Time and Distance – 50 Questions with Answers (Hindi + English)

Time and Distance – 50 Questions with Detailed Answers

1. A car covers a distance of 300 km in 5 hours. What is its speed?
(एक कार 300 किलोमीटर की दूरी 5 घंटे में तय करती है। उसकी गति क्या है?)

Answer: Speed = Distance ÷ Time = 300 ÷ 5 = 60 km/h.

उत्तर: गति = दूरी ÷ समय = 300 ÷ 5 = 60 किमी/घंटा।

2. A train 150 meters long passes a pole in 15 seconds. What is the speed of the train?
(150 मीटर लंबी ट्रेन एक खंभे को 15 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति क्या है?)

Answer: Speed = Distance ÷ Time = 150 ÷ 15 = 10 m/s.

उत्तर: गति = दूरी ÷ समय = 150 ÷ 15 = 10 मीटर/सेकंड।

3. A person walks at 5 km/h for 3 hours. How much distance does he cover?
(एक व्यक्ति 5 किमी/घंटा की गति से 3 घंटे चलता है। वह कितनी दूरी तय करता है?)

Answer: Distance = Speed × Time = 5 × 3 = 15 km.

उत्तर: दूरी = गति × समय = 5 × 3 = 15 किमी।

4. A train traveling at 60 km/h takes 10 seconds to pass a platform 200 meters long. What is the length of the train?
(60 किमी/घंटा की गति से चलने वाली ट्रेन 10 सेकंड में 200 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को पार करती है। ट्रेन की लंबाई क्या है?)

Speed = 60 km/h = (60 × 1000) / 3600 = 16.67 m/s.
Distance covered in 10 seconds = Speed × Time = 16.67 × 10 = 166.7 meters.
Length of train = Total distance – Platform length = 166.7 – 200 = -33.3 meters.
Since length cannot be negative, it means platform length should be less or time more. Check values.

गति = 60 किमी/घंटा = (60 × 1000) / 3600 = 16.67 मी/सेकंड।
10 सेकंड में दूरी = 16.67 × 10 = 166.7 मीटर।
ट्रेन की लंबाई = कुल दूरी – प्लेटफॉर्म लंबाई = 166.7 – 200 = -33.3 मीटर।
लंबाई नकारात्मक नहीं हो सकती, कृपया मान जांचें।

5. A man runs at 8 km/h. How long will he take to cover 2 km?
(एक व्यक्ति 8 किमी/घंटा की गति से दौड़ता है। 2 किमी दूरी तय करने में उसे कितना समय लगेगा?)

Answer: Time = Distance ÷ Speed = 2 ÷ 8 = 0.25 hours = 15 minutes.

उत्तर: समय = दूरी ÷ गति = 2 ÷ 8 = 0.25 घंटे = 15 मिनट।

6. Two trains running in opposite directions at 60 km/h and 40 km/h cross each other in 9 seconds. If the length of one train is 100 meters, find the length of the other.
(दो ट्रेनें विपरीत दिशाओं में क्रमशः 60 किमी/घंटा और 40 किमी/घंटा की गति से चलती हैं और 9 सेकंड में एक-दूसरे को पार करती हैं। एक ट्रेन की लंबाई 100 मीटर है, दूसरी ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।)

Relative speed = 60 + 40 = 100 km/h = (100 × 1000) / 3600 = 27.78 m/s.
Total length = Speed × Time = 27.78 × 9 = 250 meters.
Length of other train = 250 – 100 = 150 meters.

आपेक्षिक गति = 60 + 40 = 100 किमी/घंटा = (100 × 1000) / 3600 = 27.78 मी/सेकंड।
कुल लंबाई = गति × समय = 27.78 × 9 = 250 मीटर।
दूसरी ट्रेन की लंबाई = 250 – 100 = 150 मीटर।

7. A train 200 m long running at 72 km/h crosses a bridge 100 m long. How long will it take to cross the bridge?
(72 किमी/घंटा की गति से चलने वाली 200 मीटर लंबी ट्रेन 100 मीटर लंबे पुल को पार करती है। पुल पार करने में कितना समय लगेगा?)

Speed = 72 km/h = 72 × 1000 / 3600 = 20 m/s.
Total distance = Train length + Bridge length = 200 + 100 = 300 meters.
Time = Distance / Speed = 300 / 20 = 15 seconds.

गति = 72 किमी/घंटा = 72 × 1000 / 3600 = 20 मी/सेकंड।
कुल दूरी = ट्रेन की लंबाई + पुल की लंबाई = 200 + 100 = 300 मीटर।
समय = दूरी ÷ गति = 300 ÷ 20 = 15 सेकंड।

8. A man can swim at 5 km/h in still water. If the river flows at 3 km/h, find the time taken to cross the river 500 meters wide directly across the flow.
(एक व्यक्ति शांत पानी में 5 किमी/घंटा की गति से तैर सकता है। नदी की धारा 3 किमी/घंटा है। नदी की 500 मीटर चौड़ाई को सीधे पार करने में कितना समय लगेगा?)

Speed across river = 5 km/h = (5000 m / 3600 s) ≈ 1.39 m/s.
Width of river = 500 m.
Time = Distance / Speed = 500 / 1.39 ≈ 360 seconds = 6 minutes.

नदी के पार गति = 5 किमी/घंटा = (5000 मी / 3600 सेकंड) ≈ 1.39 मी/सेकंड।
नदी की चौड़ाई = 500 मीटर।
समय = दूरी ÷ गति = 500 ÷ 1.39 ≈ 360 सेकंड = 6 मिनट।

9. A person walks 10 km upstream in 2 hours and returns downstream in 1.5 hours. Find the speed of the person in still water and the speed of the stream.
(एक व्यक्ति 2 घंटे में 10 किमी तेज धारा के खिलाफ चलता है और 1.5 घंटे में तेज धारा के साथ वापस आता है। व्यक्ति की शांत पानी में गति और धारा की गति ज्ञात करें।)

Upstream speed = 10 / 2 = 5 km/h.
Downstream speed = 10 / 1.5 ≈ 6.67 km/h.
Speed of person in still water = (Upstream + Downstream) / 2 = (5 + 6.67) / 2 = 5.835 km/h.
Speed of stream = (Downstream – Upstream) / 2 = (6.67 – 5) / 2 = 0.835 km/h.

तेज धारा के खिलाफ गति = 10 / 2 = 5 किमी/घंटा।
तेज धारा के साथ गति = 10 / 1.5 ≈ 6.67 किमी/घंटा।
व्यक्ति की शांत पानी में गति = (5 + 6.67) / 2 = 5.835 किमी/घंटा।
धारा की गति = (6.67 – 5) / 2 = 0.835 किमी/घंटा।

10. A car travels at a speed of 54 km/h. How much time will it take to cover a distance of 150 km?
(एक कार 54 किमी/घंटा की गति से चलती है। 150 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगेगा?)

Answer: Time = Distance ÷ Speed = 150 ÷ 54 ≈ 2.78 hours ≈ 2 hours 47 minutes.

उत्तर: समय = दूरी ÷ गति = 150 ÷ 54 ≈ 2.78 घंटे ≈ 2 घंटे 47 मिनट।

11. Two trains running in the same direction at speeds 50 km/h and 70 km/h respectively cross each other in 18 seconds. If the length of the slower train is 150 meters, find the length of the faster train.
(दो ट्रेनें समान दिशा में क्रमशः 50 किमी/घंटा और 70 किमी/घंटा की गति से चलती हैं और 18 सेकंड में एक-दूसरे को पार करती हैं। धीमी ट्रेन की लंबाई 150 मीटर है, तेज ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।)

Relative speed = 70 – 50 = 20 km/h = (20 × 1000) / 3600 = 5.56 m/s.
Total length = Speed × Time = 5.56 × 18 = 100 meters.
Length of faster train = Total length – length of slower train = 100 – 150 = -50 meters.
Negative value means re-check question data.

आपेक्षिक गति = 70 – 50 = 20 किमी/घंटा = (20 × 1000) / 3600 = 5.56 मी/सेकंड।
कुल लंबाई = गति × समय = 5.56 × 18 = 100 मीटर।
तेज ट्रेन की लंबाई = कुल लंबाई – धीमी ट्रेन की लंबाई = 100 – 150 = -50 मीटर।
नकारात्मक मान है, कृपया प्रश्न की जानकारी जांचें।

12. A man walks at 6 km/h and reaches a destination in 2 hours. How long will he take if he increases his speed by 1 km/h?
(एक व्यक्ति 6 किमी/घंटा की गति से चलता है और 2 घंटे में मंजिल पहुँचता है। यदि वह अपनी गति 1 किमी/घंटा बढ़ा दे तो कितना समय लगेगा?)

Distance = Speed × Time = 6 × 2 = 12 km.
New speed = 6 + 1 = 7 km/h.
New time = Distance ÷ New speed = 12 ÷ 7 ≈ 1.71 hours = 1 hour 43 minutes.

दूरी = गति × समय = 6 × 2 = 12 किमी।
नई गति = 6 + 1 = 7 किमी/घंटा।
नया समय = दूरी ÷ नई गति = 12 ÷ 7 ≈ 1.71 घंटे = 1 घंटा 43 मिनट।

13. A train crosses a platform 240 meters long in 24 seconds at a speed of 54 km/h. Find the length of the train.
(54 किमी/घंटा की गति से चलने वाली ट्रेन 240 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 24 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।)

Speed = 54 km/h = 54 × 1000 / 3600 = 15 m/s.
Total distance = Speed × Time = 15 × 24 = 360 meters.
Length of train = Total distance – platform length = 360 – 240 = 120 meters.

गति = 54 किमी/घंटा = 54 × 1000 / 3600 = 15 मी/सेकंड।
कुल दूरी = गति × समय = 15 × 24 = 360 मीटर।
ट्रेन की लंबाई = कुल दूरी – प्लेटफॉर्म लंबाई = 360 – 240 = 120 मीटर।

14. A man can swim 20 meters in 25 seconds in still water. How long will he take to swim 200 meters across a river flowing at 3 m/s?
(एक व्यक्ति शांत पानी में 25 सेकंड में 20 मीटर तैर सकता है। 3 मी/सेकंड की गति से बहती नदी के पार 200 मीटर तैरने में कितना समय लगेगा?)

Speed in still water = 20 m / 25 s = 0.8 m/s.
Since the river flows at 3 m/s, time to swim directly across = Distance / Speed = 200 / 0.8 = 250 seconds.

शांत पानी में गति = 20 मी / 25 सेकंड = 0.8 मी/सेकंड।
नदी के पार तैरने का समय = दूरी ÷ गति = 200 ÷ 0.8 = 250 सेकंड।

15. A car starts from point A and travels 60 km towards east, then 80 km towards north. Find the resultant distance from point A.
(एक कार बिंदु A से शुरू होकर पूर्व की ओर 60 किमी और फिर उत्तर की ओर 80 किमी चलती है। बिंदु A से उसकी समग्र दूरी ज्ञात करें।)

Resultant distance = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 km.

समग्र दूरी = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 किमी।

16. A cyclist travels 15 km at 12 km/h and then 20 km at 15 km/h. Find his average speed.
(एक साइकिल चालक 12 किमी/घंटा की गति से 15 किमी और फिर 15 किमी/घंटा की गति से 20 किमी चलता है। उसकी औसत गति ज्ञात करें।)

Time1 = 15 / 12 = 1.25 hours.
Time2 = 20 / 15 ≈ 1.33 hours.
Total distance = 15 + 20 = 35 km.
Total time = 1.25 + 1.33 = 2.58 hours.
Average speed = Total distance / Total time = 35 / 2.58 ≈ 13.57 km/h.

समय1 = 15 / 12 = 1.25 घंटे।
समय2 = 20 / 15 ≈ 1.33 घंटे।
कुल दूरी = 15 + 20 = 35 किमी।
कुल समय = 1.25 + 1.33 = 2.58 घंटे।
औसत गति = कुल दूरी ÷ कुल समय = 35 ÷ 2.58 ≈ 13.57 किमी/घंटा।

17. A train 125 meters long running at 45 km/h passes a man standing on the platform. Find the time taken to pass the man.
(45 किमी/घंटा की गति से चलने वाली 125 मीटर लंबी ट्रेन प्लेटफॉर्म पर खड़े व्यक्ति को पार करती है। ट्रेन के गुजरने में कितना समय लगेगा?)

Speed = 45 × 1000 / 3600 = 12.5 m/s.
Time = Distance / Speed = 125 / 12.5 = 10 seconds.

गति = 45 × 1000 / 3600 = 12.5 मी/सेकंड।
समय = दूरी ÷ गति = 125 ÷ 12.5 = 10 सेकंड।

18. A person can row a boat at 8 km/h in still water. The river flows at 3 km/h. How long will he take to row 24 km upstream?
(एक व्यक्ति शांत पानी में 8 किमी/घंटा की गति से नाव चला सकता है। नदी की धारा 3 किमी/घंटा है। वह 24 किमी तेज धारा के खिलाफ नाव चलाने में कितना समय लेगा?)

Effective speed upstream = 8 – 3 = 5 km/h.
Time = Distance / Speed = 24 / 5 = 4.8 hours = 4 hours 48 minutes.

प्रभावी गति (तेज धारा के खिलाफ) = 8 – 3 = 5 किमी/घंटा।
समय = दूरी ÷ गति = 24 ÷ 5 = 4.8 घंटे = 4 घंटे 48 मिनट।

19. A person can walk at 5 km/h in still water. If he takes 1 hour 15 minutes more to row upstream than downstream over the same distance, find the speed of the river.
(एक व्यक्ति शांत पानी में 5 किमी/घंटा की गति से चलता है। यदि एक समान दूरी को तेज धारा के खिलाफ और साथ दोनों में 1 घंटा 15 मिनट का अंतर हो, तो नदी की गति ज्ञात करें।)

Let speed of river = x km/h.
Time difference = 1.25 hours.
Upstream speed = 5 – x, downstream speed = 5 + x.
Using formula: Distance × (1/(5 – x) – 1/(5 + x)) = 1.25
Simplify: 2x × Distance / (25 – x²) = 1.25 × Distance
Cancel Distance:
2x / (25 – x²) = 1.25
2x = 1.25 (25 – x²)
2x = 31.25 – 1.25x²
1.25x² + 2x – 31.25 = 0
Solving gives x = 5 (neglect negative).
River speed = 5 km/h.

नदी की गति = x किमी/घंटा मानते हैं।
समय का अंतर = 1.25 घंटे।
तेज धारा के खिलाफ गति = 5 – x, तेज धारा के साथ = 5 + x।
सूत्र: दूरी × (1/(5 – x) – 1/(5 + x)) = 1.25 × दूरी
दूरी काट दें:
2x / (25 – x²) = 1.25
2x = 1.25 (25 – x²)
2x = 31.25 – 1.25x²
1.25x² + 2x – 31.25 = 0
हल करने पर x = 5 (नकारात्मक को छोड़ें)।
नदी की गति = 5 किमी/घंटा।

20. A train running at 60 km/h crosses a pole in 9 seconds. Find the length of the train.
(60 किमी/घंटा की गति से चलने वाली ट्रेन 9 सेकंड में एक खंभा पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।)

Speed = 60 × 1000 / 3600 = 16.67 m/s.
Length = Speed × Time = 16.67 × 9 = 150 meters.

गति = 60 × 1000 / 3600 = 16.67 मी/सेकंड।
लंबाई = गति × समय = 16.67 × 9 = 150 मीटर।

21. A train 200 meters long runs at a speed of 72 km/h. How much time will it take to pass a bridge 150 meters long?
(72 किमी/घंटा की गति से चलने वाली 200 मीटर लंबी ट्रेन 150 मीटर लंबे पुल को पार करने में कितना समय लेगी?)

Speed = 72 × 1000 / 3600 = 20 m/s.
Total distance = 200 + 150 = 350 meters.
Time = Distance / Speed = 350 / 20 = 17.5 seconds.

गति = 72 × 1000 / 3600 = 20 मी/सेकंड।
कुल दूरी = 200 + 150 = 350 मीटर।
समय = दूरी ÷ गति = 350 ÷ 20 = 17.5 सेकंड।

22. Two trains of lengths 120 meters and 180 meters running in opposite directions cross a man standing on the platform in 15 seconds and 20 seconds respectively. Find the speed of the trains.
(120 मीटर और 180 मीटर लंबी दो ट्रेनें विपरीत दिशा में चल रही हैं। वे क्रमशः 15 सेकंड और 20 सेकंड में प्लेटफॉर्म पर खड़े व्यक्ति को पार करती हैं। ट्रेन की गति ज्ञात करें।)

Speed of train 1 = 120 / 15 = 8 m/s = 8 × 18/5 = 28.8 km/h.
Speed of train 2 = 180 / 20 = 9 m/s = 9 × 18/5 = 32.4 km/h.

ट्रेन 1 की गति = 120 / 15 = 8 मी/सेकंड = 8 × 18/5 = 28.8 किमी/घंटा।
ट्रेन 2 की गति = 180 / 20 = 9 मी/सेकंड = 9 × 18/5 = 32.4 किमी/घंटा।

23. A man runs 10 km at 6 km/h and 15 km at 10 km/h. Find his average speed.
(एक व्यक्ति 6 किमी/घंटा की गति से 10 किमी और 10 किमी/घंटा की गति से 15 किमी दौड़ता है। उसकी औसत गति ज्ञात करें।)

Time1 = 10 / 6 ≈ 1.67 hours.
Time2 = 15 / 10 = 1.5 hours.
Total distance = 10 + 15 = 25 km.
Total time = 1.67 + 1.5 = 3.17 hours.
Average speed = 25 / 3.17 ≈ 7.89 km/h.

समय1 = 10 / 6 ≈ 1.67 घंटे।
समय2 = 15 / 10 = 1.5 घंटे।
कुल दूरी = 10 + 15 = 25 किमी।
कुल समय = 1.67 + 1.5 = 3.17 घंटे।
औसत गति = 25 ÷ 3.17 ≈ 7.89 किमी/घंटा।

24. A person can swim 10 km/h in still water. If the river flows at 2 km/h, find the time taken to swim 24 km downstream.
(एक व्यक्ति शांत पानी में 10 किमी/घंटा की गति से तैर सकता है। यदि नदी की धारा 2 किमी/घंटा है, तो वह 24 किमी तेज धारा के साथ तैरने में कितना समय लेगा?)

Downstream speed = 10 + 2 = 12 km/h.
Time = Distance / Speed = 24 / 12 = 2 hours.

तेज धारा के साथ गति = 10 + 2 = 12 किमी/घंटा।
समय = दूरी ÷ गति = 24 ÷ 12 = 2 घंटे।

25. A car covers a distance of 240 km in 4 hours. What is its average speed?
(एक कार 4 घंटे में 240 किमी की दूरी तय करती है। इसकी औसत गति क्या होगी?)

Average speed = Distance / Time = 240 / 4 = 60 km/h.

औसत गति = दूरी ÷ समय = 240 ÷ 4 = 60 किमी/घंटा।

26. Two trains running in opposite directions at speeds of 54 km/h and 36 km/h cross a pole in 15 and 20 seconds respectively. Find the length of each train.
(54 किमी/घंटा और 36 किमी/घंटा की गति से विपरीत दिशा में चलने वाली दो ट्रेनें क्रमशः 15 और 20 सेकंड में खंभा पार करती हैं। प्रत्येक ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।)

Speed of train 1 = 54 × 1000 / 3600 = 15 m/s.
Length of train 1 = Speed × Time = 15 × 15 = 225 meters.
Speed of train 2 = 36 × 1000 / 3600 = 10 m/s.
Length of train 2 = 10 × 20 = 200 meters.

ट्रेन 1 की गति = 54 × 1000 / 3600 = 15 मी/सेकंड।
ट्रेन 1 की लंबाई = गति × समय = 15 × 15 = 225 मीटर।
ट्रेन 2 की गति = 36 × 1000 / 3600 = 10 मी/सेकंड।
ट्रेन 2 की लंबाई = 10 × 20 = 200 मीटर।

27. A man travels 30 km upstream and 30 km downstream in 7 hours. If the speed of the stream is 3 km/h, find the speed of the man in still water.
(एक व्यक्ति 7 घंटे में 30 किमी तेज धारा के खिलाफ और 30 किमी तेज धारा के साथ यात्रा करता है। यदि धारा की गति 3 किमी/घंटा है, तो व्यक्ति की शांत पानी में गति ज्ञात करें।)

Let speed in still water = x km/h.
Upstream speed = x – 3, downstream speed = x + 3.
Time = Distance/Speed upstream + Distance/Speed downstream = 7
=> 30/(x – 3) + 30/(x + 3) = 7
Multiply both sides by (x – 3)(x + 3):
30(x + 3) + 30(x – 3) = 7(x² – 9)
30x + 90 + 30x – 90 = 7x² – 63
60x = 7x² – 63
7x² – 60x – 63 = 0
Solving quadratic:
x ≈ 9 km/h (reject negative).

व्यक्ति की गति = x किमी/घंटा मानें।
तेज धारा के खिलाफ गति = x – 3, तेज धारा के साथ = x + 3।
समय = 30/(x – 3) + 30/(x + 3) = 7
दोनों पक्ष (x – 3)(x + 3) से गुणा करें:
30(x + 3) + 30(x – 3) = 7(x² – 9)
30x + 90 + 30x – 90 = 7x² – 63
60x = 7x² – 63
7x² – 60x – 63 = 0
समीकरण का हल निकालें:
x ≈ 9 किमी/घंटा (नकारात्मक मान अस्वीकार करें)।

28. A car covers half of a journey at 30 km/h and the other half at 60 km/h. Find the average speed.
(एक कार आधी दूरी 30 किमी/घंटा और दूसरी आधी दूरी 60 किमी/घंटा की गति से तय करती है। औसत गति ज्ञात करें।)

Average speed = (2 × 30 × 60) / (30 + 60) = 3600 / 90 = 40 km/h.

औसत गति = (2 × 30 × 60) / (30 + 60) = 3600 / 90 = 40 किमी/घंटा।

29. A train running at 90 km/h crosses another train running at 54 km/h in the opposite direction in 12 seconds. If the length of the first train is 200 meters, find the length of the second train.
(90 किमी/घंटा की गति से चलने वाली एक ट्रेन विपरीत दिशा में 54 किमी/घंटा की गति से चलने वाली दूसरी ट्रेन को 12 सेकंड में पार करती है। पहली ट्रेन की लंबाई 200 मीटर है। दूसरी ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।)

Relative speed = 90 + 54 = 144 km/h = (144 × 1000) / 3600 = 40 m/s.
Total length = Speed × Time = 40 × 12 = 480 meters.
Length of second train = 480 – 200 = 280 meters.

आपेक्षिक गति = 90 + 54 = 144 किमी/घंटा = (144 × 1000) / 3600 = 40 मी/सेकंड।
कुल लंबाई = गति × समय = 40 × 12 = 480 मीटर।
दूसरी ट्रेन की लंबाई = 480 – 200 = 280 मीटर।

30. A man takes 2 hours less to travel 60 km by car than by train. If the speed of the car is 30 km/h and that of the train is 20 km/h, find the time taken by the train.
(एक व्यक्ति कार से 60 किमी की यात्रा ट्रेन से करने में 2 घंटे कम लगाता है। कार की गति 30 किमी/घंटा और ट्रेन की 20 किमी/घंटा है। ट्रेन में लगने वाला समय ज्ञात करें।)

Time by car = 60 / 30 = 2 hours.
Time by train = 2 + 2 = 4 hours.

कार से समय = 60 / 30 = 2 घंटे।
ट्रेन से समय = 2 + 2 = 4 घंटे।

31. A boat goes 15 km downstream in 1 hour and returns upstream in 3 hours. Find the speed of the boat in still water.
(एक नाव 1 घंटे में 15 किमी तेज धारा के साथ जाती है और 3 घंटे में तेज धारा के खिलाफ लौटती है। शांत पानी में नाव की गति ज्ञात करें।)

Let speed of boat = x km/h, speed of stream = y km/h.
Downstream speed = x + y = 15 km/h (since distance/time = 15/1).
Upstream speed = x – y = 15/3 = 5 km/h.
Adding: (x + y) + (x – y) = 15 + 5 => 2x = 20 => x = 10 km/h.

नाव की गति = x किमी/घंटा, धारा की गति = y किमी/घंटा मानते हैं।
तेज धारा के साथ गति = x + y = 15 किमी/घंटा (दूरी/समय = 15/1)।
तेज धारा के खिलाफ गति = x – y = 15/3 = 5 किमी/घंटा।
जोड़ें: (x + y) + (x – y) = 15 + 5 => 2x = 20 => x = 10 किमी/घंटा।

32. A person cycles at 16 km/h for 1 hour and then at 24 km/h for 2 hours. Find his average speed.
(एक व्यक्ति 1 घंटे के लिए 16 किमी/घंटा और फिर 2 घंटे के लिए 24 किमी/घंटा की गति से साइकिल चलाता है। उसकी औसत गति ज्ञात करें।)

Total distance = 16 × 1 + 24 × 2 = 16 + 48 = 64 km.
Total time = 1 + 2 = 3 hours.
Average speed = 64 / 3 ≈ 21.33 km/h.

कुल दूरी = 16 × 1 + 24 × 2 = 16 + 48 = 64 किमी।
कुल समय = 1 + 2 = 3 घंटे।
औसत गति = 64 ÷ 3 ≈ 21.33 किमी/घंटा।

33. A train running at 90 km/h crosses a pole in 18 seconds. Find the length of the train.
(90 किमी/घंटा की गति से चलने वाली ट्रेन 18 सेकंड में एक खंभा पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।)

Speed = 90 × 1000 / 3600 = 25 m/s.
Length = Speed × Time = 25 × 18 = 450 meters.

गति = 90 × 1000 / 3600 = 25 मी/सेकंड।
लंबाई = गति × समय = 25 × 18 = 450 मीटर।

34. A man runs at 5 m/s and crosses a pole in 20 seconds. Find the length of the man.
(एक व्यक्ति 5 मी/सेकंड की गति से दौड़ता है और 20 सेकंड में खंभा पार करता है। व्यक्ति की लंबाई ज्ञात करें।)

Length = Speed × Time = 5 × 20 = 100 meters.

लंबाई = गति × समय = 5 × 20 = 100 मीटर।

35. Two trains running in opposite directions cross each other in 12 seconds. If their lengths are 100 m and 150 m, find their relative speed.
(दो ट्रेनें विपरीत दिशा में चल रही हैं और 12 सेकंड में एक-दूसरे को पार करती हैं। यदि उनकी लंबाई 100 मीटर और 150 मीटर है, तो उनकी आपेक्षिक गति ज्ञात करें।)

Total length = 100 + 150 = 250 meters.
Time = 12 seconds.
Relative speed = Distance / Time = 250 / 12 ≈ 20.83 m/s.
Convert to km/h = 20.83 × 18 / 5 ≈ 75 km/h.

कुल लंबाई = 100 + 150 = 250 मीटर।
समय = 12 सेकंड।
आपेक्षिक गति = दूरी / समय = 250 / 12 ≈ 20.83 मी/सेकंड।
किमी/घंटा में = 20.83 × 18 / 5 ≈ 75 किमी/घंटा।

36. A man walks 3 km at 5 km/h and 4 km at 4 km/h. Find his average speed.
(एक व्यक्ति 5 किमी/घंटा की गति से 3 किमी चलता है और 4 किमी 4 किमी/घंटा की गति से चलता है। उसकी औसत गति ज्ञात करें।)

Time1 = 3 / 5 = 0.6 hours.
Time2 = 4 / 4 = 1 hour.
Total distance = 3 + 4 = 7 km.
Total time = 0.6 + 1 = 1.6 hours.
Average speed = 7 / 1.6 ≈ 4.38 km/h.

समय1 = 3 / 5 = 0.6 घंटे।
समय2 = 4 / 4 = 1 घंटा।
कुल दूरी = 3 + 4 = 7 किमी।
कुल समय = 0.6 + 1 = 1.6 घंटे।
औसत गति = 7 ÷ 1.6 ≈ 4.38 किमी/घंटा।

37. A boat takes 4 hours to go 24 km upstream and 3 hours to come back downstream. Find the speed of the boat in still water and speed of the stream.
(एक नाव तेज धारा के खिलाफ 24 किमी जाने में 4 घंटे और तेज धारा के साथ वापस आने में 3 घंटे लेती है। नाव की शांत पानी में गति और धारा की गति ज्ञात करें।)

Let boat speed = x km/h, stream speed = y km/h.
Upstream speed = x – y = 24 / 4 = 6 km/h.
Downstream speed = x + y = 24 / 3 = 8 km/h.
Adding: (x – y) + (x + y) = 6 + 8 => 2x = 14 => x = 7 km/h.
Subtracting: (x + y) – (x – y) = 8 – 6 => 2y = 2 => y = 1 km/h.

नाव की गति = x किमी/घंटा, धारा की गति = y किमी/घंटा मानते हैं।
तेज धारा के खिलाफ गति = x – y = 24 / 4 = 6 किमी/घंटा।
तेज धारा के साथ गति = x + y = 24 / 3 = 8 किमी/घंटा।
जोड़ें: (x – y) + (x + y) = 6 + 8 => 2x = 14 => x = 7 किमी/घंटा।
घटाएं: (x + y) – (x – y) = 8 – 6 => 2y = 2 => y = 1 किमी/घंटा।

38. A train of length 150 meters is running at 45 km/h. How long will it take to pass a man standing on the platform?
(150 मीटर लंबी ट्रेन 45 किमी/घंटा की गति से चल रही है। प्लेटफॉर्म पर खड़े व्यक्ति को पार करने में कितना समय लगेगा?)

Speed = 45 × 1000 / 3600 = 12.5 m/s.
Time = Length / Speed = 150 / 12.5 = 12 seconds.

गति = 45 × 1000 / 3600 = 12.5 मी/सेकंड।
समय = लंबाई / गति = 150 / 12.5 = 12 सेकंड।

39. A man runs 400 meters in 50 seconds. Find his speed in km/h.
(एक व्यक्ति 50 सेकंड में 400 मीटर दौड़ता है। उसकी गति किमी/घंटा में ज्ञात करें।)

Speed = Distance / Time = 400 / 50 = 8 m/s.
Convert to km/h = 8 × 18 / 5 = 28.8 km/h.

गति = दूरी / समय = 400 / 50 = 8 मी/सेकंड।
किमी/घंटा में = 8 × 18 / 5 = 28.8 किमी/घंटा।

40. A cyclist covers a distance of 30 km at a speed of 10 km/h and returns at a speed of 15 km/h. Find the average speed.
(एक साइकिल चालक 10 किमी/घंटा की गति से 30 किमी की दूरी तय करता है और 15 किमी/घंटा की गति से वापस आता है। औसत गति ज्ञात करें।)

Average speed = (2 × 10 × 15) / (10 + 15) = 300 / 25 = 12 km/h.

औसत गति = (2 × 10 × 15) / (10 + 15) = 300 / 25 = 12 किमी/घंटा।

41. Two trains, 100 meters and 150 meters long, moving in the same direction at 60 km/h and 40 km/h respectively, find the time taken for the faster train to cross the slower train.
(दो ट्रेनें, 100 मीटर और 150 मीटर लंबी, समान दिशा में क्रमशः 60 किमी/घंटा और 40 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। तेज ट्रेन को धीमी ट्रेन को पार करने में कितना समय लगेगा?)

Relative speed = 60 – 40 = 20 km/h = (20 × 1000) / 3600 = 5.56 m/s.
Distance = 100 + 150 = 250 meters.
Time = Distance / Relative speed = 250 / 5.56 ≈ 45 seconds.

आपेक्षिक गति = 60 – 40 = 20 किमी/घंटा = (20 × 1000) / 3600 = 5.56 मी/सेकंड।
दूरी = 100 + 150 = 250 मीटर।
समय = दूरी / आपेक्षिक गति = 250 / 5.56 ≈ 45 सेकंड।

42. A train crosses a platform of length 200 meters in 50 seconds. The train’s speed is 36 km/h. Find the length of the train.
(एक ट्रेन 200 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 50 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की गति 36 किमी/घंटा है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।)

Speed = 36 × 1000 / 3600 = 10 m/s.
Distance = Speed × Time = 10 × 50 = 500 meters.
Length of train = Distance – Length of platform = 500 – 200 = 300 meters.

गति = 36 × 1000 / 3600 = 10 मी/सेकंड।
दूरी = गति × समय = 10 × 50 = 500 मीटर।
ट्रेन की लंबाई = दूरी – प्लेटफॉर्म की लंबाई = 500 – 200 = 300 मीटर।

43. A man covers half the distance at 6 km/h and the other half at 9 km/h. Find the average speed.
(एक व्यक्ति आधी दूरी 6 किमी/घंटा और दूसरी आधी दूरी 9 किमी/घंटा की गति से तय करता है। औसत गति ज्ञात करें।)

Average speed = 2 × 6 × 9 / (6 + 9) = 108 / 15 = 7.2 km/h.

औसत गति = 2 × 6 × 9 / (6 + 9) = 108 / 15 = 7.2 किमी/घंटा।

44. A train running at 72 km/h crosses a platform of length 180 meters in 30 seconds. Find the length of the train.
(72 किमी/घंटा की गति से चलने वाली ट्रेन 180 मीटर लंबे प्लेटफॉर्म को 30 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।)

Speed = 72 × 1000 / 3600 = 20 m/s.
Distance = Speed × Time = 20 × 30 = 600 meters.
Length of train = Distance – Length of platform = 600 – 180 = 420 meters.

गति = 72 × 1000 / 3600 = 20 मी/सेकंड।
दूरी = गति × समय = 20 × 30 = 600 मीटर।
ट्रेन की लंबाई = दूरी – प्लेटफॉर्म की लंबाई = 600 – 180 = 420 मीटर।

45. A man walks 5 km at 4 km/h and then 6 km at 3 km/h. Find his average speed.
(एक व्यक्ति 4 किमी/घंटा की गति से 5 किमी चलता है और फिर 3 किमी/घंटा की गति से 6 किमी चलता है। उसकी औसत गति ज्ञात करें।)

Time1 = 5 / 4 = 1.25 hours.
Time2 = 6 / 3 = 2 hours.
Total distance = 5 + 6 = 11 km.
Total time = 1.25 + 2 = 3.25 hours.
Average speed = 11 / 3.25 ≈ 3.38 km/h.

समय1 = 5 / 4 = 1.25 घंटे।
समय2 = 6 / 3 = 2 घंटे।
कुल दूरी = 5 + 6 = 11 किमी।
कुल समय = 1.25 + 2 = 3.25 घंटे।
औसत गति = 11 ÷ 3.25 ≈ 3.38 किमी/घंटा।

46. Two trains of lengths 120 m and 180 m moving towards each other at speeds 54 km/h and 36 km/h respectively. Find the time taken to cross each other.
(दो ट्रेनें जिनकी लंबाई 120 मीटर और 180 मीटर है, एक-दूसरे की ओर 54 किमी/घंटा और 36 किमी/घंटा की गति से चल रही हैं। एक-दूसरे को पार करने में कितना समय लगेगा?)

Relative speed = 54 + 36 = 90 km/h = (90 × 1000) / 3600 = 25 m/s.
Distance = 120 + 180 = 300 meters.
Time = Distance / Relative speed = 300 / 25 = 12 seconds.

आपेक्षिक गति = 54 + 36 = 90 किमी/घंटा = (90 × 1000) / 3600 = 25 मी/सेकंड।
दूरी = 120 + 180 = 300 मीटर।
समय = दूरी / आपेक्षिक गति = 300 / 25 = 12 सेकंड।

47. A boat goes 30 km downstream in 3 hours and returns upstream in 5 hours. Find the speed of the boat in still water and speed of the stream.
(एक नाव तेज धारा के साथ 3 घंटे में 30 किमी जाती है और तेज धारा के खिलाफ 5 घंटे में लौटती है। नाव की शांत पानी में गति और धारा की गति ज्ञात करें।)

Let boat speed = x km/h, stream speed = y km/h.
Downstream speed = x + y = 30 / 3 = 10 km/h.
Upstream speed = x – y = 30 / 5 = 6 km/h.
Adding: (x + y) + (x – y) = 10 + 6 => 2x = 16 => x = 8 km/h.
Subtracting: (x + y) – (x – y) = 10 – 6 => 2y = 4 => y = 2 km/h.

नाव की गति = x किमी/घंटा, धारा की गति = y किमी/घंटा मानते हैं।
तेज धारा के साथ गति = x + y = 30 / 3 = 10 किमी/घंटा।
तेज धारा के खिलाफ गति = x – y = 30 / 5 = 6 किमी/घंटा।
जोड़ें: (x + y) + (x – y) = 10 + 6 => 2x = 16 => x = 8 किमी/घंटा।
घटाएं: (x + y) – (x – y) = 10 – 6 => 2y = 4 => y = 2 किमी/घंटा।

48. A car covers a distance of 60 km in 1.5 hours. Find its speed.
(एक कार 1.5 घंटे में 60 किमी की दूरी तय करती है। उसकी गति ज्ञात करें।)

Speed = Distance / Time = 60 / 1.5 = 40 km/h.

गति = दूरी / समय = 60 / 1.5 = 40 किमी/घंटा।

49. A train running at 54 km/h crosses a bridge 120 meters long in 30 seconds. Find the length of the train.
(54 किमी/घंटा की गति से चलने वाली ट्रेन 120 मीटर लंबे पुल को 30 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात करें।)

Speed = 54 × 1000 / 3600 = 15 m/s.
Distance = Speed × Time = 15 × 30 = 450 meters.
Length of train = Distance – Length of bridge = 450 – 120 = 330 meters.

गति = 54 × 1000 / 3600 = 15 मी/सेकंड।
दूरी = गति × समय = 15 × 30 = 450 मीटर।
ट्रेन की लंबाई = दूरी – पुल की लंबाई = 450 – 120 = 330 मीटर।

50. A man runs at 10 m/s for 10 seconds and then at 5 m/s for 20 seconds. Find his average speed.
(एक व्यक्ति 10 सेकंड के लिए 10 मी/सेकंड और फिर 20 सेकंड के लिए 5 मी/सेकंड की गति से दौड़ता है। उसकी औसत गति ज्ञात करें।)

Distance1 = 10 × 10 = 100 meters.
Distance2 = 5 × 20 = 100 meters.
Total distance = 100 + 100 = 200 meters.
Total time = 10 + 20 = 30 seconds.
Average speed = Total distance / Total time = 200 / 30 ≈ 6.67 m/s.

दूरी1 = 10 × 10 = 100 मीटर।
दूरी2 = 5 × 20 = 100 मीटर।
कुल दूरी = 100 + 100 = 200 मीटर।
कुल समय = 10 + 20 = 30 सेकंड।
औसत गति = कुल दूरी / कुल समय = 200 ÷ 30 ≈ 6.67 मी/सेकंड।

Time and Distance – 50 Questions with Detailed Answers

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