1. একজন ব্যক্তি উত্তর দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে। সে প্রথমে ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) 90° ঘুরল এবং তারপর ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে (anti-clockwise) 135° ঘুরল। এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?
সঠিক উত্তর: (B) উত্তর-পশ্চিম
ব্যাখ্যা:
1. ঘড়ির কাঁটার দিকে 90° ঘোরার পর তার মুখ হবে পূর্ব দিকে।
2. পূর্ব দিক থেকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে 135° ঘুরলে, সে প্রথমে 90° ঘুরে উত্তর দিকে আসবে এবং তারপর আরও 45° ঘুরে উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করবে।
2. একদিন সকালে সূর্যোদয়ের পর, রাহুল একটি পোল-এর দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে ছিল। পোলটির ছায়া ঠিক তার ডানদিকে পড়ছিল। রাহুল কোন দিকে মুখ করে ছিল?
সঠিক উত্তর: (B) দক্ষিণ
ব্যাখ্যা:
3. একটি ঘড়িতে 4:30 বাজে। যদি মিনিটের কাঁটা পূর্ব দিকে নির্দেশ করে, তাহলে ঘণ্টার কাঁটা কোন দিকে নির্দেশ করবে?
সঠিক উত্তর: (A) উত্তর-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
প্রশ্ন অনুযায়ী, মিনিটের কাঁটা পূর্ব দিকে আছে (যা সাধারণত দক্ষিণ দিকে থাকে)। এর মানে পুরো ঘড়িটি 90° ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘোরানো হয়েছে।
সুতরাং, ঘণ্টার কাঁটা যা দক্ষিণ-পূর্ব দিকে ছিল, সেটিও 90° ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘুরবে এবং উত্তর-পূর্ব দিকে নির্দেশ করবে।
4. Y, X-এর পূর্বে অবস্থিত। X আবার Z-এর উত্তরে অবস্থিত। যদি P, Z-এর দক্ষিণে থাকে, তাহলে P, Y-এর কোন দিকে অবস্থিত?
সঠিক উত্তর: (B) দক্ষিণ-পশ্চিম
ব্যাখ্যা:
2. X-এর পূর্বে Y আছে। (অর্থাৎ Y, Z-এর উত্তর-পূর্বে অবস্থিত)।
3. Z-এর দক্ষিণে P আছে।
সুতরাং, P বিন্দুটি Y বিন্দুর সাপেক্ষে দক্ষিণ এবং পশ্চিমে অবস্থিত। তাই দিকটি হবে দক্ষিণ-পশ্চিম।
5. রোহিত 25 মিটার দক্ষিণে গেল। তারপর বাম দিকে ঘুরে 20 মিটার গেল। আবার বাম দিকে ঘুরে 25 মিটার গেল। সবশেষে ডানদিকে ঘুরে 15 মিটার গেল। শুরুর স্থান থেকে সে এখন কত দূরে এবং কোন দিকে আছে?
সঠিক উত্তর: (A) 35 মিটার, পূর্ব
ব্যাখ্যা:
2. বামে (অর্থাৎ পূর্বে) 20 মিটার।
3. আবার বামে (অর্থাৎ উত্তরে) 25 মিটার। (এখন সে শুরুর লাইনে ফিরে এসেছে)।
4. ডানে (অর্থাৎ পূর্বে) 15 মিটার।
মোট পূর্ব দিকে দূরত্ব = 20 + 15 = 35 মিটার। সে শুরুর স্থান থেকে পূর্ব দিকে আছে।
6. যদি দক্ষিণ-পূর্ব দিককে উত্তর বলা হয়, উত্তর-পূর্ব দিককে পশ্চিম বলা হয় এবং এইভাবেই চলতে থাকে, তাহলে পশ্চিম দিককে কী বলা হবে?
সঠিক উত্তর: (C) দক্ষিণ-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
দক্ষিণ-পূর্ব + 135° (clockwise) = উত্তর।
উত্তর-পূর্ব + 135° (clockwise) = পশ্চিম।
একইভাবে, পশ্চিম দিক থেকে 135° ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে (anti-clockwise) ঘুরলে আমরা মূল দিকটি পাব।
পশ্চিম – 135° (anti-clockwise) = দক্ষিণ-পূর্ব।
সুতরাং, পশ্চিম দিককে দক্ষিণ-পূর্ব বলা হবে।
7. একজন লোক শীর্ষাসন (মাথা নিচে, পা উপরে) করছে। তার মুখ পশ্চিম দিকে। তার বাম হাত কোন দিকে থাকবে?
সঠিক উত্তর: (A) উত্তর
ব্যাখ্যা:
8. একটি নদী পশ্চিম থেকে পূর্ব দিকে প্রবাহিত হচ্ছে। একটি ছেলে নদীর তীরে দাঁড়িয়ে নদীর দিকে মুখ করে আছে। একটি পাতা তার বাম দিক থেকে ডান দিকে ভেসে যাচ্ছে। ছেলেটি কোন দিকে মুখ করে আছে?
সঠিক উত্তর: (A) উত্তর
ব্যাখ্যা:
9. রীনা তার বাড়ি থেকে বেরিয়ে 50 মিটার উত্তর-পশ্চিমে যায়, তারপর 50 মিটার দক্ষিণ-পশ্চিমে যায়। এরপর সে 50 মিটার দক্ষিণ-পূর্বে যায়। অবশেষে সে তার বাড়ির দিকে ফেরে। সে এখন কোন দিকে হাঁটছে?
সঠিক উত্তর: (A) উত্তর-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
1. O থেকে উত্তর-পশ্চিমে 50 মিটার (বিন্দু A)।
2. A থেকে দক্ষিণ-পশ্চিমে 50 মিটার (বিন্দু B)। এখানে OAB একটি সমকোণী ত্রিভুজ। B বিন্দুটি O-এর ঠিক পশ্চিমে থাকবে।
3. B থেকে দক্ষিণ-পূর্বে 50 মিটার (বিন্দু C)। C বিন্দুটি O-এর দক্ষিণ-পশ্চিমে থাকবে।
এখন তাকে C বিন্দু থেকে O বিন্দুতে (বাড়িতে) ফিরতে হবে। C বিন্দু থেকে O বিন্দুর দিক হল উত্তর-পূর্ব।
10. আমি পূর্ব দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছি। আমি ঘড়ির কাঁটার দিকে 100° ঘুরলাম এবং তারপর ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে 145° ঘুরলাম। এখন আমি কোন দিকে মুখ করে আছি?
সঠিক উত্তর: (B) উত্তর-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
মোট পরিবর্তন = +100° – 145° = -45°।
অর্থাৎ, প্রাথমিক অবস্থান (পূর্ব) থেকে 45° ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরতে হবে।
পূর্ব দিক থেকে 45° ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে মুখ হবে উত্তর-পূর্ব দিকে।
11. K, L-এর 40 মিটার দক্ষিণ-পশ্চিমে অবস্থিত। M, K-এর 40 মিটার দক্ষিণ-পূর্বে অবস্থিত। তাহলে M, L-এর কোন দিকে অবস্থিত?
সঠিক উত্তর: (B) দক্ষিণ
ব্যাখ্যা:
12. একজন পোস্টম্যান তার পোস্ট অফিস থেকে সাইকেল চালিয়ে দক্ষিণে 7 কিমি যায়, তারপর পশ্চিমে ঘুরে 5 কিমি যায়, তারপর উত্তরে ঘুরে 3 কিমি যায় এবং সবশেষে পূর্বে ঘুরে 5 কিমি যায়। সে এখন পোস্ট অফিস থেকে কোন দিকে এবং কত দূরে আছে?
সঠিক উত্তর: (A) 4 কিমি, দক্ষিণ
ব্যাখ্যা:
2. পশ্চিমে 5 কিমি।
3. উত্তরে 3 কিমি।
4. পূর্বে 5 কিমি।
পশ্চিম এবং পূর্ব দিকের সরণ (+5 কিমি এবং -5 কিমি) একে অপরকে বাতিল করে দেয়। উত্তর এবং দক্ষিণ দিকের মোট সরণ হল 7 কিমি (দক্ষিণ) – 3 কিমি (উত্তর) = 4 কিমি (দক্ষিণ)। সুতরাং, সে পোস্ট অফিস থেকে 4 কিমি দক্ষিণে আছে।
13. একদিন সন্ধ্যায় সূর্যাস্তের ঠিক আগে, রেখা এবং হেমা একে অপরের মুখোমুখি কথা বলছিল। যদি হেমার ছায়া ঠিক তার ডানদিকে পড়ে, তাহলে রেখা কোন দিকে মুখ করে ছিল?
সঠিক উত্তর: (A) উত্তর
ব্যাখ্যা:
14. একটি ছেলে তার বাড়ি থেকে 20 মিটার উত্তর-পশ্চিমে গেল, তারপর 20 মিটার দক্ষিণ-পশ্চিমে গেল। এরপর সে 20 মিটার দক্ষিণ-পূর্বে গেল। সবশেষে সে 20 মিটার উত্তর-পূর্বে গেল। সে তার বাড়ি থেকে এখন কত দূরে আছে?
সঠিক উত্তর: (A) 0 মিটার
ব্যাখ্যা:
উত্তর-পশ্চিম (+20) এবং দক্ষিণ-পূর্ব (-20) একে অপরকে বাতিল করে।
দক্ষিণ-পশ্চিম (+20) এবং উত্তর-পূর্ব (-20) একে অপরকে বাতিল করে।
সে যেখান থেকে শুরু করেছিল, সেখানেই ফিরে এসেছে। সুতরাং, দূরত্ব 0 মিটার।
15. বিন্দু A, বিন্দু B-এর 8 মিটার পশ্চিমে অবস্থিত। বিন্দু C, বিন্দু B-এর 4 মিটার উত্তরে অবস্থিত। বিন্দু D, বিন্দু C-এর 12 মিটার পূর্বে অবস্থিত। বিন্দু E, বিন্দু D-এর 8 মিটার দক্ষিণে অবস্থিত। বিন্দু E, বিন্দু A-এর সাপেক্ষে কোন দিকে এবং কত দূরে?
সঠিক উত্তর: (C) 5 মিটার, দক্ষিণ-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
A (-8, 0) এবং E (12, -4) এর মধ্যে দূরত্ব:
উল্লম্ব দূরত্ব = |-4 – 0| = 4 মিটার (দক্ষিণে)।
অনুভূমিক দূরত্ব = |12 – (-8)| = 20 মিটার। এখানে আমার হিসাবে ভুল আছে।
**সঠিক হিসাব:**
B=(0,0), A=(-8,0)
C=(0,4)
D=(12,4)
E=(12,-4)
এখন E, A-এর সাপেক্ষে: E-A = (12 – (-8), -4 – 0) = (20, -4)। অর্থাৎ 20 মিটার পূর্ব এবং 4 মিটার দক্ষিণ।
দূরত্ব = √(20² + 4²) = √(400 + 16) = √416।
**প্রশ্নে সম্ভবত ভুল আছে। প্রশ্নটি যদি বিন্দু D, বিন্দু C-এর 4 মিটার পূর্বে হত:**
D=(4,4), E=(4,-4)।
এখন E, A-এর সাপেক্ষে: E-A = (4 – (-8), -4 – 0) = (12, -4)। দূরত্ব = √(12²+4²) = √160।
**যদি প্রশ্নটি হয় বিন্দু D, C-এর 5 মিটার পূর্বে, E, D-এর 4 মিটার দক্ষিণে:**
D=(5,4), E=(5,0)। E, A-এর সাপেক্ষে: (5 – (-8), 0-0) = (13,0)। দূরত্ব 13 মিটার পূর্ব।
**সঠিক প্রশ্নটি সম্ভবত:** বিন্দু D, বিন্দু C-এর 5 মিটার পূর্বে অবস্থিত। বিন্দু E, বিন্দু D-এর 8 মিটার দক্ষিণে অবস্থিত।
B=(0,0), A=(-8,0), C=(0,4), D=(5,4), E=(5,-4)।
E, A-এর সাপেক্ষে: E-A = (5 – (-8), -4-0) = (13, -4)। দূরত্ব=√(13²+4²)=√185।
**আমার মনে হচ্ছে, প্রশ্নে টাইপিং ভুল আছে। উত্তর (C) 5 মিটার, দক্ষিণ-পূর্ব হতে হলে, E বিন্দুটি A-এর থেকে পূর্বে 4 মিটার এবং দক্ষিণে 3 মিটার দূরে থাকতে হবে।**
16. রাজু উত্তর দিকে 10 কিমি হাঁটল। সেখান থেকে সে 6 কিমি দক্ষিণে হাঁটল। তারপর সে 3 কিমি পূর্বে হাঁটল। সে শুরুর স্থান থেকে এখন কত দূরে এবং কোন দিকে আছে?
সঠিক উত্তর: (A) 5 কিমি, উত্তর-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
2. দক্ষিণে 6 কিমি। (অর্থাৎ, শুরুর স্থান থেকে 10 – 6 = 4 কিমি উত্তরে আছে)।
3. পূর্বে 3 কিমি।
এখন তার অবস্থান শুরুর স্থান থেকে উত্তরে 4 কিমি এবং পূর্বে 3 কিমি। এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ তৈরি করে।
অতিভুজ (দূরত্ব) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 কিমি।
দিকটি হল উত্তর-পূর্ব।
17. একটি কম্পাসে পূর্ব দিককে দক্ষিণ-পশ্চিম দেখানো হচ্ছে। তাহলে উত্তর দিককে কী দেখানো হবে?
সঠিক উত্তর: (A) দক্ষিণ-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
সুতরাং, উত্তর দিকটিও 135° ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরবে।
উত্তর থেকে 135° anti-clockwise ঘুরলে প্রথমে পশ্চিমে (90°) এবং তারপর আরও 45° ঘুরে দক্ষিণ-পশ্চিমে পৌঁছাবে।
**পুনর্বিবেচনা:** পূর্ব (East) থেকে দক্ষিণ-পশ্চিম (South-West) হল 135° ঘড়ির কাঁটার দিকে (Clockwise) ঘোরা।
সুতরাং, উত্তর (North) দিকটিও 135° Clockwise ঘুরবে।
উত্তর থেকে 90° Clockwise ঘুরলে পূর্ব (East), এবং আরও 45° ঘুরলে দক্ষিণ-পূর্ব (South-East) হবে।
18. সন্ধ্যাবেলায়, গোপাল একটি খাম্বার দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে আছে। খাম্বার ছায়া গোপালের বাম দিকে পড়ছে। গোপাল কোন দিকে মুখ করে আছে?
সঠিক উত্তর: (D) দক্ষিণ
ব্যাখ্যা:
19. শহর D, শহর A-এর পশ্চিমে। শহর B, শহর D-এর দক্ষিণে। শহর C, শহর B-এর পূর্বে হলে, শহর C, শহর D-এর কোন দিকে অবস্থিত?
সঠিক উত্তর: (A) দক্ষিণ-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
2. D-এর দক্ষিণে B।
3. B-এর পূর্বে C।
এই অবস্থান থেকে দেখা যাচ্ছে যে, C বিন্দুটি D বিন্দুর সাপেক্ষে দক্ষিণ এবং পূর্ব দিকে অবস্থিত। সুতরাং, দিকটি হল দক্ষিণ-পূর্ব।
20. একজন সাইক্লিস্ট 30 কিমি উত্তরে গিয়ে ডান দিকে ঘুরে 40 কিমি যায়। তারপর আবার ডান দিকে ঘুরে 20 কিমি যায়। সবশেষে আবার ডান দিকে ঘুরে 40 কিমি যায়। সে শুরুর স্থান থেকে এখন কত দূরে আছে?
সঠিক উত্তর: (B) 10 কিমি
ব্যাখ্যা:
2. ডানে (পূর্বে) 40 কিমি।
3. ডানে (দক্ষিণে) 20 কিমি।
4. ডানে (পশ্চিমে) 40 কিমি।
পূর্ব এবং পশ্চিম দিকের সরণ (+40 কিমি এবং -40 কিমি) একে অপরকে বাতিল করে দেয়। উত্তর এবং দক্ষিণ দিকের মোট সরণ হল 30 কিমি (উত্তর) – 20 কিমি (দক্ষিণ) = 10 কিমি (উত্তর)। সুতরাং, সে শুরুর স্থান থেকে 10 কিমি উত্তরে আছে। দূরত্ব 10 কিমি।
21. একটি ঘড়িতে 9টা বাজে। যদি ঘণ্টার কাঁটা পশ্চিম দিকে থাকে, তাহলে মিনিটের কাঁটা কোন দিকে থাকবে?
সঠিক উত্তর: (A) উত্তর
ব্যাখ্যা:
22. রিতা দক্ষিণ-পূর্ব দিকে 7 মিটার হাঁটল, তারপর পশ্চিম দিকে 14 মিটার হাঁটল। এরপর সে উত্তর-পশ্চিম দিকে 7 মিটার হাঁটল এবং সবশেষে পূর্ব দিকে 4 মিটার হাঁটল। সে শুরুর স্থান থেকে এখন কত দূরে?
সঠিক উত্তর: (C) 10 মিটার
ব্যাখ্যা:
2. পশ্চিমে 14 মিটার।
3. উত্তর-পশ্চিমে 7 মিটার। (এই ধাপে সে তার প্রাথমিক অনুভূমিক লাইনে ফিরে আসে, কিন্তু শুরুর স্থান থেকে পশ্চিমে থাকে)।
4. পূর্বে 4 মিটার।
ধাপ 1 এবং 3 একটি সামান্তরিক তৈরি করে। এর ফলে সে শুরুর স্থান থেকে পশ্চিমে সরে যায়। এরপর পশ্চিমে 14 মিটার হাঁটার পর এবং পূর্বে 4 মিটার হাঁটার পর, তার মোট পশ্চিম দিকে সরণ হল 14 – 4 = 10 মিটার। তাই সে শুরুর স্থান থেকে 10 মিটার পশ্চিমে আছে।
23. যদি ‘উত্তর’ কে ‘উত্তর-পূর্ব’ বলা হয়, ‘পশ্চিম’ কে ‘উত্তর-পশ্চিম’ বলা হয়, তাহলে ‘দক্ষিণ’ কে কী বলা হবে?
সঠিক উত্তর: (A) দক্ষিণ-পশ্চিম
ব্যাখ্যা:
উত্তর -> উত্তর-পূর্ব (এটা ভুল, উত্তর + 45° clockwise = উত্তর-পূর্ব)।
পশ্চিম -> উত্তর-পশ্চিম (পশ্চিম + 45° clockwise = উত্তর-পশ্চিম)।
এই যুক্তি অনুযায়ী প্রতিটি দিক 45° ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) ঘুরছে।
সুতরাং, দক্ষিণ + 45° clockwise = দক্ষিণ-পশ্চিম।
24. একটি শিশু তার বাবাকে খুঁজছে। সে ডানদিকে ঘোরার আগে পূর্বে 90 মিটার গেল। তারপর সে আবার ডানদিকে ঘোরার আগে 20 মিটার গেল। এরপর সে কাকার বাড়িতে পৌঁছানোর জন্য 30 মিটার গেল। তার বাবা সেখানে ছিল না। সেখান থেকে সে উত্তরে 100 মিটার গেল এবং তার বাবাকে একটি রাস্তায় দেখতে পেল। শুরুর স্থান থেকে সে তার বাবার সাথে কত দূরে দেখা করল?
সঠিক উত্তর: (B) 100 মিটার
ব্যাখ্যা:
2. ডানে (দক্ষিণে) 20 মিটার।
3. ডানে (পশ্চিমে) 30 মিটার। (এখন সে শুরুর স্থান থেকে 90-30=60 মিটার পূর্বে আছে)।
4. উত্তরে 100 মিটার।
চূড়ান্ত অবস্থান: পূর্বে 60 মিটার এবং উত্তরে (100-20) = 80 মিটার।
দূরত্ব = √(60² + 80²) = √(3600 + 6400) = √10000 = 100 মিটার।
25. একজন ব্যক্তি উত্তর দিকে মুখ করে আছে। সে 180° ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে, তারপর 45° একই দিকে ঘোরে এবং সবশেষে 270° ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরে। সে এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?
সঠিক উত্তর: (D) দক্ষিণ-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
মোট ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরা = 180° + 45° = 225°।
ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরা = 270°।
নেট পরিবর্তন = 270° (বিপরীত) – 225° (সোজাসুজি) = 45° ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে।
উত্তর দিক থেকে 45° ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘুরলে মুখ হবে উত্তর-পশ্চিম দিকে।
**পুনর্বিবেচনা:** মোট পরিবর্তন = 225° (clockwise) – 270° (anti-clockwise) = -45° (anti-clockwise)।
উত্তর থেকে 45° anti-clockwise ঘুরলে হয় উত্তর-পশ্চিম। **প্রশ্নে একটি সমস্যা আছে। উত্তর দক্ষিণ-পূর্ব হতে হলে, নেট পরিবর্তন 135° clockwise হতে হবে। যদি শেষ ঘূর্ণনটি 270° clockwise হত, তাহলে:**
180+45+270 = 495. 495 – 360 = 135. উত্তর থেকে 135° clockwise ঘুরলে দক্ষিণ-পূর্ব হয়।
**বর্তমান প্রশ্ন অনুযায়ী উত্তর: উত্তর-পশ্চিম। কিন্তু অপশনে নেই। অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তর (D) হতে হলে প্রশ্নে পরিবর্তন দরকার।**
26. একজন ব্যক্তি 8 মিটার উত্তরে হাঁটার পর ডান দিকে ঘুরে 12 মিটার হাঁটে। এরপর সে বাম দিকে ঘুরে 7 মিটার হাঁটে এবং আবার ডান দিকে ঘুরে 24 মিটার হাঁটে। সবশেষে সে ডান দিকে ঘুরে 15 মিটার হাঁটে। সে এখন তার শুরুর স্থান থেকে কত দূরে?
সঠিক উত্তর: (B) 36 মিটার
ব্যাখ্যা:
মোট পূর্ব দিকে সরণ = 12 + 24 = 36 মিটার।
শেষ ধাপে সে ডান দিকে (দক্ষিণে) 15 মিটার হাঁটে।
চূড়ান্ত উত্তর দিকে সরণ = 15 (উত্তর) – 15 (দক্ষিণ) = 0 মিটার।
চূড়ান্ত পূর্ব দিকে সরণ = 36 মিটার।
সুতরাং, সে শুরুর স্থান থেকে 36 মিটার পূর্বে আছে। দূরত্ব 36 মিটার।
27. P, Q, R, S চারটি ক্যারাম খেলার সঙ্গী। P, R এবং S, Q পরস্পরের সঙ্গী। S, R-এর ডানদিকে বসেছে এবং R পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। তাহলে P কোন দিকে মুখ করে আছে?
সঠিক উত্তর: (A) উত্তর
ব্যাখ্যা:
R-এর ডানদিক হবে উত্তর দিক। S, R-এর ডানদিকে বসেছে, অর্থাৎ S উত্তর দিকে বসেছে এবং তার মুখ দক্ষিণ দিকে।
যেহেতু S ও Q সঙ্গী, তারা পরস্পরের বিপরীতে বসবে। তাই Q দক্ষিণ দিকে বসেছে এবং তার মুখ উত্তর দিকে।
যেহেতু P ও R সঙ্গী, P বসবে R-এর বিপরীতে, অর্থাৎ পূর্ব দিকে। তার মুখ থাকবে পশ্চিম দিকে।
**পুনর্বিবেচনা:** R পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। তার ডান দিক হবে উত্তর। S সেখানে বসেছে। অর্থাৎ S-এর মুখ কেন্দ্রের দিকে (দক্ষিণ)। S এবং Q পার্টনার, তাই Q বসেছে S এর উল্টো দিকে এবং তার মুখ উত্তর দিকে। R এবং P পার্টনার, তাই P বসেছে R-এর উল্টো দিকে এবং তার মুখ পশ্চিম দিকে। প্রশ্নটি হলো P কোন দিকে মুখ করে আছে। উত্তর: পশ্চিম। এখানে অপশনে ভুল আছে।
**সঠিক প্রশ্ন:** S, R-এর ডানদিকে বসেছে, যে পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে (who is facing West)। এর মানে S পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। তাহলে R তার বামে (দক্ষিণে) বসেছে। Q তার উল্টো দিকে (পূর্বে) বসেছে। P বসেছে R-এর উল্টো দিকে (উত্তরে)। P-এর মুখ কেন্দ্রের দিকে, অর্থাৎ দক্ষিণ।
**প্রচলিত প্রশ্ন অনুযায়ী:** R পশ্চিম দিকে মুখ করে বসে আছে, মানে R পূর্ব দিকের স্থানে আছে। S তার ডানে, অর্থাৎ দক্ষিণ স্থানে বসেছে এবং উত্তর দিকে মুখ করে আছে। Q, S-এর সঙ্গী, তাই Q উত্তর স্থানে বসে দক্ষিণ দিকে মুখ করে আছে। P, R-এর সঙ্গী, তাই P পশ্চিম স্থানে বসে পূর্ব দিকে মুখ করে আছে। P কোন দিকে মুখ করে আছে? উত্তর: (C) পূর্ব।
28. একটি নদীর ধারে আমি পিঠ করে দাঁড়িয়ে আছি। নদীর স্রোতে একটি কাঠ আমার বাম দিক থেকে ডান দিকে ভেসে যাচ্ছে। নদীটি পশ্চিম থেকে পূর্ব দিকে বইছে। আমার মুখ কোন দিকে?
সঠিক উত্তর: (A) উত্তর
ব্যাখ্যা:
29. যদি উত্তর-পূর্ব দিককে পশ্চিম বলা হয় এবং দক্ষিণ-পূর্ব দিককে উত্তর বলা হয়, তাহলে পূর্ব দিককে কী বলা হবে?
সঠিক উত্তর: (B) দক্ষিণ-পশ্চিম
ব্যাখ্যা:
দক্ষিণ-পূর্ব (SE) থেকে উত্তর (N) যেতে হলেও 135° ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে (anti-clockwise) ঘুরতে হয়।
সুতরাং, প্রকৃত পূর্ব (E) দিকটিও 135° anti-clockwise ঘুরবে।
পূর্ব থেকে 90° anti-clockwise ঘুরলে উত্তর এবং আরও 45° anti-clockwise ঘুরলে উত্তর-পশ্চিম হয়।
**পুনর্বিবেচনা:** NE থেকে W হল 135° anti-clockwise বা 225° clockwise. SE থেকে N হল 135° anti-clockwise বা 225° clockwise. লজিক ঠিক আছে।
তাহলে East থেকে 135° anti-clockwise ঘুরলে হবে North-West. অপশনে নেই।
তাহলে ঘড়ির কাঁটার দিকে দেখা যাক। NE থেকে W হল 225° clockwise। SE থেকে N হল 225° clockwise. এটিও মিলছে না।
**সঠিক লজিক:** NE -> W (135° ACW shift)। SE -> N (135° ACW shift)।
প্রশ্ন: পূর্ব (East) কে কী বলা হবে?
East থেকে 135° ACW shift করলে নতুন দিকটি হবে North-West।
**যদি প্রশ্নটি হয়, কোন দিককে ‘পূর্ব’ বলা হবে?** তাহলে East থেকে 135° CW যেতে হবে, যা South-West হয়। প্রশ্নটির ভাষাগত সমস্যা থাকতে পারে। প্রচলিত প্রশ্ন অনুযায়ী, পূর্ব দিককে কী বলা হবে এর উত্তর হবে উত্তর-পশ্চিম। যদি উত্তর দক্ষিণ-পশ্চিম হয়, তবে প্রশ্নটি হবে: “কোন দিককে পূর্ব বলা হবে?”
30. রাম এবং শ্যাম সকালে একে অপরের দিকে মুখ করে দাঁড়িয়ে কথা বলছে। যদি রামের ছায়া শ্যামের বাম দিকে পড়ে, তবে রাম কোন দিকে মুখ করে আছে?
সঠিক উত্তর: (C) উত্তর
ব্যাখ্যা:
**সংশোধন:** রামের ছায়া শ্যামের বাম দিকে পড়ছে। শ্যামের বাম দিক হল পশ্চিম। তাই শ্যামের মুখ উত্তর দিকে। রাম শ্যামের মুখোমুখি দাঁড়িয়ে আছে, তাই রামের মুখ দক্ষিণ দিকে। প্রশ্নটি চেয়েছে “রাম কোন দিকে মুখ করে আছে?” উত্তর হবে দক্ষিণ। (অপশন D)।
**যদি প্রশ্নটি হত “শ্যামের ছায়া রামের বাম দিকে…”,** তাহলে রামের বাম দিক পশ্চিম হত, রামের মুখ উত্তর দিকে হত। প্রশ্নটি সম্ভবত এভাবেই ভাবা হয়েছে। প্রচলিত ভুল প্রশ্ন অনুসারে উত্তর (C) উত্তর। সঠিক প্রশ্ন অনুযায়ী উত্তর (D) দক্ষিণ।
31. একটি শিশু পূর্ব দিকে 12 মিটার হাঁটল, তারপর দক্ষিণে 5 মিটার হাঁটল। শুরুর স্থান থেকে তার সোজাসুজি দূরত্ব কত?
সঠিক উত্তর: (C) 13 মিটার
ব্যাখ্যা:
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, অতিভুজ (সোজাসুজি দূরত্ব) = √(ভূমি² + লম্ব²)
দূরত্ব = √(12² + 5²) = √(144 + 25) = √169 = 13 মিটার।
32. বিন্দু R, বিন্দু P-এর 10 কিমি উত্তরে অবস্থিত। বিন্দু T, বিন্দু R-এর 16 কিমি পূর্বে অবস্থিত। বিন্দু S, বিন্দু P-এর 12 কিমি পশ্চিমে অবস্থিত। বিন্দু U, বিন্দু S-এর 10 কিমি উত্তরে অবস্থিত। বিন্দু U থেকে বিন্দু T-এর সোজাসুজি দূরত্ব কত?
সঠিক উত্তর: (C) 28 কিমি
ব্যাখ্যা:
R = (0, 10)
T = (16, 10)
S = (-12, 0)
U = (-12, 10)
বিন্দু U (-12, 10) এবং বিন্দু T (16, 10) একই অনুভূমিক রেখায় (y=10) অবস্থিত।
সুতরাং তাদের মধ্যে দূরত্ব কেবল x-অক্ষের পার্থক্য।
দূরত্ব = |16 – (-12)| = |16 + 12| = 28 কিমি।
33. একজন ব্যক্তি প্রথমে 3/4 পাক (turn) ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে এবং তারপর 1/2 পাক (turn) ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরে। যদি সে প্রথমে উত্তর দিকে মুখ করে থাকে, তাহলে এখন সে কোন দিকে মুখ করে আছে?
সঠিক উত্তর: (A) পূর্ব
ব্যাখ্যা:
3/4 পাক ঘড়ির কাঁটার দিকে = 3/4 * 360° = 270° (clockwise)।
1/2 পাক ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে = 1/2 * 360° = 180° (anti-clockwise)।
নেট ঘূর্ণন = 270° (CW) – 180° (ACW) = 90° (CW)।
প্রাথমিক দিক ছিল উত্তর। উত্তর থেকে 90° ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে মুখ হবে পূর্ব দিকে।
34. দুই ব্যক্তি, A এবং B, একই বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে। A 3 কিমি উত্তরে হাঁটে, তারপর ডান দিকে ঘুরে 4 কিমি হাঁটে। B 5 কিমি পশ্চিমে হাঁটে, তারপর ডান দিকে ঘুরে 3 কিমি হাঁটে। এখন তাদের মধ্যে দূরত্ব কত?
সঠিক উত্তর: (C) 9 কিমি
ব্যাখ্যা:
A-এর যাত্রা: উত্তরে 3 কিমি (0,3), তারপর পূর্বে 4 কিমি। A-এর চূড়ান্ত অবস্থান: (4, 3)।
B-এর যাত্রা: পশ্চিমে 5 কিমি (-5,0), তারপর ডানদিকে (উত্তরে) 3 কিমি। B-এর চূড়ান্ত অবস্থান: (-5, 3)।
দুজনই y-অক্ষ বরাবর একই উচ্চতায় (3) আছে।
তাদের মধ্যে দূরত্ব হবে কেবল x-অক্ষের পার্থক্য: |4 – (-5)| = |4 + 5| = 9 কিমি।
35. আমি দক্ষিণ দিকে মুখ করে আছি। আমি ডান দিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটি। তারপর আবার ডান দিকে ঘুরে 10 মিটার হাঁটি। তারপর বাম দিকে ঘুরে 10 মিটার হাঁটি এবং তারপর আবার ডান দিকে ঘুরে 20 মিটার হাঁটি। সবশেষে আমি ডান দিকে ঘুরে 60 মিটার হাঁটি। আমি এখন শুরুর বিন্দু থেকে কোন দিকে আছি?
সঠিক উত্তর: (D) উত্তর-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
2. আবার ডানে (উত্তরে) 10 মিটার।
3. বামে (পশ্চিমে) 10 মিটার।
4. ডানে (উত্তরে) 20 মিটার।
5. ডানে (পূর্বে) 60 মিটার।
মোট পশ্চিম দিকে সরণ = 20 + 10 = 30 মিটার।
মোট উত্তর দিকে সরণ = 10 + 20 = 30 মিটার।
মোট পূর্ব দিকে সরণ = 60 মিটার।
চূড়ান্ত অনুভূমিক সরণ = 60 (পূর্ব) – 30 (পশ্চিম) = 30 মিটার পূর্বে।
চূড়ান্ত উল্লম্ব সরণ = 30 মিটার উত্তরে।
সুতরাং, চূড়ান্ত অবস্থান হল শুরুর বিন্দু থেকে উত্তর-পূর্ব দিকে।
36. একটি ঘড়িতে 3টা বাজে। যদি মিনিটের কাঁটা উত্তর-পূর্ব দিকে নির্দেশ করে, তাহলে ঘণ্টার কাঁটা কোন দিকে নির্দেশ করবে?
সঠিক উত্তর: (C) দক্ষিণ-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
প্রশ্ন অনুযায়ী, মিনিটের কাঁটা উত্তর-পূর্ব দিকে আছে। অর্থাৎ, ঘড়িটি 45° ঘড়ির কাঁটার দিকে (clockwise) ঘোরানো হয়েছে।
সুতরাং, ঘণ্টার কাঁটাও 45° clockwise ঘুরবে। ঘণ্টার কাঁটা যা পূর্বে ছিল, তা 45° clockwise ঘুরে দক্ষিণ-পূর্ব দিকে নির্দেশ করবে।
37. একটি ছেলে বাড়ি থেকে বেরিয়ে 5 কিমি পশ্চিমে যায়, তারপর ডান দিকে ঘুরে 3 কিমি যায়। এরপর সে বাম দিকে ঘুরে 2 কিমি যায় এবং আবার বাম দিকে ঘুরে 3 কিমি যায়। অবশেষে, সে ডান দিকে ঘুরে 3 কিমি যায়। সে এখন বাড়ি থেকে কত দূরে এবং কোন দিকে?
সঠিক উত্তর: (B) 10 কিমি, পশ্চিম
ব্যাখ্যা:
2. ডান দিকে (উত্তরে) 3 কিমি।
3. বাম দিকে (পশ্চিমে) 2 কিমি।
4. বাম দিকে (দক্ষিণে) 3 কিমি। (এই ধাপে উত্তর এবং দক্ষিণ সরণ বাতিল হয়ে যায়)।
5. ডান দিকে (পশ্চিমে) 3 কিমি।
মোট পশ্চিম দিকে সরণ = 5 + 2 + 3 = 10 কিমি।
সে বাড়ি থেকে 10 কিমি পশ্চিমে আছে।
38. যদি A × B মানে হয় A, B-এর দক্ষিণে; A + B মানে হয় A, B-এর উত্তরে; A % B মানে হয় A, B-এর পূর্বে; A – B মানে হয় A, B-এর পশ্চিমে; তাহলে P % Q + R – S হলে, S, Q-এর কোন দিকে অবস্থিত?
সঠিক উত্তর: (B) দক্ষিণ-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
2. Q + R মানে Q, R-এর উত্তরে। (এর অর্থ R, Q-এর দক্ষিণে)।
3. R – S মানে R, S-এর পশ্চিমে। (এর অর্থ S, R-এর পূর্বে)।
চিত্রটি আঁকলে: R, Q-এর দক্ষিণে এবং S, R-এর পূর্বে। সুতরাং S, Q-এর দক্ষিণ-পূর্ব দিকে অবস্থিত।
39. কুনাল 10 কিমি উত্তরে হাঁটে। সেখান থেকে সে 6 কিমি দক্ষিণে হাঁটে। তারপর সে 3 কিমি পূর্বে হাঁটে। সে তার যাত্রার শুরু থেকে কত দূরে এবং কোন দিকে আছে?
সঠিক উত্তর: (A) 5 কিমি, উত্তর-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
1. উত্তরে 10 কিমি।
2. দক্ষিণে 6 কিমি। নেট সরণ = 10 – 6 = 4 কিমি উত্তরে।
3. পূর্বে 3 কিমি।
এখন তার অবস্থান শুরুর স্থান থেকে 4 কিমি উত্তরে এবং 3 কিমি পূর্বে।
দূরত্ব (পিথাগোরাসের উপপাদ্য) = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 কিমি।
দিকটি হল উত্তর-পূর্ব।
40. এক ব্যক্তি একটি বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে 3 কিমি উত্তরে হাঁটে, তারপর ডান দিকে ঘুরে 4 কিমি হাঁটে। সেখান থেকে আবার ডান দিকে ঘুরে 2 কিমি হাঁটে এবং আবার ডান দিকে ঘুরে 4 কিমি হাঁটে। এখন সে তার শুরুর বিন্দু থেকে কত দূরে?
সঠিক উত্তর: (A) 1 কিমি
ব্যাখ্যা:
2. ডানে (পূর্বে) 4 কিমি।
3. ডানে (দক্ষিণে) 2 কিমি।
4. ডানে (পশ্চিমে) 4 কিমি।
পূর্ব এবং পশ্চিম দিকের সরণ (+4 কিমি এবং -4 কিমি) বাতিল হয়ে যায়।
উত্তর এবং দক্ষিণ দিকের নেট সরণ = 3 (উত্তর) – 2 (দক্ষিণ) = 1 কিমি উত্তরে।
সুতরাং, সে শুরুর বিন্দু থেকে 1 কিমি উত্তরে আছে।
41. একজন লোক তার অফিস থেকে বেরিয়ে 5 কিমি পূর্বে যায়। তারপর সে বাম দিকে ঘুরে 3 কিমি হাঁটে। আবার সে বাম দিকে ঘুরে 5 কিমি হাঁটে। সে তার অফিস থেকে কত দূরে?
সঠিক উত্তর: (B) 3 কিমি
ব্যাখ্যা:
2. বামে (উত্তরে) 3 কিমি।
3. বামে (পশ্চিমে) 5 কিমি।
পূর্ব এবং পশ্চিম দিকের সরণ (+5 কিমি এবং -5 কিমি) একে অপরকে বাতিল করে দেয়। শুধুমাত্র উত্তর দিকের 3 কিমি সরণ বাকি থাকে। সুতরাং সে অফিস থেকে 3 কিমি উত্তরে আছে।
42. যদি দক্ষিণ দিককে দক্ষিণ-পূর্ব বলা হয় এবং পশ্চিম দিককে উত্তর-পশ্চিম বলা হয়, তাহলে উত্তর দিককে কী বলা হবে?
সঠিক উত্তর: (A) উত্তর-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
দক্ষিণ -> দক্ষিণ-পূর্ব (এখানে লজিকটি 45° clockwise)।
পশ্চিম -> উত্তর-পশ্চিম (এখানেও লজিকটি 45° clockwise)।
সুতরাং, প্রতিটি দিক 45° clockwise ঘুরছে।
তাহলে, উত্তর দিকটিও 45° clockwise ঘুরবে এবং উত্তর-পূর্ব দিক হবে।
43. একজন ব্যক্তি উত্তর দিকে 20 মিটার হাঁটার পর ডান দিকে ঘুরে 30 মিটার হাঁটে। এরপর আবার ডান দিকে ঘুরে 35 মিটার হাঁটে। এরপর বাম দিকে ঘুরে 15 মিটার হাঁটে এবং আবার বাম দিকে ঘুরে 15 মিটার হাঁটে। তার চূড়ান্ত অবস্থান শুরুর স্থানের সাপেক্ষে কোথায়?
সঠিক উত্তর: (A) 45 মিটার, পূর্ব
ব্যাখ্যা:
2. ডানে (পূর্বে) 30 মি।
3. ডানে (দক্ষিণে) 35 মি।
4. বামে (পূর্বে) 15 মি।
5. বামে (উত্তরে) 15 মি।
মোট উত্তর-দক্ষিণ সরণ: 20 (উত্তর) + 15 (উত্তর) – 35 (দক্ষিণ) = 35 – 35 = 0 মি।
মোট পূর্ব-পশ্চিম সরণ: 30 (পূর্ব) + 15 (পূর্ব) = 45 মি পূর্বে।
সুতরাং, তার চূড়ান্ত অবস্থান শুরুর স্থান থেকে 45 মিটার পূর্বে।
44. দুটি বাস একই ডিপো থেকে যাত্রা শুরু করে। বাস A 20 কিমি উত্তরে গিয়ে ডান দিকে ঘুরে 30 কিমি যায়। একই সময়ে, বাস B 50 কিমি দক্ষিণে গিয়ে বাম দিকে ঘুরে 40 কিমি যায়। বাস A-এর সাপেক্ষে বাস B এখন কোথায়?
সঠিক উত্তর: (C) 70 কিমি, দক্ষিণ-পশ্চিম
ব্যাখ্যা:
বাস A-এর অবস্থান: উত্তরে 20, পূর্বে 30 -> (30, 20)।
বাস B-এর অবস্থান: দক্ষিণে 50, বামে (পূর্বে) 40 -> (40, -50)।
A-এর সাপেক্ষে B-এর অবস্থান: B – A = (40-30, -50-20) = (10, -70)।
এর মানে হল বাস B, বাস A থেকে 10 কিমি পূর্বে এবং 70 কিমি দক্ষিণে অবস্থিত। দিকটি হল দক্ষিণ-পূর্ব।
**পুনর্বিবেচনা:** বাস B দক্ষিণে 50 কিমি গিয়ে বামে ঘুরেছে। দক্ষিণ থেকে বাম দিক হলো পূর্ব। তাই বাস B-এর অবস্থান (40, -50) ঠিক আছে।
**যদি বাস B পশ্চিমে ঘুরত (ডানে):** বাস B-এর অবস্থান হত (-40, -50)। তখন A-এর সাপেক্ষে B-এর অবস্থান হত: (-40-30, -50-20) = (-70, -70)। অর্থাৎ 70√2 কিমি দক্ষিণ-পশ্চিমে।
**প্রশ্নটি সম্ভবত “বাস B ডানে ঘুরে” হবে।** যদি তাই হয়, তবে B-এর অবস্থান (-40,-50) এবং A-এর অবস্থান (30,20)। B, A-এর থেকে 70 কিমি পশ্চিমে এবং 70 কিমি দক্ষিণে। দিকটি দক্ষিণ-পশ্চিম।
45. আমার মুখ পূর্ব দিকে। আমি বাম দিকে ঘুরে 10 মিটার হাঁটি, তারপর ডান দিকে ঘুরে 5 মিটার হাঁটি, তারপর 5 মিটার দক্ষিণে হাঁটি এবং সেখান থেকে 5 মিটার পশ্চিমে হাঁটি। আমি এখন আমার আসল অবস্থান থেকে কোন দিকে আছি?
সঠিক উত্তর: (A) উত্তর
ব্যাখ্যা:
1. মুখ পূর্বে, বামে (উত্তরে) 10 মিটার হাঁটা। অবস্থান (0, 10)।
2. ডানে (পূর্বে) 5 মিটার হাঁটা। অবস্থান (5, 10)।
3. দক্ষিণে 5 মিটার হাঁটা। অবস্থান (5, 10-5) = (5, 5)।
4. পশ্চিমে 5 মিটার হাঁটা। অবস্থান (5-5, 5) = (0, 5)।
চূড়ান্ত অবস্থান (0, 5)। আসল অবস্থান ছিল (0,0)। সুতরাং, আমি আসল অবস্থান থেকে 5 মিটার উত্তরে আছি।
46. একজন লোক উত্তর-পশ্চিম দিকে মুখ করে আছে। সে প্রথমে 90° ঘড়ির কাঁটার দিকে, তারপর 180° ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে এবং শেষে আবার 90° একই দিকে (বিপরীত দিকে) ঘোরে। সে এখন কোন দিকে মুখ করে আছে?
সঠিক উত্তর: (A) দক্ষিণ-পূর্ব
ব্যাখ্যা:
1. 90° clockwise: উত্তর-পশ্চিম -> উত্তর-পূর্ব।
2. 180° anti-clockwise: উত্তর-পূর্ব -> দক্ষিণ-পশ্চিম।
3. 90° anti-clockwise: দক্ষিণ-পশ্চিম -> দক্ষিণ-পূর্ব।
সুতরাং, তার চূড়ান্ত মুখ দক্ষিণ-পূর্ব দিকে।
47. X বিন্দু থেকে শুরু করে জয়ন্ত 15 মিটার পশ্চিমে গেল। তারপর সে বাম দিকে ঘুরে 20 মিটার গেল। আবার সে বাম দিকে ঘুরে 15 মিটার গেল। এরপর সে ডান দিকে ঘুরে 12 মিটার গেল। X বিন্দু থেকে জয়ন্ত এখন কত দূরে এবং কোন দিকে?
সঠিক উত্তর: (A) 32 মিটার, দক্ষিণ
ব্যাখ্যা:
2. বামে (দক্ষিণে) 20 মিটার।
3. বামে (পূর্বে) 15 মিটার। (এই ধাপে পশ্চিম ও পূর্ব সরণ বাতিল হয়ে যায়)।
4. ডানে (দক্ষিণে) 12 মিটার।
মোট দক্ষিণ দিকে সরণ = 20 + 12 = 32 মিটার।
সে X বিন্দু থেকে 32 মিটার দক্ষিণে আছে।
48. একটি কুকুর তার মালিককে খুঁজছে। সে পূর্বে 10 মিটার দৌড়ে ডান দিকে ঘুরে 10 মিটার দৌড়ায়। তারপর সে বাম দিকে ঘুরে 5 মিটার দৌড়ায় এবং আবার বাম দিকে ঘুরে 10 মিটার দৌড়ায়। সবশেষে সে বাম দিকে ঘুরে 15 মিটার দৌড়ায়। তার চূড়ান্ত অবস্থান শুরুর স্থানের সাপেক্ষে কোথায়?
সঠিক উত্তর: (A) শুরুর স্থানেই আছে
ব্যাখ্যা:
2. ডানে (দক্ষিণে) 10 মি।
3. বামে (পূর্বে) 5 মি।
4. বামে (উত্তরে) 10 মি। (এই ধাপে দক্ষিণ ও উত্তর সরণ বাতিল)।
5. বামে (পশ্চিমে) 15 মি।
মোট পূর্ব দিকে সরণ = 10 + 5 = 15 মি।
মোট পশ্চিম দিকে সরণ = 15 মি।
চূড়ান্ত পূর্ব-পশ্চিম সরণ = 15 (পূর্ব) – 15 (পশ্চিম) = 0 মি।
চূড়ান্ত উত্তর-দক্ষিণ সরণ = 0 মি।
সুতরাং, সে শুরুর স্থানেই ফিরে এসেছে।
49. একটি ভুল কম্পাসে, পূর্ব দিককে উত্তর দেখানো হচ্ছে। এক ব্যক্তি ওই কম্পাস অনুযায়ী দক্ষিণ দিকে 100 মিটার গেল। সে আসলে কোন দিকে এবং কত মিটার গেছে?
সঠিক উত্তর: (A) 100 মিটার, পশ্চিম
ব্যাখ্যা:
(আসল পূর্ব -> কম্পাসের উত্তর)
(আসল উত্তর -> কম্পাসের পশ্চিম)
(আসল পশ্চিম -> কম্পাসের দক্ষিণ)
(আসল দক্ষিণ -> কম্পাসের পূর্ব)
ব্যক্তিটি কম্পাস অনুযায়ী দক্ষিণ দিকে গেছে। কম্পাসের দক্ষিণ দিকটি আসলে আসল পশ্চিম দিককে নির্দেশ করছে। সুতরাং, সে আসলে 100 মিটার পশ্চিম দিকে গেছে।
50. লক্ষ্মী তার বাড়ি থেকে 2 কিমি উত্তরে হাঁটল এবং তারপর ডান দিকে ঘুরে 1 কিমি হাঁটল। তারপর সে আবার ডান দিকে ঘুরে 2 কিমি হাঁটল। সে এখন কোন দিকে হাঁটছে?
সঠিক উত্তর: (B) দক্ষিণ
ব্যাখ্যা:
2. ডান দিকে (পূর্বে) 1 কিমি হাঁটল। এই মুহূর্তে সে পূর্ব দিকে হাঁটছে।
3. আবার ডান দিকে ঘুরল। পূর্ব দিক থেকে ডান দিকে ঘুরলে দক্ষিণ দিক হয়।
সুতরাং, সে এখন দক্ষিণ দিকে হাঁটছে।
আপনি কি wbp constable Exam এর পরিক্ষার্থী wbp reasoning syllabus 2025 দেখেছেন wbp reasoning syllabus অনুযায়ী ভালো ভাবে প্রস্তুতি নিতে wbp reasoning question দেখুন আর wbp reasoning practice set এ বিভিন্ন wbp reasoning mock test গুলো দিন wbp reasoning practice set pdf ও নিতে পারেন আপনি wbp reasoning syllabus pdf download করে wbp reasoning mock test দিন আর wbp reasoning practice set এ wbp reasoning question গুলো দেখুন wbp reasoning book ও নিতে পারেন বা wbp reasoning pyq গুলো দেখে নিতে পারেন reasoning book for wbp খুঁজে দেখুন অথবা এভাবে চালিয়ে যান reasoning question for wbp constable অথবা reasoning practice set for wbp প্রস্তুতি এভাবে ও নেওয়া যায় reasoning practice set for wbp constable তাছাড়া best reasoning book for wbp খুঁজে নিন যেখানে wbp constable reasoning syllabus অনুযায়ী প্রশ্ন উত্তর থাকবে wbp constable reasoning book pdf নিয়েও পড়া যায় wbp reasoning practice set pdf নিয়ে পড়ুন এবং wbp constable reasoning mock test দিন wbp constable reasoning question paper গুলো দেখুন
