1. একটি সারিতে রোহান বাম দিক থেকে 7ম এবং ডান দিক থেকে 26তম স্থানে রয়েছে। সারিতে মোট কতজন লোক আছে?
1. In a row, Rohan is 7th from the left and 26th from the right end. How many people are there in the row?
সঠিক উত্তর: (A) 32
ব্যাখ্যা (Explanation):
সূত্র (Formula): মোট লোক = (বাম দিক থেকে স্থান + ডান দিক থেকে স্থান) – 1
Total people = (Position from left + Position from right) – 1
এখানে, (Here,) Total = (7 + 26) – 1 = 33 – 1 = 32.
2. 40 জন ছাত্রের একটি ক্লাসে, সুমিত উপর থেকে 15তম স্থানে আছে। নিচ থেকে তার স্থান কত?
2. In a class of 40 students, Sumit’s rank is 15th from the top. What is his rank from the bottom?
সঠিক উত্তর: (B) 26
ব্যাখ্যা (Explanation):
সূত্র (Formula): নিচ থেকে স্থান = (মোট ছাত্র – উপর থেকে স্থান) + 1
Rank from bottom = (Total students – Rank from top) + 1
এখানে, (Here,) Rank from bottom = (40 – 15) + 1 = 25 + 1 = 26.
3. ছেলেদের একটি সারিতে, A বাম দিক থেকে 10ম এবং B ডান দিক থেকে 9ম। যদি তারা তাদের স্থান পরিবর্তন করে, A বাম দিক থেকে 15তম হয়। সারিতে মোট কতজন ছেলে আছে?
3. In a row of boys, A is 10th from the left and B is 9th from the right. If they interchange their positions, A becomes 15th from the left. How many boys are there in the row?
সঠিক উত্তর: (A) 23
ব্যাখ্যা (Explanation):
স্থান পরিবর্তনের পর, A-এর নতুন স্থান বাম দিক থেকে 15তম। এই স্থানটি হল B-এর আগের স্থান। B-এর আগের স্থান ডান দিক থেকে 9ম ছিল।
After interchange, A’s new position is 15th from the left. This position was previously occupied by B, which was 9th from the right.
সুতরাং, সারির মোট ছেলে = (A-এর নতুন স্থান বাম দিক থেকে + B-এর পুরনো স্থান ডান দিক থেকে) – 1
Total boys = (A’s new position from left + B’s old position from right) – 1
Total = (15 + 9) – 1 = 24 – 1 = 23.
4. পাঁচজন বন্ধু – সচিন, কমল, মোহন, অরুণ ও রাম। সচিন কমলের থেকে খাটো কিন্তু রামের থেকে লম্বা। মোহন সবচেয়ে লম্বা। অরুণ কমলের থেকে একটু খাটো এবং সচিনের থেকে একটু লম্বা। কে দ্বিতীয় بلندতম?
4. Among five friends – Sachin, Kamal, Mohan, Arun and Ram. Sachin is shorter than Kamal but taller than Ram. Mohan is the tallest. Arun is a little shorter than Kamal and a little taller than Sachin. Who is the second tallest?
সঠিক উত্তর: (D) কমল (Kamal)
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী ক্রম (Order based on given information):
1. কমল > সচিন > রাম (Kamal > Sachin > Ram)
2. মোহন সবচেয়ে লম্বা (Mohan is the tallest)
3. কমল > অরুণ > সচিন (Kamal > Arun > Sachin)
সবগুলি একত্রিত করলে আমরা পাই (Combining all, we get):
মোহন > কমল > অরুণ > সচিন > রাম (Mohan > Kamal > Arun > Sachin > Ram)
সুতরাং, দ্বিতীয় بلندতম ব্যক্তি হলেন কমল। (So, the second tallest person is Kamal.)
5. 49 জন ছাত্রের একটি ক্লাসে, নীতার স্থান 18তম। শেষ থেকে তার স্থান কত?
5. In a class of 49 students, Nita’s rank is 18th. What is her rank from the last?
সঠিক উত্তর: (B) 32
ব্যাখ্যা (Explanation):
সূত্র (Formula): শেষ থেকে স্থান = (মোট ছাত্র – প্রথম থেকে স্থান) + 1
Rank from last = (Total students – Rank from first) + 1
এখানে, (Here,) Rank from last = (49 – 18) + 1 = 31 + 1 = 32.
6. একটি সারিতে 21 জন মেয়ে আছে। যখন মনিকাকে চার স্থান ডানদিকে সরানো হল, তখন সে বাম প্রান্ত থেকে 12তম হয়ে গেল। ডান প্রান্ত থেকে তার আগের অবস্থান কত ছিল?
6. In a row of 21 girls, when Monika was shifted by four places towards the right, she became 12th from the left end. What was her earlier position from the right end?
সঠিক উত্তর: (A) 14
ব্যাখ্যা (Explanation):
মনিকার নতুন অবস্থান বাম দিক থেকে 12তম। (Monika’s new position is 12th from the left.)
তাকে 4 স্থান ডানদিকে সরানোর পর এই অবস্থান হয়েছে, সুতরাং তার আগের অবস্থান ছিল 12 – 4 = 8ম বাম দিক থেকে। (This is after shifting 4 places to the right, so her original position was 12 – 4 = 8th from the left.)
আগের অবস্থান ডান দিক থেকে = (মোট মেয়ে – বাম দিক থেকে আগের অবস্থান) + 1
Earlier position from the right = (Total girls – Earlier position from left) + 1
ডান দিক থেকে অবস্থান = (21 – 8) + 1 = 13 + 1 = 14.
7. 50 জন ছাত্রের একটি সারিতে, A বাম দিক থেকে 10ম এবং B ডান দিক থেকে 25তম। A এবং B-এর মধ্যে কতজন ছাত্র আছে?
7. In a row of 50 students, A is 10th from the left and B is 25th from the right. How many students are there between A and B?
সঠিক উত্তর: (A) 15
ব্যাখ্যা (Explanation):
এটি একটি non-overlapping case কারণ (10 + 25) = 35, যা মোট ছাত্র 50-এর থেকে কম।
This is a non-overlapping case because (10 + 25) = 35, which is less than the total of 50 students.
সূত্র (Formula): মধ্যেকার ছাত্র = মোট ছাত্র – (বাম থেকে স্থান + ডান থেকে স্থান)
Students in between = Total students – (Position from left + Position from right)
ছাত্র = 50 – (10 + 25) = 50 – 35 = 15.
8. একটি সারিতে কিছু ছেলে বসে আছে। P বাম দিক থেকে 14তম এবং Q ডান দিক থেকে 7ম। যদি P এবং Q-এর মধ্যে 4 জন ছেলে থাকে, তবে সারিতে সর্বাধিক কতজন ছেলে থাকতে পারে?
8. Some boys are sitting in a row. P is 14th from the left and Q is 7th from the right. If there are 4 boys between P and Q, what can be the maximum number of boys in the row?
সঠিক উত্তর: (A) 25
ব্যাখ্যা (Explanation):
সর্বাধিক (maximum) সংখ্যক ছেলের জন্য আমাদের non-overlapping case বিবেচনা করতে হবে।
For the maximum number of boys, we must consider the non-overlapping case.
সূত্র (Formula): মোট ছেলে = (P-এর স্থান বাম থেকে) + (Q-এর স্থান ডান থেকে) + (মাঝের ছেলে)
Total boys = (P’s position from left) + (Q’s position from right) + (Boys in between)
Total = 14 + 7 + 4 = 25.
9. 40 জন ছাত্রের একটি সারিতে, যখন রতনকে তার ডানদিকে 4 ঘর সরানো হল, তখন সে বাম প্রান্ত থেকে 10ম হয়ে গেল। ডান প্রান্ত থেকে তার আসল অবস্থান কত ছিল?
9. In a row of 40 students, when Ratan was shifted 4 places to his right, his position from the left end of the row became 10th. What was his original position from the right end?
সঠিক উত্তর: (B) 35
ব্যাখ্যা (Explanation):
ডানদিকে সরানোর পর রতনের অবস্থান বাম থেকে 10ম। (After shifting to the right, Ratan’s position is 10th from the left.)
সুতরাং, তার আসল অবস্থান ছিল বাম থেকে 10 – 4 = 6ষ্ঠ। (So, his original position was 10 – 4 = 6th from the left.)
আসল অবস্থান ডান প্রান্ত থেকে = (মোট ছাত্র – বাম থেকে আসল অবস্থান) + 1
Original position from the right end = (Total students – Original position from left) + 1
অবস্থান = (40 – 6) + 1 = 34 + 1 = 35.
10. একটি সারিতে A বাম দিক থেকে 11তম এবং B ডান দিক থেকে 17তম। যদি তারা তাদের স্থান পরিবর্তন করে, A বাম দিক থেকে 13তম হয়। B-এর নতুন অবস্থান ডান দিক থেকে কত?
10. In a row, A is 11th from the left and B is 17th from the right. If they interchange their positions, A becomes 13th from the left. What is the new position of B from the right?
সঠিক উত্তর: (B) 19
ব্যাখ্যা (Explanation):
A-এর অবস্থান 11 থেকে 13-এ পরিবর্তিত হয়েছে, অর্থাৎ 2 ঘর বৃদ্ধি পেয়েছে। (A’s position changes from 11 to 13, an increase of 2 places.)
যেহেতু A ডানদিকে 2 ঘর সরেছে, B-ও তার নিজের অবস্থান থেকে বামদিকে 2 ঘর সরবে (আপেক্ষিক ভাবে)। সুতরাং, B-এর নতুন অবস্থানও ডানদিক থেকে 2 ঘর বৃদ্ধি পাবে।
Since A moved 2 places to the right, B will also shift by the same number of places. So, B’s new position from the right will also increase by 2.
B-এর নতুন অবস্থান = B-এর পুরনো অবস্থান + (A-এর নতুন এবং পুরনো অবস্থানের পার্থক্য)
B’s new position = B’s old position + (Difference in A’s new and old position)
নতুন অবস্থান = 17 + (13 – 11) = 17 + 2 = 19তম।
11. উত্তর দিকে মুখ করে থাকা ছেলেদের একটি সারিতে, A বাম প্রান্ত থেকে 16তম এবং C ডান প্রান্ত থেকে 16তম। B, যে A-এর ডানদিকে 4র্থ এবং C-এর বামদিকে 5ম, সারিতে মোট কতজন ছেলে আছে?
11. In a row of boys facing North, A is 16th from the left end and C is 16th from the right end. B, who is 4th to the right of A and 5th to the left of C, how many boys are there in the row?
সঠিক উত্তর: (B) 40
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাম দিক থেকে A-এর অবস্থান = 16তম। (A’s position from left = 16th).
B হল A-এর ডানদিকে 4র্থ, তাই বাম দিক থেকে B-এর অবস্থান = 16 + 4 = 20তম। (B is 4th to the right of A, so B’s position from left = 16 + 4 = 20th).
ডান দিক থেকে C-এর অবস্থান = 16তম। (C’s position from right = 16th).
B হল C-এর বামদিকে 5ম, তাই ডান দিক থেকে B-এর অবস্থান = 16 + 5 = 21তম। (B is 5th to the left of C, so B’s position from right = 16 + 5 = 21st).
এখন আমাদের কাছে B-এর অবস্থান দুই দিক থেকেই আছে। (Now we have B’s position from both ends.)
মোট ছেলে = (বাম থেকে B-এর স্থান + ডান থেকে B-এর স্থান) – 1 = (20 + 21) – 1 = 41 – 1 = 40.
12. একটি সারিতে কিছু সংখ্যক গাছ আছে। একটি গাছ বাম দিক থেকে 7ম এবং ডান দিক থেকে 14তম। সারিতে মোট কতগুলি গাছ আছে?
12. In a row of trees, one tree is 7th from the left end and 14th from the right end. How many trees are there in the row?
সঠিক উত্তর: (C) 20
ব্যাখ্যা (Explanation):
সূত্র (Formula): মোট গাছ = (বাম দিক থেকে স্থান + ডান দিক থেকে স্থান) – 1
Total trees = (Position from left + Position from right) – 1
এখানে, (Here,) Total = (7 + 14) – 1 = 21 – 1 = 20.
13. একটি পরীক্ষায় উত্তীর্ণ ছাত্রদের মধ্যে, Sam উপর থেকে 4র্থ এবং নিচ থেকে 29তম স্থানে ছিল। 6 জন ছাত্র পরীক্ষায় অংশ নেয়নি এবং 5 জন ফেল করেছে। ক্লাসে মোট কতজন ছাত্র ছিল?
13. Among the students who passed an exam, Sam was 4th from the top and 29th from the bottom. 6 students did not participate in the exam and 5 failed it. How many students were there in the class?
সঠিক উত্তর: (C) 43
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথমে, উত্তীর্ণ ছাত্রের সংখ্যা নির্ণয় করুন। (First, find the number of students who passed.)
উত্তীর্ণ ছাত্র = (উপর থেকে স্থান + নিচ থেকে স্থান) – 1 = (4 + 29) – 1 = 33 – 1 = 32.
এখন মোট ছাত্র সংখ্যা। (Now, the total number of students in the class.)
মোট ছাত্র = (উত্তীর্ণ ছাত্র + ফেল করা ছাত্র + অনুপস্থিত ছাত্র)
Total students = (Passed students + Failed students + Absent students)
Total = 32 + 5 + 6 = 43.
14. 35 জন শিশুর একটি সারিতে, M ডান দিক থেকে 15তম। M এবং R এর মধ্যে 10 জন শিশু আছে। বাম দিক থেকে R-এর অবস্থান কত?
14. In a row of 35 children, M is 15th from the right end. There are 10 children between M and R. What is R’s position from the left end?
সঠিক উত্তর: (D) তথ্য অপর্যাপ্ত (Data inadequate)
ব্যাখ্যা (Explanation):
M ডান দিক থেকে 15তম। (M is 15th from the right.)
R, M-এর বামদিকেও থাকতে পারে বা ডানদিকেও থাকতে পারে। (R can be on the left side of M or on the right side of M.)
কেস 1 (Case 1): R, M-এর বামদিকে থাকলে, R ডান দিক থেকে (15 + 10 + 1) = 26তম স্থানে থাকবে। তাহলে বাম দিক থেকে R-এর স্থান = (35 – 26) + 1 = 10ম।
কেস 2 (Case 2): R, M-এর ডানদিকে থাকলে, R ডান দিক থেকে (15 – 10 – 1) = 4র্থ স্থানে থাকবে। তাহলে বাম দিক থেকে R-এর স্থান = (35 – 4) + 1 = 32তম।
যেহেতু R-এর সঠিক অবস্থান (M-এর সাপেক্ষে) বলা নেই, তাই দুটি সম্ভাব্য উত্তর রয়েছে। অতএব, তথ্য অপর্যাপ্ত। (Since the exact position of R with respect to M is not given, there are two possible answers. Hence, the data is inadequate.)
15. একটি সারিতে, বিজয় বাম দিক থেকে 14তম এবং জ্যাকি ডান দিক থেকে 17তম। মেরি ঠিক বিজয় এবং জ্যাকির মাঝে বসে আছে। যদি বিজয় জ্যাকির বামদিকে থাকে এবং সারিতে 48 জন থাকে, তবে বিজয় এবং মেরির মধ্যে কতজন ব্যক্তি আছে?
15. In a row, Vijay is 14th from the left and Jacky is 17th from the right. Mary is sitting exactly in the middle of Vijay and Jacky. If Vijay is to the left of Jacky and there are 48 persons in the row, then how many persons are there between Vijay and Mary?
সঠিক উত্তর: (D) 8
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথমে, বিজয় এবং জ্যাকির মধ্যে মোট ব্যক্তির সংখ্যা নির্ণয় করুন।
First, find the total number of persons between Vijay and Jacky.
মধ্যেকার ব্যক্তি = মোট ব্যক্তি – (বিজয়ের স্থান + জ্যাকির স্থান) = 48 – (14 + 17) = 48 – 31 = 17 জন।
Persons in between = Total persons – (Vijay’s rank + Jacky’s rank) = 48 – (14 + 17) = 17.
মেরি ঠিক মাঝখানে আছে, যার অর্থ 17 জনকে এইভাবে ভাগ করা হয়েছে: 8 জন, তারপর মেরি, তারপর 8 জন।
Mary is exactly in the middle, which means the 17 persons are arranged as: 8 persons, then Mary, then 8 persons.
সুতরাং, বিজয় এবং মেরির মধ্যে 8 জন ব্যক্তি আছে। (Therefore, there are 8 persons between Vijay and Mary.)
16. একটি সারিতে A বাম দিক থেকে 15তম এবং B ডান দিক থেকে 20তম। যদি তারা স্থান পরিবর্তন করে, A বাম দিক থেকে 30তম হয়। সারিতে মোট কতজন আছে?
16. A is 15th from the left end and B is 20th from the right end in a row. If they interchange their positions, A becomes 30th from the left end. Find the total number of persons in the row.
সঠিক উত্তর: (A) 49
ব্যাখ্যা (Explanation):
স্থান পরিবর্তনের পর, A-এর নতুন স্থান বাম দিক থেকে 30তম। এই স্থানটি হল B-এর আগের স্থান, যা ডান দিক থেকে 20তম ছিল।
After interchange, A’s new position is 30th from the left. This position was B’s original position, which was 20th from the right.
মোট ব্যক্তি = (A-এর নতুন স্থান বাম থেকে + B-এর পুরনো স্থান ডান থেকে) – 1
Total persons = (A’s new position from left + B’s old position from right) – 1
Total = (30 + 20) – 1 = 50 – 1 = 49.
17. একটি সারিতে, রিকি বাম দিক থেকে 5ম এবং মন্টি ডান দিক থেকে 6ম। যদি তারা তাদের স্থান পরিবর্তন করে, রিকি বাম দিক থেকে 13তম হয়। ডান দিক থেকে মন্টির নতুন অবস্থান কী?
17. In a row, Ricky is 5th from the left and Monty is 6th from the right. When they exchange their places, Ricky becomes 13th from the left. What will be Monty’s new position from the right?
সঠিক উত্তর: (A) 14
ব্যাখ্যা (Explanation):
রিকির স্থান 5 থেকে 13 হয়েছে, অর্থাৎ (13 – 5) = 8 ঘর বৃদ্ধি পেয়েছে।
Ricky’s position changed from 5 to 13, an increase of (13 – 5) = 8 places.
একইভাবে, মন্টির অবস্থানও ডান দিক থেকে 8 ঘর বৃদ্ধি পাবে।
Similarly, Monty’s position from the right will also increase by 8 places.
মন্টির নতুন অবস্থান = মন্টির পুরনো অবস্থান + রিকির অবস্থানের পরিবর্তন = 6 + 8 = 14তম।
Monty’s new position = Monty’s old position + Change in Ricky’s position = 6 + 8 = 14th.
18. 30 জন ছাত্রের একটি সারিতে, রাম বাম দিক থেকে 18তম এবং শ্যাম ডান দিক থেকে 19তম। তাদের মধ্যে কতজন ছাত্র আছে?
18. In a row of 30 students, Ram is 18th from the left and Shyam is 19th from the right. How many students are there between them?
সঠিক উত্তর: (C) 5
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাম ও ডান থেকে স্থানগুলির যোগফল = 18 + 19 = 37।
Sum of positions from left and right = 18 + 19 = 37.
যেহেতু যোগফলটি (37) মোট ছাত্র সংখ্যা (30) থেকে বেশি, এটি একটি overlapping case।
Since the sum (37) is greater than the total number of students (30), this is an overlapping case.
সূত্র (Formula): মধ্যেকার ছাত্র = (বাম থেকে স্থান + ডান থেকে স্থান) – মোট ছাত্র – 2
Students in between = (Position from left + Position from right) – Total students – 2
ছাত্র = (18 + 19) – 30 – 2 = 37 – 30 – 2 = 7 – 2 = 5.
19. একটি সারিতে, A বাম দিক থেকে 16তম এবং B ডান দিক থেকে 24তম। যদি তাদের মধ্যে 10 জন থাকে, তবে সারিতে ন্যূনতম কতজন ব্যক্তি থাকতে পারে?
19. In a row, A is 16th from the left and B is 24th from the right. If there are 10 people between them, what is the minimum number of people in the row?
সঠিক উত্তর: (A) 28
ব্যাখ্যা (Explanation):
ন্যূনতম সংখ্যক ব্যক্তির জন্য, আমাদের overlapping case বিবেচনা করতে হবে।
For the minimum number of people, we must consider the overlapping case.
সূত্র (Formula): ন্যূনতম মোট = (বাম থেকে স্থান + ডান থেকে স্থান) – মধ্যেকার ব্যক্তি – 2
Minimum Total = (Position from Left + Position from Right) – Persons in between – 2
ন্যূনতম মোট = (16 + 24) – 10 – 2 = 40 – 12 = 28.
(সর্বোচ্চ সংখ্যার জন্য, যোগফল হত: 16 + 24 + 10 = 50)
20. P, Q, R, S, T-এর প্রত্যেকের ওজন ভিন্ন। R শুধুমাত্র P-এর থেকে ভারী। S, Q-এর থেকে হালকা এবং Q, T-এর থেকে হালকা। কে সবচেয়ে ভারী?
20. P, Q, R, S, T each have a different weight. R is heavier than only P. S is lighter than Q and Q is lighter than T. Who is the heaviest?
সঠিক উত্তর: (A) T
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. “R শুধুমাত্র P-এর থেকে ভারী” মানে হল P সবচেয়ে হালকা এবং R দ্বিতীয় সবচেয়ে হালকা। ( “R is heavier than only P” means P is the lightest and R is the second lightest.)
ক্রম (Order): _ > _ > _ > R > P
2. “S, Q-এর থেকে হালকা এবং Q, T-এর থেকে হালকা” মানে T > Q > S। (“S is lighter than Q and Q is lighter than T” means T > Q > S.)
এই দুটি তথ্য একত্রিত করলে, খালি স্থানগুলি T, Q, এবং S দ্বারা পূরণ হবে।
Combining these two pieces of information, the empty slots will be filled by T, Q, and S.
সম্পূর্ণ ক্রম (Final Order): T > Q > S > R > P.
সুতরাং, T সবচেয়ে ভারী। (Therefore, T is the heaviest.)
21. 39 জন ছাত্রের একটি ক্লাসে, রবি সুমিতের থেকে 7 র্যাঙ্ক আগে আছে। যদি সুমিতের র্যাঙ্ক শেষ থেকে 17তম হয়, তাহলে শুরু থেকে রবির র্যাঙ্ক কত?
21. In a class of 39 students, Ravi is 7 ranks ahead of Sumit. If Sumit’s rank is 17th from the last, what is Ravi’s rank from the start?
সঠিক উত্তর: (C) 16
ব্যাখ্যা (Explanation):
শেষ থেকে সুমিতের র্যাঙ্ক = 17তম। (Sumit’s rank from last = 17th.)
শুরু থেকে সুমিতের র্যাঙ্ক = (মোট ছাত্র – শেষ থেকে র্যাঙ্ক) + 1 = (39 – 17) + 1 = 22 + 1 = 23তম। (Sumit’s rank from start = (Total – Rank from last) + 1 = 23rd.)
রবি সুমিতের থেকে 7 র্যাঙ্ক ‘আগে’ (ahead), অর্থাৎ তার র্যাঙ্ক নম্বর কম। (Ravi is 7 ranks ‘ahead’ of Sumit, meaning his rank number is smaller.)
শুরু থেকে রবির র্যাঙ্ক = 23 – 7 = 16তম। (Ravi’s rank from start = 23 – 7 = 16th.)
22. মেয়েদের একটি সারিতে, কাম্যা বাম দিক থেকে 5ম এবং প্রীতি ডান দিক থেকে 12তম। যদি তারা স্থান পরিবর্তন করে, কাম্যা বাম দিক থেকে 10ম হয়। সারিতে কতজন মেয়ে আছে?
22. In a row of girls, Kamya is 5th from the left and Preeti is 12th from the right. If they interchange their positions, Kamya becomes 10th from the left. How many girls are in the row?
সঠিক উত্তর: (B) 21
ব্যাখ্যা (Explanation):
স্থান পরিবর্তনের পর, কাম্যার নতুন অবস্থান (বাম থেকে 10ম) হল প্রীতির পুরানো অবস্থান। (After interchange, Kamya’s new position (10th from left) is Preeti’s old position.)
প্রীতির পুরানো অবস্থান ডান দিক থেকে 12তম ছিল। (Preeti’s old position was 12th from the right.)
এখন আমাদের কাছে একটি অবস্থানের দুটি প্রান্ত থেকেই র্যাঙ্ক আছে। (Now we have the rank of one position from both ends.)
মোট মেয়ে = (বাম থেকে নতুন স্থান + ডান থেকে পুরানো স্থান) – 1 = (10 + 12) – 1 = 22 – 1 = 21.
23. একটি সারিতে, নিখিল বাম দিক থেকে 8ম এবং দীপক ডান দিক থেকে 12তম। যদি তাদের মধ্যে 3 জন ব্যক্তি থাকে, তাহলে সারিতে সর্বনিম্ন কতজন ব্যক্তি থাকতে পারে?
23. In a row, Nikhil is 8th from the left and Deepak is 12th from the right. If there are 3 persons between them, what is the minimum possible number of persons in the row?
সঠিক উত্তর: (C) 15
ব্যাখ্যা (Explanation):
সর্বনিম্ন (minimum) সংখ্যার জন্য, আমাদের overlapping case বিবেচনা করতে হবে।
For the minimum number, we must consider the overlapping case.
সূত্র (Formula): ন্যূনতম মোট = (বাম থেকে স্থান + ডান থেকে স্থান) – মধ্যেকার ব্যক্তি – 2
Minimum Total = (Position from Left + Position from Right) – Persons in between – 2
ন্যূনতম মোট = (8 + 12) – 3 – 2 = 20 – 5 = 15.
24. 25 জন শিশুর একটি সারিতে, রোহন ডান দিক থেকে 14তম এবং সোহন বাম দিক থেকে 19তম। তাদের মধ্যে কতজন শিশু আছে?
24. In a row of 25 children, Rohan is 14th from the right and Sohan is 19th from the left. How many children are between them?
সঠিক উত্তর: (B) 6
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাম ও ডান থেকে স্থানগুলির যোগফল = 19 + 14 = 33।
Sum of positions from left and right = 19 + 14 = 33.
যেহেতু যোগফলটি (33) মোট শিশু সংখ্যা (25) থেকে বেশি, এটি একটি overlapping case।
Since the sum (33) is greater than the total number of children (25), this is an overlapping case.
সূত্র: মধ্যেকার শিশু = (বাম থেকে স্থান + ডান থেকে স্থান) – মোট শিশু – 2
Children in between = (Position from left + Position from right) – Total children – 2
শিশু = (19 + 14) – 25 – 2 = 33 – 25 – 2 = 8 – 2 = 6.
25. P, Q, R, S, T ভিন্ন ভিন্ন নম্বর পেয়েছে। Q শুধুমাত্র T-এর চেয়ে বেশি নম্বর পেয়েছে। P, S-এর চেয়ে বেশি কিন্তু R-এর চেয়ে কম নম্বর পেয়েছে। কে তৃতীয় সর্বোচ্চ নম্বর পেয়েছে?
25. P, Q, R, S, T got different marks. Q scored more than only T. P scored more than S but less than R. Who got the third highest marks?
সঠিক উত্তর: (C) S
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. “Q শুধুমাত্র T-এর চেয়ে বেশি নম্বর পেয়েছে” এর অর্থ হল T সর্বনিম্ন এবং Q দ্বিতীয় সর্বনিম্ন। ( “Q scored more than only T” means T is the lowest and Q is the second lowest.)
ক্রম (Order): _ > _ > _ > Q > T
2. “P, S-এর চেয়ে বেশি কিন্তু R-এর চেয়ে কম” এর অর্থ হল R > P > S। (“P scored more than S but less than R” means R > P > S.)
এই দুটি তথ্য একত্রিত করলে, খালি স্থানগুলি R, P, এবং S দ্বারা পূরণ হবে। (Combining these, the empty slots will be filled by R, P, and S.)
সম্পূর্ণ ক্রম (Final Order): R > P > S > Q > T.
সুতরাং, তৃতীয় সর্বোচ্চ নম্বর পেয়েছে S। (Therefore, S got the third highest marks.)
26. একটি সারিতে 29 জন বালক আছে, যেখানে রোহিত বাম দিক থেকে 17তম এবং করণ ডান দিক থেকে 17তম। তাদের মধ্যে কতজন বালক আছে?
26. In a row of 29 boys, Rohit is 17th from the left and Karan is 17th from the right. How many boys are there between them?
সঠিক উত্তর: (A) 3
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাম ও ডান থেকে স্থানগুলির যোগফল = 17 + 17 = 34।
Sum of positions from left and right = 17 + 17 = 34.
যেহেতু যোগফল (34) মোট বালক সংখ্যা (29) থেকে বেশি, এটি একটি overlapping case।
Since the sum (34) is greater than the total number of boys (29), this is an overlapping case.
সূত্র: মধ্যেকার বালক = (বাম থেকে স্থান + ডান থেকে স্থান) – মোট বালক – 2
Boys in between = (Position from left + Position from right) – Total boys – 2
বালক = (17 + 17) – 29 – 2 = 34 – 29 – 2 = 5 – 2 = 3.
27. একটি পরীক্ষায়, রাহুল যারা পাশ করেছে তাদের মধ্যে উপর থেকে 17তম এবং নিচ থেকে 25তম স্থান পেয়েছে। যদি 5 জন ছাত্র ফেল করে এবং 3 জন অনুপস্থিত থাকে, তাহলে ক্লাসে মোট ছাত্র সংখ্যা কত ছিল?
27. In an exam, Rahul’s rank was 17th from the top and 25th from the bottom among those who passed. If 5 students failed and 3 did not appear, what was the total number of students in the class?
সঠিক উত্তর: (C) 49
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথমে পাশ করা ছাত্রের সংখ্যা নির্ণয় করুন।
First, find the number of students who passed.
পাশ করা ছাত্র = (উপর থেকে স্থান + নিচ থেকে স্থান) – 1 = (17 + 25) – 1 = 42 – 1 = 41.
এখন ক্লাসের মোট ছাত্র সংখ্যা।
Now, the total number of students in the class.
মোট ছাত্র = (পাশ করা ছাত্র + ফেল করা ছাত্র + অনুপস্থিত ছাত্র)
Total students = (Passed students + Failed students + Absent students)
মোট = 41 + 5 + 3 = 49.
28. উত্তর দিকে মুখ করা একটি সারিতে, A, B-এর বাম দিকে 10ম স্থানে আছে, যে ডান প্রান্ত থেকে 21তম। যদি C, যে বাম প্রান্ত থেকে 17তম, সে A-এর ডান দিকে 4র্থ স্থানে থাকে, তাহলে সারিতে মোট কতজন লোক আছে?
28. In a row facing North, A is 10th to the left of B, who is 21st from the right end. If C, who is 17th from the left end, is 4th to the right of A, what is the total number of people?
সঠিক উত্তর: (C) 43
ব্যাখ্যা (Explanation):
B ডান প্রান্ত থেকে 21তম। (B is 21st from the right end.)
A, B-এর বাম দিকে 10ম স্থানে আছে, তাই ডান প্রান্ত থেকে A-এর স্থান = 21 + 10 = 31তম। (A is 10th to the left of B, so A’s position from the right end = 21 + 10 = 31st.)
C বাম প্রান্ত থেকে 17তম। (C is 17th from the left end.)
C, A-এর ডান দিকে 4র্থ স্থানে আছে। এর মানে হল বাম প্রান্ত থেকে A-এর স্থান = 17 – 4 = 13তম। (C is 4th to the right of A. This means A’s position from the left end = 17 – 4 = 13th.)
এখন আমাদের কাছে A-এর স্থান দুই প্রান্ত থেকেই আছে: বাম থেকে 13তম, ডান থেকে 31তম। (Now we have A’s position from both ends: 13th from left, 31st from right.)
মোট লোক = (13 + 31) – 1 = 44 – 1 = 43.
29. সুরেশ বাম দিক থেকে 7ম এবং রমেশ ডান দিক থেকে 12তম। যদি তারা তাদের অবস্থান পরিবর্তন করে, সুরেশ বাম দিক থেকে 22তম হয়ে যায়। রমেশের নতুন অবস্থান ডান দিক থেকে কত?
29. Suresh is 7th from the left and Ramesh is 12th from the right. If they interchange their positions, Suresh becomes 22nd from the left. What is Ramesh’s new position from the right?
সঠিক উত্তর: (C) 27
ব্যাখ্যা (Explanation):
সুরেশের অবস্থান 7 থেকে 22-এ পরিবর্তিত হয়েছে, অর্থাৎ (22 – 7) = 15 ঘর বৃদ্ধি পেয়েছে। (Suresh’s position changed from 7 to 22, an increase of (22 – 7) = 15 places.)
একইভাবে, রমেশের অবস্থানও ডান দিক থেকে 15 ঘর বৃদ্ধি পাবে। (Similarly, Ramesh’s position from the right will also increase by 15 places.)
রমেশের নতুন অবস্থান = রমেশের পুরানো অবস্থান + সুরেশের অবস্থানের পরিবর্তন = 12 + 15 = 27তম। (Ramesh’s new position = Ramesh’s old position + Change in Suresh’s position = 12 + 15 = 27th.)
30. একটি সারিতে, A বাম দিক থেকে 10ম এবং B ডান দিক থেকে 9ম। তারা তাদের অবস্থান পরিবর্তন করে। A বাম দিক থেকে 15তম হয়। A এবং B-এর মধ্যে কতজন ব্যক্তি আছে?
30. In a row, A is 10th from the left and B is 9th from the right. They interchange their positions. A becomes 15th from the left. How many persons are between A and B?
সঠিক উত্তর: (B) 4
ব্যাখ্যা (Explanation):
A-এর পুরানো অবস্থান বাম দিক থেকে 10ম ছিল এবং নতুন অবস্থান 15তম। (A’s old position was 10th from the left and the new position is 15th.)
তাদের মধ্যে ব্যক্তির সংখ্যা হল অবস্থানের পার্থক্যের চেয়ে এক কম। (The number of persons between them is one less than the difference in positions.)
মধ্যেকার ব্যক্তি = (A-এর নতুন অবস্থান – A-এর পুরানো অবস্থান) – 1
Persons in between = (A’s new position – A’s old position) – 1
ব্যক্তি = (15 – 10) – 1 = 5 – 1 = 4.
31. রোশন একটি ক্লাসে উপর থেকে 11তম এবং নিচ থেকে 31তম স্থানে আছে। ক্লাসে মোট কতজন ছাত্র আছে?
31. Roshan is ranked 11th from the top and 31st from the bottom in a class. How many students are in the class?
সঠিক উত্তর: (B) 41
ব্যাখ্যা (Explanation):
সূত্র: মোট ছাত্র = (উপর থেকে র্যাঙ্ক + নিচ থেকে র্যাঙ্ক) – 1
Formula: Total students = (Rank from top + Rank from bottom) – 1
মোট = (11 + 31) – 1 = 42 – 1 = 41.
32. অনিল সানির চেয়ে লম্বা এবং সানি বেবির চেয়ে খাটো। অনিল বোসের চেয়ে লম্বা। বোস সানির চেয়ে খাটো। বেবি অনিলের চেয়ে খাটো। কে সবচেয়ে খাটো?
32. Anil is taller than Sunny and Sunny is shorter than Baby. Anil is taller than Bose. Bose is shorter than Sunny. Baby is shorter than Anil. Who is the shortest?
সঠিক উত্তর: (D) বোস (Bose)
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রদত্ত তথ্যগুলি হল: (The given information is:)
1. অনিল > সানি (Anil > Sunny)
2. বেবি > সানি (Baby > Sunny)
3. অনিল > বোস (Anil > Bose)
4. সানি > বোস (Sunny > Bose)
5. অনিল > বেবি (Anil > Baby)
সবগুলি একত্রিত করে: অনিল > বেবি > সানি > বোস। (Combining all: Anil > Baby > Sunny > Bose.)
সুতরাং, বোস সবচেয়ে খাটো। (Therefore, Bose is the shortest.)
33. 60 জন ছাত্রের একটি সারিতে, A বাম দিক থেকে 25তম এবং B ডান দিক থেকে 20তম। A এবং B এর মধ্যে কতজন ছাত্র আছে?
33. In a row of 60 students, A is 25th from the left and B is 20th from the right. How many students are between A and B?
সঠিক উত্তর: (A) 15
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাম ও ডান থেকে স্থানগুলির যোগফল = 25 + 20 = 45।
Sum of positions from left and right = 25 + 20 = 45.
যেহেতু যোগফল (45) মোট ছাত্র সংখ্যা (60) থেকে কম, এটি একটি non-overlapping case।
Since the sum (45) is less than the total number of students (60), this is a non-overlapping case.
সূত্র: মধ্যেকার ছাত্র = মোট ছাত্র – (বাম থেকে স্থান + ডান থেকে স্থান)
Students in between = Total students – (Position from left + Position from right)
ছাত্র = 60 – (25 + 20) = 60 – 45 = 15.
34. 40 জন মেয়ের একটি সারিতে, কোমলকে যখন তার বাম দিকে 4 ঘর সরানো হল, তখন সে বাম প্রান্ত থেকে 10ম হয়ে গেল। সারির ডান প্রান্ত থেকে স্বাতীর স্থান কত ছিল, যদি স্বাতী কোমলের আসল অবস্থানের ডানদিকে তিন ঘর দূরে থাকে?
34. In a row of 40 girls, when Komal was shifted to her left by 4 places, her number from the left end of the row became 10. What was the number of Swati from the right end of the row if Swati was three places to the right of Komal’s original position?
সঠিক উত্তর: (C) 24
ব্যাখ্যা (Explanation):
কোমলের নতুন অবস্থান বাম দিক থেকে 10ম। এটি বাম দিকে 4 ঘর সরানোর পর হয়েছে।
Komal’s new position is 10th from the left. This is after shifting 4 places to her left.
কোমলের আসল অবস্থান বাম দিক থেকে = 10 + 4 = 14তম। (Komal’s original position from the left = 10 + 4 = 14th.)
স্বাতী কোমলের আসল অবস্থানের ডানদিকে 3 ঘর দূরে ছিল।
Swati was 3 places to the right of Komal’s original position.
বাম দিক থেকে স্বাতীর অবস্থান = 14 + 3 = 17তম। (Swati’s position from the left = 14 + 3 = 17th.)
ডান প্রান্ত থেকে স্বাতীর অবস্থান = (মোট মেয়ে – বাম থেকে স্বাতীর অবস্থান) + 1 = (40 – 17) + 1 = 23 + 1 = 24তম।
Swati’s position from the right = (Total girls – Swati’s position from left) + 1 = 24th.
35. একটি ক্লাসে, অজয়ের র্যাঙ্ক উপর থেকে 15তম এবং নিচ থেকে 21তম। যদি রোহন একই ক্লাসে থাকে এবং তার র্যাঙ্ক নিচ থেকে 10ম হয়, তাহলে উপর থেকে তার র্যাঙ্ক কত?
35. In a class, Ajay’s rank is 15th from the top and 21st from the bottom. If Rohan is in the same class and his rank is 10th from the bottom, what is his rank from the top?
সঠিক উত্তর: (B) 26
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথমে ক্লাসের মোট ছাত্র সংখ্যা নির্ণয় করুন।
First, find the total number of students in the class.
মোট ছাত্র = (উপর থেকে অজয়ের র্যাঙ্ক + নিচ থেকে অজয়ের র্যাঙ্ক) – 1 = (15 + 21) – 1 = 36 – 1 = 35.
রোহনের র্যাঙ্ক নিচ থেকে 10ম। (Rohan’s rank from the bottom is 10th.)
উপর থেকে রোহনের র্যাঙ্ক = (মোট ছাত্র – নিচ থেকে রোহনের র্যাঙ্ক) + 1 = (35 – 10) + 1 = 25 + 1 = 26তম।
Rohan’s rank from the top = (Total students – Rohan’s rank from bottom) + 1 = 26th.
36. একটি সারিতে, রাম বাম দিক থেকে 23তম এবং শ্যাম ডান দিক থেকে 19তম। তাদের মধ্যে 5 জন ব্যক্তি আছে। সারিতে সর্বনিম্ন কতজন ব্যক্তি থাকতে পারে?
36. In a row, Ram is 23rd from the left and Shyam is 19th from the right. There are 5 persons between them. What can be the minimum number of persons in the row?
সঠিক উত্তর: (D) 35
ব্যাখ্যা (Explanation):
সর্বনিম্ন (minimum) সংখ্যার জন্য, আমাদের overlapping case বিবেচনা করতে হবে।
For the minimum number, we must consider the overlapping case.
সূত্র: ন্যূনতম মোট = (বাম থেকে স্থান + ডান থেকে স্থান) – মধ্যেকার ব্যক্তি – 2
Formula: Minimum Total = (Position from Left + Position from Right) – Persons in between – 2
ন্যূনতম মোট = (23 + 19) – 5 – 2 = 42 – 7 = 35.
37. একটি সারিতে, A সামনে থেকে 10ম, B পেছন থেকে 25তম। C ঠিক A এবং B এর মাঝে আছে। যদি সারিতে 50 জন থাকে, তাহলে সামনে থেকে C-এর অবস্থান কত?
37. In a row, A is 10th from the front, B is 25th from behind. C is exactly in the middle of A and B. If there are 50 persons in the row, what is the position of C from the front?
সঠিক উত্তর: (B) 18
ব্যাখ্যা (Explanation):
A সামনে থেকে 10ম। (A is 10th from front.)
B পেছন থেকে 25তম, তাই সামনে থেকে B-এর অবস্থান = (50 – 25) + 1 = 26তম। (B is 25th from behind, so B’s position from front = (50 – 25) + 1 = 26th.)
A এবং B-এর মধ্যে ব্যক্তির সংখ্যা = (26 – 10) – 1 = 15 জন। (Number of persons between A and B = (26 – 10) – 1 = 15.)
C ঠিক মাঝখানে আছে, যার মানে তার আগে 7 জন এবং পরে 7 জন আছে (15 জনের মধ্যে)। (C is exactly in the middle, meaning there are 7 persons before him and 7 after him (out of 15).)
সামনে থেকে C-এর অবস্থান = (A-এর অবস্থান) + (7 জন) + 1 (C নিজে) = 10 + 7 + 1 = 18তম। (C’s position from front = A’s position + 7 persons + 1 (C himself) = 18th.)
38. ছেলেদের একটি সারিতে জীবন শুরু থেকে 7ম এবং শেষ থেকে 11তম। ছেলেদের অন্য একটি সারিতে বিকাশ শুরু থেকে 10ম এবং শেষ থেকে 12তম। দুটি সারিতে মোট কতজন ছেলে আছে?
38. In a row of boys, Jeevan is 7th from the start and 11th from the end. In another row of boys, Vikas is 10th from the start and 12th from the end. How many boys are there in both the rows together?
সঠিক উত্তর: (C) 38
ব্যাখ্যা (Explanation):
প্রথম সারিতে মোট ছেলে = (7 + 11) – 1 = 18 – 1 = 17।
Total boys in the first row = (7 + 11) – 1 = 17.
দ্বিতীয় সারিতে মোট ছেলে = (10 + 12) – 1 = 22 – 1 = 21।
Total boys in the second row = (10 + 12) – 1 = 21.
দুটি সারিতে মোট ছেলে = 17 + 21 = 38।
Total boys in both rows = 17 + 21 = 38.
39. 45 জনের একটি ক্লাসে, ছাত্রদের তাদের প্রাপ্ত নম্বরের ঊর্ধ্বক্রমে সাজানো হয়েছে। অলোকের র্যাঙ্ক উপর থেকে 11তম। নিচ থেকে তার র্যাঙ্ক কত?
39. In a class of 45, the students are arranged in ascending order of their marks. Alok’s rank is 11th from the top. What is his rank from the bottom?
সঠিক উত্তর: (B) 35
ব্যাখ্যা (Explanation):
এখানে ‘ঊর্ধ্বক্রমে’ কথাটি অপ্রাসঙ্গিক। এটি একটি সাধারণ র্যাঙ্কিং প্রশ্ন।
The term ‘ascending order’ is contextual. This is a standard ranking problem.
সূত্র: নিচ থেকে র্যাঙ্ক = (মোট ছাত্র – উপর থেকে র্যাঙ্ক) + 1
Formula: Rank from bottom = (Total students – Rank from top) + 1
র্যাঙ্ক = (45 – 11) + 1 = 34 + 1 = 35তম।
40. P, Q, R, S, T-এর মধ্যে, S, R-এর চেয়ে বড় কিন্তু T-এর মতো বড় নয়। Q শুধুমাত্র P-এর চেয়ে বড়। কে সবচেয়ে ছোট?
40. Among P, Q, R, S, T, S is older than R but not as old as T. Q is older than only P. Who is the youngest?
সঠিক উত্তর: (A) P
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. “S, R-এর চেয়ে বড় কিন্তু T-এর মতো বড় নয়” মানে T > S > R। ( “S is older than R but not as old as T” means T > S > R.)
2. “Q শুধুমাত্র P-এর চেয়ে বড়” মানে হল Q দ্বিতীয় সবচেয়ে ছোট এবং P সবচেয়ে ছোট। ( “Q is older than only P” means Q is the second youngest and P is the youngest.)
ক্রম (Order): _, _, _ > Q > P
সম্পূর্ণ ক্রম হল: T > S > R > Q > P। (The full order is: T > S > R > Q > P.)
সুতরাং, P সবচেয়ে ছোট। (Therefore, P is the youngest.)
41. রিচার্ড ছেলেদের একটি সারিতে সামনে থেকে 15তম। তার পেছনে যতজন ছিল, তার সামনে থাকা সংখ্যার তিনগুণ ছিল। কলামের শেষ থেকে 7তম ছেলে এবং রিচার্ডের মধ্যে কতজন ছেলে আছে?
41. Richard is 15th from the front in a column of boys. There were thrice as many behind him as there were in front. How many boys are there between Richard and the 7th boy from the end of the column?
সঠিক উত্তর: (C) 35
ব্যাখ্যা (Explanation):
রিচার্ড সামনে থেকে 15তম, তাই তার সামনে 14 জন ছেলে আছে। (Richard is 15th from the front, so there are 14 boys in front of him.)
তার পেছনে ছেলের সংখ্যা = 3 × 14 = 42। (Number of boys behind him = 3 × 14 = 42.)
মোট ছেলে = (সামনের ছেলে) + রিচার্ড + (পেছনের ছেলে) = 14 + 1 + 42 = 57। (Total boys = (boys in front) + Richard + (boys behind) = 57.)
শেষ থেকে 7তম ছেলের অবস্থান সামনে থেকে = (57 – 7) + 1 = 51তম। (Position of the 7th boy from the end, from the front = (57 – 7) + 1 = 51st.)
এখন আমাদের 15তম (রিচার্ড) এবং 51তম ছেলের মধ্যে কতজন আছে তা বের করতে হবে। (Now we need to find the number of boys between the 15th (Richard) and the 51st boy.)
মধ্যেকার ছেলে = (51 – 15) – 1 = 36 – 1 = 35। (Boys in between = (51 – 15) – 1 = 35.)
42. 44 জন ছাত্রের একটি ক্লাসে, রীতার র্যাঙ্ক 12তম। শেষ থেকে তার র্যাঙ্ক কত?
42. In a class of 44 students, Rita’s rank is 12th. What is her rank from the last?
সঠিক উত্তর: (C) 33
ব্যাখ্যা (Explanation):
সূত্র: শেষ থেকে র্যাঙ্ক = (মোট ছাত্র – শুরু থেকে র্যাঙ্ক) + 1
Formula: Rank from last = (Total students – Rank from start) + 1
র্যাঙ্ক = (44 – 12) + 1 = 32 + 1 = 33তম।
43. একটি সারিতে, সুমন বাম দিক থেকে 3য়। সেই সারিতে মোট 18 জন লোক আছে। ডান দিক থেকে তার স্থান কত?
43. In a row, Suman is 3rd from the left. There are 18 people in that row. What is her position from the right?
সঠিক উত্তর: (B) 16
ব্যাখ্যা (Explanation):
সূত্র: ডান দিক থেকে স্থান = (মোট লোক – বাম দিক থেকে স্থান) + 1
Formula: Position from right = (Total people – Position from left) + 1
স্থান = (18 – 3) + 1 = 15 + 1 = 16তম।
44. A, B, C, D এবং E পাঁচটি নদী। A নদী B-এর চেয়ে ছোট কিন্তু E-এর চেয়ে দীর্ঘ। C হল দীর্ঘতম। D, B-এর চেয়ে সামান্য ছোট এবং A-এর চেয়ে সামান্য দীর্ঘ। কোনটি সবচেয়ে ছোট নদী?
44. A, B, C, D, and E are five rivers. A is shorter than B but longer than E. C is the longest. D is slightly shorter than B and slightly longer than A. Which is the shortest river?
সঠিক উত্তর: (C) E
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. B > A > E
2. C হল দীর্ঘতম। (C is the longest.)
3. B > D > A
সবগুলি একত্রিত করলে আমরা পাই (Combining all, we get):
C > B > D > A > E
সুতরাং, E হল সবচেয়ে ছোট নদী। (Therefore, E is the shortest river.)
45. একটি সারিতে 16 জন মেয়ে আছে। যখন হেমাকে বাম দিকে দুই স্থান সরানো হল, তখন সে বাম প্রান্ত থেকে 7ম হয়ে গেল। ডান প্রান্ত থেকে তার আগের অবস্থান কী ছিল?
45. In a row of 16 girls, when Hema was shifted by two places towards the left, she became 7th from the left end. What was her earlier position from the right end?
সঠিক উত্তর: (B) 8
ব্যাখ্যা (Explanation):
বাম দিকে সরানোর পর হেমার নতুন অবস্থান বাম প্রান্ত থেকে 7ম। (After shifting to the left, Hema’s new position is 7th from the left end.)
সুতরাং, তার আগের অবস্থান ছিল বাম প্রান্ত থেকে 7 + 2 = 9ম। (So, her earlier position was 7 + 2 = 9th from the left end.)
ডান প্রান্ত থেকে তার আগের অবস্থান = (মোট মেয়ে – বাম থেকে আগের অবস্থান) + 1
Her earlier position from the right end = (Total girls – Earlier position from left) + 1
অবস্থান = (16 – 9) + 1 = 7 + 1 = 8ম।
46. একটি সারিতে, অমৃতা বাম দিক থেকে 10ম এবং মুকুল ডান দিক থেকে 25তম। যদি তারা তাদের স্থান পরিবর্তন করে, অমৃতা বাম দিক থেকে 22তম হয়। সারিতে মোট কতজন আছে?
46. In a row, Amrita is 10th from the left and Mukul is 25th from the right. If they interchange their positions, Amrita becomes 22nd from the left. How many persons are in the row?
সঠিক উত্তর: (B) 46
ব্যাখ্যা (Explanation):
স্থান পরিবর্তনের পর, অমৃতার নতুন স্থান (বাম থেকে 22তম) হল মুকুলের পুরানো স্থান। (After interchange, Amrita’s new position (22nd from left) is Mukul’s old position.)
মুকুলের পুরানো স্থান ডান দিক থেকে 25তম ছিল। (Mukul’s old position was 25th from the right.)
মোট ব্যক্তি = (অমৃতার নতুন স্থান বাম থেকে + মুকুলের পুরানো স্থান ডান থেকে) – 1
Total persons = (Amrita’s new position from left + Mukul’s old position from right) – 1
মোট = (22 + 25) – 1 = 47 – 1 = 46.
47. একটি সারিতে, A বাম দিক থেকে 13তম এবং B ডান দিক থেকে 18তম। যদি তাদের মধ্যে 7 জন থাকে এবং B, A-এর ডানদিকে থাকে, তাহলে সারিতে মোট কতজন লোক আছে?
47. In a row, A is 13th from the left and B is 18th from the right. If there are 7 people between them and B is to the right of A, what is the total number of people in the row?
সঠিক উত্তর: (A) 38
ব্যাখ্যা (Explanation):
যেহেতু B, A-এর ডানদিকে আছে, এটি একটি non-overlapping case। (Since B is to the right of A, this is a non-overlapping case.)
মোট লোক = (A-এর স্থান বাম থেকে) + (B-এর স্থান ডান থেকে) + (মাঝের লোক)
Total people = (A’s position from left) + (B’s position from right) + (people in between)
মোট = 13 + 18 + 7 = 38.
48. একটি সারিতে 50 জনের কম লোক আছে। রবি এক প্রান্ত থেকে 26তম এবং সিয়া অন্য প্রান্ত থেকে 22তম। যদি রবি এবং সিয়ার মধ্যে 19 জন লোক থাকে, তবে সারিতে কতজন লোক আছে?
48. There are less than 50 people in a row. Ravi is 26th from one end and Siya is 22nd from another end. If there are 19 people between Ravi and Siya, then how many people are in the row?
সঠিক উত্তর: (D) 27
ব্যাখ্যা (Explanation):
এখানে দুটি সম্ভাব্য কেস আছে: (There are two possible cases here:)
কেস 1 (Non-overlapping): মোট = 26 + 22 + 19 = 67. এটি 50-এর বেশি, তাই গ্রহণযোগ্য নয়। (This is greater than 50, so not acceptable.)
কেস 2 (Overlapping): মোট = (26 + 22) – 19 – 2 = 48 – 21 = 27. এটি 50-এর কম।
সুতরাং, সারিতে 27 জন লোক আছে। (Therefore, there are 27 people in the row.)
49. পাঁচজন ব্যক্তি (P, Q, R, S, T) একটি দৌড়ে অংশ নেয়। Q, T-কে পরাজিত করে কিন্তু P-এর পেছনে শেষ করে। S শুধুমাত্র একজনকে পরাজিত করে। R দৌড়ে শেষতম স্থানে থাকে। কে দৌড় জিতেছে?
49. Five persons (P, Q, R, S, T) participate in a race. Q beats T but finishes behind P. S beats only one person. R finishes last in the race. Who won the race?
সঠিক উত্তর: (A) P
ব্যাখ্যা (Explanation):
1. R শেষতম, তাই তার স্থান 5ম। (R is last, so 5th place: _ > _ > _ > _ > R)
2. S শুধুমাত্র একজনকে পরাজিত করে, অর্থাৎ R-কে। তাই S-এর স্থান 4র্থ। (S beats only one person, i.e., R. So S is 4th: _ > _ > _ > S > R)
3. Q, T-কে পরাজিত করে কিন্তু P-এর পেছনে থাকে, অর্থাৎ P > Q > T। (Q beats T but is behind P, so P > Q > T.)
এই তিনটি স্থান (1ম, 2য়, 3য়) পূরণ করবে। (This will fill the first three places.)
সম্পূর্ণ ক্রম: P > Q > T > S > R। (The complete order: P > Q > T > S > R.)
সুতরাং, P দৌড় জিতেছে। (Therefore, P won the race.)
50. 35 জন ছাত্রের একটি সারিতে, যখন কার্তিককে ডানদিকে তিন স্থান সরানো হয়, তখন সে বাম প্রান্ত থেকে 12তম হয়ে যায়। ডান প্রান্ত থেকে তার আসল অবস্থান কী ছিল?
50. In a row of 35 students, when Kartik was shifted three places to the right, he became 12th from the left end. What was his original position from the right end?
সঠিক উত্তর: (B) 27
ব্যাখ্যা (Explanation):
ডানদিকে সরানোর পর কার্তিকের নতুন অবস্থান বাম থেকে 12তম। (After shifting to the right, Kartik’s new position is 12th from the left.)
তার আসল অবস্থান ছিল বাম থেকে 12 – 3 = 9ম। (His original position was 12 – 3 = 9th from the left.)
ডান প্রান্ত থেকে আসল অবস্থান = (মোট ছাত্র – বাম থেকে আসল অবস্থান) + 1
Original position from the right end = (Total students – Original position from left) + 1
অবস্থান = (35 – 9) + 1 = 26 + 1 = 27তম। (Position = (35 – 9) + 1 = 27th.)