Ratio and Proportions

Ratio and Proportion – 50 Questions with Answers

Ratio and Proportion – 50 Questions with Detailed Answers (Hindi + English)

1. What is the ratio of 5 to 15? (5 का 15 के साथ अनुपात क्या है?)

Answer: The ratio of 5 to 15 is 1 : 3.

उत्तर: 5 का 15 के साथ अनुपात 1 : 3 है।

2. Simplify the ratio 24 : 36. (24 : 36 अनुपात को सरल करें।)

Answer: Simplified ratio is 2 : 3.

उत्तर: सरल अनुपात 2 : 3 है।

3. If the ratio of boys to girls is 3 : 4 and there are 12 boys, how many girls are there? (यदि लड़कों और लड़कियों का अनुपात 3 : 4 है और लड़कों की संख्या 12 है, तो लड़कियाँ कितनी हैं?)

Answer: Girls = (4/3) × 12 = 16 girls.

उत्तर: लड़कियाँ = (4/3) × 12 = 16 लड़कियाँ।

4. Find the third term in the proportion: 3 : 4 :: 6 : ? (प्रोपोर्शन में तीसरा पद ज्ञात करें: 3 : 4 :: 6 : ?)

Answer: Third term = (4 × 6) / 3 = 8.

उत्तर: तीसरा पद = (4 × 6) / 3 = 8।

5. Are the ratios 9 : 12 and 15 : 20 in proportion? (क्या अनुपात 9 : 12 और 15 : 20 समानुपाती हैं?)

Answer: Yes, because 9/12 = 3/4 and 15/20 = 3/4, both are equal.

उत्तर: हाँ, क्योंकि 9/12 = 3/4 और 15/20 = 3/4, दोनों बराबर हैं।

6. Find the ratio of 2/3 to 3/4. (2/3 का 3/4 के साथ अनुपात ज्ञात करें।)

Answer: Ratio = (2/3) ÷ (3/4) = (2/3) × (4/3) = 8/9.

उत्तर: अनुपात = (2/3) ÷ (3/4) = (2/3) × (4/3) = 8/9।

7. If 7/8 = x/16, find x. (यदि 7/8 = x/16 है, तो x का मान ज्ञात करें।)

Answer: Cross multiply, 7 × 16 = 8 × x → 112 = 8x → x = 14.

उत्तर: क्रॉस गुणा करें, 7 × 16 = 8 × x → 112 = 8x → x = 14।

8. Find the mean proportional between 9 and 16. (9 और 16 के बीच माध्य अनुपात ज्ञात करें।)

Answer: Mean proportional = √(9 × 16) = √144 = 12.

उत्तर: माध्य अनुपात = √(9 × 16) = √144 = 12।

9. Divide 60 in the ratio 2 : 3. (60 को अनुपात 2 : 3 में विभाजित करें।)

Answer: Parts = 2 + 3 = 5, so 60/5 = 12. Parts are 24 and 36.

उत्तर: भाग = 2 + 3 = 5, तो 60/5 = 12। भाग होंगे 24 और 36।

10. If 5 : x = 15 : 45, find x. (यदि 5 : x = 15 : 45 है, तो x ज्ञात करें।)

Answer: Cross multiply → 5 × 45 = 15 × x → 225 = 15x → x = 15.

उत्तर: क्रॉस गुणा करें → 5 × 45 = 15 × x → 225 = 15x → x = 15।

11. The ratio of two numbers is 7 : 9. If their sum is 64, find the numbers. (दो संख्याओं का अनुपात 7 : 9 है। यदि उनका योग 64 है, तो संख्याएँ ज्ञात करें।)

Answer: Sum of parts = 7 + 9 = 16, so one part = 64/16 = 4. Numbers are 28 and 36.

उत्तर: भागों का योग = 7 + 9 = 16, इसलिए एक भाग = 64/16 = 4। संख्याएँ हैं 28 और 36।

12. Are the numbers 12, 18, 24 in proportion? (क्या संख्या 12, 18, 24 समानुपाती हैं?)

Answer: No, because 12/18 ≠ 18/24 (2/3 ≠ 3/4).

उत्तर: नहीं, क्योंकि 12/18 ≠ 18/24 (2/3 ≠ 3/4)।

13. If a : b = 5 : 7 and b : c = 14 : 15, find a : b : c. (यदि a : b = 5 : 7 और b : c = 14 : 15 है, तो a : b : c ज्ञात करें।)

Answer: Make b equal → multiply first ratio by 2 → 10 : 14 and second ratio 14 : 15. So a : b : c = 10 : 14 : 15.

उत्तर: b को समान करें → पहले अनुपात को 2 से गुणा करें → 10 : 14 और दूसरे अनुपात 14 : 15। अतः a : b : c = 10 : 14 : 15।

14. If 3 : x = 9 : 12, find x. (यदि 3 : x = 9 : 12 है, तो x का मान ज्ञात करें।)

Answer: Cross multiply → 3 × 12 = 9 × x → 36 = 9x → x = 4.

उत्तर: क्रॉस गुणा करें → 3 × 12 = 9 × x → 36 = 9x → x = 4।

15. Find the fourth proportional to 7, 5 and 3. (7, 5, और 3 के लिए चौथा समानुपाती ज्ञात करें।)

Answer: Fourth proportional = (5 × 3) / 7 = 15/7 = 2.14 approximately.

उत्तर: चौथा समानुपाती = (5 × 3) / 7 = 15/7 = लगभग 2.14।

16. The ratio of two numbers is 4 : 5 and their difference is 9. Find the numbers. (दो संख्याओं का अनुपात 4 : 5 है और उनका अंतर 9 है। संख्याएँ ज्ञात करें।)

Answer: Difference of parts = 5 – 4 = 1. One part = 9. Numbers are 4 × 9 = 36 and 5 × 9 = 45.

उत्तर: भागों का अंतर = 5 – 4 = 1। एक भाग = 9। संख्याएँ 4 × 9 = 36 और 5 × 9 = 45 हैं।

17. If a : b = 3 : 7 and a + b = 50, find a and b. (यदि a : b = 3 : 7 और a + b = 50 है, तो a और b ज्ञात करें।)

Answer: Sum of parts = 3 + 7 = 10, one part = 50/10 = 5. So a = 3 × 5 = 15 and b = 7 × 5 = 35.

उत्तर: भागों का योग = 3 + 7 = 10, एक भाग = 50/10 = 5। अतः a = 3 × 5 = 15 और b = 7 × 5 = 35।

18. Find the ratio of 0.4 to 0.25. (0.4 का 0.25 के साथ अनुपात ज्ञात करें।)

Answer: Ratio = 0.4 ÷ 0.25 = 1.6 = 8 : 5.

उत्तर: अनुपात = 0.4 ÷ 0.25 = 1.6 = 8 : 5।

19. In a mixture of 30 liters, the ratio of milk to water is 7 : 3. How much milk and water are there? (30 लीटर के मिश्रण में दूध और पानी का अनुपात 7 : 3 है। दूध और पानी कितने-2 हैं?)

Answer: Total parts = 7 + 3 = 10, one part = 30/10 = 3. Milk = 7 × 3 = 21 liters, Water = 3 × 3 = 9 liters.

उत्तर: कुल भाग = 7 + 3 = 10, एक भाग = 30/10 = 3। दूध = 7 × 3 = 21 लीटर, पानी = 3 × 3 = 9 लीटर।

20. The ratio of the ages of A and B is 5 : 6. If A is 20 years old, what is B’s age? (A और B की उम्र का अनुपात 5 : 6 है। यदि A की उम्र 20 वर्ष है, तो B की उम्र क्या है?)

Answer: B = (6/5) × 20 = 24 years.

उत्तर: B = (6/5) × 20 = 24 वर्ष।

21. If a : b = 8 : 15 and b : c = 5 : 9, find a : b : c. (यदि a : b = 8 : 15 और b : c = 5 : 9 है, तो a : b : c ज्ञात करें।)

Answer: Make b equal → multiply first ratio by 1 and second ratio by 3 → 8 : 15 and 15 : 27. So, a : b : c = 8 : 15 : 27.

उत्तर: b को समान करें → पहले अनुपात को 1 से और दूसरे अनुपात को 3 से गुणा करें → 8 : 15 और 15 : 27। अतः a : b : c = 8 : 15 : 27।

22. Find the mean proportional between 16 and 81. (16 और 81 के बीच माध्य अनुपात ज्ञात करें।)

Answer: Mean proportional = √(16 × 81) = √1296 = 36.

उत्तर: माध्य अनुपात = √(16 × 81) = √1296 = 36।

23. Find the fourth proportional to 4, 7 and 14. (4, 7 और 14 के लिए चौथा समानुपाती ज्ञात करें।)

Answer: Fourth proportional = (7 × 14) / 4 = 98 / 4 = 24.5.

उत्तर: चौथा समानुपाती = (7 × 14) / 4 = 98 / 4 = 24.5।

24. Divide 120 in the ratio 5 : 7. (120 को अनुपात 5 : 7 में विभाजित करें।)

Answer: Total parts = 5 + 7 = 12, one part = 120 / 12 = 10. Parts are 50 and 70.

उत्तर: कुल भाग = 5 + 7 = 12, एक भाग = 120 / 12 = 10। भाग होंगे 50 और 70।

25. The ratio of sides of a rectangle is 3 : 4 and its perimeter is 56 cm. Find the sides. (आयत के पक्षों का अनुपात 3 : 4 है और परिधि 56 सेमी है। पक्ष ज्ञात करें।)

Answer: Let sides be 3x and 4x. Perimeter = 2(3x + 4x) = 14x = 56 → x = 4. Sides = 12 cm and 16 cm.

उत्तर: पक्ष मान लेते हैं 3x और 4x। परिधि = 2(3x + 4x) = 14x = 56 → x = 4। पक्ष होंगे 12 सेमी और 16 सेमी।

26. If 3 : 4 = x : 20, find x. (यदि 3 : 4 = x : 20 है, तो x ज्ञात करें।)

Answer: Cross multiply → 3 × 20 = 4 × x → 60 = 4x → x = 15.

उत्तर: क्रॉस गुणा करें → 3 × 20 = 4 × x → 60 = 4x → x = 15।

27. If a : b = 9 : 4 and b : c = 16 : 5, find a : b : c. (यदि a : b = 9 : 4 और b : c = 16 : 5 है, तो a : b : c ज्ञात करें।)

Answer: Make b equal → multiply first ratio by 4 and second ratio by 9 → 36 : 16 and 16 : 5. So a : b : c = 36 : 16 : 5.

उत्तर: b को समान करें → पहले अनुपात को 4 से और दूसरे अनुपात को 9 से गुणा करें → 36 : 16 और 16 : 5। अतः a : b : c = 36 : 16 : 5।

28. Find the ratio of 3/7 to 6/5. (3/7 का 6/5 के साथ अनुपात ज्ञात करें।)

Answer: Ratio = (3/7) ÷ (6/5) = (3/7) × (5/6) = 15/42 = 5/14.

उत्तर: अनुपात = (3/7) ÷ (6/5) = (3/7) × (5/6) = 15/42 = 5/14।

29. If 5 : 9 = 10 : x, find x. (यदि 5 : 9 = 10 : x है, तो x ज्ञात करें।)

Answer: Cross multiply → 5 × x = 9 × 10 → 5x = 90 → x = 18.

उत्तर: क्रॉस गुणा करें → 5 × x = 9 × 10 → 5x = 90 → x = 18।

30. Find the mean proportional between 25 and 100. (25 और 100 के बीच माध्य अनुपात ज्ञात करें।)

Answer: Mean proportional = √(25 × 100) = √2500 = 50.

उत्तर: माध्य अनुपात = √(25 × 100) = √2500 = 50।

31. Divide 45 in the ratio 2 : 5. (45 को अनुपात 2 : 5 में विभाजित करें।)

Answer: Total parts = 2 + 5 = 7, one part = 45 / 7 ≈ 6.43. Parts are 12.86 and 32.14 approximately.

उत्तर: कुल भाग = 2 + 5 = 7, एक भाग = 45 / 7 ≈ 6.43। भाग होंगे लगभग 12.86 और 32.14।

32. The ratio of incomes of A and B is 5 : 6. If A earns ₹2000, what is B’s income? (A और B की आय का अनुपात 5 : 6 है। यदि A की आय ₹2000 है, तो B की आय क्या होगी?)

Answer: B’s income = (6/5) × 2000 = ₹2400.

उत्तर: B की आय = (6/5) × 2000 = ₹2400।

33. Are 16, 24, 36 in proportion? (क्या 16, 24, 36 समानुपाती हैं?)

Answer: Check 16/24 and 24/36 → 2/3 and 2/3 → Yes, they are in proportion.

उत्तर: 16/24 और 24/36 की जाँच करें → 2/3 और 2/3 → हाँ, ये समानुपाती हैं।

34. Find the third proportional to 7 and 21. (7 और 21 के लिए तीसरा समानुपाती ज्ञात करें।)

Answer: Third proportional = (21²) / 7 = 441 / 7 = 63.

उत्तर: तीसरा समानुपाती = (21²) / 7 = 441 / 7 = 63।

35. The ratio of boys to girls in a class is 3 : 2. If there are 30 boys, how many girls are there? (कक्षा में लड़कों और लड़कियों का अनुपात 3 : 2 है। यदि 30 लड़के हैं, तो लड़कियाँ कितनी हैं?)

Answer: Girls = (2/3) × 30 = 20.

उत्तर: लड़कियाँ = (2/3) × 30 = 20।

36. If 3x : 4y = 9 : 16, find x : y. (यदि 3x : 4y = 9 : 16 है, तो x : y ज्ञात करें।)

Answer: (3x)/(4y) = 9/16 → Cross multiply → 16×3x = 9×4y → 48x = 36y → x/y = 36/48 = 3/4.

उत्तर: (3x)/(4y) = 9/16 → क्रॉस गुणा करें → 16×3x = 9×4y → 48x = 36y → x/y = 36/48 = 3/4।

37. Find the continued ratio of 2 : 3 and 4 : 5. (2 : 3 और 4 : 5 के निरंतर अनुपात ज्ञात करें।)

Answer: Multiply first numerator with second numerator and first denominator with second denominator → 2×4 : 3×5 = 8 : 15.

उत्तर: पहले और दूसरे अनुपात के अंशों और हरों को गुणा करें → 2×4 : 3×5 = 8 : 15।

38. The ratio of areas of two squares is 16 : 25. Find the ratio of their sides. (दो वर्गों के क्षेत्रफल का अनुपात 16 : 25 है। उनके पक्षों का अनुपात ज्ञात करें।)

Answer: Ratio of sides = √(16) : √(25) = 4 : 5.

उत्तर: पक्षों का अनुपात = √16 : √25 = 4 : 5।

39. If a : b = 7 : 5 and b : c = 3 : 4, find a : b : c. (यदि a : b = 7 : 5 और b : c = 3 : 4 है, तो a : b : c ज्ञात करें।)

Answer: Make b equal → multiply first ratio by 3 and second by 5 → 21 : 15 and 15 : 20. So a : b : c = 21 : 15 : 20.

उत्तर: b को समान करें → पहले अनुपात को 3 से और दूसरे अनुपात को 5 से गुणा करें → 21 : 15 और 15 : 20। अतः a : b : c = 21 : 15 : 20।

40. Find the ratio of 0.12 to 0.03. (0.12 का 0.03 के साथ अनुपात ज्ञात करें।)

Answer: Ratio = 0.12 ÷ 0.03 = 4 : 1.

उत्तर: अनुपात = 0.12 ÷ 0.03 = 4 : 1।

41. If the ratio of the length and breadth of a rectangle is 5 : 3 and its area is 375 cm², find the length and breadth. (एक आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 5 : 3 है और इसका क्षेत्रफल 375 सेमी² है। लंबाई और चौड़ाई ज्ञात करें।)

Answer: Let length = 5x and breadth = 3x. Area = 5x × 3x = 15x² = 375 → x² = 25 → x = 5.

उत्तर: लंबाई = 5x और चौड़ाई = 3x मान लें। क्षेत्रफल = 5x × 3x = 15x² = 375 → x² = 25 → x = 5।

So length = 25 cm, breadth = 15 cm.

अतः लंबाई = 25 सेमी, चौड़ाई = 15 सेमी।

42. If 4x : 5y = 16 : 25, find x : y. (यदि 4x : 5y = 16 : 25 है, तो x : y ज्ञात करें।)

Answer: (4x)/(5y) = 16/25 → Cross multiply → 25×4x = 16×5y → 100x = 80y → x/y = 80/100 = 4/5.

उत्तर: (4x)/(5y) = 16/25 → क्रॉस गुणा करें → 25×4x = 16×5y → 100x = 80y → x/y = 80/100 = 4/5।

43. Find the fourth proportional to 3, 4, and 9. (3, 4, और 9 के लिए चौथा समानुपाती ज्ञात करें।)

Answer: Fourth proportional = (4 × 9) / 3 = 36 / 3 = 12.

उत्तर: चौथा समानुपाती = (4 × 9) / 3 = 36 / 3 = 12।

44. The ratio of the ages of two persons is 3 : 7. If the sum of their ages is 40, find their ages. (दो व्यक्तियों की उम्र का अनुपात 3 : 7 है। यदि उनकी उम्र का योग 40 है, तो उनकी उम्र ज्ञात करें।)

Answer: Total parts = 3 + 7 = 10, one part = 40/10 = 4. Ages = 3×4 = 12 and 7×4 = 28 years.

उत्तर: कुल भाग = 3 + 7 = 10, एक भाग = 40/10 = 4। उम्र = 3×4 = 12 और 7×4 = 28 वर्ष।

45. Find the ratio of the volumes of two cubes whose edges are in the ratio 3 : 5. (दो घनों का आयाम 3 : 5 है। उनके आयतनों का अनुपात ज्ञात करें।)

Answer: Volume ratio = 3³ : 5³ = 27 : 125.

उत्तर: आयतन का अनुपात = 3³ : 5³ = 27 : 125।

46. If the ratio of the length and breadth of a rectangle is 7 : 5 and the area is 245 cm², find the sides. (यदि आयत की लंबाई और चौड़ाई का अनुपात 7 : 5 है और क्षेत्रफल 245 सेमी² है, तो पक्ष ज्ञात करें।)

Answer: Length = 7x, breadth = 5x. Area = 7x × 5x = 35x² = 245 → x² = 7 → x = √7.

उत्तर: लंबाई = 7x, चौड़ाई = 5x। क्षेत्रफल = 7x × 5x = 35x² = 245 → x² = 7 → x = √7।

So sides = 7√7 cm and 5√7 cm.

अतः पक्ष होंगे 7√7 सेमी और 5√7 सेमी।

47. Find the third proportional to 8 and 12. (8 और 12 के लिए तीसरा समानुपाती ज्ञात करें।)

Answer: Third proportional = (12²) / 8 = 144 / 8 = 18.

उत्तर: तीसरा समानुपाती = (12²) / 8 = 144 / 8 = 18।

48. Divide 63 in the ratio 4 : 5. (63 को अनुपात 4 : 5 में विभाजित करें।)

Answer: Total parts = 4 + 5 = 9, one part = 63 / 9 = 7. Parts are 28 and 35.

उत्तर: कुल भाग = 4 + 5 = 9, एक भाग = 63 / 9 = 7। भाग होंगे 28 और 35।

49. The ratio of prices of two articles is 3 : 5. If the price of the cheaper article is ₹180, find the price of the costlier article. (दो वस्तुओं के मूल्यों का अनुपात 3 : 5 है। यदि सस्ती वस्तु की कीमत ₹180 है, तो महंगी वस्तु की कीमत ज्ञात करें।)

Answer: Price of costlier = (5/3) × 180 = ₹300.

उत्तर: महंगी वस्तु की कीमत = (5/3) × 180 = ₹300।

50. Find the continued ratio of 3 : 5 and 7 : 10. (3 : 5 और 7 : 10 के निरंतर अनुपात ज्ञात करें।)

Answer: Multiply numerators and denominators → 3×7 : 5×10 = 21 : 50.

उत्तर: अंश और हर को गुणा करें → 3×7 : 5×10 = 21 : 50।

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