গ্যাসের আচরণ প্রশ্ন উত্তর
ক) বহুবিকল্পভিত্তিক প্রশ্নাবলী (MCQ) – মান ১ (৫০টি)
১. বয়েলের সূত্রে ধ্রুবক হল—
২. চার্লসের সূত্রে ধ্রুবক হল—
৩. পরম শূন্য উষ্ণতার মান হল—
৪. আদর্শ গ্যাস সমীকরণটি হল—
৫. সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R) -এর SI একক হল—
৬. কেলভিন স্কেলে প্রমাণ উষ্ণতার মান—
৭. স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ করলে আয়তন হবে—
৮. STP-তে 1 মোল গ্যাসের আয়তন কত?
৯. অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পে ধ্রুবক হল—
১০. গ্যাসের অণুগুলির গতিশক্তি পরম উষ্ণতার—
১১. বাস্তব গ্যাসগুলি আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে—
১২. বয়েলের সূত্রের P-V লেখচিত্রটি হল—
১৩. চার্লসের সূত্রের V-T (কেলভিন স্কেলে) লেখচিত্রটি হল—
১৪. গ্যাসীয় পদার্থের চাপ মাপা হয় কোন যন্ত্রের সাহায্যে?
১৫. গ্যাসের চাপ সৃষ্টি হয়—
১৬. PV = nRT সমীকরণে কোন রাশিটি স্থির?
১৭. কেলভিন স্কেলে জলের স্ফুটনাঙ্ক কত?
১৮. কোন উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন শূন্য হয়ে যায়?
১৯. আদর্শ গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে আকর্ষণ বলের মান—
২০. বয়েলের সূত্রের PV-P লেখচিত্রটি হল—
২১. 30°C ও 300 K এর মধ্যে কোন উষ্ণতাটি বেশি?
২২. চাপের SI একক কী?
২৩. অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা (Nₐ) -এর মান হল—
২৪. কোন গ্যাসটি আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ মেনে চলে?
২৫. বেলুন ফোলানোর সময় বেলুনের ভিতরের চাপ—
২৬. আদর্শ গ্যাসের স্থিতিশক্তি কত?
২৭. T উষ্ণতায় কোনো গ্যাসের আয়তন V₀ এবং t°C উষ্ণতায় Vₜ হলে চার্লসের সূত্রানুসারে সম্পর্কটি হল—
২৮. 1 পাস্কাল = ?
২৯. গ্যাসের গতীয় তত্ত্ব অনুসারে, গ্যাসের অণুগুলি—
৩০. CO₂ এর বাষ্প ঘনত্ব 22 হলে, এর আণবিক ভর কত?
৩১. স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন ও পরম উষ্ণতার লেখচিত্র হল—
৩২. গ্যাস সংক্রান্ত গেলুসাকের সূত্রটি কোন কোন রাশির মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে?
৩৩. গ্যাসের অণুগুলির মোট আয়তন, গ্যাস দ্বারা অধিকৃত আয়তনের তুলনায়—
৩৪. 1 মোল আদর্শ গ্যাসের জন্য PV/T রাশির মান কত?
৩৫. বয়েল, চার্লস ও অ্যাভোগাড্রো সূত্র যে গ্যাসগুলি মেনে চলে তাদের বলে—
৩৬. কোন গ্যাসের অণুগুলির গতিশক্তি শূন্য হয়—
৩৭. CGS পদ্ধতিতে চাপের একক কী?
৩৮. একই চাপ ও উষ্ণতায় সম-আয়তন সব গ্যাসের মধ্যে সমান সংখ্যক ____ থাকে।
৩৯. 4 গ্রাম H₂ গ্যাসে মোল সংখ্যা কত?
৪০. আদর্শ গ্যাসের অণুগুলি দ্বারা অধিকৃত আয়তন হল—
৪১. গ্যাসীয় অণুর গতি সংক্রান্ত তত্ত্বের প্রবক্তা কে?
৪২. STP-তে 2 গ্রাম হাইড্রোজেন গ্যাসের আয়তন কত?
৪৩. নির্দিষ্ট উষ্ণতায় কোনো আবদ্ধ পাত্রে একটি গ্যাস রাখা আছে। পাত্রে আরও কিছু গ্যাস যোগ করলে গ্যাসের চাপ—
৪৪. R-এর মান কোন এককে সবচেয়ে বেশি?
৪৫. গ্যাসের আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্কের মান কত?
৪৬. এক গ্রাম-অণু গ্যাসে অণুর সংখ্যা—
৪৭. উষ্ণতা স্থির রেখে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ অর্ধেক করলে, তার আয়তন হবে—
৪৮. মোলার গ্যাস ধ্রুবকের (R) মাত্রা হল—
৪৯. PV বনাম P লেখচিত্রটি P-অক্ষের সমান্তরাল হয় কোন সূত্রে?
৫০. উষ্ণতা বাড়লে গ্যাসের অণুগুলির বেগ—
খ) অতি-সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাবলী (VSA) – মান ১ (৪০টি)
(i) একটি শব্দে বা একটি বাক্যে উত্তর দাও
১. বয়েলের সূত্রের ধ্রুবক দুটি কী কী?
উত্তর: গ্যাসের ভর ও উষ্ণতা।
২. পরম শূন্য উষ্ণতার মান কেলভিন স্কেলে কত?
উত্তর: 0 K।
৩. সেলসিয়াস ও কেলভিন স্কেলের মধ্যে সম্পর্ক কী?
উত্তর: T (K) = t (°C) + 273।
৪. STP-তে গ্যাসের মোলার আয়তন কত?
উত্তর: 22.4 লিটার/মোল।
৫. R-এর SI একক কী?
উত্তর: জুল মোল⁻¹ কেলভিন⁻¹ (J mol⁻¹ K⁻¹)।
৬. গ্যাসের চাপ কোন যন্ত্রের সাহায্যে মাপা হয়?
উত্তর: ম্যানোমিটার।
৭. আদর্শ গ্যাস কাকে বলে?
উত্তর: যে গ্যাস সব উষ্ণতা ও চাপে বয়েল ও চার্লসের সূত্র মেনে চলে, তাকে আদর্শ গ্যাস বলে।
৮. অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা কী?
উত্তর: এক মোল পরিমাণ যেকোনো পদার্থে যে সংখ্যক অণু থাকে, তাকে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা বলে (মান 6.022 x 10²³)।
৯. গ্যাসের অণুগুলির বেগের উপর উষ্ণতার প্রভাব কী?
উত্তর: উষ্ণতা বাড়লে গ্যাসের অণুগুলির গড় গতিবেগ বৃদ্ধি পায়।
১০. কোন শর্তে বাস্তব গ্যাস আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে?
উত্তর: নিম্ন চাপ ও উচ্চ উষ্ণতায়।
১১. চার্লসের সূত্রে কোন ভৌত রাশিটি স্থির থাকে?
উত্তর: গ্যাসের চাপ ও ভর।
১২. গ্যাসের আয়তন প্রসারণ গুণাঙ্কের মান কত?
উত্তর: 1/273 °C⁻¹।
১৩. PV = RT সমীকরণে V কীসের আয়তন?
উত্তর: এক মোল গ্যাসের আয়তন।
১৪. বায়ুমণ্ডলীয় চাপ মাপা হয় কোন যন্ত্রে?
উত্তর: ব্যারোমিটার।
১৫. গ্যাসের অণুগুলির সংঘর্ষ কি ধরনের?
উত্তর: পূর্ণ স্থিতিস্থাপক।
(ii) নীচের বাক্যগুলো সত্য অথবা মিথ্যা নিরূপণ করো
১৬. নির্দিষ্ট উষ্ণতায় গ্যাসের চাপ বাড়ালে আয়তন কমে।
উত্তর: সত্য।
১৭. পরম শূন্য উষ্ণতায় গ্যাসের গতিশক্তি শূন্য হয়।
উত্তর: সত্য।
১৮. সকল বাস্তব গ্যাস আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ মেনে চলে।
উত্তর: মিথ্যা।
১৯. চার্লসের সূত্রে গ্যাসের আয়তন সেলসিয়াস উষ্ণতার সমানুপাতিক।
উত্তর: মিথ্যা (পরম উষ্ণতার সমানুপাতিক)।
২০. R-এর মান সব গ্যাসের ক্ষেত্রে একই।
উত্তর: সত্য।
২১. গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে আকর্ষণ বল আছে।
উত্তর: মিথ্যা (আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে)।
২২. স্থির চাপে 10°C উষ্ণতার চেয়ে 20°C উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন বেশি হবে।
উত্তর: সত্য।
২৩. অ্যাভোগাড্রো সূত্রে গ্যাসের চাপ ও ভর স্থির থাকে।
উত্তর: মিথ্যা (চাপ ও উষ্ণতা স্থির থাকে)।
২৪. গ্যাসের চাপ হল প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল।
উত্তর: সত্য।
২৫. একই উষ্ণতা ও চাপে সমআয়তন CO₂ ও N₂ গ্যাসে অণুর সংখ্যা ভিন্ন হয়।
উত্তর: মিথ্যা।
(iii) শূন্যস্থান পূরণ করো
২৬. বয়েলের সূত্রের P-V লেখচিত্রের প্রকৃতি হল ______।
উত্তর: সমপরাবৃত্ত।
২৭. -273°C উষ্ণতাকে ______ উষ্ণতা বলে।
উত্তর: পরম শূন্য।
২৮. গ্যাসের অণুগুলির গতিশক্তি তার পরম উষ্ণতার ______।
উত্তর: সমানুপাতিক।
২৯. যে কোনো আদর্শ গ্যাসের 1 গ্রাম-অণুর আয়তন STP-তে ______ লিটার।
উত্তর: 22.4।
৩০. CGS পদ্ধতিতে R-এর একক হল ______।
উত্তর: আর্গ মোল⁻¹ কেলভিন⁻¹।
(iv) A স্তম্ভের সঙ্গে B স্তম্ভের সমতা বিধান করো
৩১.
| A স্তম্ভ | B স্তম্ভ |
|---|---|
| ১. বয়েলের সূত্র | (ক) V ∝ T |
| ২. চার্লসের সূত্র | (খ) V ∝ n |
| ৩. অ্যাভোগাড্রোর সূত্র | (গ) PV = ধ্রুবক |
| ৪. গেলুসাকের সূত্র | (ঘ) P ∝ T |
উত্তর:
১. বয়েলের সূত্র → (গ) PV = ধ্রুবক
২. চার্লসের সূত্র → (ক) V ∝ T
৩. অ্যাভোগাড্রোর সূত্র → (খ) V ∝ n
৪. গেলুসাকের সূত্র → (ঘ) P ∝ T
৩২.
| A স্তম্ভ | B স্তম্ভ |
|---|---|
| ১. পরম শূন্য উষ্ণতা | (ক) পাস্কাল |
| ২. গ্যাসের চাপ | (খ) PV = nRT |
| ৩. আদর্শ গ্যাস সমীকরণ | (গ) 0 K |
| ৪. মোলার আয়তন (STP) | (ঘ) 22.4 L |
উত্তর:
১. পরম শূন্য উষ্ণতা → (গ) 0 K
২. গ্যাসের চাপ → (ক) পাস্কাল
৩. আদর্শ গ্যাস সমীকরণ → (খ) PV = nRT
৪. মোলার আয়তন (STP) → (ঘ) 22.4 L
৩৩. P vs 1/V লেখচিত্রের প্রকৃতি কী?
উত্তর: মূলবিন্দুগামী সরলরেখা।
৩৪. গ্যাসের একটি ধর্ম লেখো যা তরল বা কঠিনের নেই।
উত্তর: ব্যাপন (বা প্রসারণশীলতা)।
৩৫. বয়েলের সূত্রে গ্যাসের কী কী অপরিবর্তিত থাকে?
উত্তর: গ্যাসের ভর ও উষ্ণতা।
৩৬. উষ্ণতার কোন স্কেলে গ্যাসের আয়তন ঋণাত্মক হতে পারে না?
উত্তর: কেলভিন বা পরম স্কেলে।
৩৭. গ্যাসের গতীয় তত্ত্বের একটি স্বীকার্য লেখো।
উত্তর: গ্যাসের অণুগুলি বিন্দুভর সদৃশ এবং তাদের নিজস্ব আয়তন নগণ্য।
৩৮. 27°C উষ্ণতার কেলভিন স্কেলে মান কত?
উত্তর: 300 K (27 + 273)।
৩৯. গ্রাম আণবিক ভর ও বাষ্প ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্ক কী?
উত্তর: গ্রাম আণবিক ভর (M) = 2 × বাষ্প ঘনত্ব (D)।
৪০. আদর্শ গ্যাস অণুগুলির মধ্যে গড় দূরত্ব তাদের ব্যাসের তুলনায় কীরূপ?
উত্তর: অনেক বেশি।
গ) সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাবলী – মান ২ (২০টি)
১. বয়েলের সূত্রটি বিবৃত ও ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: সূত্র: স্থির উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন ওই গ্যাসের চাপের সঙ্গে ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
ব্যাখ্যা: যদি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উষ্ণতা স্থির থাকে এবং চাপ P ও আয়তন V হয়, তবে সূত্রানুসারে V ∝ 1/P বা PV = k (ধ্রুবক)।
২. চার্লসের সূত্রটি বিবৃত করো এবং এর থেকে পরম শূন্য উষ্ণতার ধারণা দাও।
উত্তর: সূত্র: স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস উষ্ণতা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য ওই গ্যাসের 0°C উষ্ণতায় যে আয়তন থাকে, তার 1/273 অংশ যথাক্রমে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়।
এই সূত্র থেকে দেখা যায়, -273°C উষ্ণতায় গ্যাসের আয়তন তাত্ত্বিকভাবে শূন্য হয়ে যায়। এই -273°C উষ্ণতাকেই পরম শূন্য উষ্ণতা বলে।
৩. অ্যাভোগাড্রোর সূত্রটি লেখো। STP কী?
উত্তর: সূত্র: একই চাপ ও উষ্ণতায় সমআয়তন সব গ্যাসে সমান সংখ্যক অণু থাকে।
STP: প্রমাণ চাপ (1 atm বা 101325 Pa) এবং প্রমাণ উষ্ণতা (0°C বা 273 K)-কে একত্রে STP (Standard Temperature and Pressure) বা প্রমাণ উষ্ণতা ও চাপ বলে।
৪. আদর্শ গ্যাস ও বাস্তব গ্যাসের মধ্যে দুটি পার্থক্য লেখো।
উত্তর:
| বিষয় | আদর্শ গ্যাস | বাস্তব গ্যাস |
|---|---|---|
| অণুর আয়তন | অণুগুলির নিজস্ব আয়তন নগণ্য। | অণুগুলির নিজস্ব আয়তন আছে। |
| আন্তঃআণবিক বল | অণুগুলির মধ্যে কোনো আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল নেই। | অণুগুলির মধ্যে আকর্ষণ বল আছে। |
৫. গ্যাসের গতীয় তত্ত্বের দুটি প্রধান স্বীকার্য লেখো।
উত্তর: (i) গ্যাসের অণুগুলি বিন্দুভর সদৃশ এবং তাদের নিজস্ব আয়তন গ্যাস দ্বারা অধিকৃত আয়তনের তুলনায় নগণ্য।
(ii) গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে কোনো আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল নেই, তাই এদের স্থিতিশক্তি শূন্য।
৬. PV = nRT সমীকরণের প্রতিটি রাশির পরিচয় দাও।
উত্তর: P = গ্যাসের চাপ, V = গ্যাসের আয়তন, n = গ্যাসের মোল সংখ্যা, R = সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক, এবং T = গ্যাসের পরম উষ্ণতা (কেলভিন স্কেলে)।
৭. পুকুরের তলদেশ থেকে উৎপন্ন বুদবুদ যখন জলের উপরে আসে, তখন তার আয়তন বাড়ে কেন?
উত্তর: পুকুরের তলদেশে জলের চাপ বেশি থাকায় বুদবুদের আয়তন কম থাকে। বুদবুদ যত উপরে ওঠে, জলের চাপ তত কমতে থাকে। বয়েলের সূত্রানুসারে (PV = ধ্রুবক) চাপ কমলে আয়তন বাড়ে, তাই বুদবুদের আয়তন বাড়তে থাকে।
৮. বেলুনে ফুঁ দিলে বেলুনের আয়তন ও চাপ উভয়ই বাড়ে। এটি কি বয়েলের সূত্রের বিরোধী? ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: না, এটি বয়েলের সূত্রের বিরোধী নয়। কারণ বয়েলের সূত্র নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের জন্য প্রযোজ্য। বেলুনে ফুঁ দেওয়ার সময় বাইরে থেকে গ্যাস প্রবেশ করানোর ফলে বেলুনের ভিতরের গ্যাসের ভর বাড়ে। ভর স্থির না থাকায় এখানে বয়েলের সূত্র প্রযোজ্য নয়।
৯. 27°C উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের একটি গ্যাসের আয়তন 600 cm³। চাপ অপরিবর্তিত রেখে উষ্ণতা -3°C করা হলে গ্যাসটির আয়তন কত হবে?
উত্তর: প্রাথমিক উষ্ণতা T₁ = 27 + 273 = 300 K; আয়তন V₁ = 600 cm³।
অন্তিম উষ্ণতা T₂ = -3 + 273 = 270 K; আয়তন V₂ = ?
চার্লসের সূত্রানুসারে, V₁/T₁ = V₂/T₂ ⇒ 600/300 = V₂/270 ⇒ V₂ = (600 × 270) / 300 = 540 cm³।
১০. আদর্শ গ্যাসের আয়তন শূন্য হওয়ার আগে গ্যাসগুলি তরল বা কঠিনে পরিণত হয় কেন?
উত্তর: আদর্শ গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে কোনো আকর্ষণ বল ধরা হয় না। কিন্তু বাস্তব গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে আকর্ষণ বল (ভ্যান ডার ওয়ালস বল) কাজ করে। উষ্ণতা কমালে অণুগুলির গতিশক্তি কমে যায় এবং আকর্ষণ বলের প্রভাব বাড়ে, ফলে তারা কাছাকাছি এসে তরল বা কঠিনে পরিণত হয়।
১১. পরম উষ্ণতা বা কেলভিন স্কেল কাকে বলে?
উত্তর: চার্লসের সূত্র অনুসারে, -273°C উষ্ণতাকে শূন্য ধরে এবং উষ্ণতার প্রতি ডিগ্রির মানকে সেলসিয়াস স্কেলের এক ডিগ্রির সমান ধরে যে উষ্ণতা স্কেল গঠন করা হয়, তাকে পরম উষ্ণতা বা কেলভিন স্কেল বলে।
১২. “গ্যাসের চাপ 76 cm Hg”—এর অর্থ কী?
উত্তর: এর অর্থ হল, গ্যাসটি প্রতি বর্গ সেন্টিমিটার ক্ষেত্রফলে যে বল প্রয়োগ করে, তা 0°C উষ্ণতায় 76 cm উচ্চ পারদস্তম্ভের চাপের সমান।
১৩. চার্লসের সূত্র থেকে V-t (সেলসিয়াস) লেখচিত্রটি অঙ্কন করো এবং এর প্রকৃতি লেখো।
উত্তর: (শিক্ষার্থীরা একটি লেখচিত্র আঁকবে যা Y-অক্ষকে (V) একটি ধনাত্মক মানে ছেদ করে এবং পিছনের দিকে বাড়ালে X-অক্ষের (t) -273°C বিন্দুতে মিলিত হয়)।
প্রকৃতি: লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা এবং এটি মূলবিন্দুগামী নয়।
১৪. R-কে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলা হয় কেন?
উত্তর: মোলার গ্যাস ধ্রুবক R-এর মান গ্যাসের প্রকৃতি, চাপ, আয়তন বা উষ্ণতার উপর নির্ভর করে না। সকল গ্যাসের ক্ষেত্রে এর মান একই থাকে। তাই একে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলা হয়।
১৫. গ্যাসের ব্যাপন বলতে কী বোঝায়?
উত্তর: দুটি বা তার বেশি গ্যাসকে পরস্পরের সংস্পর্শে আনলে তারা স্বতঃস্ফূর্তভাবে মিশে গিয়ে একটি সমসত্ত্ব মিশ্রণ তৈরি করে। এই ঘটনাকে গ্যাসের ব্যাপন বলে।
১৬. STP-তে 11.2 লিটার অ্যামোনিয়ার ভর কত? (N=14, H=1)
উত্তর: অ্যামোনিয়ার (NH₃) মোলার ভর = 14 + 3×1 = 17 গ্রাম।
STP-তে 22.4 L NH₃ গ্যাসের ভর 17 গ্রাম।
∴ STP-তে 11.2 L NH₃ গ্যাসের ভর = (17 × 11.2) / 22.4 = 8.5 গ্রাম।
১৭. গ্যাসের অণুগুলির গতির উপর চাপের প্রভাব কী?
উত্তর: গ্যাসের গতীয় তত্ত্ব অনুযায়ী, স্থির উষ্ণতায় গ্যাসের অণুগুলির গড় গতিশক্তি ধ্রুবক থাকে। তাই চাপ বাড়া বা কমার সাথে অণুগুলির গতির কোনো পরিবর্তন হয় না।
১৮. গেলুসাকের গ্যাস আয়তন সূত্রটি লেখো।
উত্তর: গ্যাসীয় বিক্রিয়ায়, বিক্রিয়ক গ্যাসগুলি তাদের আয়তনের সরল অনুপাতে বিক্রিয়া করে এবং উৎপন্ন পদার্থ গ্যাসীয় হলে, তার আয়তনও বিক্রিয়ক গ্যাসগুলির আয়তনের সঙ্গে সরল অনুপাতে থাকে (যদি সব গ্যাসের আয়তন একই চাপ ও উষ্ণতায় মাপা হয়)।
১৯. একই চাপ ও উষ্ণতায় H₂ ও CO₂ গ্যাসের মধ্যে কোনটির ব্যাপন হার বেশি ও কেন?
উত্তর: H₂ গ্যাসের ব্যাপন হার বেশি।
কারণ: গ্রাহামের ব্যাপন সূত্রানুসারে, গ্যাসের ব্যাপন হার তার ঘনত্বের (বা আণবিক ভরের) বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। H₂-এর আণবিক ভর (2) CO₂-এর আণবিক ভরের (44) চেয়ে কম হওয়ায় H₂-এর ব্যাপন হার বেশি হয়।
২০. আদর্শ গ্যাসের ঘনত্ব ও চাপের সম্পর্ক প্রতিষ্ঠা করো।
উত্তর: আমরা জানি, PV = nRT = (w/M)RT, যেখানে w = গ্যাসের ভর, M = মোলার ভর।
বা, P = (w/V)(RT/M)
যেহেতু ঘনত্ব (d) = ভর (w) / আয়তন (V), তাই P = d(RT/M)।
∴ d = PM/RT। সুতরাং, স্থির উষ্ণতায় গ্যাসের ঘনত্ব তার চাপের সমানুপাতিক (d ∝ P)।
ঘ) রচনাধর্মী প্রশ্নাবলী – মান ৩ (১০টি)
১. বয়েল ও চার্লসের সূত্রের সমন্বয় রূপটি (PV/T = ধ্রুবক) প্রতিষ্ঠা করো।
উত্তর:
ধরা যাক, নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের চাপ P, আয়তন V এবং পরম উষ্ণতা T।
বয়েলের সূত্রানুসারে: V ∝ 1/P (যখন T স্থির)
চার্লসের সূত্রানুসারে: V ∝ T (যখন P স্থির)
যৌগিক ভেদের উপপাদ্য অনুযায়ী, যখন P ও T উভয়ই পরিবর্তনশীল, তখন V ∝ T/P।
বা, V = k × (T/P), যেখানে k একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক।
বা, PV = kT
বা, PV/T = k (ধ্রুবক)।
এটিই বয়েল ও চার্লসের সূত্রের সমন্বিত রূপ।
২. আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV = nRT প্রতিষ্ঠা করো।
উত্তর:
গ্যাসের সূত্রগুলি থেকে আমরা পাই:
১. বয়েলের সূত্র: V ∝ 1/P (যখন n, T স্থির)
২. চার্লসের সূত্র: V ∝ T (যখন n, P স্থির)
৩. অ্যাভোগাড্রোর সূত্র: V ∝ n (যখন P, T স্থির)
যৌগিক ভেদের নিয়ম অনুসারে, V ∝ (1/P) × T × n
বা, V ∝ nT/P
বা, V = R × (nT/P), যেখানে R হল সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক।
∴ PV = nRT। এটিই n মোল আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ।
৩. গ্যাসের গতীয় তত্ত্বের মূল স্বীকার্যগুলি লেখো।
উত্তর: গ্যাসের গতীয় তত্ত্বের মূল স্বীকার্যগুলি হল:
(i) প্রতিটি গ্যাস অসংখ্য ক্ষুদ্র কণা (অণু) দ্বারা গঠিত। অণুগুলি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক ও গোলকাকার।
(ii) গ্যাসের অণুগুলির মোট আয়তন গ্যাস দ্বারা অধিকৃত পাত্রের আয়তনের তুলনায় নগণ্য।
(iii) অণুগুলির মধ্যে কোনো আকর্ষণ বা বিকর্ষণ বল নেই। তাই এদের স্থিতিশক্তি শূন্য।
(iv) অণুগুলি সর্বদা বিশৃঙ্খলভাবে সরলরেখায় গতিশীল এবং তাদের সংঘর্ষগুলি পূর্ণ স্থিতিস্থাপক।
(v) গ্যাসের অণুগুলির গড় গতিশক্তি গ্যাসের পরম উষ্ণতার সমানুপাতিক।
৪. STP-তে নির্দিষ্ট ভরের একটি গ্যাস 273 cm³ আয়তন অধিকার করে। অপরিবর্তিত চাপে 27°C উষ্ণতায় গ্যাসটির আয়তন কত হবে?
উত্তর:
প্রাথমিক অবস্থা (STP):
উষ্ণতা, T₁ = 273 K
আয়তন, V₁ = 273 cm³
অন্তিম অবস্থা:
উষ্ণতা, T₂ = 27°C = (27 + 273) K = 300 K
আয়তন, V₂ = ?
চাপ স্থির থাকায় চার্লসের সূত্র প্রযোজ্য:
V₁/T₁ = V₂/T₂
⇒ 273/273 = V₂/300
⇒ 1 = V₂/300
⇒ V₂ = 300 cm³।
∴ গ্যাসটির অন্তিম আয়তন হবে 300 cm³।
৫. 760 mm Hg চাপে 27°C উষ্ণতায় কোনো গ্যাসের আয়তন 200 cm³। উষ্ণতা স্থির রেখে চাপ 380 mm Hg করা হলে গ্যাসটির আয়তন কত হবে?
উত্তর:
এখানে উষ্ণতা স্থির আছে, তাই বয়েলের সূত্র প্রযোজ্য।
প্রাথমিক চাপ, P₁ = 760 mm Hg
প্রাথমিক আয়তন, V₁ = 200 cm³
অন্তিম চাপ, P₂ = 380 mm Hg
অন্তিম আয়তন, V₂ = ?
বয়েলের সূত্রানুসারে, P₁V₁ = P₂V₂
⇒ 760 × 200 = 380 × V₂
⇒ V₂ = (760 × 200) / 380
⇒ V₂ = 2 × 200 = 400 cm³।
∴ গ্যাসটির অন্তিম আয়তন হবে 400 cm³।
৬. বয়েলের সূত্রের P-V লেখচিত্রটি অঙ্কন করো এবং বিভিন্ন উষ্ণতায় (T₁, T₂ যেখানে T₂ > T₁) লেখচিত্রগুলির প্রকৃতি কেমন হবে তা দেখাও।
উত্তর:
(শিক্ষার্থীরা একটি P-V লেখচিত্র আঁকবে যেখানে Y-অক্ষে P এবং X-অক্ষে V থাকবে)।
প্রকৃতি: লেখচিত্রগুলি সমপরাবৃত্ত (Rectangular Hyperbola) হয়।
উষ্ণতা বাড়লে একই চাপে গ্যাসের আয়তন বাড়ে, তাই T₂ উষ্ণতার লেখচিত্রটি T₁ উষ্ণতার লেখচিত্রের চেয়ে উপরে থাকবে এবং অক্ষ দুটি থেকে দূরে সরে যাবে। (দুটি সমপরাবৃত্ত আঁকতে হবে, যেখানে T₂ চিহ্নিত লেখচিত্রটি T₁ চিহ্নিত লেখচিত্রের উপরে অবস্থিত)।
৭. চার্লসের সূত্রের V-T (পরম স্কেল) লেখচিত্রটি অঙ্কন করো এবং বিভিন্ন চাপে (P₁, P₂ যেখানে P₂ > P₁) লেখচিত্রগুলির প্রকৃতি কেমন হবে তা দেখাও।
উত্তর:
(শিক্ষার্থীরা একটি V-T লেখচিত্র আঁকবে যেখানে Y-অক্ষে V এবং X-অক্ষে T থাকবে)।
প্রকৃতি: লেখচিত্রগুলি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হয়।
বয়েলের সূত্রানুসারে, চাপ বাড়লে আয়তন কমে। তাই একই উষ্ণতায়, উচ্চ চাপ P₂-তে গ্যাসের আয়তন নিম্ন চাপ P₁-এর আয়তনের চেয়ে কম হবে। ফলে P₂ চাপের লেখচিত্রটি P₁ চাপের লেখচিত্রের চেয়ে নিচে থাকবে এবং এর নতি কম হবে। (দুটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা আঁকতে হবে, যেখানে P₁ চিহ্নিত রেখার নতি P₂ চিহ্নিত রেখার নতির চেয়ে বেশি)।
৮. 0°C উষ্ণতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসকে উত্তপ্ত করলে গ্যাসের চাপ ও আয়তন উভয়ই দ্বিগুণ হয়। গ্যাসটির চূড়ান্ত উষ্ণতা কত হবে?
উত্তর:
প্রাথমিক অবস্থা:
উষ্ণতা, T₁ = 0°C = 273 K
ধরি, চাপ P₁ = P এবং আয়তন V₁ = V
অন্তিম অবস্থা:
উষ্ণতা, T₂ = ?
চাপ, P₂ = 2P এবং আয়তন, V₂ = 2V
সমন্বয় সূত্র থেকে পাই, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
⇒ (P × V) / 273 = (2P × 2V) / T₂
⇒ 1 / 273 = 4 / T₂
⇒ T₂ = 4 × 273 = 1092 K
সেলসিয়াস স্কেলে, t₂ = 1092 – 273 = 819°C।
∴ গ্যাসটির চূড়ান্ত উষ্ণতা হবে 819°C বা 1092 K।
৯. 32 গ্রাম অক্সিজেন গ্যাসের জন্য PV = nRT সমীকরণটি প্রতিষ্ঠা করো। (O = 16)
উত্তর:
অক্সিজেনের (O₂) আণবিক ভর = 16 × 2 = 32।
সুতরাং, 32 গ্রাম অক্সিজেন = 1 মোল অক্সিজেন।
আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ হল PV = nRT।
এখানে, গ্যাসের মোল সংখ্যা n = 1।
n-এর মান সমীকরণে বসিয়ে পাই,
PV = 1 × RT
∴ PV = RT।
এটিই 32 গ্রাম (বা 1 মোল) অক্সিজেন গ্যাসের জন্য আদর্শ গ্যাস সমীকরণ।
১০. গ্যাসের অণুগুলির গতির স্বপক্ষে দুটি উদাহরণ দাও।
উত্তর: গ্যাসের অণুগুলির গতির স্বপক্ষে দুটি উদাহরণ হল:
(i) ব্যাপন: একটি ঘরের এক কোণে সুগন্ধি স্প্রে করলে কিছুক্ষণের মধ্যে সারা ঘরে তার গন্ধ ছড়িয়ে পড়ে। এটি সম্ভব হয় কারণ সুগন্ধির গ্যাসীয় অণুগুলি গতিশীল এবং বায়ুর অণুগুলির সাথে মিশে চারিদিকে ছড়িয়ে পড়ে।
(ii) গ্যাসের চাপ: একটি বেলুনের মধ্যে গ্যাস ভরলে তা ফুলে ওঠে কারণ গ্যাসের অণুগুলি ক্রমাগত বেলুনের ভিতরের দেয়ালে ধাক্কা মারে। এই সংঘর্ষের ফলেই চাপের সৃষ্টি হয়, যা বেলুনটিকে ফুলিয়ে রাখে। অণুগুলি গতিহীন হলে এই চাপ সৃষ্টি হত না।
class 10 Physical Science chapter 2
Class 10 Physical Science গ্যাসের আচরণ Question Answer MCQ,অতি-সংক্ষিপ্ত, ও রচনাধর্মী প্রশ্ন উত্তর : class 10 গ্যাসের আচরণ প্রশ্ন উত্তর
