কণাসমূহের সংস্থা ও দৃঢ় বস্তুর গতি

উচ্চ মাধ্যমিক পদার্থবিদ্যা সাজেশন ২০২৬ (সেমিস্টার ১)

A. নীচের প্রশ্নগুলি থেকে সঠিক উত্তর বেছে নাও:

1. একটি বস্তুর জড়তা ভ্রামক (Moment of Inertia) কীসের উপর নির্ভর করে না?

  1. বস্তুর ভর
  2. বস্তুর কৌণিক বেগ
  3. ঘূর্ণন অক্ষের অবস্থান
  4. বস্তুর ভরের বন্টন
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) বস্তুর কৌণিক বেগ

2. টর্কের (Torque) ভেক্টর রূপ কোনটি?

  1. τ = F × r
  2. τ = r × F
  3. τ = r · F
  4. τ = dL/dt
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) τ = r × F এবং (d) τ = dL/dt উভয়ই সঠিক, তবে সংজ্ঞাগতভাবে (b) বেশি প্রযোজ্য।

3. কোনো দৃঢ় বস্তুর ঘূর্ণন গতিতে ভরের সমতুল্য রাশি কোনটি?

  1. টর্ক
  2. কৌণিক ভরবেগ
  3. জড়তা ভ্রামক
  4. চক্রগতির ব্যাসার্ধ
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) জড়তা ভ্রামক

4. কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণের শর্ত কী?

  1. বস্তুর উপর প্রযুক্ত নিট বল শূন্য
  2. বস্তুর উপর প্রযুক্ত নিট টর্ক শূন্য
  3. বস্তুর জড়তা ভ্রামক শূন্য
  4. বস্তুর কৌণিক বেগ ধ্রুবক
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) বস্তুর উপর প্রযুক্ত নিট টর্ক শূন্য

5. একটি পাতলা রিং-এর কেন্দ্রগামী এবং তলের উপর লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক কত? (M = ভর, R = ব্যাসার্ধ)

  1. MR²
  2. ½ MR²
  3. ⅔ MR²
  4. ML²/12
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) MR²

6. লম্ব অক্ষের উপপাদ্য (Perpendicular Axis Theorem) কাদের জন্য প্রযোজ্য?

  1. সকল বস্তুর জন্য
  2. কেবলমাত্র গোলকের জন্য
  3. কেবলমাত্র পাতলা সমতল পাতের জন্য
  4. কেবলমাত্র দণ্ডের জন্য
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) কেবলমাত্র পাতলা সমতল পাতের জন্য

7. চক্রগতির ব্যাসার্ধের (Radius of Gyration) একক কী?

  1. দৈর্ঘ্যের একক
  2. ভরের একক
  3. সময়ের একক
  4. এর কোনো একক নেই
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) দৈর্ঘ্যের একক

8. দুটি কণার একটি সংস্থার ভরকেন্দ্র তাদের সংযোগকারী রেখার উপর অবস্থিত। যদি কণা দুটির ভর সমান হয়, তবে ভরকেন্দ্র কোথায় থাকবে?

  1. ভারী কণার কাছে
  2. হালকা কণার কাছে
  3. ঠিক মাঝখানে
  4. সংস্থার বাইরে
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) ঠিক মাঝখানে

9. কোনো দৃঢ় বস্তুর সাম্যাবস্থার (Equilibrium) জন্য প্রয়োজনীয় শর্ত হল-

  1. নিট বল শূন্য
  2. নিট টর্ক শূন্য
  3. নিট বল ও নিট টর্ক উভয়ই শূন্য
  4. কৌণিক বেগ শূন্য
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) নিট বল ও নিট টর্ক উভয়ই শূন্য

10. কৌণিক ভরবেগ (L) এবং জড়তা ভ্রামকের (I) মধ্যে সম্পর্ক কী? (ω = কৌণিক বেগ)

  1. L = I/ω
  2. L = Iω
  3. L = Iω²
  4. L = I²ω
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) L = Iω

11. একটি ফাঁপা গোলকের ভরকেন্দ্র কোথায় অবস্থিত?

  1. গোলকের পৃষ্ঠে
  2. গোলকের বাইরে
  3. গোলকের কেন্দ্রে
  4. বলা সম্ভব নয়
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) গোলকের কেন্দ্রে

12. ঘূর্ণন গতির সমীকরণ ω² = ω₀² + 2αθ -তে θ কী নির্দেশ করে?

  1. কৌণিক বেগ
  2. কৌণিক ত্বরণ
  3. কৌণিক সরণ
  4. প্রাথমিক কৌণিক বেগ
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) কৌণিক সরণ

13. একটি বস্তুর ভরকেন্দ্র এবং ভারকেন্দ্র কখন একই বিন্দুতে থাকে না?

  1. বস্তুটি ছোট হলে
  2. বস্তুটি খুব বড় হলে অসম অভিকর্ষ ক্ষেত্রে
  3. বস্তুটি বৃত্তাকার হলে
  4. সর্বদা একই বিন্দুতে থাকে
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) বস্তুটি খুব বড় হলে অসম অভিকর্ষ ক্ষেত্রে (যেমন, হিমালয় পর্বত)

14. একটি বোমা বায়ুতে বিস্ফোরিত হলে, তার খণ্ডগুলির ভরকেন্দ্রের গতিপথ কেমন হবে?

  1. পরিবর্তিত হবে
  2. অপরিবর্তিত থাকবে (পূর্বের অধিবৃত্তীয় পথে চলবে)
  3. সরলরৈখিক হবে
  4. বৃত্তাকার হবে
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) অপরিবর্তিত থাকবে (পূর্বের অধিবৃত্তীয় পথে চলবে)

15. সমান্তরাল অক্ষের উপপাদ্যটি (Parallel Axis Theorem) হল-

  1. I = Icm + Ma²
  2. I = Icm – Ma²
  3. Icm = I + Ma²
  4. I = Ma²
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) I = Icm + Ma²

B. নীচের প্রদত্ত প্রশ্নগুলিতে একটি দাবীর বিবৃতি (A) দেওয়া আছে তার নীচে একটি যুক্তির বিবৃতি (R) দেওয়া আছে। প্রদত্ত বিকল্পগুলি থেকে সঠিক উত্তরটি বাছাই করো।

16.
দাবী (A): ঘূর্ণায়মান একজন নর্তকী হাত গুটিয়ে নিলে তার কৌণিক বেগ বৃদ্ধি পায়।
যুক্তি (R): হাত গুটিয়ে নিলে তার জড়তা ভ্রামক কমে যায়, এবং কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষিত রাখতে কৌণিক বেগ বাড়ে।

  1. (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।
  2. (b) A এবং R উভয়ই সত্য কিন্তু R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা নয়।
  3. (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা।
  4. (d) A এবং R উভয়ই মিথ্যা।
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।

17.
দাবী (A): কোনো সংস্থার উপর বাহ্যিক বল প্রযুক্ত না হলে তার ভরকেন্দ্রের বেগ ধ্রুবক থাকে।
যুক্তি (R): কারণ সংস্থাটির মোট রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষিত থাকে।

  1. (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।
  2. (b) A এবং R উভয়ই সত্য কিন্তু R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা নয়।
  3. (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা।
  4. (d) A এবং R উভয়ই মিথ্যা।
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।

18.
দাবী (A): একটি ফাঁপা গোলকের জড়তা ভ্রামক একই ভর ও ব্যাসার্ধের একটি নিরেট গোলকের চেয়ে বেশি।
যুক্তি (R): ফাঁপা গোলকের ক্ষেত্রে সমস্ত ভর ঘূর্ণন অক্ষ থেকে দূরে অবস্থান করে।

  1. (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।
  2. (b) A এবং R উভয়ই সত্য কিন্তু R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা নয়।
  3. (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা।
  4. (d) A মিথ্যা কিন্তু R সত্য।
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।

19.
দাবী (A): কোনো বস্তুর ভরকেন্দ্র বস্তুর উপাদানের বাইরেও থাকতে পারে।
যুক্তি (R): একটি রিং-এর ভরকেন্দ্র তার জ্যামিতিক কেন্দ্রে অবস্থিত, যেখানে কোনো ভর নেই।

  1. (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।
  2. (b) A এবং R উভয়ই সত্য কিন্তু R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা নয়।
  3. (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা।
  4. (d) A এবং R উভয়ই মিথ্যা।
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।

20.
দাবী (A): দরজার হাতল কব্জা থেকে দূরে লাগানো হয়।
যুক্তি (R): এতে কম বল প্রয়োগ করে বেশি টর্ক উৎপন্ন করা যায়।

  1. (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।
  2. (b) A এবং R উভয়ই সত্য কিন্তু R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা নয়।
  3. (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা।
  4. (d) A এবং R উভয়ই মিথ্যা।
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা। (τ = rFsinθ, r বাড়লে τ বাড়ে)

21.
দাবী (A): কোনো বস্তুর কৌণিক ভরবেগ শূন্য হলেও তার রৈখিক ভরবেগ থাকতে পারে।
যুক্তি (R): যদি বস্তুটি তার ভরকেন্দ্র দিয়ে যাওয়া কোনো অক্ষের সাপেক্ষে ঘোরে, তবে এমন হতে পারে।

  1. (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।
  2. (b) A এবং R উভয়ই সত্য কিন্তু R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা নয়।
  3. (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা।
  4. (d) A এবং R উভয়ই মিথ্যা।
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা। (ব্যাখ্যা: একটি কণা মূলবিন্দু দিয়ে সরলরেখায় চললে মূলবিন্দুর সাপেক্ষে তার কৌণিক ভরবেগ L=r×p=0 হয়, কিন্তু রৈখিক ভরবেগ p থাকে।)

22.
দাবী (A): টর্ক একটি ভেক্টর রাশি।
যুক্তি (R): টর্কের মান ও অভিমুখ উভয়ই আছে এবং এটি ভেক্টর যোগের নিয়ম মেনে চলে।

  1. (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।
  2. (b) A এবং R উভয়ই সত্য কিন্তু R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা নয়।
  3. (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা।
  4. (d) A এবং R উভয়ই মিথ্যা।
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।

23.
দাবী (A): সমান্তরাল অক্ষের উপপাদ্য যেকোনো প্রকার বস্তুর জন্য প্রযোজ্য।
যুক্তি (R): লম্ব অক্ষের উপপাদ্য শুধুমাত্র সমতলীয় বস্তুর জন্য প্রযোজ্য।

  1. (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।
  2. (b) A এবং R উভয়ই সত্য কিন্তু R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা নয়।
  3. (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা।
  4. (d) A এবং R উভয়ই মিথ্যা।
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) A এবং R উভয়ই সত্য কিন্তু R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা নয়। (দুটি উপপাদ্যের প্রযোজ্যতা ভিন্ন, একটি অন্যটির ব্যাখ্যা নয়)।

24.
দাবী (A): একটি বস্তুর জড়তা ভ্রামক তার ভরের উপর নির্ভর করে।
যুক্তি (R): বস্তুর জড়তা ভ্রামক তার কৌণিক ত্বরণের উপরও নির্ভর করে।

  1. (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।
  2. (b) A এবং R উভয়ই সত্য কিন্তু R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা নয়।
  3. (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা।
  4. (d) A এবং R উভয়ই মিথ্যা।
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা। (জড়তা ভ্রামক বস্তুর নিজস্ব ধর্ম, এটি কৌণিক ত্বরণের উপর নির্ভর করে না)।

25.
দাবী (A): একটি দৃঢ় বস্তুর translational এবং rotational উভয় সাম্যাবস্থাতেই থাকতে পারে।
যুক্তি (R): Translational সাম্যাবস্থার জন্য নিট বল শূন্য এবং rotational সাম্যাবস্থার জন্য নিট টর্ক শূন্য হতে হয়।

  1. (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।
  2. (b) A এবং R উভয়ই সত্য কিন্তু R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা নয়।
  3. (c) A সত্য কিন্তু R মিথ্যা।
  4. (d) A এবং R উভয়ই মিথ্যা।
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) A এবং R উভয়ই সত্য এবং R হল A-এর সঠিক ব্যাখ্যা।

C. নীচে প্রদত্ত চিত্রভিত্তিক প্রশ্নগুলির (বর্ণনা) পর্যবেক্ষণ করে সঠিক উত্তর বেছে নাও।

31. একটি L-আকৃতির সুষম পাতের ভরকেন্দ্র কোথায় অবস্থিত হবে?

[চিত্রের বর্ণনা: একটি L-আকৃতির পাত]

  1. অনুভূমিক অংশে
  2. উল্লম্ব অংশে
  3. তাদের সংযোগস্থলে
  4. পাতের উপাদানের বাইরে
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (d) পাতের উপাদানের বাইরে (সাধারণত ভেতরের কোণার কাছাকাছি)।

32. একটি দণ্ডের এক প্রান্তে F বল লম্বভাবে প্রয়োগ করা হল। কব্জা (hinge) থেকে F বলের দূরত্ব r হলে, উৎপন্ন টর্কের মান কত?

[চিত্র: একটি দণ্ড যার একপ্রান্তে কব্জা এবং অন্যপ্রান্তে F বল প্রযুক্ত]

  1. Fr
  2. F/r
  3. r/F
  4. শূন্য
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) Fr

33. একটি চাকতির (disc) কেন্দ্রগামী ও তলের উপর লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক I। লম্ব অক্ষের উপপাদ্য প্রয়োগ করে, চাকতির যেকোনো ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক কত?

  1. I
  2. I/2
  3. 2I
  4. I/4
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) I/2 (Iz = Ix + Iy. যেহেতু Ix = Iy (ব্যাসের সাপেক্ষে), তাই I = 2Ix, বা Ix = I/2)।

34. একটি সুষম দণ্ডের ভর M ও দৈর্ঘ্য L। এর এক প্রান্তগামী লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক কত?

  1. ML²/12
  2. ML²/3
  3. MR²
  4. 2/5 MR²
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) ML²/3

35. একটি সি-স (see-saw) এর কেন্দ্রে আলম্ব আছে। এক প্রান্তে 20 kg ভরের একটি শিশু কেন্দ্র থেকে 2m দূরে বসে আছে। অপর প্রান্তে 40 kg ভরের একটি শিশুকে সাম্যাবস্থায় রাখতে কেন্দ্র থেকে কত দূরে বসতে হবে?

  1. 0.5 m
  2. 1 m
  3. 2 m
  4. 4 m
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) 1 m (20 × g × 2 = 40 × g × x => x = 40/40 = 1 m)।

36. m₁ এবং m₂ ভরের দুটি কণা যথাক্রমে (x₁, y₁) এবং (x₂, y₂) অবস্থানে আছে। সংস্থাটির ভরকেন্দ্রের x-স্থানাঙ্ক কত?

  1. (m₁x₁ + m₂x₂)/(m₁+m₂)
  2. (m₁x₂ + m₂x₁)/(m₁+m₂)
  3. (x₁+x₂)/2
  4. m₁x₁ + m₂x₂
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) (m₁x₁ + m₂x₂)/(m₁+m₂)

37. একটি চাকতি তার কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে ω কৌণিক বেগে ঘুরছে। চাকতির উপর একটি মাছি এসে বসলে, কৌণিক বেগ ω’ এর কী পরিবর্তন হবে?

  1. ω’ > ω
  2. ω’ < ω
  3. ω’ = ω
  4. ω’ = 0
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) ω’ < ω (কারণ জড়তা ভ্রামক (I) বেড়ে যায়, কৌণিক ভরবেগ (L=Iω) সংরক্ষিত রাখতে ω কমে যায়)।

38. একটি বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল F = 2î + 3ĵ এবং বলটি যে বিন্দুতে প্রযুক্ত হয় তার অবস্থান ভেক্টর r = î + ĵ। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে টর্ক কত?

  1. k̂
  2. -k̂
  3. 5k̂
  4. 5
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) -k̂ (τ = r × F = (î+ĵ) × (2î+3ĵ) = 3(î×ĵ) + 2(ĵ×î) = 3k̂ – 2k̂ = k̂. প্রশ্নে ভুল আছে, উত্তর হবে +k̂।)

39. একটি নিরেট গোলকের ভর M ও ব্যাসার্ধ R। গোলকটির স্পর্শক বরাবর একটি অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক কত?

  1. ⅖ MR²
  2. ⅔ MR²
  3. ⅗ MR²
  4. 7⁄5 MR²
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (d) 7⁄5 MR² (I = Icm + MR² = ⅖ MR² + MR² = 7⁄5 MR²)

40. একটি বস্তু কণার কৌণিক ভরবেগ L সময়ের সাথে L=5t+3 সমীকরণ অনুযায়ী পরিবর্তিত হয়। কণাটির উপর প্রযুক্ত টর্ক কত?

  1. 3 একক
  2. 5 একক
  3. 8 একক
  4. 5t একক
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) 5 একক (τ = dL/dt = d(5t+3)/dt = 5)

D. নীচের প্রশ্নগুলি থেকে সঠিক বিকল্পটি বেছে নাও, যা একটি অঙ্কণাত্মক পূর্ণসংখ্যা:

41. 2 kg ও 3 kg ভরের দুটি বস্তু x-অক্ষের উপর যথাক্রমে x=1m ও x=6m অবস্থানে আছে। সংস্থাটির ভরকেন্দ্রের অবস্থান x-অক্ষের উপর কত মিটারে?

  1. (a) 2
  2. (b) 3
  3. (c) 4
  4. (d) 5
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) 4 (xcm = (2×1 + 3×6)/(2+3) = (2+18)/5 = 4 m)

42. একটি চাকা প্রতি মিনিটে 120 বার ঘুরলে, তার কৌণিক বেগ কত rad/s? (π=3 ধরো)

  1. (a) 4
  2. (b) 8
  3. (c) 12
  4. (d) 24
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) 12 (f = 120/60 = 2 Hz. ω = 2πf = 2 × 3 × 2 = 12 rad/s. π=22/7 ধরলে ω ≈ 12.56)

43. একটি বস্তুর জড়তা ভ্রামক 2 kg·m²। বস্তুটির উপর 10 N·m টর্ক প্রয়োগ করলে, তার কৌণিক ত্বরণ কত rad/s² হবে?

  1. (a) 2
  2. (b) 5
  3. (c) 10
  4. (d) 20
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) 5 (τ = Iα, α = τ/I = 10/2 = 5 rad/s²)

44. 5 kg ভরের একটি বস্তু 2 m ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে 10 m/s বেগে ঘুরছে। বস্তুটির কৌণিক ভরবেগ কত kg·m²/s?

  1. (a) 20
  2. (b) 50
  3. (c) 100
  4. (d) 200
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) 100 (L = mvr = 5 × 10 × 2 = 100 kg·m²/s)

45. একটি নিরেট গোলকের ভর 5 kg এবং ব্যাসার্ধ 1 m। এর কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক কত kg·m²?

  1. (a) 1
  2. (b) 2
  3. (c) 5
  4. (d) 10
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) 2 (I = ⅖ MR² = ⅖ × 5 × 1² = 2 kg·m²)

46. একটি চাকতির জড়তা ভ্রামক 10 kg·m² এবং চক্রগতির ব্যাসার্ধ 2 m হলে, চাকতিটির ভর কত kg?

  1. (a) 2.5
  2. (b) 5
  3. (c) 10
  4. (d) 20
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) 2.5 (I = MK², M = I/K² = 10/2² = 10/4 = 2.5 kg)

47. একটি চাকা স্থির অবস্থা থেকে 2 rad/s² সম-কৌণিক ত্বরণে ঘুরতে শুরু করে। 5 সেকেন্ড পরে চাকাটির কৌণিক বেগ কত rad/s হবে?

  1. (a) 2
  2. (b) 5
  3. (c) 10
  4. (d) 20
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) 10 (ω = ω₀ + αt = 0 + 2×5 = 10 rad/s)

48. একটি দণ্ডের ভরকেন্দ্র থেকে 2m দূরে দণ্ডের লম্ব দিকে 10N বল প্রয়োগ করলে টর্কের মান কত N·m?

  1. (a) 5
  2. (b) 10
  3. (c) 20
  4. (d) 50
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) 20 (τ = rF = 2 × 10 = 20 N·m)

49. একটি 10 kg ভরের দণ্ডের মধ্যবিন্দুগামী লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক 30 kg·m²। সমান্তরাল অক্ষের উপপাদ্য অনুযায়ী, দণ্ডের এক প্রান্তগামী লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক কত হবে? (দণ্ডের দৈর্ঘ্য 6 m)

  1. (a) 90
  2. (b) 120
  3. (c) 150
  4. (d) 180
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) 120 (I = Icm + M(L/2)² = 30 + 10 × 3² = 30 + 90 = 120 kg·m²)

50. একটি পাতলা চাকতির ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক 25 kg·m²। চাকতির তলের উপর লম্ব এবং কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক কত kg·m²?

  1. (a) 25
  2. (b) 50
  3. (c) 75
  4. (d) 100
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) 50 (Iz = Ix + Iy = 25 + 25 = 50 kg·m²)

E. নীচে প্রদত্ত অনুচ্ছেদগুলো পড়ো ও প্রদত্ত প্রশ্নগুলির সঠিক বিকল্প বেছে নাও।

অনুচ্ছেদ – ১

একটি 20 kg ভরের কঠিন গোলক যার ব্যাসার্ধ 0.5 m, সেটি তার কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে 10 rad/s সমকৌণিক বেগে ঘুরছে। গোলকটির উপর একটি ব্রেকিং টর্ক প্রয়োগ করায় সেটি 10 সেকেন্ডে থেমে গেল।

51. গোলকটির কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক কত?

  1. 1 kg·m²
  2. 2 kg·m²
  3. 4 kg·m²
  4. 5 kg·m²
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) 2 kg·m² (I = ⅖ MR² = ⅖ × 20 × (0.5)² = 8 × 0.25 = 2 kg·m²)

52. গোলকটির প্রাথমিক কৌণিক ভরবেগ কত ছিল?

  1. 10 kg·m²/s
  2. 20 kg·m²/s
  3. 40 kg·m²/s
  4. 50 kg·m²/s
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) 20 kg·m²/s (L = Iω = 2 × 10 = 20)

53. গোলকটির কৌণিক মন্দন কত?

  1. 1 rad/s²
  2. 2 rad/s²
  3. 5 rad/s²
  4. 10 rad/s²
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) 1 rad/s² (α = (ω-ω₀)/t = (0-10)/10 = -1 rad/s²)

54. প্রযুক্ত ব্রেকিং টর্কের মান কত?

  1. 1 N·m
  2. 2 N·m
  3. 5 N·m
  4. 10 N·m
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) 2 N·m (τ = Iα = 2 × 1 = 2 N·m)

55. থেমে যাওয়ার আগে গোলকটি মোট কতবার পূর্ণ আবর্তন করবে?

  1. প্রায় 8 বার
  2. প্রায় 12 বার
  3. প্রায় 16 বার
  4. প্রায় 25 বার
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) প্রায় 8 বার (θ = ω₀t + ½αt² = 10×10 + ½(-1)10² = 100-50 = 50 rad. আবর্তন সংখ্যা = θ/2π = 50/(2×3.14) ≈ 7.96)

অনুচ্ছেদ – ২

একটি 1 kg ও একটি 3 kg ভরের দুটি কণা যথাক্রমে (1, 2) এবং (3, -1) বিন্দুতে অবস্থিত (স্থানাঙ্ক মিটারে)। কণা দুটি একটি সংস্থার অংশ।

56. সংস্থাটির ভরকেন্দ্রের x-স্থানাঙ্ক কত?

  1. 1.5 m
  2. 2 m
  3. 2.5 m
  4. 3 m
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) 2.5 m (xcm = (1×1 + 3×3)/(1+3) = 10/4 = 2.5 m)

57. সংস্থাটির ভরকেন্দ্রের y-স্থানাঙ্ক কত?

  1. 0.25 m
  2. -0.25 m
  3. 0.5 m
  4. -0.5 m
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) -0.25 m (ycm = (1×2 + 3×(-1))/(1+3) = -1/4 = -0.25 m)

58. যদি কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়া না করে এবং 1 kg ভরের কণাটি 2 m/s বেগে x-অক্ষ বরাবর চলে, তবে ভরকেন্দ্রের বেগ কত হবে?

  1. 0.5 m/s (x-অক্ষ বরাবর)
  2. 1 m/s (x-অক্ষ বরাবর)
  3. 2 m/s (x-অক্ষ বরাবর)
  4. ধ্রুবক থাকবে না
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) 0.5 m/s (x-অক্ষ বরাবর) (P = 1×(2î) = 2î. Vcm = P/Mtotal = 2î/4 = 0.5î m/s)।

59. মূলবিন্দুর সাপেক্ষে 3 kg ভরের কণাটির অবস্থান ভেক্টর কোনটি?

  1. î + 2ĵ
  2. 3î – ĵ
  3. 3î + ĵ
  4. î – 3ĵ
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) 3î – ĵ

60. সংস্থাটির মোট ভর কত?

  1. 2 kg
  2. 3 kg
  3. 4 kg
  4. 5 kg
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) 4 kg

F. বাম স্তম্ভের (I) সঙ্গে ডান স্তম্ভের (II) সঠিক বিকল্পটি বেছে নাও।

স্তম্ভ-I (রৈখিক রাশি) স্তম্ভ-II (কৌণিক রাশি)
(P) ভর (m) (1) টর্ক (τ)
(Q) রৈখিক ভরবেগ (p) (2) কৌণিক বেগ (ω)
(R) বল (F) (3) জড়তা ভ্রামক (I)
(S) রৈখিক বেগ (v) (4) কৌণিক ভরবেগ (L)

61. সঠিক মিলটি হল:

  1. P-1, Q-2, R-3, S-4
  2. P-3, Q-4, R-1, S-2
  3. P-2, Q-1, R-4, S-3
  4. P-4, Q-3, R-2, S-1
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) P-3, Q-4, R-1, S-2

স্তম্ভ-I (বস্তু) স্তম্ভ-II (কেন্দ্রগামী লম্ব অক্ষের সাপেক্ষে I)
(P) পাতলা রিং (1) ⅖ MR²
(Q) পাতলা চাকতি (2) ML²/12
(R) নিরেট গোলক (3) MR²
(S) সুষম দণ্ড (4) ½ MR²

62. সঠিক মিলটি হল:

  1. P-3, Q-4, R-1, S-2
  2. P-1, Q-2, R-3, S-4
  3. P-3, Q-1, R-4, S-2
  4. P-4, Q-1, R-3, S-2
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) P-3, Q-4, R-1, S-2

স্তম্ভ-I (সূত্র) স্তম্ভ-II (নাম)
(P) I = Icm + Ma² (1) কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণ
(Q) L = ধ্রুবক (যদি τext=0) (2) লম্ব অক্ষের উপপাদ্য
(R) Iz = Ix + Iy (3) ঘূর্ণন গতির সূত্র
(S) τ = Iα (4) সমান্তরাল অক্ষের উপপাদ্য

63. সঠিক মিলটি হল:

  1. P-3, Q-2, R-1, S-4
  2. P-4, Q-1, R-2, S-3
  3. P-1, Q-2, R-3, S-4
  4. P-2, Q-1, R-3, S-4
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) P-4, Q-1, R-2, S-3

স্তম্ভ-I (রাশি)স্তম্ভ-II (মাত্রা)
(P) টর্ক(1) [MLT⁻¹]
(Q) জড়তা ভ্রামক(2) [ML²]
(R) কৌণিক ভরবেগ(3) [ML²T⁻²]
(S) কৌণিক ত্বরণ(4) [T⁻²]

64. সঠিক মিলটি হল:

  1. P-3, Q-2, R-[ML²T⁻¹], S-4 (বিকল্পে ত্রুটি আছে)
  2. P-1, Q-4, R-2, S-3
  3. P-4, Q-2, R-1, S-3
  4. P-3, Q-2, R-1, S-4
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: কৌণিক ভরবেগের মাত্রা [ML²T⁻¹]। সুতরাং সঠিক মিল: P-3, Q-2, R-(কৌণিক ভরবেগ), S-4। বিকল্পগুলিতে সঠিক মিল নেই।

স্তম্ভ-I (অবস্থান)স্তম্ভ-II (ভরকেন্দ্র)
(P) সুষম দণ্ড(1) জ্যামিতিক কেন্দ্র
(Q) ত্রিভুজাকার পাত(2) মধ্যমা তিনটির ছেদবিন্দু
(R) ফাঁপা গোলক(3) ভূমির থেকে h/4 উচ্চতায়
(S) নিরেট শঙ্কু(4) জ্যামিতিক মধ্যবিন্দু

65. সঠিক মিলটি হল:

  1. P-4, Q-2, R-1, S-3
  2. P-1, Q-4, R-2, S-3
  3. P-4, Q-1, R-2, S-3
  4. P-2, Q-1, R-4, S-3
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) P-4, Q-2, R-1, S-3

অতিরিক্ত মিশ্র প্রশ্ন (৬৬-৯০)

66. রৈখিক গতিতে বলের যা ভূমিকা, ঘূর্ণন গতিতে সেই ভূমিকা পালন করে-

  1. কৌণিক বেগ
  2. কৌণিক ভরবেগ
  3. টর্ক
  4. জড়তা ভ্রামক
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) টর্ক

67. কোনো বস্তুর ভরকেন্দ্রের গতিকে নিয়ন্ত্রণ করে-

  1. অভ্যন্তরীণ বল
  2. বাহ্যিক বল
  3. উভয়ই
  4. কোনোটিই নয়
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) বাহ্যিক বল

68. কৌণিক ভরবেগের SI একক কী?

  1. kg·m/s
  2. kg·m²/s
  3. kg·m/s²
  4. kg·m²
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) kg·m²/s

69. একটি চাকা ঘুরতে ঘুরতে থেমে গেলে, তার কৌণিক ত্বরণ হয়-

  1. ধনাত্মক
  2. ঋণাত্মক
  3. শূন্য
  4. ধ্রুবক
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) ঋণাত্মক

70. জড়তা ভ্রামকের মাত্রা হল-

  1. [ML]
  2. [ML²]
  3. [MLT⁻¹]
  4. [ML²T⁻²]
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) [ML²]

71. একটি সিস্টেমের উপর নিট বাহ্যিক টর্ক শূন্য হলে, কোনটি সংরক্ষিত থাকে?

  1. রৈখিক ভরবেগ
  2. কৌণিক ভরবেগ
  3. গতিশক্তি
  4. স্থিতিশক্তি
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) কৌণিক ভরবেগ

72. কোনো বস্তুর কৌণিক বেগ দ্বিগুণ করলে, তার ঘূর্ণন গতিশক্তি কত গুণ হবে?

  1. দ্বিগুণ
  2. চারগুণ
  3. অর্ধেক
  4. এক-চতুর্থাংশ
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) চারগুণ (KErot = ½Iω²)

73. পৃথিবীর কৌণিক ভরবেগ ধ্রুবক, কারণ-

  1. পৃথিবীর উপর সূর্যের মহাকর্ষ বল কাজ করে না
  2. সূর্যের মহাকর্ষ বল পৃথিবীর কেন্দ্র দিয়ে যায়
  3. পৃথিবীর কৌণিক বেগ ধ্রুবক
  4. পৃথিবীর জড়তা ভ্রামক ধ্রুবক
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) সূর্যের মহাকর্ষ বল পৃথিবীর কেন্দ্র দিয়ে যায় (ফলে টর্ক শূন্য হয়)।

74. টর্কের মাত্রা কোন ভৌত রাশির মাত্রার সমান?

  1. বল
  2. কার্য
  3. ক্ষমতা
  4. ভরবেগ
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) কার্য ([ML²T⁻²])

75. একটি বস্তুর ঘূর্ণন অক্ষের সাপেক্ষে জড়তা ভ্রামক নির্ভর করে-

  1. শুধুমাত্র ভরের উপর
  2. শুধুমাত্র ভরের বন্টনের উপর
  3. ভর এবং ভরের বন্টন উভয়ের উপর
  4. কৌণিক বেগের উপর
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) ভর এবং ভরের বন্টন উভয়ের উপর

76. একটি অর্ধ-বৃত্তাকার পাতের ভরকেন্দ্র কোথায় থাকে?

  1. কেন্দ্রে
  2. ব্যাসের উপর
  3. কেন্দ্র থেকে 4R/3π দূরে ব্যাসের মধ্যবিন্দুতে
  4. কেন্দ্র থেকে 3R/4π দূরে
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) কেন্দ্র থেকে 4R/3π দূরে ব্যাসের মধ্যবিন্দুতে

77. একটি পাখার সুইচ বন্ধ করার পর সেটি ঘুরতে থাকে, কারণ-

  1. ঘূর্ণন জাড্য
  2. রৈখিক জাড্য
  3. কৌণিক ভরবেগ সংরক্ষণ
  4. বায়ুর বাধা
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) ঘূর্ণন জাড্য

78. কৌণিক ভরবেগ L এবং টর্ক τ হলে, নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের ঘূর্ণন রূপ হল-

  1. F = dp/dt
  2. τ = dL/dt
  3. L = dτ/dt
  4. p = dF/dt
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) τ = dL/dt

79. রৈখিক গতি এবং ঘূর্ণন গতির মধ্যে তুলনা করলে, কৌণিক ত্বরণের (α) সমতুল্য রৈখিক রাশি কোনটি?

  1. সরণ (s)
  2. বেগ (v)
  3. ত্বরণ (a)
  4. বল (F)
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) ত্বরণ (a)

80. একটি বস্তুর জড়তা ভ্রামক I এবং কৌণিক বেগ ω। এর ঘূর্ণন গতিশক্তি কত?

  1. Iω
  2. Iω²
  3. ½Iω²
  4. ½I²ω
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) ½Iω²

81. বল ও সরণ উভয়ই ভেক্টর রাশি, কিন্তু কার্য একটি-

  1. ভেক্টর রাশি
  2. স্কেলার রাশি
  3. উভয়ই হতে পারে
  4. কোনোটিই নয়
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) স্কেলার রাশি

82. একটি সিস্টেমের ভরকেন্দ্রের ত্বরণ শূন্য হলে, সিস্টেমের উপর প্রযুক্ত নিট বাহ্যিক বল কত?

  1. শূন্য
  2. ধ্রুবক
  3. পরিবর্তনশীল
  4. বলা সম্ভব নয়
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) শূন্য (Fext = Macm)

83. একটি দণ্ডের এক প্রান্তে বল প্রয়োগ করার চেয়ে মাঝে বল প্রয়োগ করলে, ঘূর্ণন সৃষ্টি করা-

  1. সহজ
  2. কঠিন
  3. একই রকম
  4. অসম্ভব
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) কঠিন (কারণ টর্ক কম হয়)।

84. একটি বস্তুর জড়তা ভ্রামক কমানো হলে, একই টর্কের জন্য কৌণিক ত্বরণ-

  1. বাড়বে
  2. কমবে
  3. একই থাকবে
  4. শূন্য হবে
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) বাড়বে (τ = Iα, α = τ/I)

85. একটি কণার অবস্থান ভেক্টর r এবং রৈখিক ভরবেগ p হলে, কৌণিক ভরবেগ L হল-

  1. r · p
  2. p × r
  3. r × p
  4. p / r
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) r × p

86. একটি বস্তুকে সমকৌণিক বেগে ঘোরানোর জন্য প্রয়োজনীয় টর্ক কত?

  1. ধ্রুবক
  2. শূন্য
  3. পরিবর্তনশীল
  4. অসীম
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) শূন্য (কারণ সমকৌণিক বেগের অর্থ কৌণিক ত্বরণ শূন্য)।

87. একটি নিরেট গোলক ও একটি ফাঁপা গোলকের ভর ও ব্যাসার্ধ সমান। একই নততল বরাবর গড়িয়ে পড়লে কে আগে নীচে পৌঁছাবে?

  1. নিরেট গোলক
  2. ফাঁপা গোলক
  3. একই সাথে
  4. বলা সম্ভব নয়
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) নিরেট গোলক (কারণ তার জড়তা ভ্রামক কম)।

88. Iz = Ix + Iy – এটি কোন উপপাদ্য?

  1. সমান্তরাল অক্ষের উপপাদ্য
  2. লম্ব অক্ষের উপপাদ্য
  3. কার্য-শক্তি উপপাদ্য
  4. টর্কের উপপাদ্য
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (b) লম্ব অক্ষের উপপাদ্য

89. দুটি কণার সংস্থার reduzierte Masse (reduced mass) μ হলে, μ = ?

  1. m₁ + m₂
  2. (m₁ + m₂)/m₁m₂
  3. m₁m₂ / (m₁ + m₂)
  4. |m₁ – m₂|
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (c) m₁m₂ / (m₁ + m₂)

90. একটি বস্তুর ঘূর্ণন গতিশক্তি তার রৈখিক গতিশক্তির সমান। বস্তুটি হল-

  1. রিং
  2. চাকতি
  3. নিরেট গোলক
  4. ফাঁপা গোলক
উত্তর দেখুন

সঠিক উত্তর: (a) রিং (যদি এটি না পিছলে গড়িয়ে চলে। ½Mv² = ½Iω² = ½(MR²)(v/R)² = ½Mv²)

তুমি কি এবছর WBCHSE HS Exam পরিক্ষা দেবে Semister 1, 2, 3, 4 HS Suggestion পেতে চাও উচ্চ মাধ্যমিক সাজেশন এখানে পাবে

Related Posts

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top