৫. সুদের পর্ব 6 মাস হলে বার্ষিক r% হারে P টাকার n বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে?
(ক) P(1 + r/200)²ⁿ – P
(খ) P(1 + r/100)ⁿ – P
(গ) P(1 + r/200)ⁿ – P
(ঘ) P(1 + r/100)²ⁿ – P
সমাধান:
সুদের পর্ব 6 মাস হলে, সুদের হার অর্ধেক (r/2)% এবং সময় দ্বিগুণ (2n পর্ব) হয়।
সমূল চক্রবৃদ্ধি A = P(1 + (r/2)/100)²ⁿ = P(1 + r/200)²ⁿ।
চক্রবৃদ্ধি সুদ = A – P = P(1 + r/200)²ⁿ – P। সঠিক উত্তর: (ক) P(1 + r/200)²ⁿ – P
৬. বার্ষিক 10% হারে 100 টাকার 1 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর কত?
(ক) 10 টাকা
(খ) 1 টাকা
(গ) 0.5 টাকা
(ঘ) 0 টাকা
সমাধান:
প্রথম বছরে সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সমান হয়। তাই তাদের অন্তর শূন্য হয়। সঠিক উত্তর: (ঘ) 0 টাকা
৭. 10,000 টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর 40 টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
(ক) 2%
(খ) 4%
(গ) 10%
(ঘ) 20%
সমাধান:
2 বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তরের সূত্র: Difference = P(r/100)²।
40 = 10000(r/100)²
40/10000 = (r/100)²
1/250 = (r/100)²। (প্রশ্নে অন্তর 40 এর বদলে 400 হলে সহজ হয়, 400 ধরে করা হল)।
ধরি অন্তর 400 টাকা। 400 = 10000(r/100)² বা 400/10000 = (r/100)² বা 1/25 = (r/100)² বা 1/5 = r/100 বা r=20%।
(প্রশ্নের 40 টাকা দিয়ে: r²/10000 = 40/10000 = 1/250 => r²=40 => r=√40 = 2√10%)। সঠিক উত্তর: (ঘ) 20% (যদি অন্তর 400 টাকা হয়)
৮. একটি গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা P এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2r% হলে, n বছর পর জনসংখ্যা হবে—
(ক) P(1 + r/100)ⁿ
(খ) P(1 + 2r/100)ⁿ
(গ) P(1 + r/50)ⁿ
(ঘ) (খ) ও (গ) উভয়ই
সমাধান:
বৃদ্ধির হার 2r%। সূত্র অনুযায়ী, n বছর পর জনসংখ্যা হবে P(1 + 2r/100)ⁿ।
আবার, P(1 + 2r/100)ⁿ = P(1 + r/50)ⁿ। সুতরাং খ এবং গ উভয়ই সঠিক। সঠিক উত্তর: (ঘ) (খ) ও (গ) উভয়ই
৯. বার্ষিক r% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কোনো আসল n বছরে দ্বিগুণ হলে, নীচের কোনটি সঠিক?
(ক) P(1+r/100)ⁿ = 2
(খ) (1+r/100)ⁿ = 2
(গ) 2P = P(1+r/100)ⁿ
(ঘ) (খ) ও (গ) উভয়ই
সমাধান:
আসল P হলে n বছরে সুদ-আসল হয় 2P।
সূত্র: A = P(1+r/100)ⁿ => 2P = P(1+r/100)ⁿ। এটি (গ) বিকল্প।
উভয়পক্ষ থেকে P বাদ দিলে, 2 = (1+r/100)ⁿ। এটি (খ) বিকল্প। সঠিক উত্তর: (ঘ) (খ) ও (গ) উভয়ই
১৪. সুদের পর্ব 3 মাস হলে বার্ষিক r% হারকে রূপান্তরিত করতে হবে—
(ক) r/2 % প্রতি 6 মাসে
(খ) r/3 % প্রতি 4 মাসে
(গ) r/4 % প্রতি 3 মাসে
(ঘ) 4r % প্রতি 3 মাসে
সমাধান:
বছরে 12 মাস। 3 মাস অন্তর সুদ দেওয়া হলে বছরে সুদের পর্ব 12/3 = 4 টি।
তাই বার্ষিক সুদের হার r% কে প্রতি পর্বে (r/4)% হারে রূপান্তরিত করতে হবে। সঠিক উত্তর: (গ) r/4 % প্রতি 3 মাসে
১৫. কোনো শহরের জনসংখ্যা 1 বছরে 10% বৃদ্ধি পেয়ে 22000 হলে, 1 বছর আগে জনসংখ্যা কত ছিল?
(ক) 20000
(খ) 21000
(গ) 19800
(ঘ) 24200
সমাধান:
ধরি 1 বছর আগে জনসংখ্যা ছিল P।
P(1 + 10/100)¹ = 22000 => P(11/10) = 22000 => P = 22000 × 10/11 = 2000 × 10 = 20000। সঠিক উত্তর: (ক) 20000
১৬. নির্দিষ্ট পরিমাণ মূলধনের 1 বছরের সরল সুদ 50 টাকা ও 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 102 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ কত?
(ক) 500 টাকা
(খ) 1000 টাকা
(গ) 1250 টাকা
(ঘ) 2000 টাকা
সমাধান:
1 বছরের সরল সুদ 50 টাকা, সুতরাং 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদও 50 টাকা।
2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 102 টাকা = (প্রথম বছরের সুদ) + (দ্বিতীয় বছরের সুদ) = 50 + 52।
দ্বিতীয় বছরের সুদ 52 টাকা = প্রথম বছরের আসলের সুদ (50) + প্রথম বছরের সুদের সুদ (2)।
50 টাকার 1 বছরের সুদ 2 টাকা। R = (100×2)/(50×1) = 4%।
P টাকার 1 বছরের সুদ 50 টাকা। P = (100×50)/4 = 1250 টাকা। সঠিক উত্তর: (গ) 1250 টাকা
১৭. বার্ষিক 4% চক্রবৃদ্ধি সুদে কত টাকার 2 বছরের সুদ, 5% সরল সুদে 400 টাকার 2 বছরের সুদের সমান হবে?
৯. চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে, দ্বিতীয় বছরের সুদ প্রথম বছরের ________ -এর উপর গণনা করা হয়।
উত্তর: সুদ-আসলের
১০. চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে আসল ও সুদের হার স্থির থাকলে, সময়ের সাথে সুদের পরিমাণ ________ হারে বৃদ্ধি পায়।
উত্তর: চক্রবৃদ্ধি
(ii) সত্য অথবা মিথ্যা লেখো (১০টি)
১. চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে, আসল একই থাকে।
যুক্তি: চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে প্রতি পর্বে সুদ, আসলের সাথে যুক্ত হয়ে নতুন আসল তৈরি করে। তাই আসল পরিবর্তিত হয়। উত্তর: মিথ্যা
২. P টাকার বার্ষিক r% হারে n বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = P(1+r/100)ⁿ।
যুক্তি: P(1+r/100)ⁿ হল সমূল চক্রবৃদ্ধি বা সুদ-আসল। চক্রবৃদ্ধি সুদ হল P(1+r/100)ⁿ – P। উত্তর: মিথ্যা
৩. নির্দিষ্ট আসলের উপর নির্দিষ্ট সময়ের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ, সরল সুদ অপেক্ষা বেশি হয় (যদি সময় 1 বছরের বেশি হয়)।
যুক্তি: 1 বছরের বেশি সময়ে চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সুদের উপরও সুদ গণনা করা হয়, তাই এটি সরল সুদের চেয়ে বেশি হয়। উত্তর: সত্য
৪. একটি মেশিনের মূল্য প্রতি বছর r% হ্রাস পেলে, n বছর পর মূল্য শূন্য হয়ে যায়।
যুক্তি: সমহার হ্রাসের সূত্র V = P(1-r/100)ⁿ অনুযায়ী, মূল্য কখনও শূন্য হয় না, শুধু শূন্যের কাছাকাছি আসে। উত্তর: মিথ্যা
৫. সুদের পর্ব 4 মাস হলে, বার্ষিক সুদের হারকে 3 দিয়ে ভাগ করতে হবে।
যুক্তি: বছরে 12 মাস। 4 মাস অন্তর সুদ দিলে পর্ব সংখ্যা 12/4 = 3। তাই বার্ষিক হারকে 3 দিয়ে ভাগ করতে হবে। উত্তর: সত্য
৬. সমহার বৃদ্ধি একটি সরলরৈখিক বৃদ্ধি।
যুক্তি: সমহার বৃদ্ধি চক্রবৃদ্ধি সূত্রের মতো, যা একটি সূচকীয় (exponential) বৃদ্ধি, সরলরৈখিক (linear) নয়। সরলরৈখিক বৃদ্ধি সরল সুদের ক্ষেত্রে হয়। উত্তর: মিথ্যা
৭. কোনো টাকার 2 বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অন্তর শূন্য হতে পারে না (যদি সুদের হার অশূন্য হয়)।
যুক্তি: 2 বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদ সর্বদা সরল সুদের চেয়ে বেশি হয় (r>0 হলে)। তাই অন্তর অশূন্য। উত্তর: সত্য
৮. জনসংখ্যা বৃদ্ধি সমহার বৃদ্ধির একটি উদাহরণ।
যুক্তি: জনসংখ্যা সাধারণত একটি নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি পায়, যা সমহার বৃদ্ধির মডেল দিয়ে প্রকাশ করা হয়। উত্তর: সত্য
৯. P টাকার r% হারে 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য Pr²/100 টাকা।
যুক্তি: পার্থক্য হল P(r/100)² = Pr²/10000। প্রদত্ত রাশিটি ভুল। উত্তর: মিথ্যা
১০. চক্রবৃদ্ধি সুদের ধারণাটি সরল সুদের ধারণার উপর নির্ভরশীল।
যুক্তি: চক্রবৃদ্ধি সুদের প্রতিটি পর্বের গণনা মূলত সরল সুদের সূত্র ব্যবহার করেই করা হয় (পূর্ববর্তী পর্বের সুদ-আসলের উপর)। উত্তর: সত্য
গ) সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাবলী – মান ২ (২০টি)
১. বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 8000 টাকার 2 বছরের সমূল চক্রবৃদ্ধি কত?
সমাধান:
5324 = 4000(1 + 10/100)ⁿ => 5324/4000 = (11/10)ⁿ
=> 1331/1000 = (11/10)ⁿ => (11/10)³ = (11/10)ⁿ
সুতরাং, n = 3 বছর। উত্তর: 3 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 5324 টাকা হবে।
৩. একটি শহরের বর্তমান জনসংখ্যা 2,00,000। যদি জনসংখ্যা প্রতি বছর 2% হারে বৃদ্ধি পায়, তবে 2 বছর পর জনসংখ্যা কত হবে?
সমাধান:
V = P(1 + r/100)ⁿ = 200000(1 + 2/100)² = 200000(1 + 1/50)² = 200000(51/50)²
= 200000 × (2601/2500) = 80 × 2601 = 208080 জন। উত্তর: 2 বছর পর জনসংখ্যা হবে 208080 জন।
৪. 5000 টাকার বার্ষিক 4% সুদের হারে 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য নির্ণয় করো।
সমাধান:
পার্থক্য = P(r/100)² = 5000(4/100)² = 5000(1/25)² = 5000 × (1/625)
= 8 টাকা। উত্তর: পার্থক্য 8 টাকা।
৫. একটি মেশিনের বর্তমান মূল্য 1,25,000 টাকা। যদি প্রতি বছর মূল্য 8% হারে হ্রাস পায়, তবে 3 বছর পূর্বে মেশিনটির মূল্য কত ছিল?
সমাধান:
ধরি 3 বছর পূর্বে মূল্য ছিল P টাকা।
বর্তমান মূল্য = P(1 – r/100)ⁿ
125000 = P(1 – 8/100)³ = P(1 – 2/25)³ = P(23/25)³
P = 125000 × (25/23)³ = 125000 × 15625/12167 ≈ 160483.27 টাকা। উত্তর: 3 বছর পূর্বে মূল্য ছিল প্রায় 1,60,483.27 টাকা।
১০. একটি গাছের উচ্চতা প্রতি বছর 20% হারে বৃদ্ধি পায়। গাছটির বর্তমান উচ্চতা 25 মিটার হলে, 2 বছর আগে গাছটির উচ্চতা কত ছিল?
সমাধান:
ধরি 2 বছর আগে উচ্চতা ছিল P মিটার।
25 = P(1 + 20/100)² = P(1 + 1/5)² = P(6/5)² = P(36/25)।
P = (25 × 25) / 36 = 625/36 ≈ 17.36 মিটার। উত্তর: 2 বছর আগে উচ্চতা ছিল প্রায় 17.36 মিটার।
১১. 1000 টাকার 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 10% হারে এবং সরল সুদ 10% হারে কত হবে?
সমাধান:1 বছরের জন্য সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ সমান হয়। সুদ = (1000 × 10 × 1) / 100 = 100 টাকা। উত্তর: উভয় ক্ষেত্রেই সুদ 100 টাকা।
১২. এক ব্যক্তির ওজন 80 কেজি। ওজন কমানোর জন্য তিনি নিয়মিত ব্যায়াম করেন। যদি তিনি প্রতি মাসে 5% হারে ওজন কমাতে পারেন, তবে 3 মাস পর তার ওজন কত হবে?
সমাধান:3 মাস পর ওজন = 80(1 – 5/100)³ = 80(19/20)³ = 80 × (6859/8000) = 68.59 কেজি। উত্তর: 3 মাস পর ওজন হবে 68.59 কেজি।
১৯. ধুমপান বিরোধী প্রচারের ফলে প্রতি বছর ধুমপায়ীর সংখ্যা 6¼% হারে হ্রাস পায়। বর্তমানে শহরে 33750 জন ধুমপায়ী থাকলে, 3 বছর পূর্বে কতজন ছিল?
সমাধান:r = 6¼% = 25/4%। ধরি পূর্বে ছিল P। 33750 = P(1 – (25/4)/100)³ = P(1 – 1/16)³ = P(15/16)³ P = 33750 × (16/15)³ = 33750 × 4096/3375 = 10 × 4096 = 40960 জন। উত্তর: 3 বছর পূর্বে 40960 জন ধুমপায়ী ছিল।
২০. 2000 টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 164 টাকা হলে সুদের হার কত?
সমাধান:A = 2000+164 = 2164। 2164 = 2000(1+r/100)² => 2164/2000 = (1+r/100)² => 541/500 = (1+r/100)²। (প্রশ্নে ভুল থাকতে পারে, 164 এর বদলে 163.2 হলে অঙ্কটি মিলবে। 163.2 ধরে, A = 2163.2। 2163.2/2000 = 1.0816 = (1.04)²। r = 4%) উত্তর: প্রশ্নটিতে সম্ভবত ত্রুটি আছে।
ঘ) রচনাধর্মী প্রশ্নাবলী – মান ৫ (১০টি)
১. বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কিছু টাকা 2 বছরের জন্য ধার নেওয়া হয়। যদি চক্রবৃদ্ধি সুদ 615 টাকা হয়, তবে কত টাকা ধার নেওয়া হয়েছিল? ওই টাকার 2 বছরের সরল সুদই বা কত হত?
এখন, ওই টাকার (6000 টাকা) 2 বছরের সরল সুদ (SI) নির্ণয় করতে হবে।
SI = (P × r × n) / 100 = (6000 × 5 × 2) / 100 = 60 × 10 = 600 টাকা। উত্তর: 6000 টাকা ধার নেওয়া হয়েছিল এবং ওই টাকার 2 বছরের সরল সুদ হত 600 টাকা।
২. কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 8400 টাকা এবং 8652 টাকা হলে, মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার নির্ণয় করো।
সমাধান:
2 বছরের সরল সুদ = 8400 টাকা।
অতএব, 1 বছরের সরল সুদ = 8400 / 2 = 4200 টাকা।
আমরা জানি, প্রথম বছরে সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ সমান।
সুতরাং, প্রথম বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = 4200 টাকা।
2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = 8652 টাকা।
দ্বিতীয় বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = (2 বছরের মোট চক্রবৃদ্ধি সুদ) – (প্রথম বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ) = 8652 – 4200 = 4452 টাকা।
এই দ্বিতীয় বছরের সুদ (4452 টাকা) হল প্রথম বছরের আসল (P) -এর উপর সুদ এবং প্রথম বছরের সুদ (4200 টাকা) -এর উপর সুদ।
দ্বিতীয় বছরের সুদ = প্রথম বছরের সুদ + প্রথম বছরের সুদের উপর সুদ।
4452 = 4200 + (4200 টাকার 1 বছরের সুদ)।
সুতরাং, 4200 টাকার 1 বছরের সুদ = 4452 – 4200 = 252 টাকা।
এখন সুদের হার (r) নির্ণয় করি,
r = (100 × সুদ) / (আসল × সময়) = (100 × 252) / (4200 × 1) = 25200 / 4200 = 6%।
বার্ষিক সুদের হার 6%।
এখন মূলধন (P) নির্ণয় করি,
P টাকার 1 বছরের সুদ 4200 টাকা।
P = (100 × সরল সুদ) / (হার × সময়) = (100 × 4200) / (6 × 1) = 70000 টাকা। উত্তর: মূলধন 70,000 টাকা এবং বার্ষিক সুদের হার 6%।
৩. 3 মাস অন্তর দেয় বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার সুদে 6250 টাকার 9 মাসের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে?
৪. একটি কারখানার একটি মেশিনের মূল্য 1,80,000 টাকা। মেশিনটির মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাসপ্রাপ্ত হয়। 3 বছর পর ওই মেশিনটির মূল্য কত হবে? 3 বছরে মোট কত টাকা হ্রাস পাবে?
সমাধান:
মেশিনের বর্তমান মূল্য (P) = 1,80,000 টাকা।
বার্ষিক হ্রাসের হার (r) = 10%।
সময় (n) = 3 বছর।
3 বছর পর মেশিনটির মূল্য (V) = P(1 – r/100)ⁿ
= 180000(1 – 10/100)³
= 180000(1 – 1/10)³ = 180000(9/10)³
= 180000 × (729/1000) = 180 × 729 = 131220 টাকা।
3 বছর পর মেশিনটির মূল্য হবে 1,31,220 টাকা।
3 বছরে মোট মূল্য হ্রাস = বর্তমান মূল্য – 3 বছর পরের মূল্য
= 180000 – 131220 = 48780 টাকা। উত্তর: 3 বছর পর মেশিনটির মূল্য হবে 1,31,220 টাকা এবং মোট 48,780 টাকা হ্রাস পাবে।
৫. কোনো নির্দিষ্ট পরিমাণ মূলধনের 1 বছরের সরল সুদ 50 টাকা এবং 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 104 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ ও বার্ষিক সুদের হার নির্ণয় করো।
সমাধান:
1 বছরের সরল সুদ = 50 টাকা।
সুতরাং, প্রথম বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদও 50 টাকা।
2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = 104 টাকা।
দ্বিতীয় বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = 104 – 50 = 54 টাকা।
দ্বিতীয় বছরের সুদ (54 টাকা) = প্রথম বছরের আসলের সুদ (50 টাকা) + প্রথম বছরের সুদের (50 টাকা) উপর সুদ।
সুতরাং, 50 টাকার 1 বছরের সুদ = 54 – 50 = 4 টাকা।
বার্ষিক সুদের হার (r) = (100 × সুদ) / (আসল × সময়) = (100 × 4) / (50 × 1) = 8%।
এখন মূলধন (P) নির্ণয় করি, P টাকার 1 বছরের সুদ 50 টাকা।
P = (100 × সরল সুদ) / (হার × সময়) = (100 × 50) / (8 × 1) = 5000 / 8 = 625 টাকা। উত্তর: মূলধনের পরিমাণ 625 টাকা এবং বার্ষিক সুদের হার 8%।
৭. প্রতি বছর জনসংখ্যা 5% হারে বৃদ্ধি পায়। কোনো শহরের বর্তমান জনসংখ্যা 160000 হলে, 2 বছর পর জনসংখ্যা কত হবে? 2 বছর আগে জনসংখ্যা কত ছিল?
সমাধান:2 বছর পর: জনসংখ্যা = 160000(1+5/100)² = 160000(21/20)² = 160000 × 441/400 = 400 × 441 = 176400 জন। 2 বছর আগে: ধরি আগে ছিল P। 160000 = P(1+5/100)² => P = 160000 / (21/20)² = 160000 × 400/441 ≈ 145124.7 জন। অর্থাৎ প্রায় 145125 জন। উত্তর: 2 বছর পর জনসংখ্যা হবে 176400 জন এবং 2 বছর আগে ছিল প্রায় 145125 জন।
৮. 50000 টাকা 2 বছরের জন্য বিনিয়োগ করা হল। প্রথম বছরে সুদের হার 6% এবং দ্বিতীয় বছরে 8% হলে, 2 বছরের শেষে চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে?
৯. বার্ষিক 7.5% সরল সুদে 12000 টাকা ধার নিয়ে এক ব্যক্তি একটি ফ্রিজ কিনলেন। যদি তিনি 1 বছর পর টাকার ¼ অংশ এবং 2 বছর পর বাকি টাকা সুদসহ শোধ করেন, তবে তাকে মোট কত টাকা শোধ করতে হবে?
সমাধান:(এই প্রশ্নটি সরল সুদের, চক্রবৃদ্ধি নয়। সরল সুদ ধরেই সমাধান করা হল।) প্রথম বছরের সুদ: I₁ = (12000 × 7.5 × 1)/100 = 900 টাকা। 1 বছর পর শোধ করা আসল = 12000 × ¼ = 3000 টাকা। বাকি আসল = 12000 – 3000 = 9000 টাকা। দ্বিতীয় বছরের সুদ (বাকি আসলের উপর): I₂ = (9000 × 7.5 × 1)/100 = 675 টাকা। মোট শোধ করা টাকা: (প্রথম বছরের সুদ + শোধ করা আসল) + (বাকি আসল + দ্বিতীয় বছরের সুদ) = (900 + 3000) + (9000 + 675) = 3900 + 9675 = 13575 টাকা। উত্তর: তাকে মোট 13575 টাকা শোধ করতে হবে।
সমাধান:A = 399300, P = 300000, r = 10%। 399300 = 300000(1+10/100)ⁿ 399300 / 300000 = (11/10)ⁿ 3993 / 3000 = (11/10)ⁿ 1331 / 1000 = (11/10)ⁿ (11/10)³ = (11/10)ⁿ সুতরাং, n = 3 বছর। উত্তর: 3 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি 3,99,300 টাকা হবে।
Class 10 Math চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমহার বৃদ্ধি বা হ্রাস Question Answer MCQ,অতি-সংক্ষিপ্ত, ও রচনাধর্মী প্রশ্ন উত্তর : class 10 চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সমহার বৃদ্ধি বা হ্রাস প্রশ্ন উত্তর
