1. একজন ব্যক্তি উত্তর দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে। সে প্রথমে 45° ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) ঘোরে এবং তারপর 90° ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে (anti-clockwise) ঘোরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?
A person is facing North. First, he turns 45° clockwise and then 90° anti-clockwise. In which direction is he facing now?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) উত্তর-পশ্চিম / North-West
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রাথমিকভাবে মুখ ছিল উত্তর দিকে।
Effective turn = 90° (Anti-clockwise) – 45° (Clockwise) = 45° Anti-clockwise from North.
সুতরাং, উত্তর দিক থেকে 45° ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরলে উত্তর-পশ্চিম দিক হয়।
2. রাহুল তার বাড়ি থেকে বেরিয়ে 10 কিমি পূর্বে গেল। তারপর ডানদিকে ঘুরে 5 কিমি গেল। আবার ডানদিকে ঘুরে 10 কিমি গেল। সে তার বাড়ি থেকে এখন কত দূরে এবং কোন দিকে আছে?
Rahul walked 10 km East from his house. Then he turned right and walked 5 km. He again turned right and walked 10 km. How far and in which direction is he from his house?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) 5 কিমি দক্ষিণ / 5 km South
ব্যাখ্যা (Explanation):
রাহুল 10 কিমি পূর্বে গিয়ে ডানদিকে (দক্ষিণে) 5 কিমি যায় এবং আবার ডানদিকে (পশ্চিমে) 10 কিমি যায়। এর ফলে তার পূর্ব-পশ্চিম সরণ শূন্য হয়ে যায় এবং সে প্রারম্ভিক বিন্দুর ঠিক 5 কিমি দক্ষিণে অবস্থান করে।
3. এক সকালে, সূর্যোদয়ের পর রাম এবং শ্যাম একে অপরের দিকে মুখ করে কথা বলছিল। যদি রামের ছায়া ঠিক তার বাম দিকে পড়ে, তবে শ্যাম কোন দিকে মুখ করে আছে?
One morning after sunrise, Ram and Shyam were talking to each other face to face. If Ram’s shadow was exactly to his left, which direction was Shyam facing?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) দক্ষিণ / South
ব্যাখ্যা (Explanation):
সকালে সূর্য পূর্ব দিকে থাকে, তাই ছায়া পশ্চিম দিকে পড়ে। রামের ছায়া তার বাম দিকে পড়ছে, মানে রামের বাম দিক হলো পশ্চিম। যদি কোনো ব্যক্তির বাম দিক পশ্চিম হয়, তবে সে উত্তর দিকে মুখ করে আছে। যেহেতু শ্যাম তার বিপরীতে, সে দক্ষিণ দিকে মুখ করে আছে।
4. যদি ‘দক্ষিণ-পূর্ব’ ‘উত্তর’ হয়ে যায়, ‘উত্তর-পূর্ব’ ‘পশ্চিম’ হয়ে যায় এবং এইভাবেই চলতে থাকে, তাহলে ‘পশ্চিম’ কী হবে?
If ‘South-East’ becomes ‘North’, ‘North-East’ becomes ‘West’ and so on, what will ‘West’ become?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) দক্ষিণ-পূর্ব / South-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
এখানে প্রতিটি দিক 135° ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে (anti-clockwise) ঘুরছে। সুতরাং, পশ্চিম (West) দিকটি 135° anti-clockwise ঘুরলে দক্ষিণ-পূর্ব (South-East) হবে।
5. একটি ছেলে তার বাড়ি থেকে 20 মিটার উত্তর দিকে হাঁটে। তারপর সে ডান দিকে ঘুরে 30 মিটার হাঁটে। আবার ডান দিকে ঘুরে 35 মিটার হাঁটে। এরপর বাম দিকে ঘুরে 15 মিটার হাঁটে এবং অবশেষে আবার বাম দিকে ঘুরে 15 মিটার হাঁটে। সে এখন তার প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কোন দিকে এবং কত দূরে আছে?
A boy walks 20 m North from his home. He then turns right and walks 30 m. Then he turns right and walks 35 m. He then turns left and walks 15 m. Finally he turns left and walks 15 m. In which direction and how many meters is he from the starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) 45 মিটার পূর্ব / 45 m East
ব্যাখ্যা (Explanation):
তার মোট পূর্ব দিকের সরণ = 30 মি + 15 মি = 45 মি।
তার মোট উত্তর-দক্ষিণ সরণ = 20 মি (উত্তর) – 35 মি (দক্ষিণ) + 15 মি (উত্তর) = 0।
সুতরাং, সে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে 45 মিটার পূর্বে আছে।
6. একটি ঘড়িতে 4:30 বাজে। যদি মিনিটের কাঁটা পূর্ব দিকে থাকে, তাহলে ঘণ্টার কাঁটা কোন দিকে থাকবে?
A clock shows 4:30. If the minute hand points East, in which direction will the hour hand point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (D) উত্তর-পূর্ব / North-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
4:30 সময়ে, মিনিটের কাঁটা 6-এর ঘরে থাকে। যদি 6 পূর্ব দিক হয়, তাহলে 3 উত্তর দিক। ঘণ্টার কাঁটা 4 এবং 5-এর মাঝে, যা উত্তর (3) এবং পূর্ব (6) এর মাঝে অবস্থিত। তাই এটি উত্তর-পূর্ব দিকে থাকবে।
7. আমি পূর্ব দিকে মুখ করে আছি। আমি 100° ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) এবং তারপর 145° ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে (anti-clockwise) ঘুরলাম। আমি এখন কোন দিকে মুখ করে আছি?
I am facing East. I turn 100° in the clockwise direction and then 145° in the anti-clockwise direction. Which direction am I facing now?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) উত্তর-পূর্ব / North-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
মোট ঘূর্ণন = 145° (Anti-clockwise) – 100° (Clockwise) = 45° Anti-clockwise।
পূর্ব দিক থেকে 45° ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরলে উত্তর-পূর্ব দিক হয়।
8. একটি নদী পশ্চিম থেকে পূর্বে প্রবাহিত হচ্ছে। নদীর তীরে দাঁড়িয়ে এক ব্যক্তি দেখল, একটি গাছের পাতা নদী দিয়ে ভেসে যাচ্ছে। লোকটি নদীর দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে। পাতাটি তার বাম থেকে ডানে যাচ্ছে। লোকটি কোন দিকে মুখ করে আছে?
A river flows from West to East. A person standing on the bank sees a leaf floating in the river. The person is facing the river. The leaf is moving from his left to his right. Which direction is the person facing?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) উত্তর / North
ব্যাখ্যা (Explanation):
নদীটি পশ্চিম থেকে পূর্বে প্রবাহিত হচ্ছে। পাতাটি ব্যক্তির বাম (পশ্চিম) থেকে ডানে (পূর্ব) যাচ্ছে। যদি কোনো ব্যক্তির বাম দিক পশ্চিম এবং ডান দিক পূর্ব হয়, তবে সে অবশ্যই উত্তর দিকে মুখ করে আছে। সে নদীর দক্ষিণ তীরে দাঁড়িয়ে উত্তর দিকে মুখ করে আছে।
9. প্রিয়া তার স্কুল থেকে যাত্রা শুরু করে 7 কিমি পশ্চিমে গেল, তারপর বামে ঘুরে 4 কিমি গেল, আবার বামে ঘুরে 4 কিমি গেল। সে এখন তার স্কুল থেকে কোন দিকে আছে?
Priya starts from her school, walks 7 km towards West, then turns left and walks 4 km, then turns left again and walks 4 km. In which direction is she now from her school?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) দক্ষিণ-পশ্চিম / South-West
ব্যাখ্যা (Explanation):
যাত্রা শেষে প্রিয়া প্রারম্ভিক বিন্দুর সাপেক্ষে পশ্চিমে (7-4=3 কিমি) এবং দক্ষিণে (4 কিমি) অবস্থিত। সুতরাং, তার দিকটি হলো দক্ষিণ-পশ্চিম।
10. सूर्यास्तের ঠিক আগে, দুই বন্ধু সুমন এবং অমিত একে অপরের সাথে কথা বলছিল। যদি অমিতের ছায়া ঠিক তার ডানদিকে পড়ে, সুমন কোন দিকে মুখ করে ছিল?
Just before sunset, two friends Suman and Amit were talking to each other. If Amit’s shadow was exactly to his right, which direction was Suman facing?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) উত্তর / North
ব্যাখ্যা (Explanation):
সূর্যাস্তের সময় সূর্য পশ্চিমে থাকে, তাই ছায়া পূর্ব দিকে পড়ে। অমিতের ছায়া তার ডানদিকে, মানে অমিতের ডান দিকটি পূর্ব। যদি কোনো ব্যক্তির ডান দিক পূর্ব হয়, তবে সে দক্ষিণ দিকে মুখ করে আছে। সুমন তার বিপরীতে থাকায় উত্তর দিকে মুখ করে থাকবে।
11. কাত্যায়ন উত্তর দিকে 30 মিটার হাঁটে। তারপর ডানদিকে ঘুরে 40 মিটার হাঁটে। আবার ডানদিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটে। আবার ডানদিকে ঘুরে 40 মিটার হাঁটে। সে এখন তার প্রারম্ভিক অবস্থান থেকে কত দূরে আছে?
Katyayan walks 30 meters towards North. Then he turns right and walks 40 meters. Again he turns right and walks 20 meters. Again he turns right and walks 40 meters. How far is he from his starting position?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) 10 মিটার / 10 meters
ব্যাখ্যা (Explanation):
তার পূর্ব-পশ্চিম সরণ শূন্য (40মি পূর্ব – 40মি পশ্চিম)। তার উত্তর-দক্ষিণ সরণ হলো 30মি (উত্তর) – 20মি (দক্ষিণ) = 10মি উত্তর। সুতরাং, সে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে 10 মিটার দূরে (উত্তরে) আছে।
12. Y, X-এর পূর্বে অবস্থিত। Z, X-এর উত্তরে অবস্থিত। P, Z-এর দক্ষিণে অবস্থিত। তাহলে P, Y-এর কোন দিকে অবস্থিত?
Y is in the East of X. Z is in the North of X. P is in the South of Z. Then in which direction of Y, is P?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (D) তথ্য অপর্যাপ্ত / Data inadequate
ব্যাখ্যা (Explanation):
P, Z-এর দক্ষিণে অবস্থিত, কিন্তু P এবং Z-এর মধ্যে দূরত্ব বলা নেই। P-এর অবস্থান X-এর উত্তরে, X-এর সাথে একই লাইনে বা X-এর দক্ষিণেও হতে পারে। P-এর সঠিক অবস্থান X-এর সাপেক্ষে না জানায়, Y-এর সাপেক্ষে P-এর দিক নির্ণয় করা সম্ভব নয়।
13. রশনি তার বাড়ি থেকে বেরিয়ে প্রথমে 3 কিমি পূর্বে গেল। তারপর উত্তর-পশ্চিমে ঘুরে 5 কিমি গেল এবং শেষে দক্ষিণ-পশ্চিমে ঘুরে 3 কিমি গেল। সে এখন তার বাড়ি থেকে কোন দিকে আছে?
Roshni started from her house and first walked 3 km towards East. Then she turned North-West and walked 5 km, and finally, she turned South-West and walked 3 km. In which direction is she from her house now?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) উত্তর-পশ্চিম / North-West
ব্যাখ্যা (Explanation):
এই প্রশ্নটি জ্যামিতিক চিত্র দিয়ে সমাধান করলে দেখা যায় যে তার চূড়ান্ত অবস্থানটি প্রারম্ভিক বিন্দুর সাপেক্ষে উত্তর-পশ্চিম দিকে। এটি একটি জটিল জ্যামিতিক সমস্যা যা ভিজ্যুয়ালাইজেশনের উপর নির্ভর করে।
14. একজন ব্যক্তি 1 কিমি পূর্বে হাঁটার পর, 5 কিমি দক্ষিণে হাঁটে, তারপর 2 কিমি পূর্বে হাঁটে এবং অবশেষে 9 কিমি উত্তরে হাঁটে। সে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কত দূরে আছে?
A man walks 1 km to East, then he turns to South and walks 5 km. Again he turns to East and walks 2 km, after this he turns to North and walks 9 km. How far is he from his starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) 5 কিমি / 5 km
ব্যাখ্যা (Explanation):
মোট পূর্ব দিকের সরণ = 1 কিমি + 2 কিমি = 3 কিমি।
মোট উত্তর দিকের সরণ = 9 কিমি (উত্তর) – 5 কিমি (দক্ষিণ) = 4 কিমি।
দূরত্ব (অতিভুজ) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 কিমি। (পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী)
15. যদি একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা সন্ধ্যা 6টায় উত্তর দিকে থাকে, তাহলে রাত 9:15-এ মিনিটের কাঁটা কোন দিকে থাকবে?
If the hour hand of a clock is pointing towards North at 6 PM, then in which direction will the minute hand point at 9:15 PM?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) পশ্চিম / West
ব্যাখ্যা (Explanation):
সন্ধ্যা 6 টায় ঘণ্টার কাঁটা (6-এর ঘরে) উত্তর দিকে। তাহলে, 3-এর ঘর হবে পশ্চিম দিক। রাত 9:15-এ, মিনিটের কাঁটা 3-এর ঘরে থাকবে। সুতরাং, মিনিটের কাঁটা পশ্চিম দিকে থাকবে।
16. ময়ঙ্ক 25 মিটার দক্ষিণে হাঁটল। তারপর ডানদিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটল। তারপর বাম দিকে ঘুরে 30 মিটার হাঁটল। আবার বাম দিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটল। সে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কত মিটার দূরে আছে?
Mayank walked 25 m towards South. Then he turned to his right and walked 20 m. Then he turned to his left and walked 30 m. Again, he turned to his left and walked 20 m. How many meters is he from his starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) 55 মিটার / 55 m
ব্যাখ্যা (Explanation):
তার পশ্চিম ও পূর্ব দিকের সরণ (+20 মি ও -20 মি) শূন্য। সে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে সোজা দক্ষিণ দিকে আছে। মোট দক্ষিণ দিকের দূরত্ব = 25 মি + 30 মি = 55 মি।
17. গ্রাম A গ্রাম B-এর পশ্চিমে অবস্থিত। গ্রাম C গ্রাম A-এর দক্ষিণে অবস্থিত। গ্রাম D গ্রাম B-এর পূর্বে অবস্থিত। গ্রাম C-এর সাপেক্ষে গ্রাম D কোন দিকে অবস্থিত?
Village A is to the west of village B. Village C is to the south of village A. Village D is to the east of village B. In which direction is village D with respect to village C?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) উত্তর-পূর্ব / North-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
চিত্রটি আঁকলে: C থেকে দেখলে, A উত্তরে এবং B উত্তর-পূর্বে। যেহেতু D, B-এরও পূর্বে, তাই D গ্রামটি C গ্রামের উত্তর-পূর্ব দিকে অবস্থিত।
18. একজন পোস্টম্যান তার পোস্ট অফিস থেকে সাইকেল চালিয়ে দক্ষিণে 2 কিমি যায়। তারপর পশ্চিমে ঘুরে 4 কিমি যায়। তারপর উত্তরে ঘুরে 7 কিমি যায়। অবশেষে বামে ঘুরে 2 কিমি যায়। সে এখন পোস্ট অফিসের সাপেক্ষে কোথায় আছে?
A postman on his cycle goes 2 km South from his post office. Then he turns West and goes 4 km. Then he turns North and goes 7 km. Finally, he turns to his left and goes 2 km. Where is he now with respect to the post office?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) √61 কিমি উত্তর-পশ্চিম / √61 km North-West
ব্যাখ্যা (Explanation):
মোট উত্তর দিকের সরণ = 7 কিমি (উত্তর) – 2 কিমি (দক্ষিণ) = 5 কিমি উত্তর।
মোট পশ্চিম দিকের সরণ = 4 কিমি (পশ্চিম) + 2 কিমি (পশ্চিম) = 6 কিমি পশ্চিম।
দিক: উত্তর-পশ্চিম। দূরত্ব = √(5² + 6²) = √(25 + 36) = √61 কিমি।
19. একটি লোক পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে 45° ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) ঘোরে এবং তারপর আরও 180° একই দিকে ঘোরে। অবশেষে সে 270° ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে (anti-clockwise) ঘোরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?
A man is facing West. He turns 45° in the clockwise direction and then another 180° in the same direction. Finally he turns 270° in the anti-clockwise direction. Which direction is he facing now?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) দক্ষিণ-পশ্চিম / South-West
ব্যাখ্যা (Explanation):
মোট clockwise ঘূর্ণন = 45° + 180° = 225°। মোট anti-clockwise ঘূর্ণন = 270°।
ফলাফল: 270° (ACW) – 225° (CW) = 45° Anti-clockwise।
পশ্চিম দিক থেকে 45° anti-clockwise ঘুরলে দক্ষিণ-পশ্চিম দিক হয়।
20. K, L-এর থেকে 40 মিটার দক্ষিণ-পশ্চিমে আছে। M, L-এর থেকে 40 মিটার দক্ষিণ-পূর্বে আছে। M, K-এর কোন দিকে অবস্থিত?
K is 40 m South-West of L. M is 40 m South-East of L. Then M is in which direction of K?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) পূর্ব / East
ব্যাখ্যা (Explanation):
L কে কেন্দ্রে রাখলে, K হলো দক্ষিণ-পশ্চিমে এবং M হলো দক্ষিণ-পূর্বে। K এবং M উভয়ই L-এর সাপেক্ষে একই দক্ষিণ অক্ষাংশে অবস্থিত। K থেকে দেখলে, M সরাসরি পূর্ব দিকে অবস্থিত।
21. এক ব্যক্তি যোগাভ্যাস করার সময় মাথা নিচে এবং পা উপরে রেখেছিল। তার মুখ ছিল পশ্চিম দিকে। তার বাম হাত কোন দিকে থাকবে?
A man was performing yoga with his head down and legs up. His face was towards the West. In which direction will his left hand be?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) উত্তর / North
ব্যাখ্যা (Explanation):
সাধারণত, পশ্চিম দিকে মুখ করলে বাম হাত দক্ষিণ দিকে থাকে। কিন্তু মাথা নিচে থাকলে দিক উল্টে যায়, তাই বাম হাত উত্তর দিকে থাকবে।
22. একটি গাড়ি সোজা উত্তরে 50 কিমি যায়, তারপর ডানদিকে ঘুরে 100 কিমি যায়, আবার ডানদিকে ঘুরে 50 কিমি যায় এবং অবশেষে বাম দিকে ঘুরে 20 কিমি যায়। গাড়িটি এখন প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কত দূরে আছে?
A car travels 50 km straight towards North, then turns right and travels 100 km, then turns right again and travels 50 km, and finally turns left and travels 20 km. How far is the car from the starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) 120 কিমি / 120 km
ব্যাখ্যা (Explanation):
উত্তর-দক্ষিণ সরণ শূন্য (50 কিমি উত্তর – 50 কিমি দক্ষিণ)। গাড়িটি প্রারম্ভিক বিন্দুর সাপেক্ষে সোজা পূর্ব দিকে আছে। মোট পূর্ব দিকের দূরত্ব = 100 কিমি + 20 কিমি = 120 কিমি।
23. যদি ‘উত্তর’-কে ‘দক্ষিণ-পশ্চিম’ বলা হয়, ‘পশ্চিম’-কে ‘দক্ষিণ-পূর্ব’ বলা হয়, তাহলে ‘দক্ষিণ’-কে কী বলা হবে?
If ‘North’ is called ‘South-West’, ‘West’ is called ‘South-East’, then what will ‘South’ be called?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) উত্তর-পূর্ব / North-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
এখানে প্রতিটি দিক 135° ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) ঘুরছে। সুতরাং, দক্ষিণ (South) দিকটি 135° clockwise ঘুরলে উত্তর-পূর্ব (North-East) হবে।
24. একজন ব্যক্তি তার অফিসের জন্য বাড়ি থেকে বের হয়ে প্রথমে 4 কিমি পূর্বে যান। তারপর তিনি বাম দিকে ঘুরে 3 কিমি যান। তার অফিস পৌঁছানোর জন্য প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে ন্যূনতম দূরত্ব কত?
A person leaves his home for his office, first goes 4 km East. Then he turns left and goes 3 km. What is the minimum distance from the starting point to reach his office?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) 5 কিমি / 5 km
ব্যাখ্যা (Explanation):
এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে। ন্যূনতম দূরত্ব (অতিভুজ) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 কিমি।
25. এক সন্ধ্যায়, রাজা সূর্যের দিকে হাঁটতে শুরু করল। কিছুক্ষণ পর, সে ডানদিকে ঘুরল, তারপর আবার ডানদিকে ঘুরল। কিছুক্ষণ হাঁটার পর, সে বাম দিকে ঘুরল। সে এখন কোন দিকে হাঁটছে?
One evening, Raja started to walk towards the Sun. After a while, he turned to his right, then again to his right. After walking a while, he turned to his left. In which direction is he walking now?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) উত্তর / North
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. সন্ধ্যায় সূর্যের দিকে হাঁটা মানে পশ্চিমে হাঁটা (Starts West)।
2. ডানদিকে ঘুরল (Turns right -> now North)।
3. আবার ডানদিকে ঘুরল (Turns right again -> now East)।
4. বাম দিকে ঘুরল (Turns left -> now North)।
সুতরাং, সে এখন উত্তর দিকে হাঁটছে।
26. একটি ত্রুটিপূর্ণ কম্পাসে, পূর্ব দিককে দক্ষিণ দেখানো হচ্ছে। একজন ব্যক্তি ওই কম্পাস অনুসারে পশ্চিম দিকে গেল। সে আসলে কোন দিকে গেছে?
In a faulty compass, East is shown as South. A person went towards West as per the compass. In which direction did he actually go?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) উত্তর / North
ব্যাখ্যা (Explanation):
কম্পাসটি 90° ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) ঘোরানো আছে (পূর্ব -> দক্ষিণ)।
সুতরাং, কম্পাসের পশ্চিম দিকটি আসলে উত্তর দিককে নির্দেশ করবে (প্রকৃত পশ্চিম দিক 90° clockwise ঘুরলে দক্ষিণ হয়, তাই কম্পাসের পশ্চিম দিকটি হলো প্রকৃত উত্তর)।
ব্যক্তিটি কম্পাসের পশ্চিম দিকে গেছে, যার অর্থ সে আসলে উত্তর দিকে গেছে।
27. রিমা উত্তর দিকে 10 কিমি হাঁটে, তারপর বামে ঘুরে 4 কিমি হাঁটে। সেখান থেকে সে দক্ষিণে 15 কিমি হাঁটে এবং অবশেষে বামে ঘুরে 4 কিমি হাঁটে। সে এখন প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কত দূরে এবং কোন দিকে আছে?
Rima walks 10 km North, then turns left and walks 4 km. From there, she walks 15 km South and finally turns left and walks 4 km. How far and in which direction is she from the starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) 5 কিমি দক্ষিণ / 5 km South
ব্যাখ্যা (Explanation):
পূর্ব-পশ্চিম সরণ: 4 কিমি বামে (পশ্চিম) এবং তারপর 4 কিমি বামে (পূর্ব) যা একে অপরকে বাতিল করে দেয়। সরণ শূন্য।
উত্তর-দক্ষিণ সরণ: 10 কিমি উত্তর এবং তারপর 15 কিমি দক্ষিণ।
ফলাফল: 15 কিমি (দক্ষিণ) – 10 কিমি (উত্তর) = 5 কিমি দক্ষিণ।
সে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে 5 কিমি দক্ষিণে আছে।
28. এক সকালে দুই বন্ধু কবিতা এবং রীতা একে অপরের দিকে মুখ করে কথা বলছিল। যদি কবিতার ছায়া রীতার ডানদিকে পড়ে, তাহলে কবিতা কোন দিকে মুখ করে আছে?
One morning two friends Kavita and Reeta were talking to each other face to face. If Kavita’s shadow fell to the right of Reeta, which direction was Kavita facing?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) উত্তর / North
ব্যাখ্যা (Explanation):
সকালে সূর্য পূর্বে থাকে, তাই ছায়া পশ্চিমে পড়ে। কবিতার ছায়া রীতার ডানদিকে পড়ছে। এর মানে রীতার ডান দিকটি হলো পশ্চিম।
যদি কোনো ব্যক্তির ডান দিক পশ্চিম হয়, তবে সে দক্ষিণ দিকে মুখ করে আছে। সুতরাং রীতা দক্ষিণ দিকে মুখ করে আছে।
যেহেতু কবিতা রীতার দিকে মুখ করে আছে, তাই কবিতা উত্তর দিকে মুখ করে থাকবে।
29. P, Q এর 9 কিমি দক্ষিণে আছে। R, Q এর 5 কিমি পূর্বে আছে। P থেকে R এর দূরত্ব এবং দিক কী?
P is 9 km to the South of Q. R is 5 km to the East of Q. What is the distance and direction of R from P?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) √106 কিমি উত্তর-পূর্ব / √106 km North-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
Q কে মূলবিন্দু ধরলে, P এর স্থানাঙ্ক (0, -9) এবং R এর স্থানাঙ্ক (5, 0)।
P থেকে R এর দিকে যেতে হলে, 9 কিমি উত্তরে এবং 5 কিমি পূর্বে যেতে হবে। সুতরাং দিকটি উত্তর-পূর্ব।
দূরত্ব = √(5² + 9²) = √(25 + 81) = √106 কিমি।
30. আমি দক্ষিণ দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছি। আমি ডানদিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটি, তারপর আবার ডানদিকে ঘুরে 10 মিটার হাঁটি। তারপর বাম দিকে ঘুরে 10 মিটার হাঁটি এবং তারপর ডানদিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটি। অবশেষে ডানদিকে ঘুরে 60 মিটার হাঁটি। আমি এখন প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কোন দিকে আছি?
I am facing South. I turn right and walk 20 m, then turn right again and walk 10 m. Then I turn left and walk 10 m and then turning right walk 20 m. Finally I turn right and walk 60 m. In which direction am I from the starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (D) উত্তর-পূর্ব / North-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. দক্ষিণ থেকে ডানদিকে (পশ্চিমে) 20 মি।
2. পশ্চিম থেকে ডানদিকে (উত্তরে) 10 মি।
3. উত্তর থেকে বাম দিকে (পশ্চিমে) 10 মি।
4. পশ্চিম থেকে ডানদিকে (উত্তরে) 20 মি।
5. উত্তর থেকে ডানদিকে (পূর্বে) 60 মি।
মোট উত্তর সরণ: 10 + 20 = 30 মি।
মোট পূর্ব সরণ: 60 (পূর্ব) – 20 (পশ্চিম) – 10 (পশ্চিম) = 30 মি।
যেহেতু উত্তর এবং পূর্ব উভয় দিকেই সরণ হয়েছে, তাই দিকটি উত্তর-পূর্ব।
31. একটি ট্রেন দক্ষিণ দিকে যাচ্ছে। বাতাস পশ্চিম থেকে পূর্ব দিকে বইছে। ট্রেনের ধোঁয়া কোন দিকে যাবে?
A train is moving towards South. The wind is blowing from West to East. In which direction will the smoke from the train go?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) উত্তর-পূর্ব / North-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
ট্রেন দক্ষিণে যাচ্ছে, তাই ধোঁয়া স্বাভাবিকভাবে উত্তরে যাবে।
বাতাস পশ্চিম থেকে পূর্ব দিকে বইছে, যা ধোঁয়াকে পূর্ব দিকে ঠেলে দেবে।
সুতরাং, ধোঁয়ার চূড়ান্ত দিক হবে উত্তর এবং পূর্বের মাঝামাঝি, অর্থাৎ উত্তর-পূর্ব। (যদি এটি একটি ইলেকট্রিক ট্রেন না হয়)। বিকল্প (D) একটি সম্ভাব্য উত্তর, কিন্তু GMA তে সাধারণত আদর্শ ট্রেন (কয়লা/ডিজেল) ধরা হয়।
32. একটি শিশু তার বাবাকে খুঁজছে। সে ডানদিকে ঘোরার আগে পূর্বে 90 মিটার যায়। সে আবার ডানদিকে ঘোরার আগে 20 মিটার যায়। তারপর সে কাকার বাড়িতে পৌঁছানোর জন্য 30 মিটার যায়। তার বাবা সেখানে ছিল না। সেখান থেকে সে উত্তরে 100 মিটার গিয়ে তার বাবাকে একটি রাস্তায় খুঁজে পায়। সে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কত দূরে তার বাবার সাথে দেখা করেছিল?
A child is looking for his father. He went 90 m in the East before turning to his right. He went 20 m before turning to his right again to look for his father at his uncle’s place 30 m from this point. His father was not there. From there, he went 100 m to his North before meeting his father in a street. How far did he meet his father from the starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) 100 মিটার / 100 m
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. পূর্বে 90 মি।
2. ডানদিকে (দক্ষিণে) 20 মি।
3. ডানদিকে (পশ্চিমে) 30 মি।
4. উত্তরে 100 মি।
চূড়ান্ত পূর্ব সরণ = 90 (পূর্ব) – 30 (পশ্চিম) = 60 মি পূর্ব।
চূড়ান্ত উত্তর সরণ = 100 (উত্তর) – 20 (দক্ষিণ) = 80 মি উত্তর।
দূরত্ব = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 মিটার।
33. আমি বাড়ি থেকে 5 কিমি পশ্চিমে হাঁটি, তারপর ডানদিকে ঘুরে 3 কিমি হাঁটি। এরপর বাম দিকে ঘুরে 2 কিমি হাঁটি এবং আবার বাম দিকে ঘুরে 3 কিমি হাঁটি। অবশেষে, আমি ডান দিকে ঘুরে 3 কিমি হাঁটি। আমি এখন আমার বাড়ি থেকে কত দূরে?
From my house I walked 5 km towards West, then turned right and walked 3 km. There after I turned left and walked 2 km and again turned left and walked 3 km. Finally, I turned right and walked 3 km. How far am I from my house now?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) 10 কিমি / 10 km
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. 5 কিমি পশ্চিম।
2. ডানদিকে (উত্তরে) 3 কিমি।
3. বাম দিকে (পশ্চিমে) 2 কিমি।
4. বাম দিকে (দক্ষিণে) 3 কিমি। (উত্তর-দক্ষিণ সরণ শূন্য হয়ে যায়)
5. ডান দিকে (পশ্চিমে) 3 কিমি।
মোট পশ্চিম দিকের দূরত্ব = 5 + 2 + 3 = 10 কিমি।
34. যদি ‘X @ Y’ মানে X, Y-এর দক্ষিণে; ‘X # Y’ মানে X, Y-এর উত্তরে; ‘X % Y’ মানে X, Y-এর পূর্বে; ‘X $ Y’ মানে X, Y-এর পশ্চিমে; তাহলে ‘P % Q # R $ S’ হলে, S, Q-এর কোন দিকে অবস্থিত?
If ‘X @ Y’ means X is South of Y; ‘X # Y’ means X is North of Y; ‘X % Y’ means X is East of Y; ‘X $ Y’ means X is West of Y; then for ‘P % Q # R $ S’, S is in which direction with respect to Q?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) দক্ষিণ-পূর্ব / South-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. P % Q মানে P, Q-এর পূর্বে। (Q — P)
2. Q # R মানে Q, R-এর উত্তরে। (R নিচে, Q উপরে)
3. R $ S মানে R, S-এর পশ্চিমে। (R — S)
চিত্রটি আঁকলে দেখা যায়:
Q — P
|
R — S
Q থেকে দেখলে, S দক্ষিণ এবং পূর্ব দিকে অবস্থিত। সুতরাং দিকটি হলো দক্ষিণ-পূর্ব।
35. একজন ব্যক্তি 10 মিটার সামনে হেঁটে 10 মিটার ডানদিকে হাঁটেন। তারপর প্রতিবার বাম দিকে ঘুরে তিনি যথাক্রমে 5, 15 এবং 15 মিটার হাঁটেন। তিনি এখন তার প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কত দূরে?
A person walks 10 m in front and 10 m to the right. Then every time turning to his left, he walks 5, 15 and 15 m respectively. How far is he now from his starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) 5 মিটার / 5 m
ব্যাখ্যা (Explanation):
ধরা যাক, তিনি উত্তর দিকে হাঁটা শুরু করেন (সামনে)।
1. 10 মি উত্তর।
2. 10 মি ডানদিকে (পূর্ব)।
3. বাম দিকে (উত্তরে) 5 মি।
4. বাম দিকে (পশ্চিমে) 15 মি।
5. বাম দিকে (দক্ষিণে) 15 মি।
মোট উত্তর সরণ: 10 + 5 = 15 মি। মোট দক্ষিণ সরণ: 15 মি। (উত্তর-দক্ষিণ সরণ শূন্য)।
মোট পূর্ব সরণ: 10 মি। মোট পশ্চিম সরণ: 15 মি।
চূড়ান্ত সরণ: 15 (পশ্চিম) – 10 (পূর্ব) = 5 মি পশ্চিম।
সুতরাং, তিনি প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে 5 মিটার দূরে আছেন।
36. একটি ঘড়িতে 3টা বাজে। যদি মিনিটের কাঁটা উত্তর-পূর্ব দিকে নির্দেশ করে, তাহলে ঘণ্টার কাঁটা কোন দিকে নির্দেশ করবে?
It is 3 o’clock in a watch. If the minute hand points towards the North-East, then the hour hand will point towards which direction?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (D) দক্ষিণ-পূর্ব / South-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
3টার সময়, মিনিটের কাঁটা 12-তে এবং ঘণ্টার কাঁটা 3-তে থাকে।
মিনিটের কাঁটা (12) উত্তর-পূর্ব দিকে আছে। এর মানে হলো ঘড়ির ডায়ালটি 45° ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) ঘোরানো আছে (কারণ সাধারণত 12 উত্তর দিক হয়)।
ঘণ্টার কাঁটা 3-এর ঘরে আছে, যা সাধারণত পূর্ব দিক।
পূর্ব দিককে 45° clockwise ঘোরালে সেটি দক্ষিণ-পূর্ব দিক হবে।
37. সুরেশ তার বাড়ি থেকে 8 কিমি পূর্বে যায়, তারপর বামে ঘুরে 6 কিমি যায়। সে তার বাড়ি থেকে কত দূরে এবং কোন দিকে?
Suresh goes 8 km East from his house, then turns left and goes 6 km. How far and in which direction is he from his house?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) 10 কিমি উত্তর-পূর্ব / 10 km North-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
8 কিমি পূর্ব এবং 6 কিমি উত্তর (বামে ঘুরে)। দিকটি হলো উত্তর-পূর্ব।
দূরত্ব = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 কিমি।
38. একটি ছেলে উত্তর-পূর্ব দিকে 3 কিমি হাঁটে, তারপর দক্ষিণ-পূর্ব দিকে 4 কিমি হাঁটে। সে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কত দূরে আছে?
A boy walks 3 km North-East, then 4 km South-East. How far is he from the starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (A) 5 কিমি / 5 km
ব্যাখ্যা (Explanation):
উত্তর-পূর্ব এবং দক্ষিণ-পূর্ব দিকদুটি একে অপরের সাথে 90° কোণে থাকে।
সুতরাং, এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে যার দুটি বাহু 3 কিমি এবং 4 কিমি।
অতিভুজ (দূরত্ব) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 কিমি।
39. সোমা 10 কিমি উত্তরে হাঁটল। তারপর সে 6 কিমি দক্ষিণে হাঁটল। তারপর সে 3 কিমি পূর্বে হাঁটল। সে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কত দূরে এবং কোন দিকে?
Soma walked 10 km towards North. Then she walked 6 km towards South. Then she walked 3 km towards East. How far and in which direction is she from the starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) 5 কিমি উত্তর-পূর্ব / 5 km North-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
চূড়ান্ত উত্তর সরণ = 10 কিমি (উত্তর) – 6 কিমি (দক্ষিণ) = 4 কিমি উত্তর।
চূড়ান্ত পূর্ব সরণ = 3 কিমি পূর্ব।
দিকটি হলো উত্তর-পূর্ব।
দূরত্ব = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 কিমি।
40. একজন ব্যক্তি উত্তর দিকে 2 কিমি হাঁটে, তারপর পূর্বে 10 কিমি হাঁটে, তারপর উত্তরে 3 কিমি হাঁটে এবং আবার পূর্বে 2 কিমি হাঁটে। সে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে কত দূরে?
A person walks 2 km towards North, then 10 km towards East, then 3 km towards North and again 2 km towards East. How far is he from the starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) 13 কিমি / 13 km
ব্যাখ্যা (Explanation):
মোট উত্তর সরণ = 2 কিমি + 3 কিমি = 5 কিমি।
মোট পূর্ব সরণ = 10 কিমি + 2 কিমি = 12 কিমি।
দূরত্ব = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 কিমি।
41. একজন ব্যক্তি পূর্ব দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে। সে 180° ঘোরে, তারপর 45° ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে এবং শেষে 270° ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘোরে। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?
A man is facing East. He turns 180°, then 45° clockwise, and finally 270° anti-clockwise. Which direction is he facing now?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) উত্তর-পূর্ব / North-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রাথমিক দিক: পূর্ব।
1. 180° ঘুরলে (দিক উল্লেখ নেই, তাই সরলরেখায় বিপরীত) -> পশ্চিম।
2. পশ্চিম থেকে 45° clockwise -> উত্তর-পশ্চিম।
3. উত্তর-পশ্চিম থেকে 270° anti-clockwise (যা 90° clockwise এর সমান)। উত্তর-পশ্চিম থেকে 90° clockwise ঘুরলে উত্তর-পূর্ব হয়।
42. এক সকালে সূর্যোদয়ের পর বিক্রম এবং শৈলেশ একটি লনে একে অপরের দিকে পিঠ করে বসে আছে। যদি বিক্রমের ছায়া ঠিক তার বাম দিকে পড়ে, শৈলেশ কোন দিকে মুখ করে আছে?
One morning after sunrise, Vikram and Shailesh are sitting in a lawn with their backs towards each other. If Vikram’s shadow fell exactly towards his left side, which direction is Shailesh facing?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) দক্ষিণ / South
ব্যাখ্যা (Explanation):
সকালে ছায়া পশ্চিমে পড়ে। বিক্রমের ছায়া তার বাম দিকে, মানে তার বাম দিকটি পশ্চিম। সুতরাং, বিক্রম উত্তর দিকে মুখ করে আছে।
যেহেতু তারা একে অপরের দিকে পিঠ করে বসে আছে, তাই শৈলেশ দক্ষিণ দিকে মুখ করে থাকবে।
43. একটি চৌরাস্তায় একটি দিক নির্দেশক স্তম্ভ ছিল। একটি দুর্ঘটনায় স্তম্ভটি এমনভাবে ঘুরে গেল যে, যে কাঁটাটি পূর্ব দিক দেখাচ্ছিল, সেটি এখন দক্ষিণ দিক দেখাচ্ছে। একজন যাত্রী পশ্চিম দিক ভেবে ভুল দিকে চলে গেল। সে আসলে কোন দিকে গিয়েছিল?
A direction pole was situated on the crossing. Due to an accident, the pole turned in such a manner that the pointer which was showing East, started showing South. One traveller went to the wrong direction thinking it to be West. In which direction actually he was travelling?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) দক্ষিণ / South
ব্যাখ্যা (Explanation):
স্তম্ভটি 90° ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) ঘুরে গেছে (পূর্ব -> দক্ষিণ)।
সুতরাং, প্রকৃত পশ্চিম দিকটি এখন স্তম্ভে উত্তর দিক হিসাবে দেখাবে। আর প্রকৃত দক্ষিণ দিকটি স্তম্ভে পশ্চিম দিক হিসাবে দেখাবে।
যাত্রীটি স্তম্ভের পশ্চিম দিক দেখে এগিয়েছে, যার অর্থ সে আসলে দক্ষিণ দিকে ভ্রমণ করছিল।
44. আমি আমার বাড়ি থেকে উত্তরে 5 কিমি হাঁটি। তারপর ডানদিকে ঘুরে 3 কিমি হাঁটি। তারপর দক্ষিণে 1 কিমি হাঁটি। আমি আমার বাড়ি থেকে কত দূরে?
I walk 5 km North from my house. I turn right and walk 3 km. Then I walk 1 km towards South. How far am I from my house?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (D) 5 কিমি / 5 km
ব্যাখ্যা (Explanation):
চূড়ান্ত উত্তর সরণ = 5 কিমি (উত্তর) – 1 কিমি (দক্ষিণ) = 4 কিমি উত্তর।
চূড়ান্ত পূর্ব সরণ = 3 কিমি পূর্ব।
দূরত্ব = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 কিমি।
45. ‘উত্তর’ যদি ‘পূর্ব’ হয়, ‘পশ্চিম’ যদি ‘দক্ষিণ’ হয়, তাহলে ‘দক্ষিণ’ কী হবে?
If ‘North’ becomes ‘East’, ‘West’ becomes ‘South’, then what will ‘South’ become?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) পশ্চিম / West
ব্যাখ্যা (Explanation):
এখানে প্রতিটি দিক 90° ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) ঘুরছে।
উত্তর -> পূর্ব (90° clockwise)।
পশ্চিম -> দক্ষিণ (90° clockwise)।
সুতরাং, দক্ষিণ দিকটি 90° clockwise ঘুরলে পশ্চিম হবে।
46. রাজ তার বাড়ি থেকে 10 মিটার দক্ষিণে হাঁটল, তারপর বামে ঘুরে 25 মিটার হাঁটল, আবার বামে ঘুরে 40 মিটার হাঁটল এবং তারপর ডানে ঘুরে 5 মিটার হেঁটে স্কুলে পৌঁছাল। স্কুলটি তার বাড়ির সাপেক্ষে কোন দিকে অবস্থিত?
Raj walked 10 m South from his house, turned left and walked 25 m, again turned left and walked 40 m, then turned right and walked 5 m to reach the school. In which direction is the school from his house?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) উত্তর-পূর্ব / North-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. 10 মি দক্ষিণ।
2. বামে (পূর্বে) 25 মি।
3. বামে (উত্তরে) 40 মি।
4. ডানে (পূর্বে) 5 মি।
মোট উত্তর সরণ: 40 (উত্তর) – 10 (দক্ষিণ) = 30 মি উত্তর।
মোট পূর্ব সরণ: 25 + 5 = 30 মি পূর্ব।
যেহেতু উত্তর এবং পূর্ব উভয় দিকেই সরণ হয়েছে, তাই স্কুলটি বাড়ির সাপেক্ষে উত্তর-পূর্ব দিকে অবস্থিত।
47. একজন সাইক্লিস্ট 30 কিমি উত্তরে যায়, তারপর পূর্বে ঘুরে 40 কিমি যায়। তারপর সে ডানদিকে ঘুরে 20 কিমি যায়। অবশেষে, সে আবার ডানদিকে ঘুরে 40 কিমি যায়। সে তার প্রারম্ভিক অবস্থান থেকে কত দূরে আছে?
A cyclist goes 30 km to North and then turning to East he goes 40 km. He again turns to his right and goes 20 km. After this, he turns to his right and goes 40 km. How far is he from his starting point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (B) 10 কিমি / 10 km
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. 30 কিমি উত্তর।
2. 40 কিমি পূর্ব।
3. ডানদিকে (দক্ষিণে) 20 কিমি।
4. ডানদিকে (পশ্চিমে) 40 কিমি।
পূর্ব-পশ্চিম সরণ শূন্য (40 কিমি পূর্ব – 40 কিমি পশ্চিম)।
উত্তর-দক্ষিণ সরণ: 30 কিমি (উত্তর) – 20 কিমি (দক্ষিণ) = 10 কিমি উত্তর।
সুতরাং, সে প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে 10 কিমি দূরে আছে।
48. আমি পূর্ব দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছি। আমি বাম দিকে ঘুরে 10 গজ হাঁটি; তারপর ডান দিকে ঘুরে 5 গজ হাঁটি; তারপর দক্ষিণে 5 গজ হাঁটি এবং সেখান থেকে পশ্চিমে 5 গজ হাঁটি। আমি এখন আমার আসল অবস্থান থেকে কোন দিকে?
I am facing East. I turn left and walk 10 yards; then I turn right and walk 5 yards; then I walk 5 yards to the South and from there 5 yards to the West. In which direction am I from my original position?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (C) উত্তর / North
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রাথমিক মুখ: পূর্ব।
1. বাম দিকে (উত্তরে) 10 গজ।
2. ডান দিকে (পূর্বে) 5 গজ।
3. দক্ষিণে 5 গজ।
4. পশ্চিমে 5 গজ।
পূর্ব-পশ্চিম সরণ শূন্য (5 গজ পূর্ব – 5 গজ পশ্চিম)।
উত্তর-দক্ষিণ সরণ: 10 গজ (উত্তর) – 5 গজ (দক্ষিণ) = 5 গজ উত্তর।
সুতরাং, সে তার আসল অবস্থান থেকে সরাসরি উত্তর দিকে আছে।
49. শহর D, শহর M-এর পশ্চিমে। শহর R, শহর D-এর দক্ষিণে। শহর K, শহর R-এর পূর্বে। শহর K, শহর D-এর কোন দিকে অবস্থিত?
Town D is to the West of town M. Town R is to the South of town D. Town K is to the East of town R. Town K is towards which direction of town D?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (D) দক্ষিণ-পূর্ব / South-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
D — M
|
R — K
চিত্রটি থেকে স্পষ্ট যে, D-এর সাপেক্ষে K দক্ষিণ এবং পূর্ব দিকে অবস্থিত। সুতরাং, দিকটি হলো দক্ষিণ-পূর্ব।
50. একজন ব্যক্তি উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে 90° ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) ঘোরে, তারপর 180° ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে (anti-clockwise) ঘোরে, এবং তারপর আরও 90° একই দিকে (anti-clockwise) ঘোরে। সে এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?
A person is facing North-West. He turns 90° in the clockwise direction, then 180° in the anti-clockwise direction, and then another 90° in the same direction (anti-clockwise). Which direction is he facing now?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): (D) দক্ষিণ-পূর্ব / South-East
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রাথমিক দিক: উত্তর-পশ্চিম।
মোট anti-clockwise ঘূর্ণন = 180° + 90° = 270°।
মোট clockwise ঘূর্ণন = 90°।
ফলাফল: 270° (ACW) – 90° (CW) = 180° Anti-clockwise (অথবা 180° clockwise, একই ব্যাপার)।
উত্তর-পশ্চিম দিক থেকে 180° ঘুরলে ঠিক তার বিপরীত দিক হয়, যা হলো দক্ষিণ-পূর্ব।