প্রশ্ন ১: নীচের কোনটি একটি ভেক্টর রাশি?
Question 1: Which of the following is a vector quantity?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) সরণ / Displacement
ব্যাখ্যা: যে সমস্ত ভৌত রাশির মান ও অভিমুখ উভয়ই আছে, তাদের ভেক্টর রাশি বলে। সরণের মান ও অভিমুখ দুটোই আছে, তাই এটি একটি ভেক্টর রাশি। দ্রুতি, দূরত্ব এবং ভরের কেবল মান আছে, অভিমুখ নেই, তাই এরা স্কেলার রাশি।
Explanation: Physical quantities that have both magnitude and direction are called vector quantities. Displacement has both magnitude and direction, hence it is a vector quantity. Speed, distance, and mass only have magnitude, not direction, so they are scalar quantities.
প্রশ্ন ২: একটি বস্তু সমবেগে সরলরেখায় গতিশীল থাকলে তার ত্বরণ কত হবে?
Question 2: If an object is moving in a straight line with uniform velocity, what will be its acceleration?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) শূন্য / Zero
ব্যাখ্যা: ত্বরণ হল বেগ পরিবর্তনের হার। যেহেতু বস্তুটি সমবেগে গতিশীল, তার বেগের কোনো পরিবর্তন হচ্ছে না। সুতরাং, তার ত্বরণ শূন্য হবে।
Explanation: Acceleration is the rate of change of velocity. Since the object is moving with uniform velocity, there is no change in its velocity. Therefore, its acceleration will be zero.
প্রশ্ন ৩: বেগ-সময় লেখচিত্রের (v-t graph) নতি (slope) কী নির্দেশ করে?
Question 3: What does the slope of a velocity-time (v-t) graph represent?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) ত্বরণ / Acceleration
ব্যাখ্যা: বেগ-সময় লেখচিত্রের নতি (slope) হল বেগের পরিবর্তনকে সময় দ্বারা ভাগ করার ফল, যা ত্বরণের সংজ্ঞানুসারে ত্বরণকে নির্দেশ করে। (a = Δv / Δt)।
Explanation: The slope of a velocity-time graph is the change in velocity divided by the change in time, which by definition represents acceleration (a = Δv / Δt).
প্রশ্ন ৪: একটি গাড়ি স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে 5 সেকেন্ডে 20 m/s বেগ লাভ করল। গাড়িটির ত্বরণ কত?
Question 4: A car starts from rest and attains a velocity of 20 m/s in 5 seconds. What is the acceleration of the car?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 4 m/s²
ব্যাখ্যা: এখানে, প্রাথমিক বেগ (u) = 0, অন্তিম বেগ (v) = 20 m/s, সময় (t) = 5 s। আমরা জানি, v = u + at। সুতরাং, 20 = 0 + a × 5, বা 5a = 20, বা a = 4 m/s²।
Explanation: Here, initial velocity (u) = 0, final velocity (v) = 20 m/s, time (t) = 5 s. We know, v = u + at. So, 20 = 0 + a × 5, or 5a = 20, or a = 4 m/s².
প্রশ্ন ৫: নিউটনের প্রথম গতিসূত্র থেকে কোন ধারণাটি পাওয়া যায়?
Question 5: Which concept is derived from Newton’s first law of motion?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) জাড্য / Inertia
ব্যাখ্যা: নিউটনের প্রথম গতিসূত্র বলে যে বাইরে থেকে কোনো বল প্রযুক্ত না হলে স্থির বস্তু চিরকাল স্থির থাকবে এবং সচল বস্তু চিরকাল সমবেগে সরলরেখায় চলতে থাকবে। বস্তুর এই ধর্মকেই জাড্য বা Inertia বলে।
Explanation: Newton’s first law of motion states that an object at rest stays at rest and an object in motion stays in motion with the same speed and in the same direction unless acted upon by an external force. This property of an object is called Inertia.
প্রশ্ন ৬: রকেটের কার্যনীতি নিউটনের কোন গতিসূত্রের উপর ভিত্তি করে প্রতিষ্ঠিত?
Question 6: The working principle of a rocket is based on which of Newton’s laws of motion?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) তৃতীয় সূত্র / Third Law
ব্যাখ্যা: রকেট থেকে গ্যাস তীব্র বেগে নির্গত হয় (ক্রিয়া), এবং তার প্রতিক্রিয়ায় রকেটটি বিপরীত দিকে এগিয়ে যায়। এটি নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রের (প্রত্যেক ক্রিয়ার একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে) একটি চমৎকার উদাহরণ।
Explanation: Gas is expelled at a high velocity from the rocket (action), and in reaction, the rocket moves forward in the opposite direction. This is a classic example of Newton’s third law of motion (for every action, there is an equal and opposite reaction).
প্রশ্ন ৭: একটি বস্তুকে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে ছুঁড়ে দিলে সর্বোচ্চ বিন্দুতে তার বেগ কত হয়?
Question 7: When an object is thrown vertically upwards, what is its velocity at the highest point?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) শূন্য / Zero
ব্যাখ্যা: কোনো বস্তুকে উপরের দিকে ছুঁড়লে অভিকর্ষজ ত্বরণের প্রভাবে তার বেগ ক্রমশ কমতে থাকে। সর্বোচ্চ বিন্দুতে বস্তুটি মুহূর্তের জন্য স্থির হয় এবং তারপর নীচে নামতে শুরু করে। তাই সর্বোচ্চ বিন্দুতে তার বেগ শূন্য হয়। তবে তার ত্বরণ (g) তখনও ক্রিয়াশীল থাকে।
Explanation: When an object is thrown upwards, its velocity gradually decreases due to gravitational acceleration. At the highest point, the object momentarily stops before it starts to fall back down. Therefore, its velocity at the highest point is zero. However, its acceleration (g) is still acting on it.
প্রশ্ন ৮: বলের সংজ্ঞা নিউটনের কোন সূত্র থেকে পাওয়া যায়?
Question 8: The definition of force is obtained from which of Newton’s laws?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) প্রথম সূত্র / First Law
ব্যাখ্যা: নিউটনের প্রথম সূত্র থেকে আমরা জাড্যের ধারণা এবং বলের গুণগত সংজ্ঞা (qualitative definition) পাই। সূত্রটি বলে যে ‘বল’ হল সেই বাহ্যিক কারণ যা বস্তুর স্থির বা গতিশীল অবস্থার পরিবর্তন ঘটায় বা ঘটানোর চেষ্টা করে। বলের পরিমাপ (F=ma) দ্বিতীয় সূত্র থেকে পাওয়া যায়।
Explanation: Newton’s first law gives us the concept of inertia and the qualitative definition of force. The law implies that ‘force’ is the external agent that changes or tends to change the state of rest or of uniform motion of a body. The measure of force (F=ma) is obtained from the second law.
প্রশ্ন ৯: ‘অশ্ব যদি হঠাৎ দৌড়াতে শুরু করে, তাহলে অশ্বারোহী পিছনের দিকে হেলে পড়ে’ – এটি কিসের উদাহরণ?
Question 9: ‘If a horse suddenly starts running, the rider tends to fall backward’ – this is an example of what?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) স্থিতি জাড্য / Inertia of rest
ব্যাখ্যা: যখন ঘোড়া ও অশ্বারোহী উভয়ই স্থির ছিল, তখন তাদের মধ্যে স্থিতি জাড্য ছিল। ঘোড়া হঠাৎ চলতে শুরু করলে অশ্বারোহীর শরীরের নিচের অংশ ঘোড়ার সাথে গতিশীল হয়, কিন্তু শরীরের উপরের অংশ স্থিতি জাড্যের কারণে স্থির থাকতে চায়। ফলে অশ্বারোহী পিছনের দিকে হেলে পড়ে।
Explanation: When both the horse and the rider were at rest, they had inertia of rest. When the horse suddenly starts moving, the lower part of the rider’s body moves with the horse, but the upper part tends to remain at rest due to inertia of rest. As a result, the rider falls backward.
প্রশ্ন ১০: সমবৃত্তীয় গতিতে (Uniform Circular Motion) কোনটি ধ্রুবক থাকে?
Question 10: In uniform circular motion, which of the following remains constant?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) দ্রুতি / Speed
ব্যাখ্যা: সমবৃত্তীয় গতিতে বস্তুটি একটি নির্দিষ্ট দ্রুতিতে বৃত্তাকার পথে ঘোরে। কিন্তু প্রতি মুহূর্তে তার গতির অভিমুখ পরিবর্তিত হয়, তাই তার বেগ পরিবর্তিত হয়। বেগের পরিবর্তনের কারণে একটি ত্বরণ (অভিকেন্দ্র ত্বরণ) তৈরি হয় যা কেন্দ্রের দিকে কাজ করে। সুতরাং, শুধুমাত্র দ্রুতি ধ্রুবক থাকে।
Explanation: In uniform circular motion, the object moves along a circular path at a constant speed. However, its direction of motion changes at every instant, so its velocity changes. Due to the change in velocity, there is an acceleration (centripetal acceleration) directed towards the center. Therefore, only the speed remains constant.
প্রশ্ন ১১: বলের ঘাত (Impulse) এর মাত্রা (dimension) কোন রাশির মাত্রার সমান?
Question 11: The dimension of Impulse is the same as that of which quantity?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) ভরবেগ / Momentum
ব্যাখ্যা: বলের ঘাত = বল × সময়। নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী, বল = ভরবেগের পরিবর্তনের হার। সুতরাং, বলের ঘাত = (ভরবেগের পরিবর্তন / সময়) × সময় = ভরবেগের পরিবর্তন। তাই বলের ঘাত এবং ভরবেগের মাত্রা একই ([MLT⁻¹])।
Explanation: Impulse = Force × Time. According to Newton’s second law, Force = Rate of change of momentum. Therefore, Impulse = (Change in momentum / Time) × Time = Change in momentum. Thus, the dimensions of impulse and momentum are the same ([MLT⁻¹]).
প্রশ্ন ১২: কোনো বস্তুর ভরবেগ দ্বিগুণ করা হলে তার গতিশক্তি কতগুণ হবে? (যদি ভর অপরিবর্তিত থাকে)
Question 12: If the momentum of an object is doubled, by what factor will its kinetic energy increase? (if mass remains constant)
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 4 গুণ / 4 times
ব্যাখ্যা: গতিশক্তি (KE) এবং ভরবেগের (p) মধ্যে সম্পর্ক হল KE = p²/2m। যদি ভরবেগ (p) দ্বিগুণ হয়, নতুন ভরবেগ p’ = 2p। তাহলে নতুন গতিশক্তি KE’ = (p’)²/2m = (2p)²/2m = 4p²/2m = 4 × (p²/2m) = 4 × KE। সুতরাং গতিশক্তি 4 গুণ হবে।
Explanation: The relationship between kinetic energy (KE) and momentum (p) is KE = p²/2m. If the momentum (p) is doubled, the new momentum p’ = 2p. The new kinetic energy will be KE’ = (p’)²/2m = (2p)²/2m = 4p²/2m = 4 × (p²/2m) = 4 × KE. Thus, the kinetic energy will become 4 times.
প্রশ্ন ১৩: সরণ-সময় লেখচিত্রের (displacement-time graph) নতি কী নির্দেশ করে?
Question 13: What does the slope of a displacement-time graph represent?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) বেগ / Velocity
ব্যাখ্যা: সরণ-সময় লেখচিত্রের নতি (slope) হল সরণের পরিবর্তনকে সময় দ্বারা ভাগ করার ফল, যা বেগের সংজ্ঞানুসারে বেগকে নির্দেশ করে। (v = Δs / Δt)।
Explanation: The slope of a displacement-time graph is the change in displacement divided by the change in time, which by definition represents velocity (v = Δs / Δt).
প্রশ্ন ১৪: একটি পাখিকে বাতাসে উড়তে সাহায্য করে নিউটনের কোন সূত্র?
Question 14: Which of Newton’s laws helps a bird to fly in the air?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): D) দ্বিতীয় ও তৃতীয় উভয় সূত্র / Both Second and Third Law
ব্যাখ্যা: পাখি তার ডানা দিয়ে বাতাসকে নীচের দিকে ঠেলে দেয় (ক্রিয়া), এবং বাতাস পাখিকে উপরের দিকে ঠেলে (প্রতিক্রিয়া), যা নিউটনের তৃতীয় সূত্র। এই প্রতিক্রিয়ার ফলে পাখির উপর একটি ঊর্ধ্বমুখী বল (lift) তৈরি হয়। এই বল পাখির ওজনকে অতিক্রম করলে পাখি উপরে ওঠে, যা F=ma (দ্বিতীয় সূত্র) দ্বারা ব্যাখ্যা করা যায়।
Explanation: A bird pushes air downwards with its wings (action), and the air pushes the bird upwards (reaction), which is Newton’s third law. This reaction creates an upward force (lift) on the bird. When this force overcomes the bird’s weight, the bird accelerates upwards, which can be explained by F=ma (Newton’s second law).
প্রশ্ন ১৫: বৃত্তাকার পথে চলমান কোনো বস্তুর উপর কেন্দ্রাভিমুখী বল (centripetal force) দ্বারা কৃতকার্য কত?
Question 15: What is the work done by the centripetal force on an object moving in a circular path?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) শূন্য / Zero
ব্যাখ্যা: কৃতকার্য (Work) = বল × সরণ × cos(θ), যেখানে θ হল বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ। বৃত্তাকার গতিতে, কেন্দ্রাভিমুখী বল সর্বদা বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে কাজ করে এবং বস্তুর সরণ (তাৎক্ষণিক বেগ) সর্বদা স্পর্শক বরাবর কাজ করে। এদের মধ্যবর্তী কোণ 90°। যেহেতু cos(90°) = 0, তাই কৃতকার্য শূন্য হয়।
Explanation: Work done = Force × Displacement × cos(θ), where θ is the angle between the force and displacement. In circular motion, the centripetal force always acts towards the center of the circle, and the object’s displacement (instantaneous velocity) is always along the tangent. The angle between them is 90°. Since cos(90°) = 0, the work done is zero.
প্রশ্ন ১৬: প্রক্ষেপক বা প্রাস (Projectile) এর গতিপথের আকৃতি কীরূপ?
Question 16: What is the shape of the trajectory of a projectile?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) অধিবৃত্তাকার / Parabolic
ব্যাখ্যা: অভিকর্ষের অধীনে নিক্ষিপ্ত কোনো বস্তুর (বায়ুর বাধা উপেক্ষা করলে) গতিপথ একটি অধিবৃত্ত (Parabola) হয়। এর কারণ হল বস্তুটির একটি ধ্রুবক অনুভূমিক বেগ এবং একটি অভিকর্ষজ ত্বরণ দ্বারা প্রভাবিত উল্লম্ব বেগ থাকে।
Explanation: The path traced by an object thrown under gravity (neglecting air resistance) is a parabola. This is because the object has a constant horizontal velocity and a vertical velocity affected by constant gravitational acceleration.
প্রশ্ন ১৭: বলের পরিমাপ নিউটনের কোন সূত্র থেকে পাওয়া যায়?
Question 17: The measure of force is obtained from which of Newton’s laws?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) দ্বিতীয় সূত্র / Second Law
ব্যাখ্যা: নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র বলে যে কোনো বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের হার প্রযুক্ত বলের সমানুপাতিক এবং বল যেদিকে প্রযুক্ত হয়, ভরবেগের পরিবর্তনও সেদিকে ঘটে। এই সূত্র থেকেই বলের পরিমাণগত সমীকরণ F = ma পাওয়া যায়।
Explanation: Newton’s second law states that the rate of change of momentum of an object is directly proportional to the applied force and takes place in the direction in which the force acts. This law gives the quantitative equation for force, F = ma.
প্রশ্ন ১৮: একটি লিফট সমত্বরণে উপরে উঠলে, লিফটের মধ্যে থাকা ব্যক্তির আপাত ওজন (apparent weight) কীরূপ হবে?
Question 18: When a lift accelerates upwards, what happens to the apparent weight of a person inside it?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) বৃদ্ধি পাবে / Increases
ব্যাখ্যা: যখন লিফট ‘a’ ত্বরণে উপরে ওঠে, তখন ব্যক্তির উপর নীচের দিকে ওজন (mg) এবং উপরের দিকে লব্ধি বল (ma) কাজ করে। প্রতিক্রিয়া বল (R), যা আপাত ওজনকে নির্দেশ করে, তা হবে R = mg + ma = m(g+a)। যেহেতু R > mg, তাই আপাত ওজন বৃদ্ধি পায়।
Explanation: When the lift moves upwards with an acceleration ‘a’, the person experiences their weight (mg) downwards and a net force (ma) upwards. The reaction force (R), which is the apparent weight, will be R = mg + ma = m(g+a). Since R > mg, the apparent weight increases.
প্রশ্ন ১৯: কত ডিগ্রি কোণে কোনো বস্তুকে নিক্ষেপ করলে তার অনুভূমিক পাল্লা (Horizontal Range) সর্বাধিক হয়?
Question 19: At what angle of projection will the horizontal range of a projectile be maximum?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 45°
ব্যাখ্যা: প্রক্ষেপকের অনুভূমিক পাল্লার সমীকরণ হল R = (u² sin(2θ)) / g। পাল্লা (R) সর্বাধিক হবে যখন sin(2θ) এর মান সর্বাধিক হবে, যা হল 1। sin(2θ) = 1 হলে, 2θ = 90°, অর্থাৎ θ = 45°।
Explanation: The formula for the horizontal range of a projectile is R = (u² sin(2θ)) / g. The range (R) is maximum when the value of sin(2θ) is maximum, which is 1. If sin(2θ) = 1, then 2θ = 90°, which means θ = 45°.
প্রশ্ন ২০: চলন্ত বাস হঠাৎ থেমে গেলে যাত্রীরা সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ে। এর কারণ কী?
Question 20: When a moving bus stops suddenly, passengers tend to fall forward. What is the reason for this?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) গতি জাড্য / Inertia of motion
ব্যাখ্যা: বাস যখন চলছিল, তখন যাত্রীর শরীরও বাসের সাথে গতিশীল ছিল (গতি জাড্য)। বাস হঠাৎ থেমে গেলে যাত্রীর শরীরের নিচের অংশ বাসের সাথে স্থির হয়ে যায়, কিন্তু শরীরের উপরের অংশ গতি জাড্যের কারণে সামনের দিকে এগিয়ে যেতে চায়। ফলে যাত্রী সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ে।
Explanation: When the bus was moving, the passenger’s body was also in motion with the bus (inertia of motion). When the bus stops suddenly, the lower part of the passenger’s body comes to rest with the bus, but the upper part tends to continue moving forward due to inertia of motion. As a result, the passenger leans forward.
প্রশ্ন ২১: ত্বরণের SI একক কী?
Question 21: What is the SI unit of acceleration?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) m/s²
ব্যাখ্যা: ত্বরণ হল বেগের পরিবর্তনের হার (বেগ/সময়)। বেগের একক হল m/s এবং সময়ের একক হল s। সুতরাং, ত্বরণের একক হল (m/s)/s = m/s²।
Explanation: Acceleration is the rate of change of velocity (velocity/time). The unit of velocity is m/s and the unit of time is s. Therefore, the unit of acceleration is (m/s)/s = m/s².
প্রশ্ন ২২: একটি বস্তু r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে অর্ধেক পথ ঘুরলে তার সরণ কত হবে?
Question 22: If an object moves halfway around a circular path of radius r, what is its displacement?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) 2r
ব্যাখ্যা: সরণ হল প্রাথমিক এবং অন্তিম অবস্থানের মধ্যে ন্যূনতম সরলরৈখিক দূরত্ব। বৃত্তাকার পথে অর্ধেক ঘুরলে বস্তুটি বৃত্তের ব্যাসের এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে পৌঁছায়। বৃত্তের ব্যাস হল 2r। তাই সরণ হবে 2r। (অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে πr)।
Explanation: Displacement is the minimum straight-line distance between the initial and final positions. When an object moves halfway around a circle, it moves from one end of a diameter to the other. The diameter of the circle is 2r. So, the displacement is 2r. (The distance covered would be πr).
প্রশ্ন ২৩: একটি অবাধে পতনশীল বস্তুর ক্ষেত্রে, নীচের কোনটি অপরিবর্তিত থাকে? (বায়ুর বাধা নগণ্য)
Question 23: In the case of a freely falling body, which of the following remains constant? (air resistance is negligible)
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) ত্বরণ / Acceleration
ব্যাখ্যা: অবাধে পতনশীল বস্তুর উপর শুধুমাত্র অভিকর্ষ বল কাজ করে। এর ফলে বস্তুটির মধ্যে একটি ধ্রুবক ত্বরণ সৃষ্টি হয়, যা অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) নামে পরিচিত। পড়ার সময় বস্তুটির বেগ, গতিশক্তি এবং ভরবেগ ক্রমাগত বৃদ্ধি পায়।
Explanation: A freely falling body is only acted upon by the force of gravity. This results in a constant acceleration in the body, known as the acceleration due to gravity (g). As the object falls, its velocity, kinetic energy, and momentum continuously increase.
প্রশ্ন ২৪: যদি কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল শূন্য হয়, তাহলে তার ভরবেগ কীরূপ হবে?
Question 24: If the net force acting on an object is zero, what will be its momentum?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): D) ধ্রুবক থাকবে / Will remain constant
ব্যাখ্যা: নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী, F = Δp / Δt (বল = ভরবেগের পরিবর্তনের হার)। যদি বল (F) শূন্য হয়, তাহলে Δp / Δt = 0, যার অর্থ হল ভরবেগের পরিবর্তন (Δp) শূন্য। সুতরাং, ভরবেগ ধ্রুবক বা সংরক্ষিত থাকে। একে রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র বলে।
Explanation: According to Newton’s second law, F = Δp / Δt (Force = rate of change of momentum). If the force (F) is zero, then Δp / Δt = 0, which means the change in momentum (Δp) is zero. Therefore, the momentum remains constant or conserved. This is the law of conservation of linear momentum.
প্রশ্ন ২৫: অপকেন্দ্র বল (Centrifugal force) কী?
Question 25: What is Centrifugal force?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) একটি অলির্ক বল বা ছদ্ম বল / A pseudo or fictitious force
ব্যাখ্যা: অপকেন্দ্র বল হল একটি জড়তা-জনিত বল যা ঘূর্ণায়মান নির্দেশতন্ত্রে (rotating frame of reference) অনুভূত হয়। এটি কেন্দ্রাভিমুখী বলের প্রতিক্রিয়াজনিত কোনো বল নয়, বরং এটি একটি ছদ্ম বল যা বস্তুর জাড্যের কারণে বৃত্তের কেন্দ্র থেকে বাইরের দিকে ক্রিয়া করছে বলে মনে হয়।
Explanation: Centrifugal force is an inertial force that appears to act on a mass in a rotating frame of reference. It is not a reaction to the centripetal force but a pseudo force that seems to act outwards from the center of the circle due to the inertia of the object.
প্রশ্ন ২৬: বেগ-সময় লেখচিত্র এবং সময়-অক্ষের মধ্যবর্তী ক্ষেত্রফল কী নির্দেশ করে?
Question 26: What does the area under the velocity-time graph and the time-axis represent?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) সরণ / Displacement
ব্যাখ্যা: বেগ-সময় লেখচিত্রের নীচের ক্ষেত্রফল (Area) = বেগ × সময়। যেহেতু সরণ = বেগ × সময়, তাই এই ক্ষেত্রফলটি বস্তু দ্বারা অতিক্রান্ত সরণকে নির্দেশ করে।
Explanation: The area under a velocity-time graph = velocity × time. Since displacement = velocity × time, this area represents the displacement covered by the object.
প্রশ্ন ২৭: ঘর্ষণ বল (Frictional force) সর্বদা গতির…
Question 27: Frictional force always acts… the motion.
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) বিপরীত দিকে কাজ করে / in the opposite direction to
ব্যাখ্যা: ঘর্ষণ হল এক প্রকার বাধা বল যা দুটি তলের আপেক্ষিক গতিকে বাধা দেয়। তাই, ঘর্ষণ বল সর্বদা বস্তুর গতি বা গতির চেষ্টার বিপরীত দিকে কাজ করে।
Explanation: Friction is a resistive force that opposes the relative motion between two surfaces. Therefore, the frictional force always acts in the direction opposite to the motion or the tendency of motion of the object.
প্রশ্ন ২৮: একটি 10 কেজি ভরের বস্তুর উপর 50 নিউটন বল প্রয়োগ করা হলে বস্তুটির ত্বরণ কত হবে?
Question 28: If a force of 50 N is applied to an object of mass 10 kg, what will be its acceleration?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 5 m/s²
ব্যাখ্যা: নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে, F = ma। এখানে, F = 50 N এবং m = 10 kg। সুতরাং, a = F/m = 50/10 = 5 m/s²।
Explanation: According to Newton’s second law, F = ma. Here, F = 50 N and m = 10 kg. Therefore, a = F/m = 50/10 = 5 m/s².
প্রশ্ন ২৯: ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল (Action and reaction forces)…
Question 29: Action and reaction forces…
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) দুটি ভিন্ন বস্তুর উপর কাজ করে / act on two different bodies
ব্যাখ্যা: নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল সর্বদা দুটি ভিন্ন বস্তুর উপর কাজ করে। যেহেতু তারা ভিন্ন বস্তুর উপর প্রযুক্ত হয়, তাই তারা একে অপরকে প্রশমিত করতে পারে না।
Explanation: According to Newton’s third law, action and reaction forces always act on two different bodies. Since they act on different bodies, they cannot cancel each other out.
প্রশ্ন ৩০: s = ut + ½at² সমীকরণে, ‘s’ কী নির্দেশ করে?
Question 30: In the equation s = ut + ½at², what does ‘s’ represent?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) সরণ / Displacement
ব্যাখ্যা: এটি হল সমত্বরণে গতিশীল কণার শুদ্ধ গতিবিদ্যার (kinematics) একটি মৌলিক সমীকরণ। এখানে, ‘s’ হল t সময়ে কণার সরণ, ‘u’ হল প্রাথমিক বেগ, ‘a’ হল ত্বরণ এবং ‘t’ হল সময়।
Explanation: This is a fundamental equation of kinematics for a particle moving with uniform acceleration. Here, ‘s’ is the displacement of the particle in time t, ‘u’ is the initial velocity, ‘a’ is the acceleration, and ‘t’ is the time.
প্রশ্ন ৩১: ‘মন্দন’ (Retardation) বলতে কী বোঝায়?
Question 31: What is meant by ‘Retardation’?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) ঋণাত্মক ত্বরণ / Negative acceleration
ব্যাখ্যা: যখন কোনো বস্তুর বেগ সময়ের সাথে হ্রাস পায়, তখন তার ত্বরণ ঋণাত্মক হয়। এই ঋণাত্মক ত্বরণকেই মন্দন বা deceleration বলা হয়।
Explanation: When the velocity of an object decreases with time, its acceleration is negative. This negative acceleration is known as retardation or deceleration.
প্রশ্ন ৩২: যদি কোনো বস্তুর দূরত্ব-সময় লেখচিত্র সময়-অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা হয়, তাহলে বস্তুটি…
Question 32: If the distance-time graph of an object is a straight line parallel to the time-axis, then the object is…
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) স্থির / At rest
ব্যাখ্যা: দূরত্ব-সময় লেখচিত্র সময়-অক্ষের সমান্তরাল হওয়ার অর্থ হল সময় বাড়লেও বস্তুটির অবস্থান বা দূরত্বের কোনো পরিবর্তন হচ্ছে না। সুতরাং, বস্তুটি স্থির অবস্থায় আছে।
Explanation: A distance-time graph parallel to the time-axis means that as time increases, the position or distance of the object does not change. Therefore, the object is at rest.
প্রশ্ন ৩৩: ঘূর্ণায়মান পাখার ব্লেডের গতি কী ধরনের গতি?
Question 33: What type of motion is the motion of the blades of a rotating fan?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) বৃত্তীয় গতি / Circular motion
ব্যাখ্যা: পাখার ব্লেডের প্রতিটি কণা একটি নির্দিষ্ট অক্ষকে কেন্দ্র করে বৃত্তাকার পথে ঘোরে। তাই এটি বৃত্তীয় গতির একটি উদাহরণ।
Explanation: Each particle on the blade of a fan moves in a circular path around a fixed axis. Therefore, it is an example of circular motion.
প্রশ্ন ৩৪: লিফটের দড়ি ছিঁড়ে গেলে লিফটের মধ্যে থাকা ব্যক্তির আপাত ওজন কত হবে?
Question 34: If the cable of a lift breaks, what will be the apparent weight of a person inside it?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): D) শূন্য / Zero
ব্যাখ্যা: লিফটের দড়ি ছিঁড়ে গেলে লিফট এবং তার ভেতরের ব্যক্তি উভয়েই অবাধে পতনশীল বস্তুর মতো আচরণ করে, অর্থাৎ g ত্বরণে নীচে নামতে থাকে। এক্ষেত্রে, আপাত ওজন R = m(g-a) = m(g-g) = 0। এই অবস্থাকে ‘ওজনহীনতা’ (weightlessness) বলা হয়।
Explanation: If the lift cable breaks, both the lift and the person inside it behave as freely falling bodies, i.e., they fall with an acceleration ‘g’. In this case, the apparent weight R = m(g-a) = m(g-g) = 0. This condition is called ‘weightlessness’.
প্রশ্ন ৩৫: ভরবেগের SI একক কী?
Question 35: What is the SI unit of momentum?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) kg·m/s
ব্যাখ্যা: ভরবেগ = ভর × বেগ। ভরের SI একক হল কিলোগ্রাম (kg) এবং বেগের SI একক হল মিটার/সেকেন্ড (m/s)। সুতরাং, ভরবেগের SI একক হল kg·m/s।
Explanation: Momentum = Mass × Velocity. The SI unit of mass is kilogram (kg) and the SI unit of velocity is meter/second (m/s). Therefore, the SI unit of momentum is kg·m/s.
প্রশ্ন ৩৬: ‘g’ (অভিকর্ষজ ত্বরণ) এর মান কোথায় সর্বাধিক?
Question 36: Where is the value of ‘g’ (acceleration due to gravity) maximum?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) মেরু অঞ্চলে / At the poles
ব্যাখ্যা: পৃথিবী সম্পূর্ণ গোলাকার নয়, এটি মেরু অঞ্চলে কিছুটা চ্যাপ্টা এবং নিরক্ষীয় অঞ্চলে স্ফীত। ফলে, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে মেরু অঞ্চলের দূরত্ব নিরক্ষীয় অঞ্চলের দূরত্বের চেয়ে কম। যেহেতু g ∝ 1/r², তাই যেখানে দূরত্ব (r) কম, সেখানে g-এর মান বেশি। তাই মেরু অঞ্চলে g-এর মান সর্বাধিক।
Explanation: The Earth is not perfectly spherical; it is slightly flattened at the poles and bulged at the equator. As a result, the distance from the center of the Earth to the poles is less than the distance to the equator. Since g ∝ 1/r², the value of g is greater where the distance (r) is smaller. Thus, the value of g is maximum at the poles.
প্রশ্ন ৩৭: v² = u² + 2as সমীকরণে, যদি কোনো বস্তু স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু করে, তবে কোনটি সঠিক?
Question 37: In the equation v² = u² + 2as, if an object starts from rest, which of the following is correct?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) v² = 2as
ব্যাখ্যা: ‘স্থির অবস্থা থেকে যাত্রা শুরু’ করার অর্থ হল প্রাথমিক বেগ (u) শূন্য। u = 0 হলে, v² = 0² + 2as সমীকরণটি v² = 2as হয়ে যায়।
Explanation: ‘Starts from rest’ means the initial velocity (u) is zero. If u = 0, the equation v² = 0² + 2as becomes v² = 2as.
প্রশ্ন ৩৮: রৈখিক বেগ (v) এবং কৌণিক বেগ (ω) এর মধ্যে সম্পর্ক কী? (r = বৃত্তপথের ব্যাসার্ধ)
Question 38: What is the relationship between linear velocity (v) and angular velocity (ω)? (r = radius of the circular path)
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) v = ωr
ব্যাখ্যা: বৃত্তীয় গতিতে, রৈখিক বেগ হল কৌণিক বেগ এবং বৃত্তপথের ব্যাসার্ধের গুণফলের সমান। এই সম্পর্কটি ভেক্টর রূপে v = ω × r লেখা হয়।
Explanation: In circular motion, the linear velocity is the product of the angular velocity and the radius of the circular path. The vector form of this relationship is v = ω × r.
প্রশ্ন ৩৯: একটি বুলেট একটি কাঠের ব্লকে প্রবেশ করে থেমে গেল। এক্ষেত্রে কোন রাশিটি সংরক্ষিত থাকে?
Question 39: A bullet enters a wooden block and stops. In this case, which quantity is conserved?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) ভরবেগ / Momentum
ব্যাখ্যা: বুলেট এবং কাঠের ব্লক নিয়ে গঠিত সিস্টেমটির উপর কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়া না করায়, সিস্টেমের মোট রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকবে (সংঘাতের ঠিক আগে এবং ঠিক পরে)। তবে, কাঠের ব্লকের বাধা বলের বিরুদ্ধে কাজ করার কারণে গতিশক্তির একটি অংশ তাপ ও শব্দ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, তাই গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে না। এটি একটি অস্থিতিস্থাপক সংঘাত (inelastic collision)।
Explanation: Since no external force acts on the system consisting of the bullet and the wooden block, the total linear momentum of the system will be conserved (just before and just after the collision). However, some of the kinetic energy is converted into heat and sound energy due to work done against the resistance of the block, so kinetic energy is not conserved. This is an inelastic collision.
প্রশ্ন ৪০: যদি অতিক্রান্ত দূরত্ব সময়ের বর্গের সমানুপাতিক হয়, তবে বস্তুটি চলছে…
Question 40: If the distance covered is proportional to the square of time, the object is moving with…
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) সমত্বরণ / Uniform acceleration
ব্যাখ্যা: গতিসূত্র s = ut + ½at² থেকে, যদি বস্তুটি স্থির অবস্থা থেকে (u=0) যাত্রা শুরু করে, তবে s = ½at²। এখানে ত্বরণ ‘a’ ধ্রুবক হলে, s ∝ t² হয়। অর্থাৎ, অতিক্রান্ত দূরত্ব সময়ের বর্গের সমানুপাতিক হলে বস্তুটি সমত্বরণে চলে।
Explanation: From the equation of motion s = ut + ½at², if the object starts from rest (u=0), then s = ½at². Here, if the acceleration ‘a’ is constant, then s ∝ t². This means if the distance covered is proportional to the square of time, the object is moving with uniform acceleration.
প্রশ্ন ৪১: দুধ থেকে ক্রিম আলাদা করার যন্ত্র কোন নীতির উপর কাজ করে?
Question 41: The machine used to separate cream from milk works on which principle?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) অপকেন্দ্র বল / Centrifugal force
ব্যাখ্যা: দুধকে দ্রুত ঘোরানো হলে, হালকা ক্রিম কণাগুলি অপকেন্দ্র বলের প্রভাবে কেন্দ্রের দিকে জমে এবং ভারী দুধ বাইরের দিকে চলে যায়। এই প্রক্রিয়াকে সেন্ট্রিফিউগেশন বলা হয় এবং এটি অপকেন্দ্র বলের নীতির উপর ভিত্তি করে কাজ করে।
Explanation: When milk is rotated rapidly, the lighter cream particles gather towards the center due to the effect of centrifugal force, while the heavier milk moves outwards. This process is called centrifugation and it works on the principle of centrifugal force.
প্রশ্ন ৪২: একটি বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সরণের অনুপাত সর্বদা—
Question 42: The ratio of distance covered to the displacement of an object is always—
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) 1 এর সমান বা 1 এর বেশি / Equal to or greater than 1
ব্যাখ্যা: অতিক্রান্ত দূরত্ব হল মোট পথ। সরণ হল প্রারম্ভিক ও অন্তিম বিন্দুর মধ্যে ন্যূনতম দূরত্ব। দূরত্ব কখনো সরণের চেয়ে কম হতে পারে না। যদি বস্তুটি সরলরেখায় এক দিকে চলে, তবে দূরত্ব ও সরণ সমান হয়। অন্য সব ক্ষেত্রে দূরত্ব সরণের চেয়ে বেশি হয়। তাই (দূরত্ব / সরণ) ≥ 1।
Explanation: Distance is the total path covered. Displacement is the minimum distance between the initial and final points. Distance can never be less than displacement. If the object moves in a straight line in one direction, distance and displacement are equal. In all other cases, distance is greater than displacement. Hence, (Distance / Displacement) ≥ 1.
প্রশ্ন ৪৩: কোনো বস্তুর জাড্য কীসের উপর নির্ভরশীল?
Question 43: The inertia of an object depends on its?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) ভর / Mass
ব্যাখ্যা: জাড্য হল বস্তুর এমন একটি ধর্ম যা তার অবস্থার পরিবর্তনে বাধা দেয়। যে বস্তুর ভর যত বেশি, তার জাড্যও তত বেশি। তাই ভর হল জাড্যের পরিমাপ।
Explanation: Inertia is the property of an object that resists a change in its state of motion. The greater the mass of an object, the greater its inertia. Therefore, mass is the measure of inertia.
প্রশ্ন ৪৪: সমত্বরণে গতিশীল একটি কণার প্রাথমিক বেগ শূন্য হলে, t সেকেন্ড পরে তার অতিক্রান্ত দূরত্বের সঙ্গে বেগের সম্পর্ক কী?
Question 44: For a particle moving with uniform acceleration and zero initial velocity, what is the relation between distance covered and velocity after time t?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) s ∝ v²
ব্যাখ্যা: আমরা জানি v = at (যেহেতু u=0) এবং s = ½at²। প্রথম সমীকরণ থেকে পাই t = v/a। এই মান দ্বিতীয় সমীকরণে বসালে পাই, s = ½a(v/a)² = ½a(v²/a²) = v²/2a। যেহেতু 2a ধ্রুবক, তাই s ∝ v²।
Explanation: We know v = at (since u=0) and s = ½at². From the first equation, we get t = v/a. Substituting this value in the second equation, we get s = ½a(v/a)² = ½a(v²/a²) = v²/2a. Since 2a is a constant, s ∝ v².
প্রশ্ন ৪৫: একটি বস্তু 40 m/s বেগে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে ছোঁড়া হল। কত সময় পরে বস্তুটি সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছাবে? (g = 10 m/s² ধরো)
Question 45: An object is thrown vertically upwards with a velocity of 40 m/s. After how much time will it reach the maximum height? (Take g = 10 m/s²)
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 4 s
ব্যাখ্যা: সর্বোচ্চ উচ্চতায়, অন্তিম বেগ (v) = 0। আমরা জানি v = u – gt (যেহেতু বস্তুটি উপরে উঠছে)। সুতরাং, 0 = 40 – 10t, বা 10t = 40, বা t = 4 সেকেন্ড।
Explanation: At the maximum height, the final velocity (v) = 0. We know v = u – gt (since the object is moving upwards). So, 0 = 40 – 10t, or 10t = 40, or t = 4 seconds.
প্রশ্ন ৪৬: দুটি বস্তুর ভরের অনুপাত 1:4 এবং তাদের গতিশক্তির অনুপাত 4:1 হলে, তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত কত?
Question 46: The ratio of masses of two bodies is 1:4 and the ratio of their kinetic energies is 4:1. What is the ratio of their linear momenta?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) 1:1
ব্যাখ্যা: আমরা জানি p = √(2mK), যেখানে p হল ভরবেগ, m হল ভর এবং K হল গতিশক্তি। সুতরাং, p₁/p₂ = √[(2m₁K₁)/(2m₂K₂)] = √[(m₁/m₂) × (K₁/K₂)]। প্রদত্ত m₁/m₂ = 1/4 এবং K₁/K₂ = 4/1। মান বসালে পাই, p₁/p₂ = √[(1/4) × (4/1)] = √1 = 1। সুতরাং অনুপাতটি 1:1।
Explanation: We know p = √(2mK), where p is momentum, m is mass, and K is kinetic energy. So, p₁/p₂ = √[(2m₁K₁)/(2m₂K₂)] = √[(m₁/m₂) × (K₁/K₂)]. Given m₁/m₂ = 1/4 and K₁/K₂ = 4/1. Substituting the values, p₁/p₂ = √[(1/4) × (4/1)] = √1 = 1. So the ratio is 1:1.
প্রশ্ন ৪৭: স্কেলার ও ভেক্টর রাশির গুণফল কী হতে পারে?
Question 47: What can be the product of a scalar and a vector quantity?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) সর্বদা ভেক্টর / Always a vector
ব্যাখ্যা: একটি স্কেলার রাশিকে একটি ভেক্টর রাশি দিয়ে গুণ করলে ফলাফল সর্বদা একটি ভেক্টর রাশি হয়। নতুন ভেক্টরের মান হবে স্কেলার ও ভেক্টরের মানের গুণফল এবং অভিমুখ হবে মূল ভেক্টরের অভিমুখেই (যদি স্কেলারটি ধনাত্মক হয়) বা বিপরীত দিকে (যদি স্কেলারটি ঋণাত্মক হয়)। উদাহরণ: ভরবেগ (ভেক্টর) = ভর (স্কেলার) × বেগ (ভেক্টর)।
Explanation: The product of a scalar quantity and a vector quantity is always a vector quantity. The magnitude of the new vector is the product of the magnitudes of the scalar and the vector, and its direction is the same as the original vector (if the scalar is positive) or opposite (if the scalar is negative). Example: Momentum (vector) = Mass (scalar) × Velocity (vector).
প্রশ্ন ৪৮: একটি গাড়ি তার বেগের পরিবর্তন 10 m/s থেকে 30 m/s করল 4 সেকেন্ডে। গাড়ির ত্বরণ কত?
Question 48: A car changes its velocity from 10 m/s to 30 m/s in 4 seconds. What is the acceleration of the car?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 5 m/s²
ব্যাখ্যা: ত্বরণ (a) = (অন্তিম বেগ – প্রাথমিক বেগ) / সময় = (v – u) / t। এখানে, u = 10 m/s, v = 30 m/s, t = 4 s। সুতরাং, a = (30 – 10) / 4 = 20 / 4 = 5 m/s²।
Explanation: Acceleration (a) = (Final velocity – Initial velocity) / Time = (v – u) / t. Here, u = 10 m/s, v = 30 m/s, t = 4 s. So, a = (30 – 10) / 4 = 20 / 4 = 5 m/s².
প্রশ্ন ৪৯: চলন্ত ট্রেনে বসে থাকা এক ব্যক্তি একটি বলকে উপরের দিকে ছুঁড়লে, বলটি কোথায় এসে পড়বে? (ট্রেন সমবেগে চলছে)
Question 49: A person sitting in a moving train throws a ball vertically upwards. Where will the ball fall? (The train is moving with uniform velocity)
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) ব্যক্তির হাতে / In the person’s hand
ব্যাখ্যা: জাড্যের কারণে, বলটি যখন বায়ুতে ছিল, তখন তারও ট্রেনের সমান একটি অনুভূমিক বেগ ছিল। তাই, বলটি উল্লম্বভাবে উপরে উঠে আবার উল্লম্বভাবে নীচে নেমে আসার সময়, অনুভূমিকভাবেও ব্যক্তির সাথে সমান দূরত্ব অতিক্রম করে। ফলে বলটি ঠিক ব্যক্তির হাতেই এসে পড়ে।
Explanation: Due to inertia, when the ball is in the air, it also has the same horizontal velocity as the train. Therefore, while the ball moves vertically up and down, it also travels the same horizontal distance as the person. As a result, the ball falls right back into the person’s hand.
প্রশ্ন ৫০: নিউটনের তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী, ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার মধ্যবর্তী কোণ কত?
Question 50: According to Newton’s third law, what is the angle between the action and reaction forces?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) 180°
ব্যাখ্যা: নিউটনের তৃতীয় সূত্র বলে যে প্রত্যেক ক্রিয়ার একটি সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া আছে। ‘বিপরীত’ শব্দের অর্থ হল প্রতিক্রিয়া বলটি ক্রিয়া বলের ঠিক উল্টো দিকে কাজ করে। দুটি ভেক্টর ঠিক বিপরীত দিকে কাজ করলে তাদের মধ্যবর্তী কোণ 180° হয়।
Explanation: Newton’s third law states that for every action, there is an equal and opposite reaction. The word ‘opposite’ means the reaction force acts in the exact opposite direction to the action force. When two vectors act in opposite directions, the angle between them is 180°.
প্রশ্ন ৫১: কোনো বস্তুর বেগ দ্বিগুণ এবং ভর অর্ধেক করা হলে, তার রৈখিক ভরবেগ কীরূপ হবে?
Question 51: If the velocity of an object is doubled and its mass is halved, what will be its linear momentum?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) অপরিবর্তিত থাকবে / Will remain unchanged
ব্যাখ্যা: প্রাথমিক ভরবেগ, p = mv। নতুন ভর, m’ = m/2 এবং নতুন বেগ, v’ = 2v। নতুন ভরবেগ, p’ = m’v’ = (m/2) × (2v) = mv = p। সুতরাং, ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকবে।
Explanation: Initial momentum, p = mv. New mass, m’ = m/2 and new velocity, v’ = 2v. New momentum, p’ = m’v’ = (m/2) × (2v) = mv = p. Therefore, the momentum will remain unchanged.
প্রশ্ন ৫২: দুটি সমান ভরের বস্তু যথাক্রমে v এবং 2v বেগে গতিশীল। তাদের গতিশক্তির অনুপাত কত?
Question 52: Two objects of equal mass are moving with velocities v and 2v respectively. What is the ratio of their kinetic energies?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 1:4
ব্যাখ্যা: গতিশক্তি (KE) = ½mv²। এখানে ভর m সমান। KE₁ = ½mv² এবং KE₂ = ½m(2v)² = ½m(4v²) = 4(½mv²)। সুতরাং, KE₁/KE₂ = (½mv²)/(4(½mv²)) = 1/4। অনুপাতটি হল 1:4।
Explanation: Kinetic energy (KE) = ½mv². Here, mass m is the same. KE₁ = ½mv² and KE₂ = ½m(2v)² = ½m(4v²) = 4(½mv²). So, the ratio KE₁/KE₂ = (½mv²)/(4(½mv²)) = 1/4. The ratio is 1:4.
প্রশ্ন ৫৩: বেগ-সময় লেখচিত্রের নতি ঋণাত্মক হলে, তা কী নির্দেশ করে?
Question 53: If the slope of a velocity-time graph is negative, what does it indicate?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) মন্দন / Retardation
ব্যাখ্যা: বেগ-সময় লেখচিত্রের নতি ত্বরণ নির্দেশ করে। নতি ঋণাত্মক হওয়ার অর্থ হল ত্বরণ ঋণাত্মক। ঋণাত্মক ত্বরণকে মন্দন বলা হয়, যার অর্থ বস্তুর বেগ সময়ের সাথে হ্রাস পাচ্ছে।
Explanation: The slope of a velocity-time graph represents acceleration. A negative slope means the acceleration is negative. Negative acceleration is called retardation, which means the object’s velocity is decreasing with time.
প্রশ্ন ৫৪: ঘর্ষণ কমানোর জন্য ব্যবহৃত তরল পদার্থকে কী বলে?
Question 54: What is the liquid substance used to reduce friction called?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) লুব্রিকেন্ট / Lubricant
ব্যাখ্যা: যে সকল পদার্থ (সাধারণত তরল) দুটি তলের মধ্যে ব্যবহার করে ঘর্ষণ কমানো হয়, তাদের লুব্রিকেন্ট বা পিচ্ছিলকারক পদার্থ বলে। যেমন – তেল, গ্রিজ।
Explanation: Substances (usually liquid) that are used between two surfaces to reduce friction are called lubricants. For example – oil, grease.
প্রশ্ন ৫৫: সমত্বরণে গতিশীল একটি বস্তু তার যাত্রার পঞ্চম সেকেন্ডে 10 মিটার এবং সপ্তম সেকেন্ডে 14 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। বস্তুটির ত্বরণ কত?
Question 55: An object in uniform acceleration covers a distance of 10 meters in the fifth second and 14 meters in the seventh second of its journey. What is the acceleration of the object?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 2 m/s²
ব্যাখ্যা: n-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের সূত্র: Sₙ = u + a/2 (2n – 1)। পঞ্চম সেকেন্ডের জন্য: 10 = u + a/2 (2×5 – 1) => 10 = u + 4.5a … (i) সপ্তম সেকেন্ডের জন্য: 14 = u + a/2 (2×7 – 1) => 14 = u + 6.5a … (ii) সমীকরণ (ii) থেকে (i) বিয়োগ করে পাই: 4 = 2a, সুতরাং a = 2 m/s²।
Explanation: The formula for distance covered in the n-th second is: Sₙ = u + a/2 (2n – 1). For the fifth second: 10 = u + a/2 (2×5 – 1) => 10 = u + 4.5a … (i) For the seventh second: 14 = u + a/2 (2×7 – 1) => 14 = u + 6.5a … (ii) Subtracting equation (i) from (ii): 4 = 2a, so a = 2 m/s².
প্রশ্ন ৫৬: আপেক্ষিক বেগ (Relative Velocity) কী ধরনের রাশি?
Question 56: What kind of quantity is Relative Velocity?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) ভেক্টর / Vector
ব্যাখ্যা: আপেক্ষিক বেগ হল একটি বস্তুর বেগের সাপেক্ষে অন্য একটি বস্তুর বেগ। যেহেতু বেগ একটি ভেক্টর রাশি, তাই দুটি বেগের বিয়োগফল (আপেক্ষিক বেগ) একটি ভেক্টর রাশি হবে, যার মান এবং অভিমুখ উভয়ই আছে।
Explanation: Relative velocity is the velocity of an object with respect to another object. Since velocity is a vector quantity, the difference of two velocities (relative velocity) will also be a vector quantity, having both magnitude and direction.
প্রশ্ন ৫৭: একটি বস্তু 10m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে একবার সম্পূর্ণ ঘুরলে তার অতিক্রান্ত দূরত্ব ও সরণের মান কত হবে?
Question 57: An object completes one full circle on a circular path of radius 10m. What will be its distance covered and displacement?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) দূরত্ব = 20π m, সরণ = 0
ব্যাখ্যা: একবার সম্পূর্ণ ঘুরলে অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে বৃত্তের পরিধি, যা 2πr = 2π(10) = 20π মিটার। যেহেতু বস্তুটি তার প্রারম্ভিক অবস্থানেই ফিরে আসে, তাই তার অন্তিম ও প্রারম্ভিক অবস্থান একই। সুতরাং, সরণ শূন্য হবে।
Explanation: After one complete revolution, the distance covered will be the circumference of the circle, which is 2πr = 2π(10) = 20π meters. Since the object returns to its starting point, its final and initial positions are the same. Therefore, the displacement will be zero.
প্রশ্ন ৫৮: বন্দুক থেকে গুলি ছোঁড়ার পর বন্দুকটি পিছনের দিকে ধাক্কা দেয়। এটি কোন নীতির উপর ভিত্তি করে?
Question 58: After firing a bullet, a gun recoils backward. This is based on which principle?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র / Law of conservation of linear momentum
ব্যাখ্যা: গুলি ছোঁড়ার আগে বন্দুক ও গুলির মোট ভরবেগ শূন্য ছিল। গুলি ছোঁড়া একটি অভ্যন্তরীণ প্রক্রিয়া হওয়ায়, সিস্টেমের মোট ভরবেগ সংরক্ষিত থাকবে। গুলি সামনের দিকে একটি নির্দিষ্ট ভরবেগ লাভ করলে, মোট ভরবেগ শূন্য রাখার জন্য বন্দুকটি সমান ও বিপরীত ভরবেগ লাভ করে, ফলে পিছনের দিকে ধাক্কা দেয়।
Explanation: Before firing, the total momentum of the gun and the bullet was zero. Since firing is an internal process, the total momentum of the system must be conserved. When the bullet gains a certain forward momentum, the gun gains an equal and opposite momentum to keep the total momentum zero, causing it to recoil.
প্রশ্ন ৫৯: একটি বস্তুর বেগ সময়ের সাথে v = 2t + 3 সমীকরণ অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়। বস্তুটি কী ধরনের গতিতে চলছে?
Question 59: The velocity of an object changes with time according to the equation v = 2t + 3. What type of motion is the object undergoing?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) সমত্বরণ / Uniform acceleration
ব্যাখ্যা: সমীকরণটি v = u + at -এর সাথে তুলনীয়। এখানে, u=3 m/s এবং a=2 m/s²। যেহেতু ত্বরণ ‘a’ একটি ধ্রুবক (2), তাই বস্তুটি সমত্বরণে চলছে। ত্বরণ হল বেগের সাপেক্ষে সময়ের অবকলন (derivative), dv/dt = d(2t+3)/dt = 2, যা একটি ধ্রুবক।
Explanation: The equation is comparable to v = u + at. Here, u=3 m/s and a=2 m/s². Since the acceleration ‘a’ is a constant (2), the object is moving with uniform acceleration. Acceleration is the derivative of velocity with respect to time, dv/dt = d(2t+3)/dt = 2, which is a constant.
প্রশ্ন ৬০: পৃথিবীর অভিকর্ষ বল হঠাৎ অদৃশ্য হয়ে গেলে, চাঁদের গতিপথ কী হবে?
Question 60: If the Earth’s gravitational force suddenly disappears, what will be the path of the Moon?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) এটি তার কক্ষপথের স্পর্শক বরাবর সরলরেখায় চলে যাবে / It will move in a straight line along the tangent to its orbit
ব্যাখ্যা: পৃথিবীর অভিকর্ষ বলই চাঁদকে বৃত্তাকার পথে ঘোরার জন্য প্রয়োজনীয় অভিকেন্দ্র বল সরবরাহ করে। এই বল অদৃশ্য হয়ে গেলে, জাড্যের কারণে চাঁদ তার সেই মুহূর্তের গতিপথের অভিমুখ, অর্থাৎ কক্ষপথের স্পর্শক বরাবর, সরলরেখায় চলতে থাকবে।
Explanation: The Earth’s gravitational force provides the necessary centripetal force for the Moon to revolve in its orbit. If this force disappears, due to inertia, the Moon will continue to move in a straight line in the direction of its instantaneous velocity, which is along the tangent to its orbit.
প্রশ্ন ৬১: সমদ্রুতিতে চলমান একটি কণার—
Question 61: A particle moving with constant speed—
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) ত্বরণ থাকতে পারে / can have acceleration
ব্যাখ্যা: যদি কণাটি সমদ্রুতিতে একটি বক্রপথে (যেমন বৃত্তাকার পথে) চলে, তবে তার গতির অভিমুখ ক্রমাগত পরিবর্তিত হয়। বেগের অভিমুখের পরিবর্তনের জন্য একটি ত্বরণ (অভিকেন্দ্র ত্বরণ) প্রয়োজন। সুতরাং, সমদ্রুতিতে চললেও কণার ত্বরণ থাকতে পারে।
Explanation: If the particle moves with constant speed along a curved path (like a circular path), its direction of motion continuously changes. A change in the direction of velocity requires an acceleration (centripetal acceleration). Therefore, a particle can have acceleration even if it is moving with constant speed.
প্রশ্ন ৬২: দুটি ট্রেন A এবং B সমান্তরাল ট্র্যাকে একই দিকে যথাক্রমে 60 কিমি/ঘন্টা এবং 40 কিমি/ঘন্টা বেগে চলছে। B ট্রেনের সাপেক্ষে A ট্রেনের আপেক্ষিক বেগ কত?
Question 62: Two trains A and B are moving on parallel tracks in the same direction with speeds 60 km/h and 40 km/h respectively. What is the relative velocity of train A with respect to train B?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 20 কিমি/ঘন্টা / 20 km/h
ব্যাখ্যা: যখন দুটি বস্তু একই দিকে চলে, তখন একটির সাপেক্ষে অন্যটির আপেক্ষিক বেগ তাদের বেগের বিয়োগফলের সমান হয়। V_AB = V_A – V_B = 60 – 40 = 20 কিমি/ঘন্টা।
Explanation: When two objects move in the same direction, the relative velocity of one with respect to the other is the difference between their velocities. V_AB = V_A – V_B = 60 – 40 = 20 km/h.
প্রশ্ন ৬৩: একটি বলকে 19.6 মিটার উঁচু একটি টাওয়ার থেকে ছেড়ে দেওয়া হল। মাটিতে পৌঁছাতে তার কত সময় লাগবে? (g = 9.8 m/s²)
Question 63: A ball is dropped from a tower of height 19.6 m. How much time will it take to reach the ground? (g = 9.8 m/s²)
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 2 s
ব্যাখ্যা: আমরা জানি s = ut + ½gt²। যেহেতু বলটি ছেড়ে দেওয়া হয়েছে, প্রাথমিক বেগ u=0। সুতরাং, s = ½gt²। 19.6 = ½ × 9.8 × t² => 19.6 = 4.9 × t² => t² = 19.6 / 4.9 = 4 => t = 2 সেকেন্ড।
Explanation: We know s = ut + ½gt². Since the ball is dropped, initial velocity u=0. So, s = ½gt². 19.6 = ½ × 9.8 × t² => 19.6 = 4.9 × t² => t² = 19.6 / 4.9 = 4 => t = 2 seconds.
প্রশ্ন ৬৪: ওডোমিটার (Odometer) কী পরিমাপ করে?
Question 64: What does an Odometer measure?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): D) অতিক্রান্ত দূরত্ব / Distance covered
ব্যাখ্যা: গাড়ির ড্যাশবোর্ডে থাকা ওডোমিটার যন্ত্রটি গাড়ির দ্বারা মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব পরিমাপ করে। স্পিডোমিটার গাড়ির তাৎক্ষণিক দ্রুতি পরিমাপ করে।
Explanation: The odometer on a vehicle’s dashboard measures the total distance covered by the vehicle. The speedometer measures the instantaneous speed of the vehicle.
প্রশ্ন ৬৫: কোনো বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল ধ্রুবক থাকলে, তার ত্বরণ ভরের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?
Question 65: If the force applied on an object is constant, how is its acceleration related to its mass?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) ব্যস্তানুপাতিক / Inversely proportional
ব্যাখ্যা: নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র থেকে, F = ma বা a = F/m। যদি বল (F) ধ্রুবক থাকে, তবে ত্বরণ (a) ভরের (m) সাথে ব্যস্তানুপাতিক হয় (a ∝ 1/m)। এর অর্থ, ভর বাড়লে ত্বরণ কমবে এবং ভর কমলে ত্বরণ বাড়বে।
Explanation: From Newton’s second law, F = ma or a = F/m. If the force (F) is constant, then acceleration (a) is inversely proportional to the mass (m) (a ∝ 1/m). This means if the mass increases, the acceleration decreases, and vice versa.
প্রশ্ন ৬৬: গতির কোন সমীকরণটি অবস্থান এবং সময়ের মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে?
Question 66: Which equation of motion relates position and time?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) s = ut + ½at²
ব্যাখ্যা: এই সমীকরণটি সরাসরি কণার অবস্থান বা সরণ (s) এবং সময় (t) এর মধ্যে সম্পর্ক দেখায়। অন্য সমীকরণগুলি বেগ-সময় (v = u + at) এবং বেগ-অবস্থান (v² = u² + 2as) সম্পর্ক দেখায়।
Explanation: This equation directly shows the relationship between the particle’s position or displacement (s) and time (t). The other equations show the velocity-time (v = u + at) and velocity-position (v² = u² + 2as) relationships.
প্রশ্ন ৬৭: একটি বস্তু বৃত্তাকার পথে ঘুরলে, একটি পূর্ণ আবর্তনে তার গড় বেগ কত?
Question 67: When an object moves in a circular path, what is its average velocity over one complete revolution?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) শূন্য / Zero
ব্যাখ্যা: গড় বেগ = (মোট সরণ) / (মোট সময়)। একটি পূর্ণ আবর্তনে, বস্তুটি তার প্রারম্ভিক অবস্থানে ফিরে আসে, তাই মোট সরণ শূন্য হয়। সুতরাং, গড় বেগও শূন্য হবে। (কিন্তু গড় দ্রুতি শূন্য হবে না, তা হবে 2πr/t)।
Explanation: Average velocity = (Total Displacement) / (Total Time). In one complete revolution, the object returns to its starting position, so the total displacement is zero. Therefore, the average velocity is also zero. (But the average speed will not be zero, it will be 2πr/t).
প্রশ্ন ৬৮: একটি বস্তুর স্থিতি জাড্য কীসের উপর নির্ভর করে না?
Question 68: The inertia of rest of an object does not depend on its?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) বেগ / Velocity
ব্যাখ্যা: জাড্য হল বস্তুর ভরের একটি অন্তর্নিহিত ধর্ম। এটি বস্তুটি স্থির আছে না গতিশীল, তার উপর নির্ভর করে না। স্থিতি জাড্য বলতে স্থির বস্তুর স্থির থাকার প্রবণতাকে বোঝায়, যা শুধুমাত্র তার ভরের উপর নির্ভরশীল। বেগের উপর জাড্য নির্ভর করে না।
Explanation: Inertia is an intrinsic property of an object’s mass. It does not depend on whether the object is at rest or in motion. Inertia of rest refers to the tendency of a stationary object to remain at rest, which depends only on its mass. Inertia does not depend on velocity.
প্রশ্ন ৬৯: প্রক্ষেপকের সর্বোচ্চ উচ্চতায় তার বেগের উল্লম্ব উপাংশ কত?
Question 69: At the maximum height of a projectile, what is the vertical component of its velocity?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) শূন্য / Zero
ব্যাখ্যা: প্রক্ষেপক যখন সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছায়, তখন তা মুহূর্তের জন্য উপরে ওঠা বন্ধ করে নীচে নামতে শুরু করে। এই বিন্দুতে, তার উল্লম্ব বেগ শূন্য হয়ে যায়। তবে, তার অনুভূমিক বেগ (u cosθ) অপরিবর্তিত থাকে।
Explanation: When a projectile reaches its maximum height, it momentarily stops moving upward and begins to fall. At this point, its vertical component of velocity becomes zero. However, its horizontal component of velocity (u cosθ) remains constant.
প্রশ্ন ৭০: বল এবং সময়ের গুণফলকে কী বলে?
Question 70: The product of force and time is called?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) বলের ঘাত / Impulse
ব্যাখ্যা: বলের ঘাত (Impulse) হল একটি বৃহৎ মানের বল যা খুব অল্প সময়ের জন্য কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। গাণিতিকভাবে, বলের ঘাত = বল × সময়। এটি বস্তুর ভরবেগের পরিবর্তনের সমান।
Explanation: Impulse is defined as a large force acting on an object for a very short duration. Mathematically, Impulse = Force × Time. It is equal to the change in momentum of the object.
প্রশ্ন ৭১: কোন ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব এবং সরণের মান সমান হয়?
Question 71: In which case are the magnitudes of distance and displacement equal?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) যদি বস্তুটি সরলরেখায় চলে এবং অভিমুখ পরিবর্তন না করে / If the object moves in a straight line without changing direction
ব্যাখ্যা: যখন কোনো বস্তু একই দিকে একটি সরলরেখা বরাবর চলে, তখন তার অতিক্রান্ত পথ এবং প্রারম্ভিক ও অন্তিম বিন্দুর মধ্যে ন্যূনতম দূরত্ব একই হয়। অন্য সব ক্ষেত্রে, দূরত্ব সরণের চেয়ে বেশি হয়।
Explanation: When an object moves along a straight line in the same direction, its path covered and the minimum distance between its initial and final points are the same. In all other cases, distance is greater than displacement.
প্রশ্ন ৭২: রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রটি নিউটনের কোন সূত্রের অনুসিদ্ধান্ত?
Question 72: The law of conservation of linear momentum is a corollary to which of Newton’s laws?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): D) দ্বিতীয় এবং তৃতীয় উভয় সূত্র / Both Second and Third Law
ব্যাখ্যা: নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র (F = Δp/Δt) থেকে, যদি বাহ্যিক বল F=0 হয়, তবে Δp=0, অর্থাৎ ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে। আবার, দুটি বস্তুর সংঘর্ষের ক্ষেত্রে, তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া বল সমান ও বিপরীত হওয়ায়, সিস্টেমের মোট ভরবেগের পরিবর্তন শূন্য হয়। তাই এটি উভয় সূত্রের অনুসিদ্ধান্ত। তবে সাধারণত একে তৃতীয় সূত্রের ফল হিসেবেই বেশি উল্লেখ করা হয়।
Explanation: From Newton’s second law (F = Δp/Δt), if the external force F=0, then Δp=0, meaning momentum is conserved. Also, in a collision between two bodies, according to the third law, the action and reaction forces are equal and opposite, causing the net change in momentum of the system to be zero. Thus, it is a corollary to both laws, though it’s often cited as a consequence of the third law.
প্রশ্ন ৭৩: ঘূর্ণন গতিতে ভরের সমতুল্য রাশি কোনটি?
Question 73: What is the rotational analogue of mass?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) জাড্য ভ্রামক / Moment of inertia
ব্যাখ্যা: রৈখিক গতিতে ভর (mass) যেমন বস্তুর জাড্যের পরিমাপ, তেমনই ঘূর্ণন গতিতে জাড্য ভ্রামক (moment of inertia) বস্তুর ঘূর্ণন জাড্যের পরিমাপ করে। এটি বস্তুর ঘূর্ণন অবস্থার পরিবর্তনে বাধা দেয়।
Explanation: Just as mass is the measure of inertia in linear motion, the moment of inertia is the measure of rotational inertia in rotational motion. It resists a change in the object’s state of rotation.
প্রশ্ন ৭৪: যদি একটি বস্তুর গতিশক্তি চারগুণ করা হয়, তবে তার ভরবেগ কতগুণ হবে?
Question 74: If the kinetic energy of an object is made four times, by what factor will its momentum increase?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) 2 গুণ / 2 times
ব্যাখ্যা: আমরা জানি ভরবেগ p = √(2mK)। যদি গতিশক্তি K চারগুণ হয়, অর্থাৎ K’ = 4K, তবে নতুন ভরবেগ p’ = √(2mK’) = √(2m(4K)) = √4 × √(2mK) = 2p। সুতরাং, ভরবেগ দ্বিগুণ হবে।
Explanation: We know momentum p = √(2mK). If the kinetic energy K becomes four times, i.e., K’ = 4K, then the new momentum p’ = √(2mK’) = √(2m(4K)) = √4 × √(2mK) = 2p. Therefore, the momentum will be doubled.
প্রশ্ন ৭৫: রাস্তার বাঁকে সাইকেল আরোহী বাঁকের কেন্দ্রের দিকে হেলে যায় কেন?
Question 75: Why does a cyclist bend towards the center of the curve while taking a turn?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) প্রয়োজনীয় অভিকেন্দ্র বল পেতে / To get the necessary centripetal force
ব্যাখ্যা: রাস্তার বাঁকে ঘোরার জন্য অভিকেন্দ্র বলের প্রয়োজন হয়। সাইকেল আরোহী হেলে পড়লে, মাটি থেকে প্রযুক্ত লম্ব প্রতিক্রিয়ার (Normal Reaction) একটি অনুভূমিক উপাংশ তৈরি হয়, যা প্রয়োজনীয় অভিকেন্দ্র বলের জোগান দেয় এবং তাকে নিরাপদে বাঁক নিতে সাহায্য করে।
Explanation: To take a turn on a curved road, centripetal force is required. When a cyclist bends, a horizontal component of the normal reaction from the ground is generated. This component provides the necessary centripetal force, helping the cyclist to take the turn safely.
প্রশ্ন ৭৬: একটি গাড়ি 36 km/h বেগে চলছে। m/s এককে এর বেগ কত?
Question 76: A car is moving at a speed of 36 km/h. What is its speed in m/s?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 10 m/s
ব্যাখ্যা: km/h থেকে m/s এ রূপান্তর করতে 5/18 দিয়ে গুণ করতে হয়। সুতরাং, 36 km/h = 36 × (5/18) m/s = 2 × 5 m/s = 10 m/s।
Explanation: To convert from km/h to m/s, we multiply by 5/18. Therefore, 36 km/h = 36 × (5/18) m/s = 2 × 5 m/s = 10 m/s.
প্রশ্ন ৭৭: একটি পাথরের টুকরো ও একটি পালক একই উচ্চতা থেকে একসঙ্গে ফেলা হলে কোনটি আগে মাটিতে পড়বে? (বায়ুশূন্য স্থানে)
Question 77: If a piece of stone and a feather are dropped simultaneously from the same height, which one will reach the ground first? (in a vacuum)
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) উভয়ে একসঙ্গে / Both at the same time
ব্যাখ্যা: বায়ুশূন্য স্থানে, বস্তুর পতনের সময় তার ভর বা আকারের উপর নির্ভর করে না। সব বস্তুই একই অভিকর্ষজ ত্বরণ ‘g’ তে নীচে পড়ে। তাই তারা একই সময়ে মাটিতে পৌঁছাবে।
Explanation: In a vacuum, the time of fall of an object does not depend on its mass or shape. All objects fall with the same acceleration due to gravity, ‘g’. Therefore, they will reach the ground at the same time.
প্রশ্ন ৭৮: ক্যাচ ধরার সময় একজন ক্রিকেটার হাত পিছনের দিকে নিয়ে যায় কেন?
Question 78: Why does a cricketer move his hands backward while catching a ball?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) ভরবেগের পরিবর্তনের সময়কাল বাড়ানোর জন্য / To increase the time duration of the change in momentum
ব্যাখ্যা: আমরা জানি বল (F) = ভরবেগের পরিবর্তন (Δp) / সময় (Δt)। ক্যাচ ধরার সময় বলের ভরবেগের পরিবর্তন (Δp) নির্দিষ্ট থাকে। হাত পিছিয়ে নিয়ে ক্রিকেটার সময়কাল (Δt) বাড়িয়ে দেয়। এর ফলে, হাতে প্রযুক্ত গড় বল (F) কমে যায় এবং হাতে আঘাত কম লাগে।
Explanation: We know Force (F) = Change in momentum (Δp) / Time (Δt). While catching, the change in the ball’s momentum (Δp) is fixed. By moving his hands backward, the cricketer increases the time duration (Δt). As a result, the average force (F) exerted on the hands decreases, reducing the impact and preventing injury.
প্রশ্ন ৭৯: ত্বরণ-সময় লেখচিত্রের (a-t graph) নীচের ক্ষেত্রফল কী নির্দেশ করে?
Question 79: What does the area under an acceleration-time (a-t) graph represent?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) বেগের পরিবর্তন / Change in velocity
ব্যাখ্যা: যেহেতু ত্বরণ (a) = বেগের পরিবর্তন (Δv) / সময় (Δt), তাই বেগের পরিবর্তন (Δv) = ত্বরণ × সময়। সুতরাং, ত্বরণ-সময় লেখচিত্রের নীচের ক্ষেত্রফলটি বেগের পরিবর্তনকে নির্দেশ করে।
Explanation: Since acceleration (a) = change in velocity (Δv) / change in time (Δt), it follows that change in velocity (Δv) = acceleration × time. Therefore, the area under an acceleration-time graph represents the change in velocity.
প্রশ্ন ৮০: একটি বস্তু সমবেগে গতিশীল। এর সরণ-সময় লেখচিত্রটি কীরূপ হবে?
Question 80: An object is moving with uniform velocity. What will its displacement-time graph look like?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) মূলবিন্দুগামী একটি আনত সরলরেখা / An inclined straight line passing through the origin
ব্যাখ্যা: সমবেগের অর্থ হল সমান সময়ের ব্যবধানে সমান সরণ হয় (s ∝ t)। এর লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা হবে। যদি বস্তুটি মূলবিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে, তবে লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী হবে। এই সরলরেখার নতি (slope) বস্তুটির বেগকে নির্দেশ করে।
Explanation: Uniform velocity means equal displacement occurs in equal intervals of time (s ∝ t). Its graph will be a straight line. If the object starts from the origin, the graph will pass through the origin. The slope of this straight line represents the velocity of the object.
প্রশ্ন ৮১: একটি কণা r ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতি v-তে ঘুরছে। অর্ধেক আবর্তনে তার বেগের পরিবর্তন কত?
Question 81: A particle is moving with constant speed v along a circular path of radius r. What is the change in its velocity in half a revolution?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) 2v
ব্যাখ্যা: ধরা যাক, কণাটি A বিন্দুতে যাত্রা শুরু করে এবং অর্ধেক আবর্তনে B বিন্দুতে পৌঁছায়। A বিন্দুতে বেগ v (ডান দিকে) এবং B বিন্দুতে বেগ -v (বাম দিকে)। বেগের পরিবর্তন = অন্তিম বেগ – প্রাথমিক বেগ = (-v) – (v) = -2v। পরিবর্তনের মান হল 2v।
Explanation: Let’s say the particle starts at point A and reaches point B after half a revolution. At point A, the velocity is v (to the right) and at point B, the velocity is -v (to the left). Change in velocity = Final velocity – Initial velocity = (-v) – (v) = -2v. The magnitude of the change is 2v.
প্রশ্ন ৮২: একটি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে (elastic collision) কোন রাশিগুলি সংরক্ষিত থাকে?
Question 82: In an elastic collision, which quantities are conserved?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) ভরবেগ এবং গতিশক্তি উভয়ই / Both momentum and kinetic energy
ব্যাখ্যা: স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হল এমন একটি সংঘর্ষ যেখানে সিস্টেমের মোট রৈখিক ভরবেগ এবং মোট গতিশক্তি উভয়ই সংরক্ষিত থাকে।
Explanation: An elastic collision is a collision in which both the total linear momentum and the total kinetic energy of the system are conserved.
প্রশ্ন ৮৩: একজন সাঁতারু জলে সাঁতার কাটে নিউটনের কোন সূত্রের সাহায্যে?
Question 83: A swimmer swims in water with the help of which of Newton’s laws?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) তৃতীয় সূত্র / Third Law
ব্যাখ্যা: সাঁতারু তার হাত ও পা দিয়ে জলকে পিছনের দিকে ঠেলে (ক্রিয়া)। এর প্রতিক্রিয়ায়, জল সাঁতারুকে সামনের দিকে ঠেলে দেয়। এই প্রতিক্রিয়া বলের কারণেই সাঁতারু এগিয়ে যেতে পারে, যা নিউটনের তৃতীয় সূত্রের একটি উদাহরণ।
Explanation: The swimmer pushes the water backward with his hands and feet (action). In reaction, the water pushes the swimmer forward. It is this reaction force that allows the swimmer to move forward, which is an example of Newton’s third law.
প্রশ্ন ৮৪: যদি কোনো বস্তুর বেগ অর্ধেক করা হয়, তবে তার গতিশক্তি কত হবে?
Question 84: If the velocity of an object is halved, what will be its kinetic energy?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) এক-চতুর্থাংশ হবে / Becomes one-fourth
ব্যাখ্যা: গতিশক্তি KE = ½mv²। যদি বেগ অর্ধেক হয়, v’ = v/2, তবে নতুন গতিশক্তি KE’ = ½m(v/2)² = ½m(v²/4) = (1/4)(½mv²) = KE/4। সুতরাং, গতিশক্তি এক-চতুর্থাংশ হবে।
Explanation: Kinetic energy KE = ½mv². If the velocity is halved, v’ = v/2, then the new kinetic energy KE’ = ½m(v/2)² = ½m(v²/4) = (1/4)(½mv²) = KE/4. Thus, the kinetic energy becomes one-fourth.
প্রশ্ন ৮৫: ‘বল’ এর মাত্রীয় সংকেত কী?
Question 85: What is the dimensional formula for ‘Force’?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) MLT⁻²
ব্যাখ্যা: বল = ভর × ত্বরণ। ভরের মাত্রা = [M]। ত্বরণের মাত্রা = [LT⁻²]। সুতরাং, বলের মাত্রা = [M] × [LT⁻²] = [MLT⁻²]।
Explanation: Force = Mass × Acceleration. Dimension of Mass = [M]. Dimension of Acceleration = [LT⁻²]. Therefore, the dimension of Force = [M] × [LT⁻²] = [MLT⁻²].
প্রশ্ন ৮৬: কোনো বস্তুর সরণ শূন্য হলেও অতিক্রান্ত দূরত্ব শূন্য নাও হতে পারে – উক্তিটি কি সত্য?
Question 86: The displacement of an object can be zero, but the distance covered may not be zero – is this statement true?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) সত্য / True
ব্যাখ্যা: উক্তিটি সম্পূর্ণ সত্য। উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি বস্তু বৃত্তাকার পথে একবার ঘুরে তার প্রারম্ভিক বিন্দুতে ফিরে আসে, তার সরণ শূন্য হবে, কিন্তু তার অতিক্রান্ত দূরত্ব হবে বৃত্তের পরিধির সমান (যা অশূন্য)।
Explanation: The statement is completely true. For example, if an object moves in a circular path and returns to its starting point, its displacement will be zero, but the distance covered will be equal to the circumference of the circle (which is non-zero).
প্রশ্ন ৮৭: দুটি ভিন্ন ভরের বস্তুকে একই উচ্চতা থেকে একসঙ্গে ফেলা হলে কোনটি আগে মাটিতে পড়বে? (বায়ুর বাধা উপস্থিত)
Question 87: If two objects of different masses are dropped simultaneously from the same height, which one will reach the ground first? (in the presence of air resistance)
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) ভারী বস্তুটি / The heavier object
ব্যাখ্যা: বায়ুর উপস্থিতিতে, উভয় বস্তুর উপরই ঊর্ধ্বমুখী বাধা বল কাজ করে। এই বাধা বল হালকা বস্তুর গতির উপর বেশি প্রভাব ফেলে। ফলে, ভারী বস্তুটি বায়ুর বাধাকে তুলনামূলকভাবে সহজে অতিক্রম করে আগে মাটিতে পৌঁছায়।
Explanation: In the presence of air, an upward resistive force acts on both objects. This resistance has a more significant effect on the motion of the lighter object. As a result, the heavier object overcomes the air resistance more easily and reaches the ground first.
প্রশ্ন ৮৮: একটি বস্তু 4 সেকেন্ডে 15 মিটার এবং পরবর্তী 2 সেকেন্ডে 15 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। বস্তুটির গড় দ্রুতি কত?
Question 88: An object travels 15 meters in 4 seconds and then another 15 meters in 2 seconds. What is the average speed of the object?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) 5 m/s
ব্যাখ্যা: গড় দ্রুতি = (মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব) / (মোট সময়)। মোট দূরত্ব = 15 m + 15 m = 30 m। মোট সময় = 4 s + 2 s = 6 s। সুতরাং, গড় দ্রুতি = 30 m / 6 s = 5 m/s।
Explanation: Average speed = (Total distance covered) / (Total time taken). Total distance = 15 m + 15 m = 30 m. Total time = 4 s + 2 s = 6 s. Therefore, average speed = 30 m / 6 s = 5 m/s.
প্রশ্ন ৮৯: ঘূর্ণায়মান একটি টেবিলে একজন ব্যক্তি হাত গুটিয়ে নিলে, টেবিলের কৌণিক বেগ কীরূপ হবে?
Question 89: On a rotating table, if a person folds their arms, what will happen to the angular velocity of the table?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) বৃদ্ধি পাবে / It will increase
ব্যাখ্যা: এটি কৌণিক ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রের (L = Iω) একটি উদাহরণ। হাত গুটিয়ে নিলে, ব্যক্তির ভরের বন্টন ঘূর্ণন অক্ষের কাছাকাছি আসে, ফলে সিস্টেমের জাড্য ভ্রামক (I) হ্রাস পায়। কৌণিক ভরবেগ (L) সংরক্ষিত রাখতে হলে, কৌণিক বেগ (ω) অবশ্যই বৃদ্ধি পাবে।
Explanation: This is an example of the law of conservation of angular momentum (L = Iω). By folding the arms, the mass distribution of the person comes closer to the axis of rotation, causing the moment of inertia (I) of the system to decrease. To keep the angular momentum (L) conserved, the angular velocity (ω) must increase.
প্রশ্ন ৯০: ‘জার্ক’ (Jerk) কী?
Question 90: What is ‘Jerk’?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) ত্বরণের পরিবর্তনের হার / The rate of change of acceleration
ব্যাখ্যা: শুদ্ধ গতিবিদ্যায়, জার্ক হল সময়ের সাপেক্ষে ত্বরণের পরিবর্তনের হার, অর্থাৎ ত্বরণের অবকলন (derivative)। এর একক হল m/s³।
Explanation: In kinematics, jerk is the rate of change of acceleration with respect to time, i.e., the derivative of acceleration. Its unit is m/s³.
প্রশ্ন ৯১: একটি বস্তু 2 m/s² সমমন্দনে চলতে শুরু করে 5 সেকেন্ড পরে থেমে গেল। বস্তুটির প্রাথমিক বেগ কত ছিল?
Question 91: An object moving with a uniform retardation of 2 m/s² comes to rest after 5 seconds. What was its initial velocity?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 10 m/s
ব্যাখ্যা: এখানে, অন্তিম বেগ v = 0, ত্বরণ a = -2 m/s² (মন্দন), সময় t = 5 s। আমরা জানি, v = u + at। সুতরাং, 0 = u + (-2) × 5 => 0 = u – 10 => u = 10 m/s।
Explanation: Here, final velocity v = 0, acceleration a = -2 m/s² (retardation), time t = 5 s. We know, v = u + at. So, 0 = u + (-2) × 5 => 0 = u – 10 => u = 10 m/s.
প্রশ্ন ৯২: দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল (ডট প্রোডাক্ট) কখন শূন্য হয়?
Question 92: When is the scalar product (dot product) of two vectors zero?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) যখন তারা পরস্পর লম্ব / When they are mutually perpendicular
ব্যাখ্যা: দুটি ভেক্টর A এবং B-এর ডট প্রোডাক্ট হল A·B = |A||B|cosθ। এই গুণফল শূন্য হবে যদি cosθ = 0 হয়। এটি তখনই সম্ভব যখন ভেক্টর দুটির মধ্যবর্তী কোণ θ = 90°, অর্থাৎ তারা পরস্পর লম্ব।
Explanation: The dot product of two vectors A and B is A·B = |A||B|cosθ. This product will be zero if cosθ = 0. This is possible only when the angle θ between the vectors is 90°, i.e., they are mutually perpendicular.
প্রশ্ন ৯৩: একটি প্রক্ষেপকের অনুভূমিক পাল্লা (Range) এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা (Maximum Height) সমান হলে, প্রক্ষেপণ কোণ (angle of projection) কত?
Question 93: If the horizontal range and the maximum height of a projectile are equal, what is the angle of projection?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): D) tan⁻¹(4)
ব্যাখ্যা: Range, R = (u² sin(2θ)) / g = (2u² sinθ cosθ) / g। Maximum Height, H = (u² sin²θ) / 2g। প্রশ্নানুসারে R = H। (2u² sinθ cosθ) / g = (u² sin²θ) / 2g => 2cosθ = sinθ / 2 => 4cosθ = sinθ => tanθ = 4 => θ = tan⁻¹(4)।
Explanation: Range, R = (u² sin(2θ)) / g = (2u² sinθ cosθ) / g. Maximum Height, H = (u² sin²θ) / 2g. According to the question, R = H. (2u² sinθ cosθ) / g = (u² sin²θ) / 2g => 2cosθ = sinθ / 2 => 4cosθ = sinθ => tanθ = 4 => θ = tan⁻¹(4).
প্রশ্ন ৯৪: বলের CGS একক কী?
Question 94: What is the CGS unit of force?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) ডাইন / Dyne
ব্যাখ্যা: বলের SI একক হল নিউটন (Newton) এবং CGS একক হল ডাইন (Dyne)। 1 নিউটন = 10⁵ ডাইন।
Explanation: The SI unit of force is Newton and the CGS unit is Dyne. 1 Newton = 10⁵ Dyne.
প্রশ্ন ৯৫: একটি বস্তু t সময়ে অতিক্রান্ত দূরত্বের সমীকরণ s = 5t² + 2t + 8 দ্বারা প্রদত্ত। t=2 সেকেন্ডে বস্তুটির ত্বরণ কত?
Question 95: The distance covered by an object in time t is given by the equation s = 5t² + 2t + 8. What is the acceleration of the object at t=2 seconds?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) 10 m/s²
ব্যাখ্যা: বেগ (v) = ds/dt = d(5t² + 2t + 8)/dt = 10t + 2। ত্বরণ (a) = dv/dt = d(10t + 2)/dt = 10। যেহেতু ত্বরণ সময়ের উপর নির্ভরশীল নয়, এটি একটি ধ্রুবক। সুতরাং t=2 সেকেন্ডে (এবং অন্য যেকোনো সময়ে) ত্বরণ 10 m/s² হবে।
Explanation: Velocity (v) = ds/dt = d(5t² + 2t + 8)/dt = 10t + 2. Acceleration (a) = dv/dt = d(10t + 2)/dt = 10. Since the acceleration is independent of time, it is constant. Therefore, at t=2 seconds (and at any other time), the acceleration will be 10 m/s².
প্রশ্ন ৯৬: একটি চাকা প্রতি মিনিটে 300 বার ঘুরছে। এর কৌণিক বেগ rad/s এককে কত?
Question 96: A wheel is rotating 300 times per minute. What is its angular velocity in rad/s?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) 10π rad/s
ব্যাখ্যা: কম্পাঙ্ক (Frequency), f = 300 revolutions / 60 seconds = 5 rev/s = 5 Hz। কৌণিক বেগ, ω = 2πf = 2π × 5 = 10π rad/s।
Explanation: Frequency, f = 300 revolutions / 60 seconds = 5 rev/s = 5 Hz. Angular velocity, ω = 2πf = 2π × 5 = 10π rad/s.
প্রশ্ন ৯৭: নিউটনের কোন গতিসূত্রকে ‘জাড্যের সূত্র’ (Law of Inertia) বলা হয়?
Question 97: Which of Newton’s laws of motion is also known as the ‘Law of Inertia’?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): A) প্রথম সূত্র / First Law
ব্যাখ্যা: নিউটনের প্রথম গতিসূত্র বস্তুর জাড্য ধর্মকে সংজ্ঞায়িত করে। এটি বলে যে বাহ্যিক বল প্রয়োগ না করা পর্যন্ত বস্তু তার স্থিতি বা গতি অবস্থা বজায় রাখে। এই কারণেই একে জাড্যের সূত্রও বলা হয়।
Explanation: Newton’s first law of motion defines the property of inertia of an object. It states that an object maintains its state of rest or of uniform motion unless an external force is applied. That’s why it is also known as the Law of Inertia.
প্রশ্ন ৯৮: রাস্তায় বরফের উপর হাঁটা কঠিন কেন?
Question 98: Why is it difficult to walk on ice?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) ঘর্ষণ খুব কম / Friction is very low
ব্যাখ্যা: হাঁটার জন্য আমাদের পা দিয়ে মাটিকে পিছনের দিকে ঠেলতে হয়, এবং ঘর্ষণ বল আমাদের সামনের দিকে এগিয়ে নিয়ে যায়। বরফের তলের সাথে পায়ের ঘর্ষণ বল খুবই কম হওয়ায়, আমরা প্রয়োজনীয় ঠেলা দিতে পারি না এবং পিছলে যাই।
Explanation: To walk, we push the ground backward with our feet, and the force of friction pushes us forward. Since the frictional force between ice and our feet is very low, we cannot get the necessary push and we slip.
প্রশ্ন ৯৯: দ্রুতি এবং বেগের মধ্যে মূল পার্থক্য কী?
Question 99: What is the main difference between speed and velocity?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): B) দ্রুতি একটি স্কেলার রাশি, বেগ একটি ভেক্টর রাশি / Speed is a scalar quantity, velocity is a vector quantity
ব্যাখ্যা: দ্রুতির কেবল মান আছে কিন্তু কোনো নির্দিষ্ট অভিমুখ নেই (এটি একটি স্কেলার রাশি)। অন্যদিকে, বেগের মান এবং অভিমুখ উভয়ই আছে (এটি একটি ভেক্টর রাশি)। এটিই তাদের মধ্যে প্রধান পার্থক্য।
Explanation: Speed has only magnitude but no specific direction (it is a scalar quantity). On the other hand, velocity has both magnitude and direction (it is a vector quantity). This is the main difference between them.
প্রশ্ন ১০০: অভিকেন্দ্র ত্বরণের (centripetal acceleration) অভিমুখ কোন দিকে হয়?
Question 100: What is the direction of centripetal acceleration?
সঠিক উত্তর (Correct Answer): C) বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে / Towards the center of the circle
ব্যাখ্যা: বৃত্তীয় গতিতে, বস্তুর বেগের অভিমুখ ক্রমাগত পরিবর্তিত হতে থাকে। এই পরিবর্তনের জন্য যে ত্বরণ দায়ী, তা সর্বদা বৃত্তাকার পথের কেন্দ্রের দিকে ক্রিয়া করে। এই ত্বরণকেই অভিকেন্দ্র ত্বরণ বলে।
Explanation: In circular motion, the direction of the object’s velocity continuously changes. The acceleration responsible for this change always acts towards the center of the circular path. This acceleration is called centripetal acceleration.