সঠিক উত্তর: (A) ধনাত্মক (Positive)
ব্যাখ্যা: কৃতকার্য (Work) = Fd cosθ, যেখানে θ হল বল (Force) এবং সরণের (Displacement) মধ্যবর্তী কোণ। যদি সরণ বলের অভিমুখে নাও হয়, কিন্তু θ < 90° হয়, তাহলে cosθ ধনাত্মক হবে এবং কৃতকার্যও ধনাত্মক হবে। যদি সরণ বলের দিকেই হয় তবে θ = 0° এবং কৃতকার্য সর্বাধিক ধনাত্মক হয়।
Explanation: Work Done = Fd cosθ, where θ is the angle between Force (F) and Displacement (d). If θ < 90°, cosθ is positive, and hence the work done is positive. Work is maximum positive when the displacement is in the direction of the force (θ=0°).
সঠিক উত্তর: (B) ঋণাত্মক (Negative)
ব্যাখ্যা: বস্তুটিকে উপরে তোলা হচ্ছে, তাই সরণের অভিমুখ উপরের দিকে। কিন্তু অভিকর্ষ বল (gravitational force) নিচের দিকে কাজ করে। এখানে বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ 180°। যেহেতু cos(180°) = -1, তাই অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃতকার্য ঋণাত্মক হবে।
Explanation: The object’s displacement is upwards, but the force of gravity acts downwards. The angle between the force and displacement is 180°. Since cos(180°) = -1, the work done by gravity is negative.
সঠিক উত্তর: (C) জুল (Joule)
ব্যাখ্যা: আন্তর্জাতিক পদ্ধতিতে (SI) কার্য এবং শক্তির একক হল জুল (Joule)। 1 জুল = 1 নিউটন × 1 মিটার। ওয়াট ক্ষমতার একক, ডাইন CGS পদ্ধতিতে বলের একক এবং নিউটন SI পদ্ধতিতে বলের একক।
Explanation: In the SI system, the unit of work and energy is the Joule. 1 Joule = 1 Newton × 1 meter. Watt is the unit of power, Dyne is the CGS unit of force, and Newton is the SI unit of force.
সঠিক উত্তর: (B) 4 গুণ (4 times)
ব্যাখ্যা: গতিশক্তি (KE) এবং ভরবেগের (p) মধ্যে সম্পর্ক হল KE = p² / (2m)। এখানে m হল বস্তুর ভর। যদি ভরবেগ p দ্বিগুণ হয়ে 2p হয়, তবে নতুন গতিশক্তি KE’ = (2p)² / (2m) = 4p² / (2m) = 4 × (p² / 2m) = 4 × KE। সুতরাং, গতিশক্তি 4 গুণ বৃদ্ধি পাবে।
Explanation: The relationship between Kinetic Energy (KE) and momentum (p) is KE = p² / (2m), where m is the mass. If momentum p is doubled to 2p, the new kinetic energy KE’ = (2p)² / (2m) = 4p² / (2m) = 4 × KE. Thus, the kinetic energy becomes 4 times.
সঠিক উত্তর: (E) B এবং D উভয়ই (Both B and D)
ব্যাখ্যা: ক্ষমতা হল কার্য করার হার। এর SI একক হল ওয়াট (Watt), যেখানে 1 Watt = 1 Joule/second। অশ্বক্ষমতা বা Horsepower (HP) হল ক্ষমতার আরেকটি প্রচলিত একক। 1 HP ≈ 746 Watt। তাই দুটিই ক্ষমতার একক।
Explanation: Power is the rate of doing work. Its SI unit is the Watt (1 Watt = 1 Joule/second). Horsepower (HP) is another common unit of power. 1 HP ≈ 746 Watts. Therefore, both are units of power.
সঠিক উত্তর: (B) 3.6 × 10⁶ J
ব্যাখ্যা: 1 kWh হল শক্তির বাণিজ্যিক একক (commercial unit of energy)।
1 kWh = 1 কিলোওয়াট × 1 ঘন্টা = 1000 ওয়াট × 3600 সেকেন্ড = 36,00,000 ওয়াট-সেকেন্ড = 3.6 × 10⁶ জুল।
Explanation: 1 kWh is the commercial unit of energy.
1 kWh = 1 kilowatt × 1 hour = 1000 watts × 3600 seconds = 3,600,000 watt-seconds = 3.6 × 10⁶ Joules.
সঠিক উত্তর: (B) স্থিতিশক্তি (Potential Energy)
ব্যাখ্যা: যখন একটি স্প্রিংকে সংকুচিত বা প্রসারিত করা হয়, তখন তার আকৃতির পরিবর্তনের কারণে তার মধ্যে স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি (elastic potential energy) সঞ্চিত হয়।
Explanation: When a spring is compressed or stretched, elastic potential energy is stored in it due to the change in its configuration.
সঠিক উত্তর: (B) বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তন (Change in its kinetic energy)
ব্যাখ্যা: কার্য-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী, একটি বস্তুর উপর প্রযুক্ত সমস্ত বল দ্বারা কৃত মোট কার্য বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান। W_net = ΔKE = KE_final – KE_initial।
Explanation: The work-energy theorem states that the total work done by all forces acting on an object is equal to the change in its kinetic energy. W_net = ΔKE = KE_final – KE_initial.
সঠিক উত্তর: (B) স্থিতিশক্তি (Potential Energy)
ব্যাখ্যা: বাঁধের জলাধারে জল একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় স্থির অবস্থায় থাকে। তার উচ্চতার কারণে জলের মধ্যে অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি (gravitational potential energy) সঞ্চিত থাকে। এই শক্তিকে কাজে লাগিয়ে টারবাইন ঘুরিয়ে বিদ্যুৎ উৎপাদন করা হয়।
Explanation: The water in a dam’s reservoir is stored at a certain height. Due to its height, it possesses gravitational potential energy. This energy is used to turn turbines and generate electricity.
সঠিক উত্তর: (B) ভারী বস্তুর (The heavy body)
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, p² = 2m(KE), যেখানে p হল ভরবেগ, m হল ভর এবং KE হল গতিশক্তি। যেহেতু KE ধ্রুবক, তাই p² ∝ m বা p ∝ √m। এর অর্থ, যার ভর বেশি, তার ভরবেগও বেশি হবে। সুতরাং, ভারী বস্তুর ভরবেগ বেশি হবে।
Explanation: We know that p² = 2m(KE), where p is momentum, m is mass, and KE is kinetic energy. Since KE is constant, p² ∝ m or p ∝ √m. This means the object with greater mass will have greater momentum. Therefore, the heavy body will have greater momentum.
সঠিক উত্তর: (C) শক্তিকে তৈরি বা ধ্বংস করা যায় না, শুধুমাত্র এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরিত করা যায় (Energy can neither be created nor destroyed, only transformed from one form to another)
ব্যাখ্যা: শক্তি সংরক্ষণের নীতি হল পদার্থবিজ্ঞানের একটি মৌলিক নীতি। এই নীতি অনুসারে, একটি বিচ্ছিন্ন সিস্টেমের (isolated system) মোট শক্তি সর্বদা ধ্রুবক থাকে। শক্তি শুধুমাত্র তার রূপ পরিবর্তন করে।
Explanation: The law of conservation of energy is a fundamental principle of physics. It states that the total energy of an isolated system remains constant over time. Energy only changes its form.
সঠিক উত্তর: (C) শূন্য (Zero)
ব্যাখ্যা: বৃত্তাকার পথে ঘোরার সময় কেন্দ্রমুখী বল সর্বদা বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে কাজ করে, যা বস্তুর সরণের (গতির) দিকের সাথে 90° কোণে থাকে। যেহেতু কৃতকার্য = Fd cosθ এবং cos(90°) = 0, তাই কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃতকার্য শূন্য হয়।
Explanation: During circular motion, the centripetal force always acts towards the center of the circle, which is perpendicular (at 90°) to the direction of the object’s displacement (velocity). Since Work Done = Fd cosθ and cos(90°) = 0, the work done by the centripetal force is zero.
সঠিক উত্তর: (B) 746 W
ব্যাখ্যা: অশ্বক্ষমতা (HP) ক্ষমতার একটি একক, যা জেমস ওয়াট দ্বারা প্রবর্তিত হয়েছিল। 1 যান্ত্রিক অশ্বক্ষমতা (mechanical horsepower) প্রায় 746 ওয়াটের সমান।
Explanation: Horsepower (HP) is a unit of power, introduced by James Watt. 1 mechanical horsepower is approximately equal to 746 watts.
সঠিক উত্তর: (B) ডায়নামো / জেনারেটর (Dynamo / Generator)
ব্যাখ্যা: ডায়নামো বা জেনারেটর তড়িৎ-চৌম্বকীয় আবেশ (electromagnetic induction) নীতির উপর ভিত্তি করে কাজ করে এবং যান্ত্রিক শক্তি (যেমন টারবাইন ঘোরানো) থেকে বিদ্যুৎ শক্তি উৎপাদন করে। বৈদ্যুতিক মোটর এর বিপরীত কাজ করে, অর্থাৎ বিদ্যুৎ শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত করে।
Explanation: A dynamo or generator works on the principle of electromagnetic induction and converts mechanical energy (like the rotation of a turbine) into electrical energy. An electric motor does the opposite, converting electrical energy into mechanical energy.
সঠিক উত্তর: (C) চারগুণ (Four times)
ব্যাখ্যা: গতিশক্তি (KE) = (1/2)mv², যেখানে m হল ভর এবং v হল বেগ। যদি বেগ দ্বিগুণ হয়ে 2v হয়, তবে নতুন গতিশক্তি KE’ = (1/2)m(2v)² = (1/2)m(4v²) = 4 * [(1/2)mv²] = 4 * KE। সুতরাং, গতিশক্তি চারগুণ হবে।
Explanation: Kinetic energy (KE) = (1/2)mv², where m is mass and v is velocity. If the velocity is doubled to 2v, the new kinetic energy KE’ = (1/2)m(2v)² = (1/2)m(4v²) = 4 * [(1/2)mv²] = 4 * KE. Thus, the kinetic energy becomes four times.
সঠিক উত্তর: (C) ধ্রুবক থাকে (Remains constant)
ব্যাখ্যা: অবাধে পতনশীল বস্তুর ক্ষেত্রে (বায়ুর বাধা উপেক্ষা করলে), শুধুমাত্র সংরক্ষণশীল বল (conservative force) অর্থাৎ অভিকর্ষ বল কাজ করে। তাই বস্তুর মোট যান্ত্রিক শক্তি (গতিশক্তি + স্থিতিশক্তি) সংরক্ষিত থাকে বা ধ্রুবক থাকে। পতনের সময় স্থিতিশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়, কিন্তু মোট যোগফল একই থাকে।
Explanation: For a freely falling body (neglecting air resistance), only the conservative gravitational force acts. Therefore, its total mechanical energy (Kinetic Energy + Potential Energy) remains conserved or constant. As it falls, potential energy is converted into kinetic energy, but their sum remains the same.
সঠিক উত্তর: (B) ML²T⁻²
ব্যাখ্যা: কার্য = বল × সরণ। বলের মাত্রা হল [MLT⁻²] এবং সরণের মাত্রা হল [L]। সুতরাং, কার্যের মাত্রা = [MLT⁻²] × [L] = [ML²T⁻²]। এটি শক্তির মাত্রারও সমান।
Explanation: Work = Force × Displacement. The dimension of Force is [MLT⁻²] and the dimension of Displacement is [L]. Therefore, the dimension of Work = [MLT⁻²] × [L] = [ML²T⁻²]. This is also the dimension of energy.
সঠিক উত্তর: (B) শুধুমাত্র ভরবেগ (Momentum only)
ব্যাখ্যা: যেকোনো ধরনের সংঘর্ষে (স্থিতিস্থাপক বা অস্থিতিস্থাপক) রৈখিক ভরবেগ সর্বদা সংরক্ষিত থাকে, যদি কোনো বাহ্যিক বল কাজ না করে। কিন্তু অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে গতিশক্তির কিছু অংশ তাপ, শব্দ বা বিকৃতির শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, তাই মোট গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে না।
Explanation: In any type of collision (elastic or inelastic), linear momentum is always conserved if no external force acts. However, in an inelastic collision, some kinetic energy is converted into other forms like heat, sound, or deformation, so total kinetic energy is not conserved.
সঠিক উত্তর: (B) বিদ্যুৎ শক্তি থেকে তাপ ও আলোক শক্তি (Electrical to Heat and Light)
ব্যাখ্যা: একটি বৈদ্যুতিক বাল্ব ফিলামেন্টের মধ্যে দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহের ফলে উত্তপ্ত হয় এবং আলো বিকিরণ করে। সুতরাং, এটি বিদ্যুৎ শক্তিকে প্রধানত আলোক শক্তি এবং তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত করে।
Explanation: An electric bulb heats up and emits light when electricity flows through its filament. Therefore, it converts electrical energy primarily into light energy and heat energy.
সঠিক উত্তর: (B) ঋণাত্মক (Negative)
ব্যাখ্যা: ঘর্ষণ বল সর্বদা বস্তুর গতির বা গতির চেষ্টার বিপরীত দিকে কাজ করে। যেহেতু বল এবং সরণের অভিমুখ বিপরীত (কোণ 180°), তাই ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকার্য ঋণাত্মক হয়। এই কার্য সিস্টেম থেকে শক্তিকে তাপ হিসাবে বের করে দেয়।
Explanation: Frictional force always acts in the opposite direction to the motion or attempted motion of an object. Since the force and displacement are in opposite directions (angle 180°), the work done by friction is negative. This work dissipates energy from the system, usually as heat.
সঠিক উত্তর: (C) ML²T⁻³
ব্যাখ্যা: ক্ষমতা = কার্য / সময়। কার্যের মাত্রা হল [ML²T⁻²] এবং সময়ের মাত্রা হল [T]। সুতরাং, ক্ষমতার মাত্রা = [ML²T⁻²] / [T] = [ML²T⁻³]।
Explanation: Power = Work / Time. The dimension of Work is [ML²T⁻²] and the dimension of Time is [T]. Therefore, the dimension of Power = [ML²T⁻²] / [T] = [ML²T⁻³].
সঠিক উত্তর: (A) mgh
ব্যাখ্যা: অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কোনো বস্তুকে h উচ্চতায় তুলতে যে পরিমাণ কার্য করা হয়, সেই পরিমাণ শক্তিই বস্তুর মধ্যে অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি হিসাবে সঞ্চিত হয়। সুতরাং, সঞ্চিত স্থিতিশক্তি হবে mgh।
Explanation: The amount of work done against gravity to lift an object to a height h gets stored in the object as its gravitational potential energy. Therefore, the stored potential energy will be mgh.
সঠিক উত্তর: (D) শক্তি (Energy)
ব্যাখ্যা: ইলেকট্রন-ভোল্ট পারমাণবিক এবং কণা পদার্থবিজ্ঞানে ব্যবহৃত শক্তির একটি খুব ছোট একক। 1 eV হল সেই পরিমাণ গতিশক্তি যা একটি ইলেকট্রন 1 ভোল্ট বিভব পার্থক্যের মধ্যে দিয়ে ত্বরান্বিত হলে অর্জন করে। 1 eV ≈ 1.602 × 10⁻¹⁹ জুল।
Explanation: Electron-volt is a very small unit of energy used in atomic and particle physics. 1 eV is the amount of kinetic energy gained by a single electron when it is accelerated through a potential difference of 1 volt. 1 eV ≈ 1.602 × 10⁻¹⁹ Joules.
সঠিক উত্তর: (B) কৃতকার্য (Work done)
ব্যাখ্যা: পরিবর্তনশীল বল দ্বারা কৃতকার্য নির্ণয় করার জন্য বল-সরণ লেখচিত্র ব্যবহার করা হয়। এই লেখচিত্রের অধীনে থাকা ক্ষেত্রফল (area under the curve) মোট কৃতকার্যের পরিমাণ নির্দেশ করে। W = ∫F.dx।
Explanation: The Force-Displacement graph is used to calculate the work done by a variable force. The area under this graph represents the total amount of work done. W = ∫F.dx.
সঠিক উত্তর: (C) শূন্য (Zero)
ব্যাখ্যা: অভিকর্ষ বল উল্লম্বভাবে নিচের দিকে কাজ করে। কুলি বোঝার উপর একটি উল্লম্ব বল উপরের দিকে প্রয়োগ করে। কিন্তু সে অনুভূমিকভাবে হাঁটছে, অর্থাৎ তার সরণ অনুভূমিক। প্রযুক্ত বল (উল্লম্ব) এবং সরণের (অনুভূমিক) মধ্যবর্তী কোণ 90°। তাই কৃতকার্য W = Fd cos(90°) = 0।
Explanation: The force of gravity acts vertically downwards. The coolie applies an upward vertical force on the load. However, he is walking horizontally, meaning his displacement is horizontal. The angle between the applied force (vertical) and displacement (horizontal) is 90°. Therefore, the work done is W = Fd cos(90°) = 0.
সঠিক উত্তর: (C) অভিকর্ষীয় বল (Gravitational force)
ব্যাখ্যা: সংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃতকার্য শুধুমাত্র প্রাথমিক এবং অন্তিম অবস্থানের উপর নির্ভর করে, পথের উপর নয়। একটি বদ্ধ পথে (closed path) এই বল দ্বারা কৃতকার্য শূন্য হয়। অভিকর্ষীয় বল, স্থির-তড়িৎ বল, স্প্রিং বল ইত্যাদি সংরক্ষণশীল বলের উদাহরণ। ঘর্ষণ বল, সান্দ্র বল ইত্যাদি অসংরক্ষণশীল বল।
Explanation: The work done by a conservative force depends only on the initial and final positions, not on the path taken. The work done by such a force over a closed path is zero. Gravitational force, electrostatic force, and spring force are examples of conservative forces. Frictional force, viscous force, etc., are non-conservative forces.
সঠিক উত্তর: (B) হালকা বস্তুর (The light body)
ব্যাখ্যা: গতিশক্তি (KE) এবং ভরবেগের (p) সম্পর্ক হল KE = p² / (2m)। যেহেতু ভরবেগ p ধ্রুবক, তাই KE ∝ 1/m। এর অর্থ, যার ভর কম, তার গতিশক্তি বেশি হবে। সুতরাং, হালকা বস্তুর গতিশক্তি বেশি হবে।
Explanation: The relationship between kinetic energy (KE) and momentum (p) is KE = p² / (2m). Since momentum p is constant, KE is inversely proportional to mass (KE ∝ 1/m). This means the object with the smaller mass will have greater kinetic energy. Thus, the light body will have more kinetic energy.
সঠিক উত্তর: (B) বেগ (Velocity)
ব্যাখ্যা: ক্ষমতা P = কার্য/সময় = (বল × সরণ)/সময় = বল × (সরণ/সময়) = বল × বেগ। সুতরাং, P = Fv (যখন বল ও বেগ একই দিকে)। আরও সঠিকভাবে, P = **F** ⋅ **v** (বল ও বেগের ডট প্রোডাক্ট)।
Explanation: Power P = Work/Time = (Force × Displacement)/Time = Force × (Displacement/Time) = Force × Velocity. So, P = Fv (when force and velocity are in the same direction). More accurately, P = **F** ⋅ **v** (the dot product of force and velocity).
সঠিক উত্তর: (B) 100%
ব্যাখ্যা: ধরা যাক প্রাথমিক গতিশক্তি KE। 300% বৃদ্ধি পাওয়ার পর নতুন গতিশক্তি KE’ = KE + 300% of KE = KE + 3KE = 4KE। আমরা জানি p = √(2mKE)। সুতরাং, p’ = √(2mKE’) = √(2m * 4KE) = 2√(2mKE) = 2p। নতুন ভরবেগ পুরানো ভরবেগের দ্বিগুণ হল। শতাংশ বৃদ্ধি = [(p’ – p)/p] × 100 = [(2p – p)/p] × 100 = 100%।
Explanation: Let the initial KE be KE. After a 300% increase, the new KE’ = KE + 300% of KE = 4KE. We know p = √(2mKE). So, the new momentum p’ = √(2mKE’) = √(2m * 4KE) = 2√(2mKE) = 2p. The new momentum is double the old one. Percentage increase = [(p’ – p)/p] × 100 = [(2p – p)/p] × 100 = 100%.
সঠিক উত্তর: (C) আর্গ (Erg)
ব্যাখ্যা: CGS (Centimetre-Gram-Second) পদ্ধতিতে কার্যের একক হল আর্গ (Erg)। 1 আর্গ = 1 ডাইন × 1 সেন্টিমিটার। জুল হল SI একক। 1 জুল = 10⁷ আর্গ।
Explanation: In the CGS (Centimetre-Gram-Second) system, the unit of work is the Erg. 1 Erg = 1 Dyne × 1 Centimeter. Joule is the SI unit. 1 Joule = 10⁷ Erg.
সঠিক উত্তর: (C) (1/2)kx²
ব্যাখ্যা: একটি স্প্রিংকে তার স্বাভাবিক অবস্থান থেকে x পরিমাণ প্রসারিত বা সংকুচিত করলে তার মধ্যে যে স্থিতিশক্তি সঞ্চিত হয়, তার পরিমাণ হল PE_elastic = (1/2)kx², যেখানে k হল স্প্রিংটির বল ধ্রুবক (spring constant)।
Explanation: The potential energy stored in a spring when it is stretched or compressed by a distance x from its equilibrium position is given by PE_elastic = (1/2)kx², where k is the spring constant.
সঠিক উত্তর: (C) শূন্য (Zero)
ব্যাখ্যা: কৃতকার্যের সূত্র হল W = Fd cosθ। যদি প্রযুক্ত বল F = 0 হয়, তাহলে কৃতকার্য W = 0 × d × cosθ = 0 হবে।
Explanation: The formula for work done is W = Fd cosθ. If the applied force F = 0, then the work done W = 0 × d × cosθ = 0.
সঠিক উত্তর: (C) গতিশক্তি এবং ভরবেগ উভয়ই (Both kinetic energy and momentum)
ব্যাখ্যা: একটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, সিস্টেমের মোট রৈখিক ভরবেগ এবং মোট গতিশক্তি উভয়ই সংরক্ষিত থাকে। বাস্তবে, পারমাণবিক কণার সংঘর্ষ প্রায় সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক হয়।
Explanation: In a perfectly elastic collision, both the total linear momentum and the total kinetic energy of the system are conserved. In reality, collisions between atomic particles are nearly perfectly elastic.
সঠিক উত্তর: (C) তার ভর এবং বেগ উভয়ই (Both its mass and velocity)
ব্যাখ্যা: গতিশক্তির সূত্র হল KE = (1/2)mv²। এই সূত্র থেকে স্পষ্ট যে, গতিশক্তি বস্তুর ভর (m) এবং তার বেগের (v) উপর নির্ভরশীল।
Explanation: The formula for kinetic energy is KE = (1/2)mv². From this formula, it is clear that kinetic energy depends on both the mass (m) and the velocity (v) of the object.
সঠিক উত্তর: (B) 4.2 J
ব্যাখ্যা: ক্যালোরি হল তাপশক্তির একটি একক। জুল এবং ক্যালোরির মধ্যে সম্পর্ক হল 1 ক্যালোরি ≈ 4.186 জুল, যা সাধারণত 4.2 জুল হিসাবে ধরা হয়। এটিকে তাপের যান্ত্রিক তুল্যাঙ্ক (mechanical equivalent of heat) বলা হয়।
Explanation: Calorie is a unit of heat energy. The relationship between joule and calorie is 1 calorie ≈ 4.186 joules, which is often approximated as 4.2 joules. This is known as the mechanical equivalent of heat.
সঠিক উত্তর: (B) গতিশক্তি (Kinetic energy)
ব্যাখ্যা: যখন পাথরটি সর্বোচ্চ উচ্চতায় ছিল, তার স্থিতিশক্তি সর্বোচ্চ এবং গতিশক্তি শূন্য ছিল। নিচে পড়ার সময় স্থিতিশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হতে থাকে। মাটি স্পর্শ করার ঠিক আগের মুহূর্তে, উচ্চতা প্রায় শূন্য হয়ে যায় (PE ≈ 0) এবং বেগ সর্বোচ্চ হয়, তাই গতিশক্তি সর্বোচ্চ মানে পৌঁছায়।
Explanation: When the stone was at its maximum height, its potential energy was maximum and kinetic energy was zero. As it falls, potential energy is converted into kinetic energy. Just before hitting the ground, its height becomes almost zero (PE ≈ 0) and its velocity is maximum, so its kinetic energy reaches its maximum value.
সঠিক উত্তর: (B) না (No)
ব্যাখ্যা: গতিশক্তির সূত্র KE = (1/2)mv²। ভর (m) একটি স্কেলার রাশি এবং সর্বদা ধনাত্মক। বেগ (v) ভেক্টর রাশি হলেও, সূত্রে v² ব্যবহৃত হয়, যা সর্বদা ধনাত্মক বা শূন্য। সুতরাং, গতিশক্তি কখনও ঋণাত্মক হতে পারে না, এটি সর্বদা ধনাত্মক বা শূন্য হয়।
Explanation: The formula for kinetic energy is KE = (1/2)mv². Mass (m) is a scalar quantity and is always positive. Although velocity (v) is a vector, the formula uses v², which is always positive or zero. Therefore, kinetic energy can never be negative; it is always positive or zero.
সঠিক উত্তর: (C) স্থিতিশক্তি → গতিশক্তি → বিদ্যুৎ শক্তি (Potential → Kinetic → Electrical)
ব্যাখ্যা: বাঁধের সঞ্চিত জলের স্থিতিশক্তি (potential energy) প্রথমে জলের পতনের ফলে গতিশক্তিতে (kinetic energy) রূপান্তরিত হয়। এই গতিশীল জল টারবাইনকে ঘোরায়, এবং জেনারেটরের মাধ্যমে সেই যান্ত্রিক শক্তি বিদ্যুৎ শক্তিতে (electrical energy) রূপান্তরিত হয়।
Explanation: The potential energy of the stored water in the dam is first converted into kinetic energy as the water falls. This moving water rotates the turbine, and the generator converts that mechanical energy into electrical energy.
সঠিক উত্তর: (B) সর্বোচ্চ ঋণাত্মক (Maximum negative)
ব্যাখ্যা: কৃতকার্য W = Fd cosθ। যখন θ = 180°, তখন cos(180°) = -1। সুতরাং, W = -Fd। এটি কৃতকার্যের সর্বোচ্চ ঋণাত্মক মান। উদাহরণস্বরূপ, ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকার্য।
Explanation: Work done W = Fd cosθ. When θ = 180°, cos(180°) = -1. Therefore, W = -Fd. This is the maximum negative value of work done. For example, work done by friction.
সঠিক উত্তর: (B) অপকেন্দ্র বল (Centrifugal force)
ব্যাখ্যা: ওয়াশিং মেশিনের ড্রায়ার বা স্পিনার দ্রুত ঘোরার সময়, ভেজা কাপড় থেকে জলের কণাগুলি অপকেন্দ্র বলের (centrifugal force) কারণে বাইরের দিকে ছিটকে বেরিয়ে যায়। এই প্রক্রিয়াটিকে সেন্ট্রিফিউগেশন (centrifugation) বলা হয়।
Explanation: When the dryer or spinner of a washing machine rotates rapidly, the water particles from the wet clothes are thrown outwards due to the centrifugal force. This process is called centrifugation.
সঠিক উত্তর: (B) 2E
ব্যাখ্যা: প্রাথমিক গতিশক্তি E = (1/2)mv²। নতুন ভর m’ = m/2 এবং নতুন বেগ v’ = 2v।
নতুন গতিশক্তি E’ = (1/2)m'(v’)² = (1/2)(m/2)(2v)² = (1/2)(m/2)(4v²) = 2 * [(1/2)mv²] = 2E।
Explanation: Initial kinetic energy E = (1/2)mv². The new mass m’ = m/2 and the new velocity v’ = 2v.
The new kinetic energy E’ = (1/2)m'(v’)² = (1/2)(m/2)(2v)² = (1/2)(m/2)(4v²) = 2 * [(1/2)mv²] = 2E.
সঠিক উত্তর: (B) স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি (Elastic potential energy)
ব্যাখ্যা: রাবার ব্যান্ডের মতো স্থিতিস্থাপক বস্তুকে টানলে বা বিকৃত করলে, তার মধ্যে কাজ করার ফলে শক্তি সঞ্চিত হয়। এই শক্তিকে স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি বলা হয়, যা বস্তুটি তার আসল আকারে ফিরে আসার সময় মুক্ত হয়।
Explanation: When an elastic object like a rubber band is stretched or deformed, the work done on it is stored as energy. This energy is called elastic potential energy, which is released when the object returns to its original shape.
সঠিক উত্তর: (B) ক্ষমতা (Power)
ব্যাখ্যা: ক্ষমতা হল কার্য করার হার। গাণিতিকভাবে, ক্ষমতা (P) = কৃতকার্য (W) / সময় (t)। এর SI একক ওয়াট (Watt)।
Explanation: Power is the rate of doing work. Mathematically, Power (P) = Work Done (W) / Time (t). Its SI unit is the Watt.
সঠিক উত্তর: (C) W এর সমান (Equal to W)
ব্যাখ্যা: নিউটনের প্রথম গতিসূত্র অনুযায়ী, কোনো বস্তু সমবেগে চলতে থাকলে তার উপর প্রযুক্ত মোট বল শূন্য হয়। বস্তুকে সমবেগে উপরে তুলতে হলে, উপরের দিকে প্রযুক্ত বল (F) এবং নিচের দিকে অভিকর্ষ বল বা ওজন (W) পরস্পর সমান ও বিপরীত হতে হবে। অর্থাৎ F = W। যদি F > W হত, তাহলে বস্তুটি ত্বরণসহ উপরে উঠত।
Explanation: According to Newton’s first law, if an object moves with a constant velocity, the net force on it is zero. To lift an object upwards with a constant velocity, the upward applied force (F) must be equal and opposite to the downward gravitational force or weight (W). Thus, F = W. If F were > W, the object would accelerate upwards.
সঠিক উত্তর: (A) KE ∝ s
ব্যাখ্যা: কার্য-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী, কৃতকার্য (W) = গতিশক্তির পরিবর্তন (ΔKE)। যদি বস্তুটি ধ্রুবক বল F এর অধীনে চলে, তাহলে W = Fs। যেহেতু বস্তুটি স্থির অবস্থা থেকে শুরু করেছে, ΔKE = KE_final – 0 = KE। সুতরাং, KE = Fs। যদি বল F ধ্রুবক থাকে, তাহলে KE সরাসরি সরণের (s) সমানুপাতিক, অর্থাৎ KE ∝ s।
Explanation: According to the work-energy theorem, Work Done (W) = Change in Kinetic Energy (ΔKE). If the object moves under a constant force F, then W = Fs. Since the object starts from rest, ΔKE = KE_final – 0 = KE. Therefore, KE = Fs. If the force F is constant, then KE is directly proportional to the displacement (s), i.e., KE ∝ s.
সঠিক উত্তর: (B) শূন্য (Zero)
ব্যাখ্যা: গতি আপেক্ষিক। ট্রেনের মধ্যে বসে থাকা যাত্রীর সাপেক্ষে ট্রেনের কোনো আপেক্ষিক বেগ নেই (আপেক্ষিক বেগ = 0)। যেহেতু গতিশক্তি বেগের উপর নির্ভরশীল (KE = (1/2)mv²), তাই যাত্রীর সাপেক্ষে ট্রেনের গতিশক্তি শূন্য হবে।
Explanation: Motion is relative. With respect to a passenger sitting inside the train, the train has no relative velocity (relative velocity = 0). Since kinetic energy depends on velocity (KE = (1/2)mv²), the kinetic energy of the train with respect to the passenger is zero.
সঠিক উত্তর: (B) আলোক থেকে বিদ্যুৎ (Light to Electrical)
ব্যাখ্যা: সৌর কোষ বা সোলার সেল ফটোভোলটাইক প্রভাব (photovoltaic effect) ব্যবহার করে সরাসরি সূর্যালোককে (আলোক শক্তি) বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তরিত করে।
Explanation: A solar cell uses the photovoltaic effect to directly convert sunlight (light energy) into electrical energy.
সঠিক উত্তর: (B) √(2gh)
ব্যাখ্যা: শক্তি সংরক্ষণ নীতি অনুযায়ী, সর্বোচ্চ উচ্চতায় স্থিতিশক্তি = ভূমিতে গতিশক্তি।
mgh = (1/2)mv²
gh = (1/2)v²
v² = 2gh
v = √(2gh)। লক্ষ্য করুন, অন্তিম বেগ বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল নয়।
Explanation: According to the principle of conservation of energy, Potential Energy at max height = Kinetic Energy at the ground.
mgh = (1/2)mv²
gh = (1/2)v²
v² = 2gh
v = √(2gh). Note that the final velocity does not depend on the mass of the object.
সঠিক উত্তর: (B) P = Fv
ব্যাখ্যা: তাৎক্ষণিক ক্ষমতা (Instantaneous power) হল প্রযুক্ত বল এবং সেই মুহূর্তে বস্তুর বেগের ডট প্রোডাক্ট। যদি বল এবং বেগ একই সরলরেখায় থাকে, তবে P = F × v।
Explanation: Instantaneous power is the dot product of the applied force and the velocity of the object at that instant. If the force and velocity are in the same direction, then P = F × v.
সঠিক উত্তর: (C) একে অপরের সাথে আটকে গিয়ে একসাথে চলে (Stick together and move as one)
ব্যাখ্যা: সম্পূর্ণ অস্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের সংজ্ঞা হল এমন একটি সংঘর্ষ যেখানে গতিশক্তির অপচয় সর্বাধিক হয় এবং সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি একসাথে আটকে গিয়ে একটি সাধারণ বেগে (common velocity) চলতে থাকে।
Explanation: A perfectly inelastic collision is defined as a collision in which the maximum possible kinetic energy is lost, and the colliding objects stick together, moving with a common velocity after the collision.
সঠিক উত্তর: (B) নিউক্লিয়ার বিভাজন (Nuclear Fission)
ব্যাখ্যা: নিউক্লিয়ার রিয়্যাক্টরে, ইউরেনিয়াম-235 এর মতো ভারী নিউক্লিয়াসকে নিউট্রন দ্বারা আঘাত করে একাধিক হালকা নিউক্লিয়াসে বিভক্ত করা হয়। এই প্রক্রিয়াকে নিউক্লিয়ার বিভাজন বলে এবং এতে বিপুল পরিমাণ শক্তি নির্গত হয়। নিউক্লিয়ার সংযোজন সূর্যের মতো নক্ষত্রে ঘটে।
Explanation: In a nuclear reactor, a heavy nucleus like Uranium-235 is split into multiple lighter nuclei by bombarding it with neutrons. This process is called nuclear fission, and it releases a tremendous amount of energy. Nuclear fusion occurs in stars like the Sun.
সঠিক উত্তর: (C) 50 J
ব্যাখ্যা: কৃতকার্য (W) = বল (F) × সরণ (d)। এখানে বল ও সরণ একই দিকে, তাই θ = 0° এবং cos(0°) = 1।
W = 10 N × 5 m = 50 Nm = 50 জুল।
Explanation: Work Done (W) = Force (F) × Displacement (d). Here, the force and displacement are in the same direction, so θ = 0° and cos(0°) = 1.
W = 10 N × 5 m = 50 Nm = 50 Joules.
সঠিক উত্তর: (C) বস্তুর অবস্থান বা কনফিগারেশন (Position or configuration of the object)
ব্যাখ্যা: স্থিতিশক্তি হল বস্তুর মধ্যে সঞ্চিত শক্তি যা তার অবস্থান (যেমন, অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি) বা তার অভ্যন্তরীণ অবস্থার (যেমন, স্প্রিং-এর স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি) কারণে উদ্ভূত হয়।
Explanation: Potential energy is the energy stored in an object due to its position (e.g., gravitational potential energy) or its internal state/configuration (e.g., elastic potential energy of a spring).
সঠিক উত্তর: (C) 100 J
ব্যাখ্যা: গতিশক্তি KE = (1/2)mv²।
এখানে, m = 2 কেজি, v = 10 m/s।
KE = (1/2) × 2 × (10)² = 1 × 100 = 100 জুল।
Explanation: Kinetic Energy KE = (1/2)mv².
Here, m = 2 kg, v = 10 m/s.
KE = (1/2) × 2 × (10)² = 1 × 100 = 100 Joules.
সঠিক উত্তর: (D) একটি বস্তুকে সিঁড়ি দিয়ে উপরে তোলা হলে (When an object is lifted up a flight of stairs)
ব্যাখ্যা: (A) এবং (B) তে কৃতকার্য শূন্য। (C) তে, সমবেগে চলার জন্য বায়ুর বাধা ও ঘর্ষণের বিরুদ্ধে বল প্রয়োগ করতে হয় এবং কৃতকার্য হয়, কিন্তু অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কৃতকার্য শূন্য। (D) তে, বস্তুটিকে উপরে তোলা হচ্ছে, অর্থাৎ অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে সরণ ঘটছে। এখানে প্রযুক্ত বল এবং উল্লম্ব সরণের উপাংশ একই দিকে কাজ করে, তাই ধনাত্মক কার্য করা হয়।
Explanation: Work done is zero in cases (A) and (B). In (C), work is done against air resistance and friction to maintain constant velocity, but work against gravity is zero. In (D), the object is lifted upwards, meaning there is a displacement against the force of gravity. The applied force and the vertical component of displacement are in the same direction, so positive work is done.
সঠিক উত্তর: (C) হ্রাস পায় (decreases)
ব্যাখ্যা: অমসৃণ তলের কারণে ঘর্ষণ বল (frictional force) কাজ করে, যা একটি অসংরক্ষণশীল বল। এই বল গতির বিরুদ্ধে কার্য করে এবং যান্ত্রিক শক্তির কিছু অংশকে তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত করে। ফলে, সিস্টেমের মোট যান্ত্রিক শক্তি হ্রাস পায়।
Explanation: Due to the rough surface, a frictional force, which is a non-conservative force, comes into play. This force does negative work against the motion and converts some of the mechanical energy into heat energy. As a result, the total mechanical energy of the system decreases.
সঠিক উত্তর: (A) মেশিনটি প্রতি সেকেন্ডে 500 জুল কার্য করে (The machine does 500 Joules of work per second)
ব্যাখ্যা: ক্ষমতার SI একক ওয়াট (W)। 1 ওয়াট = 1 জুল/সেকেন্ড। সুতরাং, 500 ওয়াট ক্ষমতা মানে হল মেশিনটি প্রতি সেকেন্ডে 500 জুল শক্তি খরচ করে বা 500 জুল কার্য সম্পাদন করে।
Explanation: The SI unit of power is Watt (W). 1 Watt = 1 Joule/second. Therefore, a power of 500 Watts means the machine consumes 500 Joules of energy or performs 500 Joules of work every second.
সঠিক উত্তর: (A) 1:1
ব্যাখ্যা: ধরি, বস্তু দুটির ভর m₁ ও m₂ এবং বেগ v₁ ও v₂।
দেওয়া আছে, m₁/m₂ = 1/4 এবং v₁/v₂ = 2/1।
গতিশক্তির অনুপাত, KE₁/KE₂ = [(1/2)m₁v₁²] / [(1/2)m₂v₂²] = (m₁/m₂) × (v₁/v₂)² = (1/4) × (2/1)² = (1/4) × 4 = 1।
সুতরাং, অনুপাতটি হল 1:1।
Explanation: Let the masses be m₁ and m₂ and velocities be v₁ and v₂.
Given, m₁/m₂ = 1/4 and v₁/v₂ = 2/1.
The ratio of kinetic energies, KE₁/KE₂ = [(1/2)m₁v₁²] / [(1/2)m₂v₂²] = (m₁/m₂) × (v₁/v₂)² = (1/4) × (2/1)² = (1/4) × 4 = 1.
Therefore, the ratio is 1:1.
সঠিক উত্তর: (C) E = mc²
ব্যাখ্যা: এই যুগান্তকারী সূত্রটি বলে যে ভর (m) এবং শক্তি (E) পরস্পর তুল্য এবং একটিকে অন্যটিতে রূপান্তরিত করা যায়। এখানে c হল শূন্য মাধ্যমে আলোর গতি (প্রায় 3 × 10⁸ m/s), যা একটি বিশাল ধ্রুবক। এর অর্থ, অল্প পরিমাণ ভরও বিপুল পরিমাণ শক্তিতে রূপান্তরিত হতে পারে।
Explanation: This groundbreaking formula states that mass (m) and energy (E) are equivalent and can be converted into one another. Here, c is the speed of light in a vacuum (approx. 3 × 10⁸ m/s), which is a very large constant. This implies that a small amount of mass can be converted into a huge amount of energy.
সঠিক উত্তর: (C) 196 J
ব্যাখ্যা: অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কৃতকার্য বস্তুর স্থিতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।
W = mgh
W = 10 kg × 9.8 m/s² × 2 m = 196 জুল।
Explanation: The work done against the force of gravity is equal to the change in the object’s potential energy.
W = mgh
W = 10 kg × 9.8 m/s² × 2 m = 196 Joules.
সঠিক উত্তর: (B) রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষণ (Conservation of Linear Momentum)
ব্যাখ্যা: গুলি ছোড়ার আগে, রাইফেল এবং গুলির মোট ভরবেগ শূন্য ছিল। বাহ্যিক বলের অনুপস্থিতিতে, গুলি ছোড়ার পরেও সিস্টেমের (রাইফেল + গুলি) মোট ভরবেগ শূন্য থাকতে হবে। গুলি সামনের দিকে একটি নির্দিষ্ট ভরবেগ লাভ করে, তাই ভরবেগ সংরক্ষণের জন্য রাইফেলটি সমান ও বিপরীত ভরবেগ নিয়ে পিছনের দিকে ধাক্কা দেয়।
Explanation: Before firing, the total momentum of the rifle and bullet system was zero. In the absence of external forces, the total momentum of the system must remain zero even after firing. The bullet gains a certain forward momentum, so to conserve momentum, the rifle recoils with an equal and opposite momentum.
সঠিক উত্তর: (B) স্থিতিশক্তি থেকে গতিশক্তি (Potential to Kinetic)
ব্যাখ্যা: রোলার কোস্টারের সর্বোচ্চ বিন্দুতে তার স্থিতিশক্তি সর্বোচ্চ থাকে। যখন এটি নিচে নামতে শুরু করে, তখন উচ্চতা কমার সাথে সাথে স্থিতিশক্তি কমতে থাকে এবং বেগ বাড়ার সাথে সাথে সেই শক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
Explanation: At the highest point of a roller coaster, its potential energy is maximum. As it starts to move down, its height decreases, causing the potential energy to decrease, and this energy is converted into kinetic energy as its speed increases.
সঠিক উত্তর: (C) স্থিতিস্থাপক (Elastic)
ব্যাখ্যা: একটি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হল এমন একটি আদর্শ সংঘর্ষ যেখানে মোট ভরবেগের পাশাপাশি মোট গতিশক্তিও সংরক্ষিত থাকে। অর্থাৎ, সংঘর্ষের আগে এবং পরে সিস্টেমের মোট গতিশক্তি সমান থাকে।
Explanation: An elastic collision is an ideal collision where both the total momentum and the total kinetic energy of the system are conserved. This means the total kinetic energy before and after the collision is the same.
সঠিক উত্তর: (B) 20 W
ব্যাখ্যা: ক্ষমতা (P) = কৃতকার্য (W) / সময় (t)।
P = 100 J / 5 s = 20 J/s = 20 ওয়াট।
Explanation: Power (P) = Work (W) / Time (t).
P = 100 J / 5 s = 20 J/s = 20 Watts.
সঠিক উত্তর: (C) সৌরশক্তি (Solar Energy)
ব্যাখ্যা: নবায়নযোগ্য শক্তি হল সেই শক্তি যা প্রাকৃতিক উৎস থেকে পাওয়া যায় এবং যা দ্রুত পুনরায় পূরণ হতে পারে। সৌরশক্তি, বায়ু শক্তি, জলবিদ্যুৎ ইত্যাদি নবায়নযোগ্য শক্তির উদাহরণ। কয়লা, পেট্রোলিয়াম এবং প্রাকৃতিক গ্যাস হল জীবাশ্ম জ্বালানি, যা অনবায়নযোগ্য (non-renewable)।
Explanation: Renewable energy is energy that is collected from natural resources that are quickly replenished. Solar energy, wind power, hydropower etc. are examples of renewable energy. Coal, petroleum, and natural gas are fossil fuels, which are non-renewable.
সঠিক উত্তর: (A) ধনাত্মক (Positive)
ব্যাখ্যা: দুটি ধনাত্মক আধান পরস্পরকে বিকর্ষণ করে। এই বিকর্ষণ বলের বিরুদ্ধে একটি আধানকে অন্যটির কাছে আনতে হলে বাহ্যিক বল প্রয়োগ করতে হয়। যেহেতু প্রযুক্ত বল এবং সরণ একই দিকে, তাই কৃতকার্য ধনাত্মক হবে। এই কৃতকার্য সিস্টেমের স্থিতিশক্তি হিসেবে সঞ্চিত হয়।
Explanation: Two positive charges repel each other. To bring one charge closer to the other against this repulsive force, an external force must be applied. Since the applied force and the displacement are in the same direction, the work done will be positive. This work gets stored as potential energy in the system.
সঠিক উত্তর: (B) শক্তি (Energy)
ব্যাখ্যা: পদার্থবিজ্ঞানে, শক্তিকে কার্য করার সামর্থ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। কোনো বস্তুর শক্তি থাকলে সে কার্য করতে পারে। শক্তি এবং কার্যের একক একই (জুল)।
Explanation: In physics, energy is defined as the capacity to do work. An object that has energy can perform work. The units of energy and work are the same (Joule).
সঠিক উত্তর: (C) বেগ = 0, ত্বরণ = g (নিচের দিকে)
ব্যাখ্যা: সর্বোচ্চ বিন্দুতে বস্তুটি মুহূর্তের জন্য স্থির হয়, তাই তার বেগ শূন্য হয়। কিন্তু অভিকর্ষ বল (এবং তার ফলে সৃষ্ট ত্বরণ ‘g’) সর্বদা নিচের দিকে কাজ করে। তাই সর্বোচ্চ বিন্দুতেও তার ত্বরণ থাকে এবং তার মান হল g (নিচের দিকে)। যদি ত্বরণ শূন্য হত, বস্তুটি আর নিচে নেমে আসত না।
Explanation: At the highest point, the object momentarily stops, so its velocity is zero. However, the force of gravity (and the resulting acceleration ‘g’) is always acting downwards. Therefore, even at the highest point, its acceleration is g (downwards). If the acceleration were zero, the object would not fall back down.
সঠিক উত্তর: (B) 2 kW
ব্যাখ্যা: কৃতকার্য W = mgh = 100 kg × 10 m/s² × 10 m = 10000 J।
সময় t = 5 s।
ক্ষমতা P = W/t = 10000 J / 5 s = 2000 W = 2 kW (যেহেতু 1 kW = 1000 W)।
Explanation: Work done W = mgh = 100 kg × 10 m/s² × 10 m = 10000 J.
Time t = 5 s.
Power P = W/t = 10000 J / 5 s = 2000 W = 2 kW (since 1 kW = 1000 W).
সঠিক উত্তর: (C) কিলোওয়াট-ঘন্টা (Kilowatt-hour)
ব্যাখ্যা: বিদ্যুৎ শক্তি বিল করার জন্য যে একক ব্যবহার করা হয় তা হল কিলোওয়াট-ঘন্টা (kWh)। এটিকে ‘বোর্ড অফ ট্রেড ইউনিট’ (B.O.T. unit) বা সংক্ষেপে ‘ইউনিট’ বলা হয়। 1 kWh = 3.6 × 10⁶ জুল।
Explanation: The unit used for billing electrical energy is the kilowatt-hour (kWh). It is also called the ‘Board of Trade unit’ (B.O.T. unit) or simply a ‘unit’. 1 kWh = 3.6 × 10⁶ Joules.
সঠিক উত্তর: (C) শূন্য (Zero)
ব্যাখ্যা: গতিশক্তি KE = (1/2)mv²। যদি বেগ v = 0 হয়, তবে KE = (1/2)m(0)² = 0। স্থির বস্তুর কোনো গতিশক্তি থাকে না।
Explanation: Kinetic energy KE = (1/2)mv². If velocity v = 0, then KE = (1/2)m(0)² = 0. A stationary object has no kinetic energy.
সঠিক উত্তর: (A) শব্দ শক্তি থেকে বিদ্যুৎ শক্তি (Sound to Electrical)
ব্যাখ্যা: একটি মাইক্রোফোন শব্দ তরঙ্গ গ্রহণ করে এবং সেগুলোকে সমতুল্য বৈদ্যুতিক সংকেতে (electrical signal) রূপান্তরিত করে। লাউডস্পিকার এর ঠিক বিপরীত কাজ করে, অর্থাৎ বিদ্যুৎ শক্তিকে শব্দ শক্তিতে রূপান্তরিত করে।
Explanation: A microphone captures sound waves and converts them into corresponding electrical signals. A loudspeaker does the exact opposite, converting electrical energy into sound energy.
সঠিক উত্তর: (B) কৃতকার্য (Work Done)
ব্যাখ্যা: ভেক্টরের ভাষায়, কৃতকার্যকে বল ভেক্টর (F) এবং সরণ ভেক্টরের (d) স্কেলার বা ডট প্রোডাক্ট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। W = **F** ⋅ **d** = Fd cosθ। এটি একটি স্কেলার রাশি।
Explanation: In vector terms, work is defined as the scalar or dot product of the force vector (F) and the displacement vector (d). W = **F** ⋅ **d** = Fd cosθ. It is a scalar quantity.
সঠিক উত্তর: (B) গুলির গতিশক্তির চেয়ে কম (Less than that of the bullet)
ব্যাখ্যা: ভরবেগ সংরক্ষণ অনুসারে, বন্দুক ও গুলির ভরবেগ সমান ও বিপরীত (p_gun = -p_bullet)। গতিশক্তি KE = p²/2m। যেহেতু p² উভয়ের জন্য সমান, তাই KE ∝ 1/m। বন্দুকের ভর (m_gun) গুলির ভরের (m_bullet) চেয়ে অনেক বেশি, তাই বন্দুকের গতিশক্তি গুলির গতিশক্তির চেয়ে অনেক কম হবে।
Explanation: According to conservation of momentum, the momentum of the gun and bullet are equal and opposite (p_gun = -p_bullet). Kinetic energy KE = p²/2m. Since p² is the same for both, KE ∝ 1/m. As the mass of the gun (m_gun) is much larger than the mass of the bullet (m_bullet), the kinetic energy of the gun will be much less than that of the bullet.
সঠিক উত্তর: (B) h/2 উচ্চতায় (at height h/2)
ব্যাখ্যা: সর্বোচ্চ উচ্চতায় (h) মোট শক্তি হল স্থিতিশক্তি E_total = mgh। ধরা যাক, x উচ্চতায় PE = KE।
x উচ্চতায় PE = mgx এবং KE = E_total – PE = mgh – mgx।
শর্তানুসারে, mgx = mgh – mgx => 2mgx = mgh => x = h/2। সুতরাং, অর্ধেক উচ্চতায় স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তি সমান হয়।
Explanation: At maximum height (h), the total energy is purely potential energy, E_total = mgh. Let’s assume at height x, PE = KE.
At height x, PE = mgx and KE = E_total – PE = mgh – mgx.
According to the condition, mgx = mgh – mgx => 2mgx = mgh => x = h/2. Thus, at half the maximum height, the potential and kinetic energies are equal.
সঠিক উত্তর: (B) গতিশক্তি বাড়ে এবং স্থিতিশক্তি কমে (KE increases and PE decreases)
ব্যাখ্যা: মুক্ত পতনের সময় বস্তুর উচ্চতা কমে, তাই তার স্থিতিশক্তি (PE = mgh) হ্রাস পায়। একই সাথে, তার বেগ বৃদ্ধি পায়, তাই তার গতিশক্তি (KE = 1/2 mv²) বৃদ্ধি পায়। শক্তি সংরক্ষণ নীতি অনুসারে, স্থিতিশক্তির হ্রাস গতিশক্তির বৃদ্ধির সমান হয়।
Explanation: During free fall, the height of the object decreases, so its potential energy (PE = mgh) decreases. Simultaneously, its velocity increases, so its kinetic energy (KE = 1/2 mv²) increases. According to the law of conservation of energy, the decrease in potential energy is equal to the increase in kinetic energy.
সঠিক উত্তর: (C) রাসায়নিক থেকে বিদ্যুৎ (Chemical to Electrical)
ব্যাখ্যা: একটি ব্যাটারি বা তড়িৎ-রাসায়নিক কোষে সঞ্চিত রাসায়নিক শক্তি রাসায়নিক বিক্রিয়ার মাধ্যমে বিদ্যুৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়। চার্জ করার সময় এর বিপরীত প্রক্রিয়াটি ঘটে (বিদ্যুৎ থেকে রাসায়নিক)।
Explanation: In a battery or an electrochemical cell, stored chemical energy is converted into electrical energy through chemical reactions. During charging, the reverse process occurs (electrical to chemical).
সঠিক উত্তর: (B) স্প্রিং B (Spring B)
ব্যাখ্যা: স্থিতিশক্তি U = (1/2)kx² এবং প্রযুক্ত বল F = kx, সুতরাং x = F/k।
U = (1/2)k(F/k)² = (1/2)k(F²/k²) = F²/(2k)।
যেহেতু প্রযুক্ত বল F সমান, তাই U ∝ 1/k। যার বল ধ্রুবক (k) কম, তার মধ্যে বেশি শক্তি সঞ্চিত হবে। যেহেতু kA > kB, তাই স্প্রিং B-তে বেশি শক্তি সঞ্চিত হবে।
Explanation: Potential energy U = (1/2)kx² and applied force F = kx, so x = F/k.
Substituting x, U = (1/2)k(F/k)² = (1/2)k(F²/k²) = F²/(2k).
Since the applied force F is the same, U is inversely proportional to k (U ∝ 1/k). The spring with the smaller spring constant will store more energy. Since kA > kB, spring B will store more energy.
সঠিক উত্তর: (C) 125%
ব্যাখ্যা: ধরা যাক প্রাথমিক ভরবেগ p। 50% বৃদ্ধির পর নতুন ভরবেগ p’ = p + 0.5p = 1.5p।
গতিশক্তি KE ∝ p²।
সুতরাং, KE’/KE = (p’/p)² = (1.5p/p)² = (1.5)² = 2.25।
KE’ = 2.25 KE।
শতাংশ বৃদ্ধি = [(KE’ – KE)/KE] × 100 = [(2.25KE – KE)/KE] × 100 = 1.25 × 100 = 125%।
Explanation: Let the initial momentum be p. After a 50% increase, the new momentum p’ = p + 0.5p = 1.5p.
Kinetic energy KE ∝ p².
So, KE’/KE = (p’/p)² = (1.5p/p)² = (1.5)² = 2.25.
KE’ = 2.25 KE.
Percentage increase = [(KE’ – KE)/KE] × 100 = [(2.25KE – KE)/KE] × 100 = 1.25 × 100 = 125%.
সঠিক উত্তর: (C) রৈখিক ভরবেগের সংরক্ষণ (Conservation of Linear Momentum)
ব্যাখ্যা: একটি জেট ইঞ্জিন উচ্চ বেগে গরম গ্যাস পিছনের দিকে নির্গত করে। রৈখিক ভরবেগ সংরক্ষণের নীতি অনুসারে, এই নির্গত গ্যাসের ভরবেগের প্রতিক্রিয়া হিসাবে ইঞ্জিন এবং বিমানটি সামনের দিকে একটি সমান ও বিপরীত ভরবেগ লাভ করে, যার ফলে এটি এগিয়ে যায়। এটি নিউটনের তৃতীয় গতিসূত্রেরও একটি প্রয়োগ।
Explanation: A jet engine expels hot gases backwards at high velocity. According to the principle of conservation of linear momentum, as a reaction to the momentum of the expelled gases, the engine and the aircraft gain an equal and opposite forward momentum, causing it to move forward. This is also an application of Newton’s third law of motion.
সঠিক উত্তর: (B) কম হবে (Will be less)
ব্যাখ্যা: বায়ুর বাধা একটি অসংরক্ষণশীল বল। এটি গতির বিরুদ্ধে ঋণাত্মক কার্য করে, যার ফলে সিস্টেমের যান্ত্রিক শক্তি তাপ এবং শব্দ শক্তিতে অপচয় হয়। তাই, মাটিতে পৌঁছানোর পর বলটির মোট যান্ত্রিক শক্তি (গতিশক্তি) তার প্রারম্ভিক স্থিতিশক্তির চেয়ে কম হবে।
Explanation: Air resistance is a non-conservative force. It does negative work against the motion, causing the mechanical energy of the system to be dissipated as heat and sound energy. Therefore, the total mechanical energy (kinetic energy) of the ball upon reaching the ground will be less than its initial potential energy.
সঠিক উত্তর: (C) ধ্রুবক থাকবে (Will remain constant)
ব্যাখ্যা: ঘর্ষণহীন তলে, বস্তুর উপর কোনো অনুভূমিক বল (যেমন ঘর্ষণ) কাজ করছে না। কার্য-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী, মোট কৃতকার্য শূন্য হলে গতিশক্তির পরিবর্তনও শূন্য হবে। তাই বস্তুর গতিশক্তি (এবং বেগ) ধ্রুবক থাকবে।
Explanation: On a frictionless surface, no horizontal force (like friction) acts on the object. According to the work-energy theorem, if the net work done is zero, the change in kinetic energy is also zero. Therefore, the object’s kinetic energy (and velocity) will remain constant.
সঠিক উত্তর: (B) গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয় (It is converted into kinetic energy)
ব্যাখ্যা: যান্ত্রিক শক্তি সংরক্ষণের নীতি অনুসারে (বায়ুর বাধা উপেক্ষা করলে), স্থিতিশক্তির হ্রাস বস্তুর গতিশক্তি বৃদ্ধির সমান হয়। শক্তি নষ্ট হয় না, শুধু এক রূপ থেকে অন্য রূপে পরিবর্তিত হয়।
Explanation: According to the principle of conservation of mechanical energy (neglecting air resistance), the decrease in potential energy is equal to the increase in the object’s kinetic energy. Energy is not lost, it just changes from one form to another.
সঠিক উত্তর: (B) সাম্যাবস্থানে (At the mean/equilibrium position)
ব্যাখ্যা: সরল দোলকের সাম্যাবস্থানে (সর্বনিম্ন বিন্দু) তার স্থিতিশক্তি সর্বনিম্ন এবং বেগ সর্বোচ্চ হয়। যেহেতু গতিশক্তি বেগের উপর নির্ভরশীল (KE = 1/2 mv²), তাই সাম্যাবস্থানে গতিশক্তি সর্বোচ্চ হয়। প্রান্তীয় অবস্থানগুলিতে বেগ শূন্য হওয়ায় গতিশক্তিও শূন্য হয়।
Explanation: At the mean position (the lowest point) of a simple pendulum, its potential energy is minimum and its velocity is maximum. Since kinetic energy depends on velocity (KE = 1/2 mv²), the kinetic energy is maximum at the mean position. At the extreme positions, the velocity is zero, and hence the kinetic energy is also zero.
সঠিক উত্তর: (B) ক্ষমতা (Power)
ব্যাখ্যা: ক্ষমতা হল কার্য করার হার, অর্থাৎ ক্ষমতা = কার্য / সময়। কার্যের একক জুল (J) এবং সময়ের একক সেকেন্ড (s)। সুতরাং, ক্ষমতার একক হল জুল/সেকেন্ড, যা ওয়াট (W) নামে পরিচিত।
Explanation: Power is the rate of doing work, i.e., Power = Work / Time. The unit of work is Joule (J) and the unit of time is second (s). Therefore, the unit of power is Joule/second, which is also known as a Watt (W).
সঠিক উত্তর: (C) শূন্য (Zero)
ব্যাখ্যা: কার্য-শক্তি উপপাদ্য অনুযায়ী, মোট কৃতকার্য = গতিশক্তির পরিবর্তন। যেহেতু বস্তুটির বেগ ধ্রুবক, তার গতিশক্তিও ধ্রুবক। তাই, গতিশক্তির পরিবর্তন শূন্য। সুতরাং, বস্তুটির উপর কৃত মোট কার্য শূন্য। এটি নিউটনের প্রথম সূত্রেরও একটি প্রতিফলন, যেখানে ধ্রুবক বেগের অর্থ হল মোট বল শূন্য।
Explanation: According to the work-energy theorem, Net Work Done = Change in Kinetic Energy. Since the object’s velocity is constant, its kinetic energy is also constant. Therefore, the change in kinetic energy is zero. Thus, the net work done on the object is zero. This also reflects Newton’s first law, where constant velocity implies zero net force.
সঠিক উত্তর: (A) স্প্রিং A (Spring A)
ব্যাখ্যা: স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তির সূত্র হল U = (1/2)kx²। যেহেতু উভয় স্প্রিংকেই সমান দূরত্বে (x) প্রসারিত করা হয়েছে, তাই শক্তি U সরাসরি বল ধ্রুবক (k) এর সমানুপাতিক, অর্থাৎ U ∝ k। যার বল ধ্রুবক বেশি, সে বেশি শক্তি সঞ্চয় করবে। যেহেতু kA > kB, তাই স্প্রিং A-তে বেশি শক্তি সঞ্চিত হবে।
Explanation: The formula for elastic potential energy is U = (1/2)kx². Since both springs are stretched by the same distance (x), the stored energy U is directly proportional to the spring constant (k), i.e., U ∝ k. The one with the larger spring constant will store more energy. Since kA > kB, spring A will store more energy.
সঠিক উত্তর: (A) 2 গুণ (2 times)
ব্যাখ্যা: গতিশক্তি (KE) এবং ভরবেগের (p) মধ্যে সম্পর্ক হল p = √(2mKE)। এখান থেকে দেখা যায়, p ∝ √KE। যদি গতিশক্তি 4 গুণ করা হয় (KE’ = 4KE), তবে নতুন ভরবেগ হবে p’ ∝ √(4KE) = 2√KE। সুতরাং, ভরবেগ 2 গুণ হবে।
Explanation: The relationship between kinetic energy (KE) and momentum (p) is p = √(2mKE). From this, we can see that p ∝ √KE. If the kinetic energy is made 4 times (KE’ = 4KE), the new momentum will be p’ ∝ √(4KE) = 2√KE. Therefore, the momentum will become 2 times.
সঠিক উত্তর: (A) স্কেলার (Scalar)
ব্যাখ্যা: শক্তির শুধুমাত্র মান আছে, কোনো নির্দিষ্ট অভিমুখ নেই। তাই শক্তি একটি স্কেলার রাশি। কার্য এবং ক্ষমতাও স্কেলার রাশি।
Explanation: Energy has only magnitude and no specific direction. Therefore, energy is a scalar quantity. Work and power are also scalar quantities.
সঠিক উত্তর: (C) স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি (Elastic Potential Energy)
ব্যাখ্যা: যেকোনো স্থিতিস্থাপক বস্তুর আকৃতি বা আকার পরিবর্তন করতে কার্য করতে হয়। এই কৃতকার্য বস্তুর মধ্যে স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি হিসাবে সঞ্চিত হয়। দণ্ডটিকে ছেড়ে দিলে এই শক্তি মুক্ত হয় এবং দণ্ডটি তার আগের আকারে ফিরে আসে।
Explanation: Work has to be done to change the shape or size of any elastic object. This work done is stored in the object as elastic potential energy. When the rod is released, this energy is released, and the rod returns to its original shape.
সঠিক উত্তর: (B) ঋণাত্মক (Negative)
ব্যাখ্যা: যখন বল ও সরণ বিপরীতমুখী হয়, তাদের মধ্যবর্তী কোণ θ = 180°। কৃতকার্য W = Fd cosθ = Fd cos(180°) = Fd(-1) = -Fd। সুতরাং, কৃতকার্য ঋণাত্মক হবে।
Explanation: When force and displacement are in opposite directions, the angle between them is θ = 180°. The work done W = Fd cosθ = Fd cos(180°) = Fd(-1) = -Fd. Thus, the work done will be negative.
সঠিক উত্তর: (C) অর্ধেক হবে (Becomes half)
ব্যাখ্যা: প্রাথমিক গতিশক্তি KE = (1/2)mv²।
নতুন ভর m’ = 2m এবং নতুন বেগ v’ = v/2।
নতুন গতিশক্তি KE’ = (1/2)m'(v’)² = (1/2)(2m)(v/2)² = (1/2)(2m)(v²/4) = (1/2) * [(1/2)mv²] = KE/2।
সুতরাং, গতিশক্তি অর্ধেক হয়ে যাবে।
Explanation: Initial kinetic energy KE = (1/2)mv².
New mass m’ = 2m and new velocity v’ = v/2.
New kinetic energy KE’ = (1/2)m'(v’)² = (1/2)(2m)(v/2)² = (1/2)(2m)(v²/4) = (1/2) * [(1/2)mv²] = KE/2.
Thus, the kinetic energy becomes half.
সঠিক উত্তর: (C) তাপ শক্তি (Heat Energy)
ব্যাখ্যা: বৈদ্যুতিক হিটারের প্রধান কাজ হল তাপ উৎপাদন করা। এটি জুলের তাপীয় ক্রিয়ার (Joule’s heating effect) নীতিতে কাজ করে, যেখানে একটি উচ্চ রোধের পরিবাহীর মধ্যে দিয়ে বিদ্যুৎ প্রবাহের ফলে তাপ উৎপন্ন হয়।
Explanation: The main function of an electric heater is to produce heat. It works on the principle of Joule’s heating effect, where heat is produced when an electric current passes through a conductor with high resistance.
সঠিক উত্তর: (C) স্থায়িত্ব বাড়ানোর জন্য (To increase stability)
ব্যাখ্যা: সামনের দিকে ঝুঁকে পড়ার ফলে ব্যক্তির শরীরের ভারকেন্দ্র (center of gravity) এমন একটি অবস্থানে আসে যাতে ভারকেন্দ্র থেকে অঙ্কিত উল্লম্ব রেখাটি তার পায়ের পাতার মধ্যবর্তী স্থানে থাকে। এটি তাকে স্থায়িত্ব প্রদান করে এবং পড়ে যাওয়ার সম্ভাবনা কমায়।
Explanation: By leaning forward, the person adjusts their center of gravity so that the vertical line drawn from it falls within the base of their feet. This provides stability and reduces the chance of toppling over.
সঠিক উত্তর: (B) 10⁶ W
ব্যাখ্যা: ‘মেগা’ উপসর্গটির অর্থ হল 10⁶ (এক মিলিয়ন)। সুতরাং, 1 মেগাওয়াট = 10⁶ ওয়াট = 10,00,000 ওয়াট। এটি সাধারণত বিদ্যুৎ উৎপাদন কেন্দ্রের ক্ষমতা প্রকাশ করতে ব্যবহৃত হয়।
Explanation: The prefix ‘Mega’ means 10⁶ (one million). Therefore, 1 Megawatt = 10⁶ Watts = 1,000,000 Watts. It is commonly used to express the capacity of power plants.
সঠিক উত্তর: (B) অসংরক্ষণশীল বল (Non-conservative force)
ব্যাখ্যা: অসংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃতকার্য পথের উপর নির্ভর করে। ঘর্ষণ বলের ক্ষেত্রে, একটি বস্তু এক জায়গা থেকে অন্য জায়গায় গিয়ে আবার আগের জায়গায় ফিরে এলে মোট কৃতকার্য শূন্য হয় না, বরং ঋণাত্মক হয় কারণ শক্তি তাপ হিসাবে অপচয় হয়েছে। তাই এটি একটি অসংরক্ষণশীল বল।
Explanation: The work done by a non-conservative force depends on the path taken. In the case of friction, if an object moves from one point to another and returns to the starting point, the net work done is not zero but negative, as energy is dissipated as heat. Therefore, it is a non-conservative force.
সঠিক উত্তর: (C) অপকেন্দ্র বল (Centrifugal force)
ব্যাখ্যা: একটি সেন্ট্রিফিউজ যন্ত্রে দুধকে দ্রুত ঘোরানো হয়। দুধের চেয়ে হালকা হওয়ায় ক্রিমের কণাগুলি অপকেন্দ্র বলের প্রভাবে কেন্দ্রের দিকে জমা হয় (আসলে, ভারী কণাগুলি বাইরের দিকে চলে যায়, ফলে হালকা কণাগুলি কেন্দ্রে স্থানান্তরিত হয়), এবং এভাবে আলাদা হয়ে যায়।
Explanation: Milk is rapidly spun in a centrifuge machine. Due to centrifugal force, the lighter cream particles are forced towards the center (more accurately, the denser particles move outwards, displacing the lighter cream towards the center), thus getting separated.
সঠিক উত্তর: (C) শূন্য (Zero)
ব্যাখ্যা: পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায়, কার্য সম্পাদিত হওয়ার জন্য বল প্রয়োগের পাশাপাশি বলের দিকে বা তার উপাংশের দিকে সরণ হওয়া আবশ্যক। যেহেতু এখানে সরণ (d) = 0, তাই কৃতকার্য W = F × 0 = 0। যেমন, একটি দেওয়ালে ধাক্কা দেওয়া।
Explanation: In the language of physics, for work to be done, there must be a displacement in the direction of the force or its component. Since the displacement (d) = 0 here, the work done W = F × 0 = 0. For example, pushing against a wall.
সঠিক উত্তর: (B) স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি (Elastic Potential Energy)
ব্যাখ্যা: ধনুকটিকে বাঁকানোর ফলে তার মধ্যে স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি সঞ্চিত হয়। যখন ধনুকের ছিলাটি ছাড়া হয়, এই সঞ্চিত স্থিতিশক্তি তীরের গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়, যা তীরকে উচ্চ বেগে সামনের দিকে নিক্ষেপ করে।
Explanation: Bending the bow stores elastic potential energy in it. When the bowstring is released, this stored potential energy is converted into the kinetic energy of the arrow, launching it forward at high speed.
সঠিক উত্তর: (B) ভিন্ন (Different)
ব্যাখ্যা: কার্যের মাত্রা হল [ML²T⁻²]। ক্ষমতা হল কার্য/সময়, তাই ক্ষমতার মাত্রা হল [ML²T⁻²]/[T] = [ML²T⁻³]। যেহেতু সময়ের ঘাত (power of time) ভিন্ন, তাই তাদের মাত্রাও ভিন্ন।
Explanation: The dimension of work is [ML²T⁻²]. Power is work/time, so the dimension of power is [ML²T⁻²]/[T] = [ML²T⁻³]. Since the power of time is different, their dimensions are also different.