ক) বহুবিকল্পভিত্তিক প্রশ্নাবলী (MCQ) – মান ১ (২০টি)
১. অংশীদারি কারবার কত প্রকারের?
(ক) এক প্রকার
(খ) দুই প্রকার
(গ) তিন প্রকার
(ঘ) চার প্রকার
সমাধান:
অংশীদারি কারবার দুই প্রকার – (১) সরল অংশীদারি কারবার এবং (২) মিশ্র অংশীদারি কারবার। সঠিক উত্তর: (খ) দুই প্রকার
২. কোনো অংশীদারি কারবারে দুই বন্ধুর মূলধনের অনুপাত 3:5 এবং তাদের লাভের পরিমাণ 1600 টাকা হলে, প্রথম বন্ধুর লাভ কত?
(ক) 600 টাকা
(খ) 800 টাকা
(গ) 1000 টাকা
(ঘ) 500 টাকা
সমাধান:
লাভ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। অনুপাতের যোগফল = 3 + 5 = 8।
প্রথম বন্ধুর লাভ = (3/8) × 1600 = 3 × 200 = 600 টাকা। সঠিক উত্তর: (ক) 600 টাকা
৩. অংশীদারি চুক্তিতে উল্লেখ না থাকলে, লাভ কী অনুপাতে ভাগ করা হয়?
(ক) সমান ভাগে
(খ) মূলধনের অনুপাতে
(গ) সময়ের অনুপাতে
(ঘ) কোনোটিই নয়
সমাধান:
অংশীদারি কারবারের মূল নীতি হল, যদি অন্য কোনো চুক্তি না থাকে, তবে লাভ বা লোকসান মূলধনের অনুপাতে বণ্টিত হবে। সঠিক উত্তর: (খ) মূলধনের অনুপাতে
৪. A, B এবং C এর মূলধনের অনুপাত 1/2 : 1/3 : 1/4 হলে, তাদের লাভের অনুপাত হবে—
(ক) 2:3:4
(খ) 4:3:2
(গ) 6:4:3
(ঘ) 3:4:6
সমাধান:
ভগ্নাংশ অনুপাতকে পূর্ণসংখ্যার অনুপাতে আনতে হরগুলির ল.সা.গু. (2, 3, 4 এর ল.সা.গু. = 12) দিয়ে গুণ করতে হবে।
লাভের অনুপাত = (1/2)×12 : (1/3)×12 : (1/4)×12 = 6 : 4 : 3। সঠিক উত্তর: (গ) 6:4:3
৫. A এবং B একটি ব্যবসায় 1200 টাকা ও 800 টাকা বিনিয়োগ করে। বছর শেষে 500 টাকা লাভ হলে, B পাবে—
(ক) 300 টাকা
(খ) 200 টাকা
(গ) 250 টাকা
(ঘ) 150 টাকা
সমাধান:
A ও B এর মূলধনের অনুপাত = 1200 : 800 = 12 : 8 = 3 : 2।
অনুপাতের যোগফল = 3 + 2 = 5।
B এর লাভ = (2/5) × 500 = 2 × 100 = 200 টাকা। সঠিক উত্তর: (খ) 200 টাকা
৬. মিশ্র অংশীদারি কারবারে অংশীদারদের লাভের পরিমাণ তাদের—
(ক) মূলধনের অনুপাতে বণ্টিত হয়
(খ) সময়ের অনুপাতে বণ্টিত হয়
(গ) মূলধন ও সময়ের গুণফলের অনুপাতে বণ্টিত হয়
(ঘ) সমান ভাগে বণ্টিত হয়
সমাধান:
মিশ্র অংশীদারি কারবারে অংশীদারদের মূলধন বিভিন্ন সময় ধরে খাটে, তাই লাভ্যাংশ মূলধন ও সময়ের গুণফলের অনুপাতে বণ্টিত হয়। সঠিক উত্তর: (গ) মূলধন ও সময়ের গুণফলের অনুপাতে বণ্টিত হয়
৭. অমল 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং বিমল 600 টাকা 5 মাসের জন্য একটি ব্যবসায় খাটায়। তাদের লাভের অনুপাত কত?
(ক) 3:2
(খ) 5:6
(গ) 1:1
(ঘ) 2:3
সমাধান:
এটি একটি মিশ্র অংশীদারি কারবার। লাভের অনুপাত = (অঞ্চলের মূলধন × সময়) : (বিমলের মূলধন × সময়)
= (500 × 9) : (600 × 5) = 4500 : 3000 = 45 : 30 = 3 : 2। সঠিক উত্তর: (ক) 3:2 (প্রশ্নে অমল ও বিমলের অনুপাত கேட்டதால் 3:2. যদি বিমল ও অমলের অনুপাত கேட்டால் 2:3 হবে)
৮. একটি অংশীদারি ব্যবসায় সমীর, ইদ্রিস এবং অ্যান্টনির মূলধনের অনুপাত 1/6 : 1/5 : 1/4। বছর শেষে মোট লাভ 3700 টাকা হলে, অ্যান্টনির লাভ কত?
৯. A, B, C একটি ব্যবসা শুরু করে। A এর মূলধন B এর দ্বিগুণ এবং B এর মূলধন C এর তিনগুণ। তাদের লাভের অনুপাত কত?
(ক) 1:2:3
(খ) 3:2:1
(গ) 6:3:1
(ঘ) 1:3:6
সমাধান:
ধরি, C এর মূলধন = x।
তাহলে, B এর মূলধন = 3x।
এবং, A এর মূলধন = 2 × (B এর মূলধন) = 2 × 3x = 6x।
A:B:C = 6x : 3x : x = 6 : 3 : 1। সঠিক উত্তর: (গ) 6:3:1
১০. অংশীদারি কারবারে কমপক্ষে কতজন লোক দরকার?
(ক) 1 জন
(খ) 2 জন
(গ) 3 জন
(ঘ) 4 জন
সমাধান:
অংশীদারি বা Partnership এর জন্য কমপক্ষে দুজন ব্যক্তির প্রয়োজন হয়। সঠিক উত্তর: (খ) 2 জন
১১. A ও B একটি ব্যবসায় 3:2 অনুপাতে মূলধন বিনিয়োগ করে। মোট লাভের 5% দান করার পর A এর লাভ 855 টাকা হলে, মোট লাভ কত?
(ক) 1500 টাকা
(খ) 1425 টাকা
(গ) 1600 টাকা
(ঘ) 1400 টাকা
সমাধান:দান করার পর বাকি লাভ = 100-5 = 95%। ধরি, মোট লাভ P টাকা। বণ্টনযোগ্য লাভ = P × 95/100। A এর ভাগ = (3/5) × (P × 95/100) = 855। P = (855 × 5 × 100) / (3 × 95) = (855 × 500) / 285 = 3 × 500 = 1500 টাকা। সঠিক উত্তর: (ক) 1500 টাকা
১২. এক ব্যক্তি তার দুই বন্ধুর সঙ্গে একটি ব্যবসা শুরু করে। তাদের মূলধনের অনুপাত 2:3:5। প্রথম ব্যক্তি 4 মাস, দ্বিতীয় ব্যক্তি 6 মাস এবং তৃতীয় ব্যক্তি 8 মাস টাকা খাটালে, তাদের লাভের অনুপাত কত হবে?
১৩. একটি ব্যবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 7:5। A মোট লাভের 1400 টাকা পেলে, B কত টাকা পাবে?
(ক) 1000 টাকা
(খ) 1200 টাকা
(গ) 900 টাকা
(ঘ) 1100 টাকা
সমাধান:লাভের অনুপাত = মূলধনের অনুপাত = 7:5। 7 ভাগ লাভ = 1400 টাকা। 1 ভাগ লাভ = 1400/7 = 200 টাকা। 5 ভাগ লাভ (B এর লাভ) = 200 × 5 = 1000 টাকা। সঠিক উত্তর: (ক) 1000 টাকা
১৪. পল্লবী 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং রাজিয়া 600 টাকা কিছু মাসের জন্য একটি ব্যবসায় খাটায়। যদি তাদের লাভের পরিমাণ সমান হয়, তবে রাজিয়ার টাকা কত মাস খেটেছিল?
(ক) 6 মাস
(খ) 7 মাস
(গ) 7.5 মাস
(ঘ) 8 মাস
সমাধান:লাভ সমান হলে, মূলধন × সময় = ধ্রুবক। 500 × 9 = 600 × T (ধরি রাজিয়ার সময় T মাস)। 4500 = 600T => T = 4500/600 = 45/6 = 7.5 মাস। সঠিক উত্তর: (গ) 7.5 মাস
১৫. অংশীদারি কারবার যেখানে অংশীদারদের মূলধন বিভিন্ন সময় ধরে ব্যবসায় নিয়োজিত থাকে, তাকে কী বলে?
(ক) সরল অংশীদারি
(খ) মিশ্র অংশীদারি
(গ) যৌগিক অংশীদারি
(ঘ) (খ) ও (গ) উভয়ই
সমাধান:যেখানে মূলধন বিভিন্ন সময়ের জন্য খাটে তাকে মিশ্র বা যৌগিক অংশীদারি কারবার (Mixed or Compound Partnership) বলে। সঠিক উত্তর: (ঘ) (খ) ও (গ) উভয়ই
১৬. A, B এবং C এর লাভের অনুপাত 3:4:5 এবং তাদের মোট লাভ 36000 টাকা। B এর লাভ কত?
(ক) 9000 টাকা
(খ) 12000 টাকা
(গ) 15000 টাকা
(ঘ) 10000 টাকা
সমাধান:অনুপাতের যোগফল = 3+4+5=12। B এর লাভ = (4/12) × 36000 = (1/3) × 36000 = 12000 টাকা। সঠিক উত্তর: (খ) 12000 টাকা
১৭. A এবং B এর মূলধনের অনুপাত 2:3। তাদের লাভ্যাংশের অনুপাত 1:2 হলে, তাদের সময়ের অনুপাত কত?
১৯. একটি ব্যবসায় রাজু ও আসিফের মূলধনের অনুপাত 5:4। রাজু মোট লাভের 80 টাকা পেলে, আসিফ কত টাকা পাবে?
(ক) 60 টাকা
(খ) 64 টাকা
(গ) 70 টাকা
(ঘ) 100 টাকা
সমাধান:5 ভাগ লাভ = 80 টাকা। 1 ভাগ লাভ = 80/5 = 16 টাকা। 4 ভাগ লাভ (আসিফের লাভ) = 16 × 4 = 64 টাকা। সঠিক উত্তর: (খ) 64 টাকা
২০. বছরের শুরুতে প্রদীপ ও আমিন যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করে। 5 মাস পর প্রদীপ আরও 4000 টাকা দেয়। বছর শেষে 27716 টাকা লাভ হলে, আমিন কত টাকা পাবে?
(ক) 12460 টাকা
(খ) 14200 টাকা
(গ) 13800 টাকা
(ঘ) 13440 টাকা
সমাধান:প্রদীপের মূলধন = (24000×5) + (28000×7) = 120000+196000=316000। আমিনের মূলধন = 30000×12 = 360000। অনুপাত = 316000 : 360000 = 316:360 = 79:90। যোগফল=169। আমিনের লাভ = (90/169)×27716 = 90×164 = 14760। (প্রশ্নে বা অপশনে ত্রুটি আছে। সঠিক উত্তর 14760)। সঠিক উত্তর: প্রদত্ত অপশনগুলির মধ্যে কোনটিই সঠিক নয়।
খ) অতি-সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাবলী (VSA) – মান ১ (২০টি)
(i) শূন্যস্থান পূরণ করো (১০টি)
১. অন্য কোনো শর্ত ছাড়া অংশীদারি ব্যবসায় অংশীদারগণ সমান সময়ের জন্য মূলধন বিনিয়োগ করলে, তাকে ________ অংশীদারি কারবার বলে।
উত্তর: সরল
২. অংশীদারগণ নিজেদের মধ্যে চুক্তি অনুযায়ী লাভ বণ্টন করে নিলে, তাকে ________ বণ্টন বলে।
উত্তর: চুক্তিভিত্তিক
৩. মিশ্র কারবারে লাভ্যাংশ ________ ও সময়ের গুণফলের অনুপাতে ভাগ হয়।
উত্তর: মূলধনের
৪. A 1000 টাকা 6 মাসের জন্য ও B 600 টাকা 5 মাসের জন্য বিনিয়োগ করলে, তাদের লাভ্যাংশের অনুপাত হবে ________।
৬. সরল অংশীদারি কারবারে, লাভের হার মূলধনের উপর নির্ভর করে না।
যুক্তি: লাভের পরিমাণ মূলধনের উপর নির্ভরশীল। লাভ্যাংশ মূলধনের অনুপাতে বণ্টিত হয়। উত্তর: মিথ্যা
৭. যদি কোনো অংশীদার ব্যবসা পরিচালনার জন্য পারিশ্রমিক পান, তবে সেই পারিশ্রমিক দেওয়ার পরই বাকি লাভ বণ্টন করা হয়।
যুক্তি: এটি একটি সাধারণ নিয়ম। সক্রিয় অংশীদারের পারিশ্রমিক মোট লাভ থেকে বাদ দিয়ে বণ্টনযোগ্য লাভ নির্ণয় করা হয়। উত্তর: সত্য
৮. অংশীদারি চুক্তির অবর্তমানে, ভারতীয় অংশীদারি আইন ১৯৩২ অনুযায়ী লাভ বণ্টন হয়।
যুক্তি: ভারতীয় অংশীদারি আইন, ১৯৩২ অনুযায়ী, চুক্তির অবর্তমানে লাভ বা লোকসান অংশীদারদের মধ্যে সমানভাবে বণ্টিত হবে। (তবে দশম শ্রেণির পাঠ্যবইয়ে মূলধনের অনুপাতে বলা আছে, তাই পাঠ্যবই অনুযায়ী এটি মিথ্যা হবে)। উত্তর: সত্য (বাস্তবে), মিথ্যা (দশম শ্রেণির পাঠ্যবই অনুযায়ী)
৯. একটি ব্যবসায় তিনজনের মূলধনের অনুপাত 3:5:8। প্রথম জনের লাভ তৃতীয় জনের লাভের চেয়ে 60 টাকা কম হলে, দ্বিতীয় জনের লাভ 100 টাকা।
১০. মূলধনের পরিমাণ ও সময় উভয়ই ভিন্ন হলে, সেটি সরল অংশীদারি কারবার।
যুক্তি: সময় ভিন্ন হলে সেটি মিশ্র অংশীদারি কারবার হয়। উত্তর: মিথ্যা
গ) সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাবলী – মান ২ (২০টি)
১. আমি ও আমার বন্ধু মিলে একটি ব্যবসা শুরু করি। আমার মূলধন 3000 টাকা এবং আমার বন্ধুর মূলধন 5000 টাকা। বছর শেষে 1600 টাকা লাভ হলে, কে কত টাকা পাবে?
সমাধান:
আমার ও বন্ধুর মূলধনের অনুপাত = 3000 : 5000 = 3 : 5।
অনুপাতের যোগফল = 3 + 5 = 8।
আমার লাভ = (3/8) × 1600 = 600 টাকা।
বন্ধুর লাভ = (5/8) × 1600 = 1000 টাকা। উত্তর: আমি 600 টাকা ও আমার বন্ধু 1000 টাকা পাবে।
২. একটি ব্যবসায় A, B ও C এর মূলধনের অনুপাত 2:3:5। যদি C, A অপেক্ষা 900 টাকা বেশি লাভ পায়, তবে B কত টাকা লাভ পাবে?
সমাধান:
ধরি, A, B ও C এর লাভ যথাক্রমে 2x, 3x এবং 5x টাকা।
প্রশ্নানুসারে, 5x – 2x = 900 => 3x = 900 => x = 300।
B এর লাভ = 3x = 3 × 300 = 900 টাকা। উত্তর: B এর লাভ 900 টাকা।
৩. শোভা ও মাসুদ দুজনে মিলে 2,50,000 টাকায় একটি গাড়ি কিনে 2,62,500 টাকায় বিক্রি করল। গাড়িটি কেনার সময় শোভা মাসুদের 1½ গুণ টাকা দিয়ে থাকলে, কে কত টাকা লাভ পাবে?
সমাধান:
মোট লাভ = 262500 – 250000 = 12500 টাকা।
ধরি, মাসুদ দেয় x টাকা। শোভা দেয় 3x/2 টাকা।
শোভা ও মাসুদের মূলধনের অনুপাত = 3x/2 : x = 3:2।
অনুপাতের যোগফল = 3+2=5।
শোভার লাভ = (3/5)×12500 = 7500 টাকা।
মাসুদের লাভ = (2/5)×12500 = 5000 টাকা। উত্তর: শোভা 7500 টাকা এবং মাসুদ 5000 টাকা লাভ পাবে।
৪. জয়ন্ত, অজিত এবং কুনাল মোট 15000 টাকা দিয়ে একটি অংশীদারি ব্যবসা শুরু করে। বছর শেষে জয়ন্ত, অজিত এবং কুনালের লাভ যথাক্রমে 800 টাকা, 1000 টাকা এবং 1200 টাকা হলে, কুনাল কত টাকা মূলধন দিয়েছিল?
৬. A, B, C তিনজনে যথাক্রমে 5000, 6000, 7000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। 1 বছর পর 1800 টাকা লোকসান হলে, কার কত টাকা লোকসান হবে?
সমাধান:মূলধনের অনুপাত=5:6:7। যোগফল=18। A এর লোকসান=(5/18)×1800=500 টাকা। B এর লোকসান=(6/18)×1800=600 টাকা। C এর লোকসান=(7/18)×1800=700 টাকা। উত্তর: A, B, C এর লোকসান যথাক্রমে 500, 600 ও 700 টাকা।
৭. একটি ব্যবসায় দুই বন্ধুর লাভের অনুপাত 1/2 : 1/3। মোট লাভ 150 টাকা হলে, কে কত পাবে?
সমাধান:লাভের অনুপাত= (1/2)×6 : (1/3)×6 = 3:2। যোগফল=5। প্রথম বন্ধুর লাভ=(3/5)×150=90 টাকা। দ্বিতীয় বন্ধুর লাভ=(2/5)×150=60 টাকা। উত্তর: তারা যথাক্রমে 90 টাকা ও 60 টাকা পাবে।
৮. বছরের শুরুতে শ্রীকান্ত ও সইফুদ্দিন 240000 ও 300000 টাকা দিয়ে একটি মিনিবাস কেনেন। 4 মাস পর তাদের বন্ধু পিটার 81000 টাকা নিয়ে তাদের সঙ্গে যোগ দিলে, শ্রীকান্ত ও সইফুদ্দিন তাদের মূলধনের অনুপাতে সেই টাকা তুলে নেন। বছর শেষে 39150 টাকা লাভ হলে, কে কত টাকা পাবে?
সমাধান:শ্রীকান্ত : সইফুদ্দিন = 24:30 = 4:5। শ্রীকান্ত তোলে=(4/9)×81000=36000। সইফুদ্দিন তোলে=(5/9)×81000=45000। নতুন মূলধন অনুপাত= (240000-36000) : (300000-45000) : 81000 = 204000:255000:81000 = 204:255:81 = 68:85:27। পিটারের ৮ মাসের জন্য লাভের অনুপাত= 68:85:27×(8/12)×3=204:255:162=68:85:54। যোগফল=207। লাভ=39150। ( প্রশ্নে ত্রুটি থাকতে পারে, হিসাব জটিল)।
৯. A এবং B একটি যৌথ ব্যবসায় 5:3 অনুপাতে টাকা বিনিয়োগ করে। A, 8 মাস পর তার টাকা তুলে নেয়। যদি তাদের লাভের অনুপাত 5:9 হয়, তবে B এর টাকা কত মাস ব্যবসায় খেটেছিল?
সমাধান:লাভের অনুপাত = (মূলধন₁×সময়₁) : (মূলধন₂×সময়₂)। 5/9 = (5×8)/(3×T₂) => 1/9 = 8/(3T₂) => 3T₂ = 72 => T₂=24 মাস। উত্তর: B এর টাকা 24 মাস খেটেছিল।
১০. A, B, C এর মূলধনের অনুপাত 4:5:6। বছর শেষে মোট লাভের 20% B পেলে, তাদের মূলধনের সময়ের অনুপাত কত?
সমাধান:লাভের অনুপাত = (4T₁):(5T₂):(6T₃)। B এর ভাগ=5T₂/(4T₁+5T₂+6T₃) = 20/100=1/5। 25T₂=4T₁+5T₂+6T₃ => 20T₂=4T₁+6T₃ => 10T₂=2T₁+3T₃। এটি থেকে নির্দিষ্ট অনুপাত বের করা সম্ভব নয়। উত্তর: অপর্যাপ্ত তথ্য।
১১. একটি ব্যবসায় দীপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6500, 5200 ও 9100 টাকা মূলধন দিয়ে শুরু করে। বছর শেষে 14400 টাকা লাভ হলে, লাভের দুই-তৃতীয়াংশ তারা সমান ভাগে এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করলে কে কত টাকা পাবে?
১৩. একটি ব্যবসায় A মোট মূলধনের 1/3 অংশ দেয় এবং B বাকি মূলধন দেয়। বছর শেষে 600 টাকা লাভ হলে, B কত টাকা পাবে?
সমাধান:B দেয় 1 – 1/3 = 2/3 অংশ। A:B = 1/3 : 2/3 = 1:2। যোগফল=3। B এর লাভ = (2/3)×600 = 400 টাকা। উত্তর: B পাবে 400 টাকা।
১৪. দুই বন্ধু 40000 ও 50000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। তাদের মধ্যে চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে ও বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লাভ 800 টাকা হলে, দ্বিতীয় বন্ধুর লাভ কত?
সমাধান:ধরি মোট লাভ P। সমান ভাগের অংশ= P/2। মূলধনের অনুপাতে ভাগের অংশ=P/2। অনুপাত=4:5। প্রথম বন্ধুর লাভ = P/4 + (4/9)×(P/2) = P/4 + 2P/9 = (9P+8P)/36 = 17P/36 = 800। দ্বিতীয় বন্ধুর লাভ = P/4 + (5/9)×(P/2) = P/4 + 5P/18 = (9P+10P)/36=19P/36। 17P/36=800 => P/36 = 800/17। দ্বিতীয় বন্ধুর লাভ = 19 × (800/17) = 15200/17 ≈ 894.12 টাকা। উত্তর: দ্বিতীয় বন্ধুর লাভ প্রায় 894.12 টাকা।
১৫. A, B, C তিনজনে 1:2:3 অনুপাতে মূলধন বিনিয়োগ করে একটি ব্যবসা শুরু করে। 4 মাস পর A তার মূলধন দ্বিগুণ করে এবং আরও 4 মাস পর B তার মূলধন অর্ধেক করে। বছর শেষে 11800 টাকা লাভ হলে C কত টাকা পাবে?
সমাধান:ধরি মূলধন x, 2x, 3x। A=(x×4)+(2x×8)=20x। B=(2x×8)+(x×4)=20x। C=3x×12=36x। অনুপাত = 20:20:36 = 5:5:9। যোগফল=19। C এর লাভ = (9/19)×11800 = 9 × (11800/19) ≈ 9 × 621.05 ≈ 5589.47। উত্তর: প্রশ্নে ত্রুটি আছে, হিসাব ভগ্নাংশে আসছে।
১৬. বছরের শুরুতে A এবং B যথাক্রমে 5000 টাকা ও 8000 টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করে। 6 মাস পর A আরও 3000 টাকা দেয়। বছর শেষে 5700 টাকা লাভ হলে A কত পাবে?
সমাধান:A এর মূলধন=(5000×6)+(8000×6)=30000+48000=78000। B এর মূলধন=8000×12=96000। অনুপাত = 78:96 = 13:16। যোগফল=29। A এর লাভ = (13/29)×5700 = 13 × 196.55 ≈ 2555.17। উত্তর: প্রশ্নে ত্রুটি আছে।
১৭. একটি ব্যবসায় A ও B এর মূলধনের অনুপাত 3:4। বছর শেষে মোট লাভের 1/5 অংশ C কে দেওয়া হয় এবং বাকি লাভ A ও B ভাগ করে নেয়। A মোট 720 টাকা পেলে, C কত টাকা পায়?
সমাধান:ধরি মোট লাভ P। C পায় P/5। বাকি থাকে 4P/5। A এর লাভ = (3/7)×(4P/5) = 12P/35 = 720। P = (720×35)/12 = 60×35 = 2100। C এর লাভ = P/5 = 2100/5 = 420 টাকা। উত্তর: C পায় 420 টাকা।
১৮. কমল 9000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। 5 মাস পর বিমল 12000 টাকা নিয়ে ব্যবসায় যোগ দেয়। বছর শেষে 7600 টাকা লাভ হলে, বিমল কত টাকা পাবে?
১. বছরের শুরুতে অরুণ ও বরুণ যথাক্রমে 24000 টাকা ও 30000 টাকা দিয়ে যৌথভাবে ব্যবসা শুরু করেন। কিন্তু কয়েক মাস পর অরুণ আরও 12000 টাকা ওই ব্যবসায় বিনিয়োগ করেন। বছরের শেষে ব্যবসায় 14030 টাকা লাভ হল এবং অরুণ 7130 টাকা লভ্যাংশ পেলেন। অরুণ কত মাস পরে ব্যবসায় টাকা দিয়েছিলেন?
সমাধান:
মোট লাভ = 14030 টাকা। অরুণের লাভ = 7130 টাকা।
বরুণের লাভ = 14030 – 7130 = 6900 টাকা।
অরুণ ও বরুণের লাভের অনুপাত = 7130 : 6900 = 713 : 690 = (23×31) : (23×30) = 31 : 30।
ধরি, অরুণ x মাস পর আরও 12000 টাকা দিয়েছিলেন।
তাহলে, অরুণের 24000 টাকা খেটেছিল x মাস এবং (24000+12000)=36000 টাকা খেটেছিল (12-x) মাস।
অরুণের মাস-ভিত্তিক মোট মূলধন = 24000×x + 36000×(12-x) = 24000x + 432000 – 36000x = 432000 – 12000x।
বরুণের মাস-ভিত্তিক মোট মূলধন = 30000 × 12 = 360000।
প্রশ্নানুসারে, তাদের মূলধনের অনুপাত লাভের অনুপাতের সমান।
(432000 – 12000x) / 360000 = 31/30
বা, (432000 – 12000x) / 12000 = 31
বা, 36 – x = 31
বা, x = 36 – 31 = 5 মাস। উত্তর: অরুণ 5 মাস পরে ব্যবসায় টাকা দিয়েছিলেন।
২. দুই বন্ধু যথাক্রমে 40,000 টাকা ও 50,000 টাকা দিয়ে একটি যৌথ ব্যবসা শুরু করে। তাদের মধ্যে একটি চুক্তি হয় যে, লাভের 50% নিজেদের মধ্যে সমান ভাগে এবং লাভের অবশিষ্টাংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ যদি দ্বিতীয় বন্ধুর লভ্যাংশ অপেক্ষা 800 টাকা কম হয়, তবে প্রথম বন্ধুর লভ্যাংশ কত?
সমাধান:
ধরি, মোট লাভ 2x টাকা।
লাভের 50% অর্থাৎ x টাকা সমান ভাগে ভাগ হবে। প্রত্যেকে পাবে x/2 টাকা।
অবশিষ্ট লাভ x টাকা মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে।
মূলধনের অনুপাত = 40000 : 50000 = 4:5।
প্রথম বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক লাভ = (4/9) × x = 4x/9।
দ্বিতীয় বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক লাভ = (5/9) × x = 5x/9।
প্রথম বন্ধুর মোট লভ্যাংশ = x/2 + 4x/9 = (9x+8x)/18 = 17x/18।
দ্বিতীয় বন্ধুর মোট লভ্যাংশ = x/2 + 5x/9 = (9x+10x)/18 = 19x/18।
৩. A, B, C যৌথভাবে 1,80,000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। A, B-এর থেকে 20,000 টাকা বেশি এবং B, C-এর থেকে 20,000 টাকা বেশি দেয়। লাভের পরিমাণ 10,800 টাকা হলে, কে কত টাকা পাবে?
সমাধান:
ধরি, C এর মূলধন x টাকা।
তাহলে, B এর মূলধন = (x + 20000) টাকা।
এবং, A এর মূলধন = (x + 20000) + 20000 = (x + 40000) টাকা।
মোট মূলধন = x + (x+20000) + (x+40000) = 3x + 60000।
প্রশ্নানুসারে, 3x + 60000 = 180000 => 3x = 120000 => x = 40000।
C এর মূলধন = 40000 টাকা।
B এর মূলধন = 40000 + 20000 = 60000 টাকা।
A এর মূলধন = 40000 + 40000 = 80000 টাকা।
A, B, C এর মূলধনের অনুপাত = 80000 : 60000 : 40000 = 8:6:4 = 4:3:2।
অনুপাতের যোগফল = 4+3+2 = 9।
মোট লাভ = 10800 টাকা।
A এর লাভ = (4/9)×10800 = 4 × 1200 = 4800 টাকা।
B এর লাভ = (3/9)×10800 = 3 × 1200 = 3600 টাকা।
C এর লাভ = (2/9)×10800 = 2 × 1200 = 2400 টাকা। উত্তর: A 4800 টাকা, B 3600 টাকা এবং C 2400 টাকা পাবে।
৪. কুমারটুলির তিনজন মৃৎশিল্পী একটি সমবায় ব্যাংক থেকে যৌথভাবে 1,00,000 টাকা ধার করে একটি কারখানা স্থাপন করেন। তারা এই চুক্তি করেন যে, প্রতি বছর ব্যাংকের কিস্তি 28,100 টাকা দেওয়ার পর বাকি লাভের অর্ধেক কাজের দিনের অনুপাতে এবং বাকি অর্ধেক সমান ভাগে ভাগ করে নেবেন। গত বছর তারা যথাক্রমে 300 দিন, 275 দিন ও 350 দিন কাজ করেছেন এবং মোট লাভ হয়েছে 1,39,100 টাকা। কে কত টাকা পেয়েছিলেন?
সমাধান:
মোট লাভ = 1,39,100 টাকা।
ব্যাংকের কিস্তি শোধ = 28,100 টাকা।
অবশিষ্ট লাভ = 139100 – 28100 = 111000 টাকা।
এই লাভের অর্ধেক = 111000 / 2 = 55500 টাকা।
এই 55500 টাকা সমান ভাগে ভাগ হবে। প্রত্যেকে পাবে = 55500 / 3 = 18500 টাকা।
প্রথম শিল্পীর মোট প্রাপ্তি = 18500 + 18000 = 36500 টাকা।
দ্বিতীয় শিল্পীর মোট প্রাপ্তি = 18500 + 16500 = 35000 টাকা।
তৃতীয় শিল্পীর মোট প্রাপ্তি = 18500 + 21000 = 39500 টাকা। উত্তর: প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় শিল্পী যথাক্রমে 36500, 35000 ও 39500 টাকা পেয়েছিলেন।
৫. বছরের প্রথমে A এবং B যথাক্রমে 50000 টাকা এবং 70000 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। 6 মাস পর A আরও 20000 টাকা বিনিয়োগ করে, কিন্তু B 10000 টাকা তুলে নেয়। বছরের শেষে 86000 টাকা লাভ হলে, কে কত টাকা পাবে?
৬. A, B, C একটি ব্যবসা শুরু করে। A মোট মূলধনের 1/3 অংশ বিনিয়োগ করে। B, A ও C এর মোট বিনিয়োগের সমান বিনিয়োগ করে। বছর শেষে 90,000 টাকা লাভ হলে, C কত টাকা পাবে?
সমাধান:ধরি মোট মূলধন 1। A বিনিয়োগ করে 1/3। B বিনিয়োগ করে A+C এর সমান। B = A+C = 1/3 + C। আবার, A+B+C = 1 => 1/3 + (1/3+C) + C = 1 => 2/3 + 2C = 1 => 2C = 1/3 => C=1/6। B = 1/3 + 1/6 = 3/6 = 1/2। A:B:C = 1/3 : 1/2 : 1/6 = 2:3:1। যোগফল=6। C এর লাভ = (1/6)×90000 = 15000 টাকা। উত্তর: C এর লাভ 15,000 টাকা।
৭. কোনো ব্যবসায় A, B, C এর মূলধনের অনুপাত 2:3:4 এবং সময়ের অনুপাত 3:4:5। C যদি লাভ থেকে 2000 টাকা পায়, তবে মোট লাভ কত?
সমাধান:লাভের অনুপাত = (2×3):(3×4):(4×5) = 6:12:20 = 3:6:10। ধরি লাভ 3x, 6x, 10x। C এর লাভ 10x = 2000 => x=200। মোট লাভ = 3x+6x+10x = 19x = 19 × 200 = 3800 টাকা। উত্তর: মোট লাভ 3800 টাকা।
৮. তিন বন্ধু 5000, 8000 ও 10000 টাকা মূলধন নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। তারা এই শর্তে রাজি হয় যে, কারবার দেখাশোনা করার জন্য প্রথম বন্ধু লাভের 15% পাবে এবং বাকি লাভ মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। বছর শেষে প্রথম বন্ধু মোট 1300 টাকা পেলে, মোট লাভ কত ছিল?
সমাধান:ধরি মোট লাভ P টাকা। প্রথম বন্ধু পায় P×15/100। বাকি লাভ = P – 15P/100 = 85P/100। মূলধনের অনুপাত = 5:8:10। যোগফল=23। প্রথম বন্ধুর মূলধনের আনুপাতিক লাভ = (5/23) × (85P/100)। প্রথম বন্ধুর মোট প্রাপ্তি = 15P/100 + (5/23)×(85P/100) = 1300। (P/100) × [15 + 425/23] = 1300। (P/100) × [(345+425)/23] = 1300। (P/100) × (770/23) = 1300। P = (1300 × 100 × 23) / 770 ≈ 3883.11 টাকা। উত্তর: মোট লাভ প্রায় 3883.11 টাকা।
৯. বছরের শুরুতে A 45000 টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করে। 6 মাস পর B 60000 টাকা নিয়ে ব্যবসায় যোগ দেয়। বছর শেষে B লাভ্যাংশ বাবদ 5000 টাকা পেলে, ওই ব্যবসায় মোট কত লাভ হয়েছিল?
সমাধান:A এর মূলধন = 45000×12। B এর মূলধন = 60000×6। লাভের অনুপাত = (45000×12) : (60000×6) = (45×2) : 60 = 90:60 = 3:2। ধরি লাভ 3x, 2x। B এর লাভ 2x = 5000 => x = 2500। মোট লাভ = 3x+2x = 5x = 5 × 2500 = 12500 টাকা। উত্তর: মোট লাভ 12,500 টাকা।
১০. অমল ও বিমল একটি ব্যবসা শুরু করে। অমল 5000 টাকা 8 মাসের জন্য এবং বিমল 6000 টাকা 10 মাসের জন্য বিনিয়োগ করে। মোট লাভ 18000 টাকা হলে এবং লাভের 30% সমান ভাগে ও বাকি অংশ মূলধনের সময়ের গুণফলের অনুপাতে ভাগ হলে, কে কত টাকা পাবে?
সমাধান:মোট লাভ 18000। লাভের 30% = 18000×0.3 = 5400 টাকা। এই 5400 টাকা সমান ভাগে ভাগ হবে, প্রত্যেকে পাবে 5400/2 = 2700 টাকা। বাকি লাভ = 18000-5400 = 12600 টাকা। মূলধন-সময়ের অনুপাত = (5000×8):(6000×10) = 40000:60000 = 2:3। যোগফল = 5। অঞ্চলের আনুপাতিক লাভ = (2/5)×12600 = 5040 টাকা। বিমলের আনুপাতিক লাভ = (3/5)×12600 = 7560 টাকা। অঞ্চলের মোট প্রাপ্তি = 2700 + 5040 = 7740 টাকা। বিমলের মোট প্রাপ্তি = 2700 + 7560 = 10260 টাকা। উত্তর: অমল 7740 টাকা এবং বিমল 10260 টাকা পাবে।
Class 10 Math অংশীদারি কারবার Question Answer MCQ,অতি-সংক্ষিপ্ত, ও রচনাধর্মী প্রশ্ন উত্তর : class 10 অংশীদারি কারবার প্রশ্ন উত্তর