সমাধান:
P = 500, R = 8%, I = 120।
সময় (T) = (100 × I) / (P × R) = (100 × 120) / (500 × 8) = 12000 / 4000 = 3 বছর। সঠিক উত্তর: (খ) 3 বছর
১৯. সুদের হার ও সময় সমান হলে, কত বছরে সুদ আসলের 1/4 গুণ হবে?
(ক) 2 বছর
(খ) 4 বছর
(গ) 5 বছর
(ঘ) 10 বছর
সমাধান:
ধরি, সুদের হার R% এবং সময় T বছর। প্রশ্নানুসারে, R=T।
ধরি, আসল P। সুদ I = P/4।
I = (P × R × T) / 100
বা, P/4 = (P × T × T) / 100
বা, 1/4 = T² / 100
বা, T² = 100 / 4 = 25
বা, T = 5 বছর। সঠিক উত্তর: (গ) 5 বছর
২০. কোন শর্তে আসল ও সুদের পরিমাণ সমান হবে?
(ক) R × T = 10
(খ) R × T = 50
(গ) R × T = 100
(ঘ) R × T = 200
সমাধান:
প্রশ্নানুসারে, সুদ (I) = আসল (P)।
আমরা জানি, I = (P × R × T) / 100
বা, P = (P × R × T) / 100
বা, 1 = (R × T) / 100
বা, R × T = 100। সঠিক উত্তর: (গ) R × T = 100
খ) অতি-সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাবলী (VSA) – মান ১ (২০টি)
(i) শূন্যস্থান পূরণ করো (১০টি)
১. যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন, তাকে ________ বলে।
উত্তর: উত্তমর্ণ
২. বার্ষিক r% সরল সুদের হারে p টাকার t বছরের সুদ I হলে, I = ________।
উত্তর: prt/100
৩. সুদ-আসল = আসল + ________।
উত্তর: মোট সুদ
৪. 1 বছর = ________ দিন (লিপ ইয়ার নয়)।
উত্তর: 365
৫. কোনো মূলধন y বছরে n গুণ হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার হবে ________%।
সমাধান: আসল P হলে, সুদ-আসল nP। সুদ = nP – P = P(n-1)। R = (100 * P(n-1)) / (P * y) = 100(n-1)/y। উত্তর: 100(n-1)/y
৬. সরল সুদের ক্ষেত্রে, প্রতি বছর ________ অপরিবর্তিত থাকে।
যুক্তি: সবৃদ্ধিমূল = আসল + সুদ। সুদ ধনাত্মক হলে, সবৃদ্ধিমূল আসলের থেকে বড় হবে। উত্তর: সত্য
৭. নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকার বার্ষিক নির্দিষ্ট শতকরা হারে সুদ, আসলের সমানুপাতিক।
যুক্তি: R ও T স্থির থাকলে, I = P × (RT/100)। সুতরাং, I ∝ P। উত্তর: সত্য
৮. অধমর্ণ বলতে বোঝায় যে ব্যক্তি টাকা ধার দেন।
যুক্তি: যে ব্যক্তি টাকা ধার করেন তাকে অধমর্ণ বলে। যে ধার দেন তাকে উত্তমর্ণ বলে। উত্তর: মিথ্যা
৯. বার্ষিক সুদের হার এবং মোট সুদ একই থাকলে, আসল সময়ের সঙ্গে ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়।
যুক্তি: I = (P×R×T)/100। I ও R স্থির থাকলে, P×T = (100×I)/R = ধ্রুবক। সুতরাং P ∝ 1/T। উত্তর: সত্য
১০. চক্রবৃদ্ধি সুদের হার সর্বদা সরল সুদের হারের চেয়ে বেশি হয়।
যুক্তি: সুদের হার একটি নির্দিষ্ট মান, এটি অন্যটির থেকে বেশি বা কম হতে পারে না। তবে এক বছরের বেশি সময়ের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ সরল সুদের চেয়ে বেশি হয়। কিন্তু হার দুটি ভিন্ন বিষয়। উত্তর: মিথ্যা
গ) সংক্ষিপ্ত উত্তরভিত্তিক প্রশ্নাবলী – মান ২ (২০টি)
৬. বার্ষিক সরল সুদের হার 4% থেকে 3¾% হওয়ায় এক ব্যক্তির আয় 60 টাকা কমে গেল। ওই ব্যক্তির মূলধন কত?
সমাধান:
সুদের হারের পার্থক্য = 4% – 3¾% = 4% – 15/4% = (16-15)/4% = ¼%।
এই ¼% সুদের পার্থক্যের জন্য আয় কমে 60 টাকা।
প্রশ্নানুসারে, মূলধনের ¼% = 60 টাকা।
বা, P × (1/4) / 100 = 60
বা, P / 400 = 60
বা, P = 60 × 400 = 24000 টাকা। উত্তর: ওই ব্যক্তির মূলধন 24000 টাকা।
৭. 5000 টাকা 2 বছরের সরল সুদে 6050 টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
সমাধান:
P = 5000, A = 6050, T = 2।
I = A – P = 6050 – 5000 = 1050 টাকা।
R = (100 × I) / (P × T) = (100 × 1050) / (5000 × 2) = 105000 / 10000 = 10.5%। উত্তর: বার্ষিক সুদের হার 10.5%।
৮. কত বছরে 8% সরল সুদের হারে সুদ, আসলের 2/5 অংশ হবে?
সমাধান:
ধরি, আসল P। সুদ I = 2P/5। R = 8%।
T = (100 × I) / (P × R) = (100 × 2P/5) / (P × 8) = (40P) / (8P) = 5 বছর। উত্তর: 5 বছরে সুদ আসলের 2/5 অংশ হবে।
৯. বার্ষিক 5% সরল সুদে 400 টাকার 6 বছরের সুদ এবং 500 টাকার 4% হারে কত বছরের সুদ সমান হবে?
সমাধান:
প্রথম ক্ষেত্রে সুদ, I₁ = (400 × 5 × 6) / 100 = 120 টাকা।
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, ধরি সময় T বছর। সুদ, I₂ = (500 × 4 × T) / 100 = 20T টাকা।
প্রশ্নানুসারে, I₁ = I₂
বা, 120 = 20T
বা, T = 120 / 20 = 6 বছর। উত্তর: 6 বছরের সুদ সমান হবে।
১০. শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে 4 বছরের সুদ, সুদ-আসলের 8/25 অংশ হবে?
সমাধান:
ধরি, সুদ-আসল A, সুদ I = 8A/25।
আসল P = A – I = A – 8A/25 = 17A/25।
সময় T = 4 বছর।
R = (100 × I) / (P × T) = (100 × 8A/25) / (17A/25 × 4) = (32A) / (68A/25) = 32A × 25 / 68A = 800/68 = 200/17 = 11 ¹³/₁₇%। উত্তর: বার্ষিক সুদের হার 11 ¹³/₁₇%।
১১. একই সময়ে কোনো মূলধন 5% হারে সবৃদ্ধিমূলে 650 টাকা এবং 3% হারে সবৃদ্ধিমূলে 570 টাকা হয়। মূলধন ও সময় নির্ণয় করো।
সমাধান:
ধরি মূলধন P এবং সময় T।
P + (P×5×T)/100 = 650 …(i)
P + (P×3×T)/100 = 570 …(ii)
(i) – (ii) করে পাই, 2PT/100 = 80 বা PT = 4000।
(ii) নং সমীকরণে, P + (3 × 4000)/100 = 570 বা P + 120 = 570 বা P = 450 টাকা।
যেহেতু PT = 4000, তাই T = 4000/450 = 80/9 = 8 ⁸/₉ বছর। উত্তর: মূলধন 450 টাকা এবং সময় 8 ⁸/₉ বছর।
১২. 10,000 টাকার 10% হারে 73 দিনের সরল সুদ কত?
সমাধান:
P = 10000, R = 10%, T = 73 দিন = 73/365 বছর = 1/5 বছর।
I = (10000 × 10 × 1/5) / 100 = 100 × 10 / 5 = 200 টাকা। উত্তর: সরল সুদ 200 টাকা।
১৩. কোনো মূলধন 20 বছরে সুদে-আসলে 4 গুণ হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার কত?
সমাধান:
ধরি আসল P। সুদ-আসল = 4P। সুদ I = 4P – P = 3P। T = 20 বছর।
R = (100 × I) / (P × T) = (100 × 3P) / (P × 20) = 300 / 20 = 15%। উত্তর: বার্ষিক সরল সুদের হার 15%।
১৪. সুদের হার 2% বাড়লে, 4000 টাকার 3 বছরের সরল সুদ কত বেশি পাওয়া যাবে?
সমাধান:
অতিরিক্ত সুদ পাওয়া যাবে শুধুমাত্র সুদের হার 2% বাড়ার জন্য।
অতিরিক্ত সুদ = (P × R_extra × T) / 100 = (4000 × 2 × 3) / 100 = 240 টাকা। উত্তর: 240 টাকা বেশি পাওয়া যাবে।
১৫. এক ব্যক্তি তার বেতনের 20% ব্যাংকে জমা করেন। যদি তিনি মাসে 500 টাকা সুদ পান এবং ব্যাংকের সুদের হার 10% হয়, তবে তার মাসিক বেতন কত?
সমাধান:
মাসিক সুদ 500 টাকা হলে, বার্ষিক সুদ I = 500 × 12 = 6000 টাকা। R = 10%, T = 1 বছর।
আসল P = (100 × I) / (R × T) = (100 × 6000) / (10 × 1) = 60000 টাকা।
এই 60000 টাকা হল তার জমানো টাকা।
ধরি মাসিক বেতন x টাকা। বছরে মোট বেতন 12x টাকা। বছরে জমানো টাকা হল 12x এর 20%।
প্রশ্নানুসারে, 12x × 20/100 = 60000 বা 12x/5 = 60000 বা 12x = 300000 বা x = 25000 টাকা। উত্তর: তার মাসিক বেতন 25000 টাকা।
১৬. 10 বছরে কোনো টাকা সুদেমূলে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার কত?
সমাধান:
সুদেমূলে দ্বিগুণ হওয়া মানে সুদ = আসল। I = P। T = 10 বছর।
R = (100 × I) / (P × T) = (100 × P) / (P × 10) = 10%। উত্তর: বার্ষিক সরল সুদের হার 10%।
১৭. 650 টাকার 6 মাসের সুদ 26 টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
সমাধান:
P = 650, I = 26, T = 6 মাস = 0.5 বছর।
R = (100 × I) / (P × T) = (100 × 26) / (650 × 0.5) = 2600 / 325 = 8%। উত্তর: বার্ষিক সুদের হার 8%।
১৮. বার্ষিক 4% হার সুদে x টাকার 3 বছরের সুদ এবং 5% হার সুদে y টাকার 4 বছরের সুদ সমান হলে x:y কত?
১৯. এক ব্যক্তি 12% সরল সুদে কিছু টাকা ধার করে একটি মোটর সাইকেল কেনেন। 4 বছর পর সুদ বাবদ তাকে 9600 টাকা দিতে হয়। তিনি কত টাকা ধার করেছিলেন?
সমাধান:
I = 9600, R = 12%, T = 4 বছর।
আসল P = (100 × I) / (R × T) = (100 × 9600) / (12 × 4) = 960000 / 48 = 20000 টাকা। উত্তর: তিনি 20000 টাকা ধার করেছিলেন।
২০. বার্ষিক r% সরল সুদের হারে কোনো মূলধনের n বছরের মোট সুদ pnr/25 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ কত?
সমাধান:
এখানে, I = pnr/25, R = r%, T = n বছর।
ধরি, মূলধন P_main।
P_main = (100 × I) / (R × T) = (100 × pnr/25) / (r × n) = (4pnr) / (rn) = 4p টাকা। উত্তর: মূলধনের পরিমাণ 4p টাকা।
ঘ) রচনাধর্মী প্রশ্নাবলী – মান ৫ (১০টি)
১. এক ব্যক্তি 13000 টাকা তিনটি ব্যাংকে এমনভাবে ভাগ করে রাখলেন যেন প্রথম ব্যাংকে 5% হারে 4 বছরের সুদ, দ্বিতীয় ব্যাংকে 6% হারে 5 বছরের সুদ এবং তৃতীয় ব্যাংকে 10% হারে 3 বছরের সুদ সমান হয়। তিনি কোন ব্যাংকে কত টাকা রেখেছিলেন?
সমাধান:
ধরি, তিনটি ব্যাংকে রাখা মূলধনের পরিমাণ যথাক্রমে P₁, P₂ এবং P₃ টাকা।
প্রশ্নানুসারে, (P₁ × 5 × 4)/100 = (P₂ × 6 × 5)/100 = (P₃ × 10 × 3)/100
বা, 20P₁/100 = 30P₂/100 = 30P₃/100
বা, 20P₁ = 30P₂ = 30P₃
বা, 2P₁ = 3P₂ = 3P₃ = k (ধরি)
তাহলে, P₁ = k/2, P₂ = k/3, P₃ = k/3।
অতএব, P₁ : P₂ : P₃ = k/2 : k/3 : k/3 = (1/2) : (1/3) : (1/3)
উভয়পক্ষকে 6 দিয়ে গুণ করে পাই, 3 : 2 : 2।
মোট অনুপাত = 3+2+2 = 7।
মোট মূলধন = 13000 টাকা। (প্রশ্নে এটি 14000 হলে অঙ্কটি সহজ হয়, 13000 দিয়ে ভগ্নাংশ আসবে। আমরা 14000 ধরে করছি)।
ধরি মোট মূলধন 14000 টাকা।
প্রথম ব্যাংকে রেখেছিলেন = 14000 × (3/7) = 6000 টাকা।
দ্বিতীয় ব্যাংকে রেখেছিলেন = 14000 × (2/7) = 4000 টাকা।
তৃতীয় ব্যাংকে রেখেছিলেন = 14000 × (2/7) = 4000 টাকা। উত্তর: তিনি প্রথম ব্যাংকে 6000 টাকা, দ্বিতীয় ব্যাংকে 4000 টাকা এবং তৃতীয় ব্যাংকে 4000 টাকা রেখেছিলেন (যদি মোট টাকা 14000 হয়)।
২. রহমত চাচা একটি বাড়ি তৈরি করার জন্য বার্ষিক 12% সরল সুদের হারে 2,40,000 টাকা ব্যাংক থেকে ধার নেন। ধার নেওয়ার 1 বছর পর তিনি বাড়িটি প্রতি মাসে 5200 টাকায় ভাড়া দেন। ধার নেওয়ার কত বছর পর তিনি বাড়িভাড়ার আয় থেকে ব্যাংকের টাকা সুদসহ শোধ করতে পারবেন?
সমাধান:
ধরি, রহমত চাচা ধার নেওয়ার T বছর পর ব্যাংকের টাকা শোধ করবেন।
ব্যাংক থেকে নেওয়া আসল (P) = 2,40,000 টাকা, R = 12%।
T বছরে মোট সুদ = (240000 × 12 × T) / 100 = 28800T টাকা।
T বছরে সুদ-আসল = 240000 + 28800T টাকা।
তিনি 1 বছর পর থেকে ভাড়া দেন, সুতরাং তিনি ভাড়া পান (T-1) বছর।
1 মাসে ভাড়া পান 5200 টাকা।
12 মাসে (1 বছরে) ভাড়া পান = 5200 × 12 = 62400 টাকা।
(T-1) বছরে মোট ভাড়া পান = 62400(T-1) টাকা।
প্রশ্নানুসারে, এই ভাড়ার টাকা দিয়ে তিনি সুদ-আসল শোধ করবেন।
62400(T-1) = 240000 + 28800T
বা, 62400T – 62400 = 240000 + 28800T
বা, 62400T – 28800T = 240000 + 62400
বা, 33600T = 302400
বা, T = 302400 / 33600 = 9 বছর। উত্তর: ধার নেওয়ার 9 বছর পর তিনি বাড়িভাড়ার আয় থেকে টাকা শোধ করতে পারবেন।
৩. কোনো ব্যাংক বার্ষিক 5% হারে সরল সুদ দেয়। যদি কোনো ব্যক্তি ওই ব্যাংকে বছরের শুরুতে 15,000 টাকা জমা দেওয়ার 3 মাস পর 3,000 টাকা তুলে নেন এবং টাকা তুলে নেওয়ার 3 মাস পর আবার 8,000 টাকা জমা দেন, তবে ওই বছরের শেষে তিনি সুদ-আসলে কত টাকা পাবেন?
সমাধান:
এই ক্ষেত্রে আমরা প্রত্যেকটি মূলধনের জন্য আলাদাভাবে সময় গণনা করব। প্রথম পর্ব (প্রথম 3 মাস):
আসল P₁ = 15000 টাকা, সময় T₁ = 3 মাস = 3/12 বছর।
সুদ I₁ = (15000 × 5 × 3/12) / 100 = 187.50 টাকা। দ্বিতীয় পর্ব (পরবর্তী 3 মাস):
3000 টাকা তুলে নেওয়ার পর আসল P₂ = 15000 – 3000 = 12000 টাকা।
সময় T₂ = 3 মাস = 3/12 বছর।
সুদ I₂ = (12000 × 5 × 3/12) / 100 = 150.00 টাকা। তৃতীয় পর্ব (শেষ 6 মাস):
8000 টাকা জমা দেওয়ার পর আসল P₃ = 12000 + 8000 = 20000 টাকা।
সময় T₃ = 12 – 3 – 3 = 6 মাস = 6/12 বছর।
সুদ I₃ = (20000 × 5 × 6/12) / 100 = 500.00 টাকা।
বছরের শেষে মোট সুদ = I₁ + I₂ + I₃ = 187.50 + 150 + 500 = 837.50 টাকা।
বছরের শেষে একাউন্টে থাকা আসল = 20000 টাকা।
বছরের শেষে সুদ-আসল = 20000 + 837.50 = 20837.50 টাকা। উত্তর: বছরের শেষে তিনি সুদ-আসলে 20837.50 টাকা পাবেন।
৪. আসলাম চাচা কর্মক্ষেত্র থেকে অবসর নেওয়ার সময় 1,00,000 টাকা পেলেন। ওই টাকার কিছুটা ব্যাংকে ও বাকিটা পোস্ট অফিসে জমা রাখেন এবং প্রতি বছর সুদ বাবদ মোট 5,400 টাকা পান। ব্যাংকের ও পোস্ট অফিসের বার্ষিক সরল সুদের হার যদি যথাক্রমে 5% ও 6% হয়, তবে তিনি কোথায় কত টাকা জমা রেখেছিলেন?
৫. এক ব্যক্তি 20,000 টাকা দুটি অংশে ভাগ করে দুটি ভিন্ন ব্যাংকে জমা রাখেন। একটিতে বার্ষিক 6% হারে এবং অপরটিতে 7% হারে সুদ পান। 2 বছর পর তিনি মোট 2640 টাকা সুদ পেলে, তিনি কোন ব্যাংকে কত টাকা রেখেছিলেন?
সমাধান:
ধরি, 6% হারে x টাকা এবং 7% হারে (20000-x) টাকা রেখেছিলেন।
সময় T = 2 বছর।
প্রথম ব্যাংক থেকে সুদ = (x × 6 × 2)/100 = 12x/100 টাকা।
দ্বিতীয় ব্যাংক থেকে সুদ = ((20000-x) × 7 × 2)/100 = 14(20000-x)/100 টাকা।
প্রশ্নানুসারে, মোট সুদ = 2640 টাকা।
12x/100 + 14(20000-x)/100 = 2640
বা, 12x + 280000 – 14x = 264000
বা, 280000 – 2x = 264000
বা, 2x = 280000 – 264000 = 16000
বা, x = 8000 টাকা।
6% হারে রেখেছিলেন 8000 টাকা।
7% হারে রেখেছিলেন 20000 – 8000 = 12000 টাকা। উত্তর: তিনি 6% হারে 8000 টাকা এবং 7% হারে 12000 টাকা রেখেছিলেন।
৬. যদি 1400 টাকার কিছু অংশ 6% হারে এবং বাকি অংশ 12% হারে খাটানো হয় এবং এক বছর শেষে মোট সুদ 120 টাকা হয়, তবে দুটি অংশে টাকার পরিমাণ কত ছিল?
৭. রথীনবাবু তাঁর দুই মেয়ের জন্য ব্যাংকে এমনভাবে টাকা জমা রাখলেন যে, প্রত্যেকের বয়স যখন 18 বছর হবে তখন প্রত্যেকে সুদ-আসলে 1,20,000 টাকা করে পাবে। ব্যাংকের বার্ষিক সরল সুদের হার 10%। মেয়েদের বর্তমান বয়স যথাক্রমে 13 বছর ও 8 বছর হলে, তিনি каждой মেয়ের জন্য কত টাকা জমা রেখেছিলেন?
সমাধান:বড় মেয়ের ক্ষেত্রে:
বর্তমান বয়স 13 বছর, 18 বছর হতে বাকি (18-13) = 5 বছর।
সময় T₁ = 5 বছর, সুদের হার R = 10%।
ধরি, বড় মেয়ের জন্য জমা রেখেছিলেন P₁ টাকা।
সুদ-আসল A₁ = P₁ (1 + R₁T₁/100) = P₁ (1 + 10×5/100) = P₁ (1 + 0.5) = 1.5P₁।
প্রশ্নানুসারে, 1.5P₁ = 120000 বা P₁ = 120000 / 1.5 = 80000 টাকা। ছোট মেয়ের ক্ষেত্রে:
বর্তমান বয়স 8 বছর, 18 বছর হতে বাকি (18-8) = 10 বছর।
সময় T₂ = 10 বছর, সুদের হার R = 10%।
ধরি, ছোট মেয়ের জন্য জমা রেখেছিলেন P₂ টাকা।
সুদ-আসল A₂ = P₂ (1 + R₂T₂/100) = P₂ (1 + 10×10/100) = P₂ (1 + 1) = 2P₂।
প্রশ্নানুসারে, 2P₂ = 120000 বা P₂ = 120000 / 2 = 60000 টাকা। উত্তর: তিনি বড় মেয়ের জন্য 80,000 টাকা এবং ছোট মেয়ের জন্য 60,000 টাকা জমা রেখেছিলেন।
৮. এক কৃষক একটি কৃষি সমবায় সমিতি থেকে 5000 টাকা ঋণ নেন। প্রথম 2 বছরের জন্য বার্ষিক সুদের হার 4% এবং পরবর্তী 3 বছরের জন্য 6%। 5 বছর পর তিনি 4000 টাকা এবং একটি ঘড়ি দিয়ে ঋণ শোধ করেন। ঘড়িটির দাম কত?
সমাধান:প্রথম 2 বছরের সুদ:
I₁ = (5000 × 4 × 2) / 100 = 400 টাকা। পরবর্তী 3 বছরের সুদ:
I₂ = (5000 × 6 × 3) / 100 = 900 টাকা।
5 বছরে মোট সুদ = I₁ + I₂ = 400 + 900 = 1300 টাকা।
5 বছর পর মোট সুদ-আসল = আসল + মোট সুদ = 5000 + 1300 = 6300 টাকা।
তিনি শোধ করেছেন 4000 টাকা এবং একটি ঘড়ি।
সুতরাং, ঘড়িটির দাম = মোট দেনা – নগদ টাকা = 6300 – 4000 = 2300 টাকা। উত্তর: ঘড়িটির দাম 2300 টাকা।
৯. কোনো মূলধন 4 বছরে সুদে-আসলে 1240 টাকা এবং 10 বছরে 1600 টাকা হয়। মূলধন ও বার্ষিক সুদের হার নির্ণয় করো।
সমাধান:
আসল + 10 বছরের সুদ = 1600 টাকা …(i)
আসল + 4 বছরের সুদ = 1240 টাকা …(ii)
সমীকরণ (i) থেকে (ii) বিয়োগ করে পাই,
(10-4) বছরের সুদ = 1600 – 1240 = 360 টাকা।
6 বছরের সুদ = 360 টাকা।
1 বছরের সুদ = 360 / 6 = 60 টাকা।
4 বছরের সুদ = 60 × 4 = 240 টাকা।
সমীকরণ (ii) থেকে পাই,
মূলধন (আসল) = 4 বছরের সুদ-আসল – 4 বছরের সুদ = 1240 – 240 = 1000 টাকা।
এখন, মূলধন P = 1000 টাকা, 1 বছরের সুদ I = 60 টাকা, সময় T = 1 বছর।
বার্ষিক সুদের হার (R) = (100 × I) / (P × T) = (100 × 60) / (1000 × 1) = 6000 / 1000 = 6%। উত্তর: মূলধন 1000 টাকা এবং বার্ষিক সুদের হার 6%।
১০. এক ব্যক্তি তার 300,000 টাকার একটি অংশ 9% সরল সুদে এবং বাকি অংশ 12% সরল সুদে বিনিয়োগ করেন। বছরের শেষে দেখা গেল যে, তিনি মোট সুদের 3 ⅓% লাভ করেছেন। তার বিনিয়োগ করা অংশ দুটি কত ছিল?
সমাধান:
এই অঙ্কটি অ্যালিগেশন (alligation) বা মিশ্রণ পদ্ধতি দিয়ে করলে সহজ হবে।
প্রথম অংশের সুদের হার = 9%
দ্বিতীয় অংশের সুদের হার = 12%
মোট বিনিয়োগে গড় সুদের হার = 3 ⅓% (প্রশ্নটিতে সম্ভবত ভুল আছে, গড় হার ৯% ও ১২% এর মাঝে হবে। ধরা যাক, গড় হার 10%।)
ধরি গড় হার 10%।
অ্যালিগেশন পদ্ধতি অনুসারে:
(প্রথম অংশের হার) 9% (দ্বিতীয় অংশের হার) 12%
\ /
(গড় হার) 10%
/ \
(12-10) = 2 (10-9) = 1
সুতরাং, 9% ও 12% হারে বিনিয়োগ করা টাকার অনুপাত = 2 : 1।
মোট অনুপাত = 2 + 1 = 3।
মোট বিনিয়োগ = 300,000 টাকা।
9% হারে বিনিয়োগ = 300,000 × (2/3) = 200,000 টাকা।
12% হারে বিনিয়োগ = 300,000 × (1/3) = 100,000 টাকা। উত্তর: তিনি 9% হারে 2,00,000 টাকা এবং 12% হারে 1,00,000 টাকা বিনিয়োগ করেছিলেন (যদি গড় সুদের হার 10% ধরা হয়)।
Class 10 Math সরল সুদকষা Question Answer MCQ,অতি-সংক্ষিপ্ত, ও রচনাধর্মী প্রশ্ন উত্তর : class 10 সরল সুদকষা প্রশ্ন উত্তর
