Elementary Algebra – 50 Questions with Answers (English + Hindi)
सरलीकृत करें: 3x + 5x – 2x।
3x + 5x – 2x = (3 + 5 – 2)x = 6x.
3x + 5x – 2x = (3 + 5 – 2)x = 6x।
फैक्टर करें: x² – 9।
x² – 9 = (x – 3)(x + 3) (Difference of squares).
x² – 9 = (x – 3)(x + 3) (वर्गों के अंतर)।
x के लिए हल करें: 2x + 3 = 11।
2x = 11 – 3 = 8 ⇒ x = 8 / 2 = 4.
2x = 11 – 3 = 8 ⇒ x = 8 / 2 = 4।
विस्तार करें: (x + 4)(x – 5)।
x² – 5x + 4x – 20 = x² – x – 20.
x² – 5x + 4x – 20 = x² – x – 20।
सरलीकृत करें: (2x³)(3x²)।
2 × 3 = 6, x³ × x² = x^(3+2) = x⁵ ⇒ 6x⁵.
2 × 3 = 6, x³ × x² = x^(3+2) = x⁵ ⇒ 6x⁵।
हल करें: 5x – 7 = 3x + 5।
5x – 3x = 5 + 7 ⇒ 2x = 12 ⇒ x = 6.
5x – 3x = 5 + 7 ⇒ 2x = 12 ⇒ x = 6।
फैक्टर करें: x² + 7x + 10।
(x + 5)(x + 2).
(x + 5)(x + 2)।
विस्तार करें: (x – 2)²।
x² – 4x + 4.
x² – 4x + 4।
सरलीकृत करें: (4x²y³) / (2xy)।
(4/2) × x^(2-1) × y^(3-1) = 2xy².
(4/2) × x^(2-1) × y^(3-1) = 2xy²।
x के लिए हल करें: 3(x – 2) = 2(x + 4)।
3x – 6 = 2x + 8 ⇒ 3x – 2x = 8 + 6 ⇒ x = 14.
3x – 6 = 2x + 8 ⇒ 3x – 2x = 8 + 6 ⇒ x = 14।
फैक्टर करें: 2x² + 5x + 3।
(2x + 3)(x + 1).
(2x + 3)(x + 1)।
विस्तार करें: (3x + 2)(x – 4)।
3x² – 12x + 2x – 8 = 3x² – 10x – 8.
3x² – 12x + 2x – 8 = 3x² – 10x – 8।
सरलीकृत करें: (x² – 9) / (x + 3)।
(x – 3)(x + 3) / (x + 3) = x – 3 (x ≠ -3).
(x – 3)(x + 3) / (x + 3) = x – 3 (x ≠ -3)।
x के लिए हल करें: x/3 + 2 = 5।
x/3 = 3 ⇒ x = 9.
x/3 = 3 ⇒ x = 9।
फैक्टर करें: x² + 6x + 9।
(x + 3)².
(x + 3)²।
विस्तार करें: (2x – 3)(x + 5)।
2x² + 10x – 3x – 15 = 2x² + 7x – 15.
2x² + 10x – 3x – 15 = 2x² + 7x – 15।
सरलीकृत करें: (5x⁴)(2x³)।
5 × 2 = 10, x^(4+3) = x⁷ ⇒ 10x⁷.
5 × 2 = 10, x^(4+3) = x⁷ ⇒ 10x⁷।
x के लिए हल करें: 4x – 5 = 3x + 7।
4x – 3x = 7 + 5 ⇒ x = 12.
4x – 3x = 7 + 5 ⇒ x = 12।
फैक्टर करें: 9x² – 16।
(3x – 4)(3x + 4) (Difference of squares).
(3x – 4)(3x + 4) (वर्गों के अंतर)।
विस्तार करें: (x + 1)(x² – x + 1)।
x(x² – x + 1) + 1(x² – x + 1) = x³ – x² + x + x² – x + 1 = x³ + 1.
x(x² – x + 1) + 1(x² – x + 1) = x³ – x² + x + x² – x + 1 = x³ + 1।
x के लिए हल करें: 7x – 4 = 3x + 12।
7x – 3x = 12 + 4 ⇒ 4x = 16 ⇒ x = 4.
7x – 3x = 12 + 4 ⇒ 4x = 16 ⇒ x = 4।
फैक्टर करें: x² – 5x + 6।
(x – 2)(x – 3).
(x – 2)(x – 3)।
विस्तार करें: (2x + 3)²।
= (2x)² + 2 × 2x × 3 + 3² = 4x² + 12x + 9.
= (2x)² + 2 × 2x × 3 + 3² = 4x² + 12x + 9।
सरलीकृत करें: (6x³y²) / (3xy)।
6/3 = 2, x^(3-1) = x², y^(2-1) = y ⇒ 2x²y.
6/3 = 2, x^(3-1) = x², y^(2-1) = y ⇒ 2x²y।
हल करें: 5(x + 2) = 3(x + 8)।
5x + 10 = 3x + 24 ⇒ 5x – 3x = 24 – 10 ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7.
5x + 10 = 3x + 24 ⇒ 5x – 3x = 24 – 10 ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7।
फैक्टर करें: 4x² – 25।
(2x – 5)(2x + 5) (Difference of squares).
(2x – 5)(2x + 5) (वर्गों के अंतर)।
विस्तार करें: (x + 2)(x² – 2x + 4)।
x(x² – 2x + 4) + 2(x² – 2x + 4) = x³ – 2x² + 4x + 2x² – 4x + 8 = x³ + 8.
x(x² – 2x + 4) + 2(x² – 2x + 4) = x³ – 2x² + 4x + 2x² – 4x + 8 = x³ + 8।
सरलीकृत करें: (3x⁵y²)(2x³y)।
3 × 2 = 6, x^(5+3) = x⁸, y^(2+1) = y³ ⇒ 6x⁸y³.
3 × 2 = 6, x^(5+3) = x⁸, y^(2+1) = y³ ⇒ 6x⁸y³।
x के लिए हल करें: 4x + 7 = 3x – 2।
4x – 3x = -2 – 7 ⇒ x = -9.
4x – 3x = -2 – 7 ⇒ x = -9।
फैक्टर करें: x² + 11x + 24।
(x + 8)(x + 3).
(x + 8)(x + 3)।
विस्तार करें: (x – 3)³।
= x³ – 3×x²×3 + 3×x×9 – 27 = x³ – 9x² + 27x – 27.
= x³ – 3×x²×3 + 3×x×9 – 27 = x³ – 9x² + 27x – 27।
सरलीकृत करें: (x² – 4x + 4) / (x – 2)।
(x – 2)² / (x – 2) = x – 2 (x ≠ 2).
(x – 2)² / (x – 2) = x – 2 (x ≠ 2)।
x के लिए हल करें: (x – 1)/2 = 3।
x – 1 = 6 ⇒ x = 7.
x – 1 = 6 ⇒ x = 7।
फैक्टर करें: 3x² – 12।
3(x² – 4) = 3(x – 2)(x + 2).
3(x² – 4) = 3(x – 2)(x + 2)।
विस्तार करें: (x + 5)(x² – 5x + 25)।
x³ – 5x² + 25x + 5x² – 25x + 125 = x³ + 125.
x³ – 5x² + 25x + 5x² – 25x + 125 = x³ + 125।
सरलीकृत करें: (2x³y⁴) / (4xy²)।
(2/4) x^(3-1) y^(4-2) = (1/2) x² y².
(2/4) x^(3-1) y^(4-2) = (1/2) x² y²।
x के लिए हल करें: 2x + 3 = 7x – 2।
3 + 2 = 7x – 2x ⇒ 5 = 5x ⇒ x = 1.
3 + 2 = 7x – 2x ⇒ 5 = 5x ⇒ x = 1।
फैक्टर करें: x² – 6x + 9।
(x – 3)².
(x – 3)²।
विस्तार करें: (3x – 4)²।
= 9x² – 2 × 3x × 4 + 16 = 9x² – 24x + 16.
= 9x² – 2 × 3x × 4 + 16 = 9x² – 24x + 16।
सरलीकृत करें: (5x²y)³।
= 5³ x^(2×3) y³ = 125 x⁶ y³.
= 5³ x^(2×3) y³ = 125 x⁶ y³।
x के लिए हल करें: 3(x – 2) = 2(x + 3)।
3x – 6 = 2x + 6 ⇒ 3x – 2x = 6 + 6 ⇒ x = 12.
3x – 6 = 2x + 6 ⇒ 3x – 2x = 6 + 6 ⇒ x = 12।
फैक्टर करें: 9x² – 16।
(3x – 4)(3x + 4) (Difference of squares).
(3x – 4)(3x + 4) (वर्गों के अंतर)।
विस्तार करें: (x + 1)(x² – x + 1)।
x³ – x² + x + x² – x + 1 = x³ + 1.
x³ – x² + x + x² – x + 1 = x³ + 1।
सरलीकृत करें: (4x³y²)(2x⁻¹y⁴)।
4 × 2 = 8, x^(3 – 1) = x², y^(2 + 4) = y⁶ ⇒ 8x²y⁶.
4 × 2 = 8, x^(3 – 1) = x², y^(2 + 4) = y⁶ ⇒ 8x²y⁶।
x के लिए हल करें: 2x – 5 = 3x + 1।
2x – 3x = 1 + 5 ⇒ -x = 6 ⇒ x = -6.
2x – 3x = 1 + 5 ⇒ -x = 6 ⇒ x = -6।
फैक्टर करें: x² – 16x + 64।
(x – 8)².
(x – 8)²।
विस्तार करें: (2x + 3)(x – 4)।
= 2x² – 8x + 3x – 12 = 2x² – 5x – 12.
= 2x² – 8x + 3x – 12 = 2x² – 5x – 12।
सरलीकृत करें: (x⁰ + x¹ + x²)।
x⁰ = 1, so expression is 1 + x + x².
x⁰ = 1, इसलिए यह है 1 + x + x²।
x के लिए हल करें: 4x/5 = 12।
Multiply both sides by 5: 4x = 60 ⇒ x = 15.
दोनों पक्षों को 5 से गुणा करें: 4x = 60 ⇒ x = 15।
फैक्टर करें: 6x² + 11x + 3।
(3x + 1)(2x + 3).
(3x + 1)(2x + 3)।