প্রশ্ন ১: এক ব্যক্তি 5000 টাকা দুটি ভাগে ভাগ করে দুটি ভিন্ন ব্যাংকে জমা রাখলেন। প্রথম ভাগে 4% হারে 5 বছরের সরল সুদ এবং দ্বিতীয় ভাগে 5% হারে 4 বছরের সরল সুদ সমান হলে, 4% হারে কত টাকা রেখেছিলেন?
সঠিক উত্তর: (B) 2500 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:ধরি, 4% হারে P₁ টাকা এবং 5% হারে P₂ টাকা রাখা হয়েছিল। প্রশ্নানুসারে, SI₁ = SI₂।
(P₁ × 4 × 5) / 100 = (P₂ × 5 × 4) / 100 => 20P₁ = 20P₂ => P₁ = P₂।
যেহেতু P₁ + P₂ = 5000, তাই 2P₁ = 5000 => P₁ = 2500 টাকা।
প্রশ্ন ২: বার্ষিক কত শতাংশ চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কোনো আসল 3 বছরে সুদে-আসলে 27 গুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 200%
বিস্তারিত সমাধান:ধরি আসল P। A = P(1 + R/100)ⁿ => 27P = P(1 + R/100)³ => 27 = (1 + R/100)³
=> 3³ = (1 + R/100)³ => 3 = 1 + R/100 => R/100 = 2 => R = 200%।
প্রশ্ন ৩: কোনো মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 8400 টাকা এবং 8652 টাকা হলে, মূলধনের পরিমাণ কত?
সঠিক উত্তর: (C) 70,000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:2 বছরের SI = 8400, তাই 1 বছরের SI = 4200। CI ও SI-এর পার্থক্য = 8652 – 8400 = 252 টাকা।
এই 252 টাকা হল প্রথম বছরের সুদ 4200 টাকার উপর সুদ।
R = (252 / 4200) × 100 = 6%।
P = (SI × 100) / (R × T) = (4200 × 100) / (6 × 1) = 70,000 টাকা।
প্রশ্ন ৪: এক ব্যক্তি একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা সরল সুদে বিনিয়োগ করেন। যদি সুদের হার 2% বেশি হত, তবে তিনি 3 বছরে 5100 টাকা বেশি পেতেন। তিনি কত টাকা বিনিয়োগ করেছিলেন?
সঠিক উত্তর: (C) 85,000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:অতিরিক্ত 2% হারের জন্য 3 বছরে অতিরিক্ত সুদ হয় 5100 টাকা।
5100 = (P × 2 × 3) / 100 => 6P = 510000 => P = 85,000 টাকা।
প্রশ্ন ৫: কোনো মূলধন চক্রবৃদ্ধি সুদে 4 বছরে দ্বিগুণ হয়। কত বছরে ওই মূলধন 8 গুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (B) 12 বছর
বিস্তারিত সমাধান:টাকা 2¹ গুণ হয় 4 বছরে। টাকা 8 গুণ (2³) হতে সময় লাগবে = 4 × 3 = 12 বছর।
প্রশ্ন ৬: 10,000 টাকার উপর 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য 25 টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 5%
বিস্তারিত সমাধান:D = P(R/100)² => 25 = 10000(R/100)² => 25/10000 = (R/100)²
=> 1/400 = (R/100)² => 1/20 = R/100 => R = 5%।
প্রশ্ন ৭: একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে কোনো টাকা 8 বছরে তিনগুণ হয়। কত বছরে ওই একই সুদের হারে টাকাটি 7 গুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (B) 24 বছর
বিস্তারিত সমাধান:সূত্র: (n₁-1)/T₁ = (n₂-1)/T₂ => (3-1)/8 = (7-1)/T₂ => 2/8 = 6/T₂ => 1/4 = 6/T₂ => T₂ = 24 বছর।
প্রশ্ন ৮: কোনো মূলধনের উপর তৃতীয় এবং চতুর্থ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ যথাক্রমে 125 টাকা এবং 135 টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (C) 8%
বিস্তারিত সমাধান:সুদের বৃদ্ধি = 135 – 125 = 10 টাকা। এই বৃদ্ধি হয়েছে তৃতীয় বছরের সুদ 125 টাকার উপর।
R = (10 / 125) × 100 = 8%।
প্রশ্ন ৯: বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 8000 টাকা 2 বছর 6 মাসের জন্য বিনিয়োগ করা হলে, সুদ কত হবে? (সুদ বার্ষিকভাবে গণনা করা হয়)
সঠিক উত্তর: (A) 2164 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:A = P(1+R/100)ⁿ * (1 + (fraction*R)/100)
A = 8000(1+10/100)² * (1 + (0.5*10)/100) = 8000(1.1)²(1.05) = 8000 * 1.21 * 1.05 = 10164।
CI = 10164 – 8000 = 2164 টাকা।
প্রশ্ন ১০: সরল সুদে একটি মূলধন 2 বছরে 720 টাকা এবং 5 বছরে 1020 টাকা হয়। মূলধনটি কত?
সঠিক উত্তর: (A) 520 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:(5-2) = 3 বছরের সুদ = 1020 – 720 = 300 টাকা। 1 বছরের সুদ = 100 টাকা।
2 বছরের সুদ = 200 টাকা। মূলধন = 2 বছরের সুদ-আসল – 2 বছরের সুদ = 720 – 200 = 520 টাকা।
প্রশ্ন ১১: একটি নির্দিষ্ট আসলের উপর 3 বছরের জন্য সরল সুদ 240 টাকা এবং 2 বছরের জন্য চক্রবৃদ্ধি সুদ 170 টাকা। বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (C) 12.5%
বিস্তারিত সমাধান:3 বছরের SI = 240, 1 বছরের SI = 80। 2 বছরের SI = 160।
2 বছরের CI = 170। পার্থক্য D = 170 – 160 = 10।
R = (D / 1 বছরের SI) × 100 = (10 / 80) × 100 = 12.5%।
প্রশ্ন ১২: একজন ব্যক্তি 13,000 টাকা ঋণ পরিশোধের জন্য 2টি সমান বার্ষিক কিস্তিতে টাকা দেবেন। যদি বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার 8% হয়, তবে প্রতিটি কিস্তির পরিমাণ কত?
সঠিক উত্তর: (A) 7290 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:P = [x / (1+R/100)] + [x / (1+R/100)²]। R = 8% = 2/25, (1+R/100)=27/25
13000 = x [25/27 + (25/27)²] = x [ (675+625)/729 ] = x [1300/729]
x = (13000 × 729) / 1300 = 10 × 729 = 7290 টাকা।
প্রশ্ন ১৩: বার্ষিক 4% সরল সুদে কত বছরে কোনো আসল, সুদে-আসলে দ্বিগুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 25 বছর
বিস্তারিত সমাধান:দ্বিগুণ হওয়া মানে সুদ = আসল (P)। SI = P।
P = (P × 4 × T) / 100 => 1 = 4T/100 => T = 100/4 = 25 বছর।
প্রশ্ন ১৪: যদি কোনো মূলধনের 3 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য এবং 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্যের অনুপাত 25:8 হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 12.5%
বিস্তারিত সমাধান:D₃ / D₂ = (3 + R/100) = 25/8
R/100 = 25/8 – 3 = 1/8 => R = 100/8 = 12.5%।
প্রশ্ন ১৫: 5000 টাকার উপর প্রথম বছরে 4%, দ্বিতীয় বছরে 5% এবং তৃতীয় বছরে 10% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ গণনা করা হলে, 3 বছর পর মোট সুদ কত হবে?
সঠিক উত্তর: (B) 1006 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:A = 5000 × (1.04) × (1.05) × (1.10) = 6006 টাকা।
CI = A – P = 6006 – 5000 = 1006 টাকা।
প্রশ্ন ১৬: 6,000 টাকার উপর 1.5 বছরের জন্য 10% বার্ষিক হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে, যদি সুদ অর্ধ-বার্ষিকভাবে গণনা করা হয়?
সঠিক উত্তর: (B) 945.75 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:R’ = 10/2 = 5%। n = 1.5 * 2 = 3।
A = 6000(1+5/100)³ = 6000(1.05)³ = 6000 × 1.157625 = 6945.75।
CI = 6945.75 – 6000 = 945.75 টাকা।
প্রশ্ন ১৭: এক ব্যক্তি একটি ব্যাংক থেকে বার্ষিক 12% সরল সুদে কিছু টাকা ধার নেন এবং সেই সম্পূর্ণ টাকা অন্য এক ব্যক্তিকে বার্ষিক 15% সরল সুদে ধার দেন। 5 বছর পর তার লাভ হয় 600 টাকা। তিনি কত টাকা ধার নিয়েছিলেন?
সঠিক উত্তর: (B) 4000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:কার্যকরী লাভের হার = 15% – 12% = 3%।
600 = (P × 3 × 5) / 100 => 15P = 60000 => P = 4000 টাকা।
প্রশ্ন ১৮: বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কত বছরে 800 টাকা 882 টাকা হবে, যদি সুদ বার্ষিকভাবে গণনা করা হয়?
সঠিক উত্তর: (B) 2 বছর
বিস্তারিত সমাধান:A/P = (1+R/100)ⁿ => 882/800 = (1+5/100)ⁿ => 441/400 = (21/20)ⁿ => (21/20)² = (21/20)ⁿ => n=2 বছর।
প্রশ্ন ১৯: একটি মেশিনের বর্তমান মূল্য 64,000 টাকা। যদি এর মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাস পায় (depreciation), তবে 3 বছর পর মেশিনের মূল্য কত হবে?
সঠিক উত্তর: (A) 46,656 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:V = P(1 – R/100)ⁿ = 64000(1 – 10/100)³ = 64000(9/10)³ = 64000 × 729/1000 = 46,656 টাকা।
প্রশ্ন ২০: এক ব্যক্তি তার 16,820 টাকা দুই ছেলের নামে এমনভাবে ভাগ করে ব্যাংকে রাখলেন যে, 18 বছর বয়সে তারা সমান টাকা পাবে। ছেলেদের বর্তমান বয়স 12 বছর এবং 14 বছর। বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার 5% হলে, ছোট ছেলেকে কত টাকা দিয়েছিলেন?
সঠিক উত্তর: (C) 8000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:ধরি, ছোট ও বড় ছেলের অংশ P₁ ও P₂। n₁=18-12=6, n₂=18-14=4। P₁(1+R/100)⁶ = P₂(1+R/100)⁴
P₁/P₂ = 1/(1+5/100)² = 1/(21/20)² = 400/441। অনুপাত = 400:441।
ছোট ছেলের অংশ = 16820 × (400/(400+441)) = 16820 × (400/841) = 20 × 400 = 8000 টাকা।
প্রশ্ন ২১: একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ টাকা সরল সুদে 20 বছরে 6 গুণ হয়। বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 25%
বিস্তারিত সমাধান:6 গুণ হওয়া মানে সুদ (SI) = 5P। 5P = (P × R × 20)/100 => 5 = 20R/100 => 5 = R/5 => R = 25%।
প্রশ্ন ২২: বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদে কোনো আসল 2 বছরে 4410 টাকা হলে, আসল কত?
সঠিক উত্তর: (A) 4000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:4410 = P(1+5/100)² = P(21/20)² = P(441/400) => P = (4410 × 400) / 441 = 10 × 400 = 4000 টাকা।
প্রশ্ন ২৩: 4000 টাকা 3% সরল সুদে এবং 5000 টাকা 4% সরল সুদে বিনিয়োগ করা হলে, মোট মূলধনের উপর গড় সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 3.55% (approx)
বিস্তারিত সমাধান:প্রথম সুদ = (4000×3×1)/100 = 120। দ্বিতীয় সুদ = (5000×4×1)/100 = 200।
মোট সুদ = 120+200=320। মোট আসল = 4000+5000=9000।
গড় হার = (মোট সুদ / মোট আসল) × 100 = (320/9000) × 100 = 32/9 ≈ 3.55%।
প্রশ্ন ২৪: কোনো আসলের উপর 4% হারে 2 বছরের সরল সুদ 80 টাকা। ওই একই আসল এবং একই সুদের হারে 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 81.60 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:1 বছরের সরল সুদ = 80/2 = 40 টাকা। দ্বিতীয় বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ = 40 + (40 এর 4%) = 40 + 1.60 = 41.60 টাকা।
মোট চক্রবৃদ্ধি সুদ = 40 + 41.60 = 81.60 টাকা।
প্রশ্ন ২৫: বার্ষিক 5% সরল সুদে 4 বছর পরে দেয় 1320 টাকার বর্তমান মূল্য (Present Worth) কত?
সঠিক উত্তর: (C) 1100 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:A = P(1 + RT/100) => 1320 = P(1 + 5×4/100) = P(1 + 20/100) = P(1.2)
P = 1320 / 1.2 = 1100 টাকা।
প্রশ্ন ২৬: বার্ষিক 10% হারে 3 বছরের জন্য কোনো আসলের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য 155 টাকা হলে, আসল কত?
সঠিক উত্তর: (B) 5000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:D = P(R/100)²(3+R/100) => 155 = P(10/100)²(3+10/100) = P(1/100)(31/10)
P = (155 × 1000) / 31 = 5000 টাকা।
প্রশ্ন ২৭: কোনো আসল চক্রবৃদ্ধি সুদে 2 বছরে 4840 টাকা এবং 3 বছরে 5324 টাকা হয়। বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (C) 10%
বিস্তারিত সমাধান:তৃতীয় বছরের সুদ = 5324 – 4840 = 484 টাকা। এই সুদ হয়েছে 4840 টাকার উপর।
R = (484 / 4840) × 100 = 10%।
প্রশ্ন ২৮: এক ব্যক্তি একটি ব্যাংক থেকে 6620 টাকা ঋণ নেন যা তিনটি সমান বার্ষিক কিস্তিতে পরিশোধ করতে হবে। যদি বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হার 10% হয়, তবে প্রতিটি কিস্তির পরিমাণ কত?
সঠিক উত্তর: (B) 2662 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:P = x/(1.1) + x/(1.1)² + x/(1.1)³ => 6620 = x[10/11 + 100/121 + 1000/1331]
6620 = x[(1210+1100+1000)/1331] = x(3310/1331) => x = (6620×1331)/3310 = 2662 টাকা।
প্রশ্ন ২৯: 12,000 টাকার উপর 20% বার্ষিক হারে 9 মাসের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে, যদি সুদ ত্রৈমাসিক (quarterly) ভাবে গণনা করা হয়?
সঠিক উত্তর: (A) 1891.50 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:R’ = 20/4 = 5%। n = 9/3 = 3।
A = 12000(1+5/100)³ = 12000(21/20)³ = 12000×9261/8000 = 1.5×9261 = 13891.50।
CI = 13891.50 – 12000 = 1891.50 টাকা।
প্রশ্ন ৩০: এক ব্যক্তি দুটি সমান মূলধন যথাক্রমে 10% ও 8% সরল সুদে দুটি ভিন্ন প্রকল্পে বিনিয়োগ করেন। প্রথম প্রকল্পের টাকা দ্বিতীয় প্রকল্পের 2 বছর আগে তুলে নেওয়া হয়। যদি উভয় ক্ষেত্রে প্রাপ্ত সুদ-আসলের পরিমাণ সমান হয়, তবে প্রথম প্রকল্পে কত বছরের জন্য টাকা বিনিয়োগ করা হয়েছিল?
সঠিক উত্তর: (A) 8 বছর
বিস্তারিত সমাধান:ধরি প্রথম প্রকল্পের সময় T₁, দ্বিতীয়টির T₂। T₁ = T₂-2। সুদ-আসল সমান, তাই সুদও সমান।
P×10×T₁/100 = P×8×T₂/100 => 10T₁ = 8T₂ => 10(T₂-2) = 8T₂ => 10T₂-20=8T₂ => 2T₂=20 => T₂=10।
প্রথম প্রকল্পের সময় T₁ = 10-2 = 8 বছর।
প্রশ্ন ৩১: অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদে কোনো আসল 1 বছরে 7350 টাকা এবং 1.5 বছরে 7938 টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 16%
বিস্তারিত সমাধান:শেষ 6 মাসের সুদ = 7938 – 7350 = 588 টাকা। এই সুদ 7350 টাকার উপর।
অর্ধবার্ষিক হার = (588 / 7350) × 100 = 8%।
বার্ষিক হার = 8% × 2 = 16%।
প্রশ্ন ৩২: বার্ষিক 10% সরল সুদে কত টাকা বিনিয়োগ করলে 4 বছর পর প্রাপ্ত সুদ, 5000 টাকার উপর 2 বছরের 10% চক্রবৃদ্ধি সুদের সমান হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 2625 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:CI = 5000[(1.1)²-1] = 5000(0.21) = 1050 টাকা।
SI = 1050। P = (SI × 100)/(R×T) = (1050 × 100)/(10×4) = 2625 টাকা।
প্রশ্ন ৩৩: একটি গ্রামের জনসংখ্যা প্রতি বছর 5% হারে বৃদ্ধি পায়। যদি 2023 সালে গ্রামের জনসংখ্যা 17640 হয়, তবে 2021 সালে জনসংখ্যা কত ছিল?
সঠিক উত্তর: (A) 16000
বিস্তারিত সমাধান:P = A / (1+R/100)ⁿ = 17640 / (1+5/100)² = 17640 / (21/20)² = 17640 × 400/441 = 16000।
প্রশ্ন ৩৪: এক ব্যক্তি তার মূলধনের 1/3 অংশ 7% হারে, 1/4 অংশ 8% হারে এবং বাকি অংশ 10% হারে বিনিয়োগ করেন। যদি তার বার্ষিক আয় 561 টাকা হয়, তবে তার মোট মূলধন কত?
সঠিক উত্তর: (B) 6600 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:বাকি অংশ = 1 – (1/3+1/4) = 5/12। ধরি মূলধন P।
(P/3)(7/100) + (P/4)(8/100) + (5P/12)(10/100) = 561
P(7/300 + 2/100 + 50/1200) = 561 => P(28+24+50)/1200 = 561 => P(102/1200)=561
P = (561×1200)/102 = 6600 টাকা।
প্রশ্ন ৩৫: চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে একটি মূলধন 5 বছরে তিনগুণ হয়। ওই মূলধন 27 গুণ হতে কত বছর সময় লাগবে?
সঠিক উত্তর: (B) 15 বছর
বিস্তারিত সমাধান:টাকা 3¹ গুণ হয় 5 বছরে। টাকা 27 গুণ (3³) হতে সময় লাগবে = 5 × 3 = 15 বছর।
প্রশ্ন ৩৬: কোনো মূলধনের উপর একটি নির্দিষ্ট সুদের হারে 2 বছরের সরল সুদ 120 টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ 129 টাকা। মূলধনটি কত?
সঠিক উত্তর: (D) 400 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:1 বছরের SI = 60। পার্থক্য D = 9। R = (9/60)×100 = 15%।
P = (SI×100)/(R×T) = (60×100)/(15×1) = 400 টাকা।
প্রশ্ন ৩৭: এক ব্যক্তি 4000 টাকা দুটি অংশে ভাগ করে এক অংশ 3% সরল সুদে এবং অন্য অংশ 5% সরল সুদে বিনিয়োগ করেন। এক বছর শেষে মোট সুদ 144 টাকা হলে, 3% হারে কত টাকা বিনিয়োগ করা হয়েছিল?
সঠিক উত্তর: (B) 2800 টাকা
বিস্তারিত সমাধান (Allegation):গড় হার = (144/4000)×100 = 3.6%।
3% 5%
\ /
3.6%
/ \
1.4 : 0.6 => 7:3। 3% হারে বিনিয়োগ = 4000 × (7/10) = 2800 টাকা।
প্রশ্ন ৩৮: যদি কোনো আসল 15 বছরে সরল সুদে চারগুণ হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 20%
বিস্তারিত সমাধান:সুদ SI = 3P। 3P = (P×R×15)/100 => 3 = 15R/100 => R = 300/15 = 20%।
প্রশ্ন ৩৯: এক ব্যক্তি 10,000 টাকা ধার নিয়ে একটি অংশ 8% সরল সুদে এবং বাকি অংশ 10% সরল সুদে বিনিয়োগ করেন। যদি তার গড় বার্ষিক সুদ 9.2% হয়, তবে দুটি অংশ কত কত?
সঠিক উত্তর: (A) 4000 টাকা, 6000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান (Allegation):8% 10%
\ /
9.2%
/ \
0.8 : 1.2 => 2:3। 8% অংশ = 10000×(2/5) = 4000। 10% অংশ = 6000।
প্রশ্ন ৪০: কোনো মূলধন সরল সুদে 4 বছরে যে পরিমাণ সুদ হয়, চক্রবৃদ্ধি সুদে 2 বছরে সেই পরিমাণ সুদ হয়। যদি সুদের হার একই থাকে, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 200%
বিস্তারিত সমাধান:SI = 4PR/100। CI = P[(1+R/100)²-1] = P(2R/100 + R²/10000)।
4PR/100 = P(2R/100 + R²/10000) => 2R/100 = R²/10000 => 2/100 = R/10000 => R=200%।
প্রশ্ন ৪১: কোনো মূলধন চক্রবৃদ্ধি সুদে 3 বছরে 800 টাকা এবং 4 বছরে 840 টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (C) 5%
বিস্তারিত সমাধান:চতুর্থ বছরের সুদ = 840 – 800 = 40 টাকা। এই সুদ 800 টাকার উপর।
R = (40/800) × 100 = 5%।
প্রশ্ন ৪২: বার্ষিক 12.5% সরল সুদে কত বছরে কোনো আসল সুদে-আসলে দ্বিগুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (D) 8 বছর
বিস্তারিত সমাধান:সুদ = আসল (P)। P = (P × 12.5 × T) / 100 => 100 = 12.5 × T => T = 100 / 12.5 = 8 বছর।
প্রশ্ন ৪৩: এক ব্যক্তি 9000 টাকা দুটি অংশে ভাগ করে প্রথম অংশ 5% হারে ও দ্বিতীয় অংশ 7% হারে সরল সুদে খাটান। 3 বছর পর তিনি মোট 1650 টাকা সুদ পেলে, 7% হারে কত টাকা রেখেছিলেন?
সঠিক উত্তর: (C) 5000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:1 বছরের সুদ = 1650/3 = 550। গড় হার = (550/9000)×100 = 55/9 %।
Allegation: 5% ও 7% এর গড় 55/9%। অনুপাত (7 – 55/9) : (55/9 – 5) => 8/9 : 10/9 => 4:5।
7% হারের অংশ = 9000 × (5/9) = 5000 টাকা।
প্রশ্ন ৪৪: বার্ষিক 4% চক্রবৃদ্ধি সুদে কত টাকার 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য 1 টাকা হবে?
সঠিক উত্তর: (A) 625 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:D = P(R/100)² => 1 = P(4/100)² = P(1/25)² = P/625 => P = 625 টাকা।
প্রশ্ন ৪৫: এক ব্যক্তি দুটি সমান কিস্তিতে একটি ঋণ শোধ করেন। যদি প্রতিটি কিস্তি 882 টাকা হয় এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের হার 5% হয়, তবে ঋণের পরিমাণ কত ছিল?
সঠিক উত্তর: (C) 1640 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:P = x/(1+R/100) + x/(1+R/100)² = 882/(1.05) + 882/(1.05)²
P = 840 + 800 = 1640 টাকা।
প্রশ্ন ৪৬: কোনো আসলের 5% হারে 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 410 টাকা হলে, ওই একই আসলের একই হারে 2 বছরের সরল সুদ কত?
সঠিক উত্তর: (C) 400 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:CI = P[(1.05)²-1] = P(0.1025) = 410 => P = 4000 টাকা।
SI = (4000 × 5 × 2)/100 = 400 টাকা।
প্রশ্ন ৪৭: এক ব্যক্তি 20,000 টাকা 10% চক্রবৃদ্ধি সুদে ধার নেন, যেখানে সুদ অর্ধবার্ষিক ভাবে গণনা করা হয়। 18 মাস পর তাকে কত টাকা শোধ করতে হবে?
সঠিক উত্তর: (A) 23152.50 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:R’ = 10/2 = 5%। n = 18/6 = 3।
A = 20000(1.05)³ = 20000 × 1.157625 = 23152.50 টাকা।
প্রশ্ন ৪৮: 10% সরল সুদের হারে একটি মূলধন কত বছরে 4 গুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 30 বছর
বিস্তারিত সমাধান:সুদ SI = 3P। 3P = (P×10×T)/100 => 3 = T/10 => T = 30 বছর।
প্রশ্ন ৪৯: কোনো আসলের 2 বছরের সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদের অনুপাত 8:9 হলে সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 25%
বিস্তারিত সমাধান:ধরি 1 বছরের SI = 4x, 2 বছরের SI = 8x, 2 বছরের CI = 9x। পার্থক্য D = x।
R = (D/1 বছরের SI) × 100 = (x/4x) × 100 = 25%।
প্রশ্ন ৫০: বার্ষিক 6% সরল সুদে 400 টাকার 1 বছরের সুদ, বার্ষিক 8% সরল সুদে 500 টাকার x বছরের সুদের সমান হলে x-এর মান কত?
সঠিক উত্তর: (A) 3/5 বছর
বিস্তারিত সমাধান:(400×6×1)/100 = (500×8×x)/100 => 24 = 40x => x = 24/40 = 3/5 বছর।
প্রশ্ন ৫১: কোনো আসল চক্রবৃদ্ধি সুদে 4 বছরে 7000 টাকা এবং 8 বছরে 10000 টাকা হয়। আসল কত?
সঠিক উত্তর: (B) 4900 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:A₄ = P(1+R/100)⁴ = 7000। A₈ = P(1+R/100)⁸ = 10000।
A₈/A₄ = (1+R/100)⁴ = 10000/7000 = 10/7।
P = A₄ / (1+R/100)⁴ = 7000 / (10/7) = 7000 × 7/10 = 4900 টাকা।
প্রশ্ন ৫২: একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের হারে কোনো টাকা 6 বছরে দ্বিগুণ হয়। কত বছরে ওই একই সুদের হারে টাকাটি 5 গুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 24 বছর
বিস্তারিত সমাধান:(2-1)/6 = (5-1)/T₂ => 1/6 = 4/T₂ => T₂ = 24 বছর।
প্রশ্ন ৫৩: 30,000 টাকার উপর 7% হারে কিছু বছরের সরল সুদ 4200 টাকা। বছরের সংখ্যা কত?
সঠিক উত্তর: (A) 2 বছর
বিস্তারিত সমাধান:4200 = (30000 × 7 × T)/100 => 4200 = 2100 × T => T = 2 বছর।
প্রশ্ন ৫৪: কোনো আসলের 10% হারে 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য 93 টাকা হলে আসল কত?
সঠিক উত্তর: (C) 3000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:D = P(R/100)²(3+R/100) => 93 = P(0.1)²(3.1) = P(0.01)(3.1) = P(0.031)
P = 93 / 0.031 = 3000 টাকা।
প্রশ্ন ৫৫: একটি স্কুটারের মূল্য প্রতি বছর 10% হারে হ্রাস পায়। যদি স্কুটারটি 3 বছর আগে কেনা হয় এবং এর বর্তমান মূল্য 8748 টাকা হয়, তবে এটি কত টাকায় কেনা হয়েছিল?
সঠিক উত্তর: (C) 12000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:8748 = P(1-10/100)³ = P(0.9)³ = P(0.729) => P = 8748/0.729 = 12000 টাকা।
প্রশ্ন ৫৬: সরল সুদে 5 বছরে সুদ, আসলের 2/5 অংশ হলে, সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 8%
বিস্তারিত সমাধান:SI = (2/5)P। (2/5)P = (P × R × 5)/100 => 2/5 = 5R/100 = R/20 => R = 40/5 = 8%।
প্রশ্ন ৫৭: 16000 টাকার 20% বার্ষিক হারে 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে, যদি সুদ ত্রৈমাসিক ভাবে গণনা করা হয়?
সঠিক উত্তর: (B) 3448.10 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:R’ = 20/4 = 5%। n = 1×4 = 4।
A = 16000(1.05)⁴ = 16000 × 1.21550625 = 19448.10।
CI = 19448.10 – 16000 = 3448.10 টাকা।
প্রশ্ন ৫৮: এক ব্যক্তি 4% সরল সুদে কিছু টাকা ধার করে 6% সরল সুদে অন্যকে ধার দেন। যদি 8 বছরে তার লাভ 800 টাকা হয়, তবে তিনি কত টাকা ধার করেছিলেন?
সঠিক উত্তর: (C) 5000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:কার্যকরী লাভের হার = 6% – 4% = 2%।
800 = (P × 2 × 8)/100 => 16P = 80000 => P = 5000 টাকা।
প্রশ্ন ৫৯: যদি কোনো আসল ও তার 5 বছরের সুদের অনুপাত 10:3 হয়, তবে সরল সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (C) 6%
বিস্তারিত সমাধান:P=10x, SI=3x। T=5। 3x = (10x × R × 5)/100 => 3 = 50R/100 = R/2 => R=6%।
প্রশ্ন ৬০: বার্ষিক কত চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে 2304 টাকা 2 বছরে 2500 টাকা হবে?
সঠিক উত্তর: (B) 4.16%
বিস্তারিত সমাধান:2500/2304 = (1+R/100)² => √(2500/2304) = 1+R/100 => 50/48 = 1+R/100
25/24 = 1+R/100 => R/100 = 1/24 => R = 100/24 = 25/6 = 4.16%।
প্রশ্ন ৬১: 5000 টাকার 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য 72 টাকা। সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 12%
বিস্তারিত সমাধান:72 = 5000(R/100)² => 72/5000 = (R/100)² => 36/2500 = (R/100)²
6/50 = R/100 => R = (6×100)/50 = 12%।
প্রশ্ন ৬২: বার্ষিক 5% সরল সুদে কোনো আসল কত বছরে সুদে-আসলে তিনগুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 40 বছর
বিস্তারিত সমাধান:সুদ SI=2P। 2P = (P×5×T)/100 => 2 = 5T/100 => T = 200/5 = 40 বছর।
প্রশ্ন ৬৩: এক ব্যক্তি 18600 টাকা তার তিন ছেলের মধ্যে এমনভাবে ভাগ করলেন যে 2, 3 ও 4 বছর পর তাদের প্রাপ্ত সরল সুদ সমান হয়। সুদের হার 5% হলে, তারা কে কত টাকা পাবে?
সঠিক উত্তর: (C) 9000, 6000, 3600 (প্রায়)
বিস্তারিত সমাধান:P₁R T₁ = P₂R T₂ = P₃R T₃ => 2P₁=3P₂=4P₃। P₁:P₂:P₃ = 1/2 : 1/3 : 1/4 = 6:4:3।
প্রথম অংশ=18600×(6/13)≈8584। এখানে সংখ্যার সামান্য গরমিল আছে। অনুপাতটি সঠিক।
প্রশ্ন ৬৪: চক্রবৃদ্ধি সুদে কোনো টাকা 6 বছরে 2.5 গুণ হলে, 15 বছরে কত গুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 15.625 গুণ
বিস্তারিত সমাধান:A/P = (2.5)^(T/6)। T=15 হলে, A/P = (2.5)^(15/6) = (2.5)^(2.5) = (5/2)^(5/2) = (√15625)/32 (ভুল সমাধান)।
A = P(k)^(T/t) => A = P(2.5)^(15/6) = P(2.5)^2.5 = P * (2.5)² * √2.5 = P * 6.25 * 1.581 ≈ 9.88P।
Let’s recheck the formula. A=P(1+R/100)^t. 2.5P = P(1+R/100)^6. So, k = (1+R/100) = (2.5)^(1/6).
After 15 years, A = P * k^15 = P * [(2.5)^(1/6)]^15 = P * (2.5)^(15/6) = P * (2.5)^2.5. The calculation is complex. There might be a typo in the question numbers.
প্রশ্ন ৬৫: 25000 টাকার ওপর প্রথম বছর 4%, দ্বিতীয় বছর 5% ও তৃতীয় বছর 6% হারে চক্রবৃদ্ধি সুদ কত?
সঠিক উত্তর: (D) 3953 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:A = 25000 × 1.04 × 1.05 × 1.06 = 28953।
CI = 28953 – 25000 = 3953 টাকা।
প্রশ্ন ৬৬: একজন ব্যক্তি 25000 টাকা দুটি অংশে ভাগ করে 10% ও 12% সরল সুদে বিনিয়োগ করেন। 2 বছর পর মোট সুদ 5640 টাকা হলে, 12% হারে কত টাকা বিনিয়োগ করেন?
সঠিক উত্তর: (A) 17000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:1 বছরের সুদ = 5640/2 = 2820। গড় হার = (2820/25000)×100 = 11.28%।
Allegation: 10% ও 12% এর গড় 11.28%। অনুপাত (12-11.28):(11.28-10) => 0.72:1.28 => 72:128 => 9:16।
12% হারে অংশ = 25000 × (16/25) = 16000 টাকা। (Calculation error somewhere, let’s recheck) (x*10*2)/100 + ((25000-x)*12*2)/100 = 5640 => 20x + 24(25000-x) = 564000 20x + 600000 – 24x = 564000 => 4x = 36000 => x=9000. 12% হারে অংশ = 25000 – 9000 = 16000 টাকা। Option (A) seems incorrect.
প্রশ্ন ৬৭: কোনো মূলধন সরল সুদে 7 বছরে দ্বিগুণ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 14.28%
বিস্তারিত সমাধান:SI=P। P = (P×R×7)/100 => R = 100/7 ≈ 14.28%।
প্রশ্ন ৬৮: কোনো মূলধনের 12% হারে 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি ও সরল সুদের পার্থক্য 180 টাকা হলে, মূলধন কত?
সঠিক উত্তর: (C) 12500 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:180 = P(12/100)² = P(144/10000) => P = (180×10000)/144 = 12500 টাকা।
প্রশ্ন ৬৯: চক্রবৃদ্ধি সুদে কোনো টাকা 2 বছরে 1.44 গুণ হয়। সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 20%
বিস্তারিত সমাধান:1.44 = (1+R/100)² => √1.44 = 1.2 = 1+R/100 => R/100 = 0.2 => R=20%।
প্রশ্ন ৭০: 6000 টাকা এমনভাবে দুটি অংশে ভাগ করা হলো যেন প্রথম অংশের 10% হারে 2 বছরের সুদ, দ্বিতীয় অংশের 4% হারে 5 বছরের সুদের সমান হয়। অংশ দুটি কত?
সঠিক উত্তর: (B) 3000, 3000
বিস্তারিত সমাধান:P₁(10)(2) = P₂(4)(5) => 20P₁ = 20P₂ => P₁=P₂. সুতরাং 3000, 3000।
প্রশ্ন ৭১: যদি কোনো মূলধনের 3 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য এবং 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্যের অনুপাত 19:6 হয়, তবে বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 16.66%
বিস্তারিত সমাধান:D₃/D₂ = 3 + R/100 => 19/6 = 3 + R/100 => R/100 = 19/6 – 3 = 1/6 => R = 100/6 = 16.66%।
প্রশ্ন ৭২: 1550 টাকা দুটি অংশে ভাগ করে একটি 5% ও অন্যটি 8% সরল সুদে ধার দেওয়া হয়। 3 বছর পর মোট সুদ 300 টাকা হলে, অংশ দুটির অনুপাত কত?
সঠিক উত্তর: (C) 16:15
বিস্তারিত সমাধান:1 বছরের সুদ = 100। গড় হার = (100/1550)×100 = 200/31 %।
Allegation: (8 – 200/31) : (200/31 – 5) => 48/31 : 45/31 => 48:45 => 16:15।
প্রশ্ন ৭৩: সরল সুদে একটি টাকা 3 বছরে 944 টাকা এবং 5 বছরে 1040 টাকা হয়। আসল কত?
সঠিক উত্তর: (C) 800 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:2 বছরের সুদ = 1040 – 944 = 96। 1 বছরের সুদ = 48। 3 বছরের সুদ = 144।
আসল = 944 – 144 = 800 টাকা।
প্রশ্ন ৭৪: 504 টাকা ঋণ 10% চক্রবৃদ্ধি সুদে দুটি সমান বার্ষিক কিস্তিতে শোধ করতে হলে, প্রতিটি কিস্তির পরিমাণ কত?
সঠিক উত্তর: (A) 290.4 টাকা (প্রায়)
বিস্তারিত সমাধান:504 = x/1.1 + x/1.1² = x(1.1+1)/1.21 = x(2.1/1.21) => x = (504×1.21)/2.1 = 290.4 টাকা।
প্রশ্ন ৭৫: চক্রবৃদ্ধি সুদে কোনো মূলধন প্রথম বছরে 650 টাকা এবং দ্বিতীয় বছরে 676 টাকা হলে, মূলধনটি কত?
সঠিক উত্তর: (B) 625 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:R = ((676-650)/650) × 100 = (26/650)×100 = 4%।
A₁ = P(1+R/100) => 650 = P(1.04) => P = 650/1.04 = 625 টাকা।
প্রশ্ন ৭৬: কোনো আসলের 2 বছরের সরল সুদ 1400 টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ 1449 টাকা। বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (C) 7%
বিস্তারিত সমাধান:1 বছরের SI = 700। পার্থক্য D = 49। R = (49/700)×100 = 7%।
প্রশ্ন ৭৭: কোনো আসল 10 বছরে সরল সুদে দ্বিগুণ হয়। কত বছরে এটি তিনগুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (B) 20 বছর
বিস্তারিত সমাধান:(2-1)/10 = (3-1)/T => 1/10 = 2/T => T=20 বছর।
প্রশ্ন ৭৮: একটি মূলধন বার্ষিক 8% চক্রবৃদ্ধি সুদে 2 বছরে 5832 টাকা হয়। মূলধনটি কত?
সঠিক উত্তর: (A) 5000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:P = 5832 / (1.08)² = 5832 / 1.1664 = 5000 টাকা।
প্রশ্ন ৭৯: এক ব্যক্তি 60000 টাকা দুটি ব্যাংকে জমা রাখেন। প্রথমটিতে 5% ও দ্বিতীয়টিতে 6% সরল সুদ পান। এক বছর পর তিনি মোট 3200 টাকা সুদ পেলে, প্রতিটি ব্যাংকে কত টাকা রেখেছিলেন?
সঠিক উত্তর: (A) 40000, 20000
বিস্তারিত সমাধান:গড় হার = (3200/60000)×100 = 16/3 %। Allegation: (6 – 16/3) : (16/3 – 5) => 2/3 : 1/3 => 2:1।
5% এ জমা = 60000×(2/3) = 40000। 6% এ জমা = 20000।
প্রশ্ন ৮০: বার্ষিক 20% চক্রবৃদ্ধি সুদে কত সময়ে 1000 টাকা 1331 টাকা হবে, যদি সুদ অর্ধবার্ষিক ভাবে গণনা করা হয়?
সঠিক উত্তর: (B) 1.5 বছর
বিস্তারিত সমাধান:R’=10%। 1331/1000 = (1+10/100)ⁿ = (11/10)ⁿ। (11/10)³ = (11/10)ⁿ => n=3 টি পর্ব।
সময় = 3 × 6 মাস = 18 মাস = 1.5 বছর।
প্রশ্ন ৮১: কোনো মূলধনের 12.5% হারে 2 বছরের সরল সুদ ও চক্রবৃদ্ধি সুদের পার্থক্য 25 টাকা হলে, মূলধনটি কত?
সঠিক উত্তর: (C) 1600 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:R=12.5% = 1/8। D = P(R)² => 25 = P(1/8)² = P/64 => P = 25×64 = 1600 টাকা।
প্রশ্ন ৮২: কোনো টাকা সরল সুদে 4 বছরে সুদে-আসলে 1240 টাকা এবং 10 বছরে 1600 টাকা হয়। আসল কত?
সঠিক উত্তর: (A) 1000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:6 বছরের সুদ = 1600-1240 = 360। 1 বছরের সুদ = 60। 4 বছরের সুদ = 240।
আসল = 1240 – 240 = 1000 টাকা।
প্রশ্ন ৮৩: বার্ষিক 5% চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে কোনো আসল 3 বছরে 9261 টাকা হলে, আসল কত?
সঠিক উত্তর: (C) 8000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:P = 9261 / (1.05)³ = 9261 / 1.157625 = 8000 টাকা। (অথবা, 9261/(21/20)³ = 9261×8000/9261=8000)
প্রশ্ন ৮৪: এক ব্যক্তি 1000 টাকা 5% সরল সুদে এবং 1500 টাকা 6% সরল সুদে বিনিয়োগ করেন। মোট মূলধনের উপর গড় সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (C) 5.6%
বিস্তারিত সমাধান:মোট সুদ = (1000×5)/100 + (1500×6)/100 = 50 + 90 = 140। মোট আসল=2500।
গড় হার = (140/2500)×100 = 5.6%।
প্রশ্ন ৮৫: চক্রবৃদ্ধি সুদে কোনো টাকা 15 বছরে দ্বিগুণ হয়। কত বছরে এটি আটগুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 45 বছর
বিস্তারিত সমাধান:2¹ গুণ হয় 15 বছরে। 8 (2³) গুণ হতে সময় লাগবে 15 × 3 = 45 বছর।
প্রশ্ন ৮৬: 24000 টাকার ওপর 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি ও সরল সুদের পার্থক্য 60 টাকা হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 5%
বিস্তারিত সমাধান:60 = 24000(R/100)² => 60/24000 = 1/400 = (R/100)² => 1/20 = R/100 => R=5%।
প্রশ্ন ৮৭: 8000 টাকার 10% হারে 1 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ও সরল সুদের পার্থক্য কত, যদি সুদ অর্ধবার্ষিক ভাবে গণনা করা হয়?
সঠিক উত্তর: (C) 20 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:SI = 8000×10/100 = 800। অর্ধবার্ষিক CI: R’=5%, n=2. A=8000(1.05)²=8820. CI=820। পার্থক্য = 20 টাকা।
অথবা, পার্থক্য = P(R’/100)² = 8000(5/100)² = 8000(1/400) = 20 টাকা।
প্রশ্ন ৮৮: একটি মূলধনের 3 বছরের সরল সুদ 600 টাকা এবং 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 412 টাকা। সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (C) 6%
বিস্তারিত সমাধান:1 বছরের SI = 200। 2 বছরের SI = 400। পার্থক্য D = 12।
R = (12/200)×100 = 6%।
প্রশ্ন ৮৯: কোনো নির্দিষ্ট সুদের হারে 2000 টাকা 2 বছরে 2226.05 টাকা হয়। সুদের হার কত, যদি সুদ অর্ধবার্ষিক হয়?
সঠিক উত্তর: (C) 5.5% (বার্ষিক)
বিস্তারিত সমাধান:n=4। 2226.05/2000 = (1+R’/100)⁴ ≈ 1.113। (1+R’/100) ≈ (1.113)^(1/4) ≈ 1.0275।
R’ ≈ 2.75%। বার্ষিক R = 2.75×2 = 5.5%।
প্রশ্ন ৯০: বার্ষিক 4% সরল সুদে কোনো মূলধন 6 বছরে 496 টাকা হয়। কত বছরে ওই মূলধন 560 টাকা হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 10 বছর
বিস্তারিত সমাধান:A = P(1+RT/100) => 496 = P(1+4×6/100) = P(1.24) => P = 400 টাকা।
560 = 400 + (400×4×T)/100 => 160 = 16T => T = 10 বছর।
প্রশ্ন ৯১: কোনো মূলধনের 10% হারে 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 525 টাকা হলে, ওই মূলধনের 5% হারে 4 বছরের সরল সুদ কত?
সঠিক উত্তর: (C) 500 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:CI = P[(1.1)²-1] = 0.21P = 525 => P = 2500 টাকা।
SI = (2500 × 5 × 4)/100 = 500 টাকা।
প্রশ্ন ৯২: এক ব্যক্তি তার বেতনের 10% একটি ব্যাংকে জমা রাখেন। দুই বছর পর তার জমার পরিমাণ 12100 টাকা হলে, তার মাসিক বেতন কত? (সুদ 10% চক্রবৃদ্ধি)
সঠিক উত্তর: (C) 50000 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:ধরি, বার্ষিক জমা x। Annuity সূত্র: A = x/R[(1+R)ⁿ-1]। এটি সহজ নয়।
অন্যভাবে: ১ম বছর শেষে জমা = x। ২য় বছর শুরুতে জমা x, এবং ১ম বছরের x টাকার সুদ-আসল x(1.1)।
মোট জমা ২য় বছর শেষে = x + x(1.1) = 2.1x (এটাও ভুল)।
ধরি মাসিক বেতন M, বার্ষিক বেতন 12M। বার্ষিক জমা P = 1.2M।
এই প্রশ্নটি অস্পষ্ট। যদি তিনি প্রতি বছর বেতনের 10% জমা করেন, ধরি বেতন S। তিনি জমা করেন 0.1S।
প্রথম বছরের শেষে সুদ-আসল: 0.1S(1.1)। দ্বিতীয় বছর আবার 0.1S জমা দেন।
দ্বিতীয় বছরের শেষে মোট: [0.1S(1.1) + 0.1S] (1.1) = 12100।
0.1S(2.1)(1.1) = 12100 => 0.231S = 12100 => S ≈ 52380।
ধরি বার্ষিক কিস্তি x। x(1.1) + x = 12100 => 2.1x=12100 (এটাও ভুল)।
সঠিক সূত্র: x(1.1)² + x(1.1) = 12100 (২য় বছরের শুরুতে জমা হয়)। x(1.21+1.1)=12100 => 2.31x = 12100 (ভুল)।
সঠিক হল: P = 50000। বার্ষিক কিস্তি 5000। ১ম বছর শেষে 5500। ২য় বছর শুরুতে 5500+5000=10500। ২য় বছর শেষে 10500(1.1)=11550। এই প্রশ্নটি flawed।
প্রশ্ন ৯৩: কোনো আসলের ওপর 2 বছরের সরল সুদ 160 টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ 170 টাকা। আসল কত?
সঠিক উত্তর: (D) 640 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:1 বছরের SI = 80। পার্থক্য D=10। R=(10/80)×100=12.5%।
P = (SI×100)/(R×T) = (80×100)/(12.5×1) = 640 টাকা।
প্রশ্ন ৯৪: 31250 টাকার উপর 16% বার্ষিক হারে 9 মাসের চক্রবৃদ্ধি সুদ কত হবে, যদি সুদ ত্রৈমাসিক হয়?
সঠিক উত্তর: (A) 3902 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:R’=16/4=4%। n=3। A = 31250(1.04)³ = 31250 × 1.124864 = 35152।
CI = 35152 – 31250 = 3902 টাকা।
প্রশ্ন ৯৫: এক ব্যক্তি 45000 টাকা ধার নেন যা দুটি সমান বার্ষিক কিস্তিতে শোধ করতে হবে। চক্রবৃদ্ধি সুদের হার 20% হলে, প্রতিটি কিস্তি কত?
সঠিক উত্তর: (D) 32400 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:R=20%=1/5। 1+R/100=6/5। 45000 = x(5/6) + x(5/6)² = x(30+25)/36 = x(55/36)।
x = (45000×36)/55 ≈ 29454 (ভুল সমাধান)।
45000 = x/(1.2) + x/(1.2)² = x(1.2+1)/1.44 = x(2.2/1.44)।
x = (45000×1.44)/2.2 = 29454। Let’s recheck the options. If x=32400, P = 32400/1.2 + 32400/1.44 = 27000 + 22500 = 49500। Question numbers are likely off.
প্রশ্ন ৯৬: কোনো আসলের 5% হারে 2 বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 328 টাকা হলে, আসল কত?
সঠিক উত্তর: (B) 3200 টাকা
বিস্তারিত সমাধান:CI = P[(1.05)²-1] = P(0.1025) = 328 => P = 328/0.1025 = 3200 টাকা।
প্রশ্ন ৯৭: সরল সুদে একটি আসল 4 বছরে তিনগুণ হয়। কত বছরে এটি পাঁচগুণ হবে?
সঠিক উত্তর: (B) 8 বছর
বিস্তারিত সমাধান:(3-1)/4 = (5-1)/T => 2/4 = 4/T => 1/2 = 4/T => T=8 বছর।
প্রশ্ন ৯৮: চতুর্থ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 480 টাকা এবং পঞ্চম বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ 518.40 টাকা হলে, সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (C) 8%
বিস্তারিত সমাধান:সুদের বৃদ্ধি = 518.40-480 = 38.40। R = (38.40/480)×100 = 8%।
প্রশ্ন ৯৯: 1 টাকা 1 মাসে 1 পয়সা সরল সুদ দিলে, বার্ষিক সুদের হার কত?
সঠিক উত্তর: (B) 12%
বিস্তারিত সমাধান:1 মাসে সুদ 1 পয়সা, 12 মাসে সুদ 12 পয়সা। 1 টাকা = 100 পয়সা।
R = (12/100)×100 = 12%।
প্রশ্ন ১০০: এক ব্যক্তি 100000 টাকা দুটি অংশে ভাগ করে একটি 9% ও অন্যটি 11% সরল সুদে বিনিয়োগ করেন। এক বছর পর তিনি মোট 9.75% সুদ পেলে, প্রতিটি অংশে কত টাকা বিনিয়োগ করেছিলেন?
সঠিক উত্তর: (A) 62500, 37500
বিস্তারিত সমাধান (Allegation):9% 11%
\ /
9.75%
/ \
1.25 : 0.75 => 125:75 => 5:3।
9% অংশ = 100000×(5/8) = 62500। 11% অংশ = 37500।
আপনি কি wbp constable Exam এর পরিক্ষার্থী wbp math syllabus 2025 দেখেছেন wbp math syllabus অনুযায়ী ভালো ভাবে প্রস্তুতি নিতে wbp math question দেখুন আর wbp math practice set এ বিভিন্ন wbp math mock test গুলো দিন wbp math practice set pdf ও নিতে পারেন আপনি wbp math syllabus pdf download করে wbp math mock test দিন আর wbp math practice set এ wbp math question গুলো দেখুন wbp math book ও নিতে পারেন বা wbp math pyq গুলো দেখে নিতে পারেন math book for wbp খুঁজে দেখুন অথবা এভাবে চালিয়ে যান math question for wbp constable অথবা math practice set for wbp প্রস্তুতি এভাবে ও নেওয়া যায় math practice set for wbp constable তাছাড়া best math book for wbp খুঁজে নিন যেখানে wbp constable math syllabus অনুযায়ী প্রশ্ন উত্তর থাকবে wbp constable math book pdf নিয়েও পড়া যায় wbp math practice set pdf নিয়ে পড়ুন এবং wbp constable math mock test দিন wbp constable math question paper গুলো দেখুন
